新人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 13 1(精品)線段垂直平分線性質(zhì) 教學(xué)課件

1、八年級上冊新人教版初中數(shù)學(xué)課件如果一個平面圖形沿一條直線 .直線兩旁的部分能夠 ，這個圖形就叫做軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做_. 對稱軸折疊互相重合憶一憶把一個圖形沿著某一條直線_,如果它能夠_,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做_.折疊與另一個圖形重合對稱點 畫線段AB的垂直平分線l，在l上任意取點P，量一量點P到A與B的距離。你有什么發(fā)現(xiàn)？再取幾個點試試。你能說明理由嗎？PABC線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等 用符號語言表示為： CA =CB，lAB， PA =PBABPCl 已知：如圖

2、，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點P 在l 上 求證：PA =PBABPCl證明：lAB， PCA =PCB又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB 線段垂直平分線的性質(zhì)是我們證明兩條線段相等的一種比較重要的方法。 線段垂直平分線可以看作是與線段兩個端點距離相等的所有點的集合.線段垂直平分線的判定：用數(shù)學(xué)符號表示為：PA =PB，點P 在AB 的垂直平分線上與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。PAB C 線段垂直平分線的判定可用來證明兩線的位置關(guān)系（垂直平分） 證明：過點P 作線段AB 的垂線PC，垂足為C則PCA =PCB =90在

3、RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 點P 在線段AB 的垂直平分線上PAB C 已知：如圖，PA=PB.求證：點P 在線段AB 的垂直平分線上 角的平分線ODEABPC定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。定理2 到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合線段的垂直平分線性 質(zhì) 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。判 定 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的

4、所有點的集合ABMNP點的集合是一條射線點的集合是一條直線PABC結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一 點，并且這點到三個頂點的距離相等.證明： MNAB，P在MN上 PA=PB 同理：PB=PC PA=PB=PCMFEN1.已知：ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P.求證：PA=PB=PC.試一試2.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D.求BCD的周長.ED是線段AB的垂直平分線.解: BD=AD BCD的周長=BD+DC+BC BCD的周長=AD+DC+BC=AC+BC=12+7=19試一試DCBEA1.在直線AB的另一側(cè)任取一點K.2.以C點為圓心，以

5、CK長為半徑畫弧， 交直線AB于點D和E.3.分別以點D和E為圓心，以大于 DE長為半徑畫弧，兩弧相交于F.4.作直線CF.直線C F就是所求的垂線.尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線。例1 已知：直線AB和AB外一點C。作法：ABCKDEF不折疊圖形，你能準(zhǔn)確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？ 有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱的，如何驗證呢?如果兩個圖形成軸對稱，怎樣作出圖形的對稱軸？如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。因此，只要找到任意一組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸想一想尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線 例2如圖，點A

6、和點B 關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？ 作法：連接A，B 1.分別以點A.B為圓心.以大于 AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D 兩點；2.作直線CDCD 就是所求作的直線 這種作法的依據(jù)是什么？這種作圖方法還有哪些作用？確定線段的中點 AB如圖中的五角星，請作出它的一條對稱軸。 作軸對稱圖形的對稱軸對于軸對稱圖形.只要找到任意一組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.就得到此圖形的對稱軸。作法：1.找出五角星的一對對應(yīng)點A和B，連接AB2.作出線段AB的垂直平分線n，則n就是這個五角星的一條對稱軸。 AB五角星的對稱軸有什么特點？ 你能作出這個五角星的其他對稱軸嗎？它共有幾條對

7、稱軸？相交于一點。試一試1.作出下列圖形的一條對稱軸.和同學(xué)比較一下.你們作出的對稱軸一樣嗎？2.如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？試一試2.如圖，NM是線段AB的垂直平分線,下列說法正確的有： .ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分線.ABMND1.下列說法：若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；若PA=PB，則點P必是線段AB的垂直平分線上的點；若EA=EB，則過點E的直線垂直平分線段AB其中正確的個數(shù)有 （）A1個 B2個 C3個 D4個C3.在ABC中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分線DE交AB于D點,則CD=_ .4cm4、在ABC,P