2022-2023學(xué)年安徽省安慶市姑塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市姑塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列三角函數(shù)值的符號(hào)判斷正確的是（）Asin1560BCDtan5560參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)【分析】根據(jù)角所在的象限、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)值的符號(hào)逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：A、因?yàn)?56在第二象限，所以sin1560，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)?，所以B錯(cuò)誤；C、因?yàn)?，所以C正確；D、因?yàn)閠an556=tan=tan196，且196在第三象限，所以tan5560，故D錯(cuò)誤；故選：C2. 函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)的圖

2、象是( )A. B. C. D. 參考答案：D解：函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段畫出函數(shù)圖象如D圖示，故選D3. 定義集合A、B的一種運(yùn)算：，若，則中的所有元素?cái)?shù)字之和為（ ） A9 B14 C18 D21參考答案：B4. 如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時(shí)氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】記點(diǎn)正下方為，在與，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，分別求出，即可得出結(jié)果.【詳解】記點(diǎn)正下方為，由題意可得，在中，由，得到；在中，由得到，所以河流的寬度等于米.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形，熟記特殊角

3、對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值，已經(jīng)兩角和的正切公式即可，屬于?？碱}型.5. 設(shè)集合M是由不小于2的數(shù)組成的集合，a，則下列關(guān)系中正確的是()AaM Ba?MCaM DaM參考答案：B解析：因?yàn)榧螹是由不小于2的數(shù)組成的集合，a，所以a不是集合M中的元素，故a?M.6. 等于（）. . . .參考答案：D略7. 已知是第一象限的角，那么是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角參考答案：D略8. 已知數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)的和，則A2016B2017C2018D2019參考答案：D解析：，令，解得：，9. 不等式x（2x）0的解集為（）Ax|0 x2Bx|x0，或x2Cx|

4、x2Dx|x0參考答案：B10. 設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且則 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an滿足，且當(dāng)時(shí)，則an =_參考答案：【分析】變形遞推關(guān)系式，再根據(jù)疊乘法求結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí)，所以，因此當(dāng)時(shí)，所以因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以.【點(diǎn)睛】本題考查利用疊乘法求數(shù)列通項(xiàng)，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.12. 設(shè)二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)）的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意，不等式恒成立，則的最大值為_參考答案：不等式f(x)f(x)即ax2bxc2axb，所以對(duì)任意xR，不等式ax2(b2a)x(cb)0(a0)恒成立，所以，令1

5、t，則由4ac4a2b20以及a0知1，所以t0等號(hào)僅當(dāng)ac且b0時(shí)成立又，當(dāng)t0時(shí)0，當(dāng)t0時(shí)22，所以當(dāng)t時(shí)取最大值22，因此當(dāng)b24ac4a2且1時(shí)取最大值22.13. 化簡：_.參考答案：1略14. 已知，那么=參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角【專題】計(jì)算題【分析】若，則，結(jié)合向量模的計(jì)算公式可得答案【解答】解：因?yàn)?，所以|=故答案為【點(diǎn)評(píng)】解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的坐標(biāo)表示，以及掌握向量模的計(jì)算公式15. （5分）已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x（1x），求x0時(shí)，f（x）的解析式 參考答案：f（x）=x（1+x）考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及

6、常用方法 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意，設(shè)x0，則x0；則由f（x）是R上的奇函數(shù)求函數(shù)解析式解答：設(shè)x0，則x0，則由f（x）是R上的奇函數(shù)知，f（x）=f（x）=x（1+x）=x（1+x）；故答案為：f（x）=x（1+x）點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題16. 對(duì)于函數(shù) 定義域中任意的 ，有如下結(jié)論： ； ； ； ；當(dāng) 時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 （寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：17. 兩圓相交于兩點(diǎn)和，兩圓圓心都在直線上，且均為實(shí)數(shù)，則_。參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知

7、向量，k，t為實(shí)數(shù)（）當(dāng)k=2時(shí)，求使成立的實(shí)數(shù)t值；（）若，求k的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：平面向量的綜合題 專題：綜合題分析：先求出，（）利用向量共線的條件建立方程，可求實(shí)數(shù)t值；（）利用向量垂直的條件建立方程，可得k的函數(shù)，進(jìn)而可求k的取值范圍解答：，=（）（2分）（）當(dāng)時(shí)，（4分）化簡，得，當(dāng)k=2時(shí)，即t3+t2=0t=1，使成立（6分）（）若，則，即（8分）整理，得t0時(shí)，或（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查向量共線、垂直的條件，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題19. 【題文】等比數(shù)列中，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若等差數(shù)列，求數(shù)列前n項(xiàng)和，并求最大值參考答案：略20.

8、 已知等比數(shù)列滿足：公比，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值，并求出此時(shí)的.參考答案：解：（1）由又（2）由題意，是等差數(shù)列，且.21. 設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)（）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；（）若方程有兩個(gè)解，求出的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴(yán)格證明）.（）設(shè)定義為的函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求的解析式.參考答案：單增區(qū)間：，單減區(qū)間，略22. 若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)M；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì)M.（）證明：函數(shù)具有性質(zhì)M，并求出對(duì)應(yīng)的的值；（）試分別探究形如（a0）、（且）、（a0且a1）的函數(shù)，是否一定具有性質(zhì)M？并加以證明.（）已知函數(shù)具有性質(zhì)M，求a的取值范圍；參考答案：解：（）證明：代入得：即，解得函數(shù)具有性質(zhì).（）解法一：函數(shù)恒具有性質(zhì)，即關(guān)于的方程（*）恒有解.若（），則方程（*）可化為，解得.函數(shù)（）一定具備性質(zhì).若，則方程（*）可