人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6-1平方根課時(shí)2 教學(xué)課件PPT初一公開課

1、6.1平方根課時(shí)2初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) RJ知識(shí)回顧填空：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是 9 ；一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)是_a_2_； 和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是 a2+1 ；81 的算術(shù)平方根為 3 ；2 的算術(shù)平方根為2_.會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根.掌握算術(shù)平方根的估算及大小比較.學(xué)習(xí)目標(biāo)通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道 81 的算術(shù)平方根是 3 ，2 的算術(shù)平方根是2 ，那么2 有多大呢？課堂導(dǎo)入新知探究知識(shí)點(diǎn)1：算術(shù)平方根的估算及大小比較探究能否用兩個(gè)面積為 1 dm2 的小正方形拼成一個(gè)面 積為 2 dm2 的大正方形？如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開，將所得的

2、4 個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為 2 dm2 的大 正方形.你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為 x dm，則x2 = 2.由算術(shù)平方根的意義可知x =2.所以大正方形的邊長(zhǎng)是2 dm.小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？ 小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)即為大正方形的邊長(zhǎng) 2.因?yàn)?12=1，22=4， 而 1 2 4 ，所以 1 2 2.對(duì)算術(shù)平方根進(jìn)行估算時(shí)，通常利用與被開 方數(shù)比較接近的兩個(gè)完全平方數(shù)的算術(shù)平方 根來估計(jì)這個(gè)被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小.2 有多大呢？能不能得到 2更精確的范圍？因?yàn)?.42 = 1.96，1.52 = 2.25，而 1.96 2 2.25， 所以

3、 1.4 2 1.5；因?yàn)?.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164，而 1.9881 2 2.0164，所以 1.41 2 1.42；因?yàn)?.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225，而 1.999396 2 2.002225，所以 1.414 2 1.415；如此進(jìn)行下去，可以得到2 更精確的近似值. 事實(shí)上2 =1.414213562373，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù) 部分不循環(huán)的小數(shù)稱為 無限不循環(huán)小數(shù).你還見過哪些無限不循環(huán)小數(shù)？夾逼法按照精確度估計(jì)a 的近似值(1)確定 定義，若a 的整數(shù)部分：根據(jù)算術(shù)平方根的a 夾在兩個(gè)

4、連續(xù)非負(fù)整數(shù) m，n(mn)之間，則a 的整數(shù)部分是 m.(2)確定a 的小數(shù)部分：從較小整數(shù) m 開始， 逐步加 0.1，并求其平方，采用與(1)類似的方法 確定a 的十分位上的數(shù)；再用同樣的方法確定 其他數(shù)位上的數(shù)，直到能按照精確度估計(jì)近似 值為止(若要求精確到百分位，估算過程中需計(jì) 算到千分位，再用四舍五入法確定百分位的值).估算5 的近似值(精確到0.01).解： 22=4，32=9， 25 3. 2.22 =4.84，2.32 =5.29， 2.25 2.3.5 2.24. 2.232 =4. 9729，2.242 =5. 0176， 2.23 2.2362 =4.999696，2.

5、2372 =5.004169， 2.2365 49，所以50 7.由上可知 350 21，則長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于 21 cm.因?yàn)?00 = 20，所以正方形紙片的邊長(zhǎng)只有 20 cm.這樣，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng).答：不能同意小明的說法. 小麗不能用這塊正方形紙片 裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.用計(jì)算器求下列各式的值：，(1)7225 ；(2)解：(1)依次按鍵 顯示：85.，跟蹤訓(xùn)練新知探究12 (精確到0.01).7225=所以7225 = 85.(2)依次按鍵1顯示：3.464101615. 所以12 3.46.2=B.在 2 和 3 之間D.在 4 和 5 之間1.估算

6、192 的值 (B) A.在 1 和 2 之間C.在 3 和 4 之間隨堂練習(xí)421952419 52192 25，26 25 ，即26 5.(2) 21 與 1 .33(2) 12222， 12 2， 02 -11，3 211 3.3.估算：37.7 6(結(jié)果精確到 1).36 37.7 42.25637.7 6.537.7 6比較大小算 術(shù) 平 方 根 的 求 值估算用計(jì)算器計(jì)算課堂小結(jié)D.8拓展提升1.與44 最接近的整數(shù)是(C)A.5B.6C.7解析： 42.25 44 49， 6.5 44 2，所以5 1.9.2.通過估算比較下列各組數(shù)的大?。?1)5 與1.9；(2) 6+1 與 1.5.2解：(1)因?yàn)?54，(2)因?yàn)?64，所以6 2，所 以 6+1 2+1，222所以 6+1 1.5.3.已知2.36 1.536，23.6 4.858，236 15.36，2360 48.58，23600 153.6.求若0.00236 的值；x 0.4858，求 x 的值；解：(1) (2) 23.6 4.858， 0.00236 0.04858.23.6 4.858， x 0.48580.236 ， x0.236.236 15.36，3.已知2.36 1.536，23.6 4.858，2360