2021-2022學(xué)年河北省滄州市派尼中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省滄州市派尼中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則A=（A） （B） （C） （D）參考答案：A2. 已知圓，圓，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）A外切 B內(nèi)切 C. 相交 D外離參考答案：A圓x2+y2=1的圓心O（0，0），半徑r=1，圓（x3）2+（y4）2=16，圓心A（3，4），半徑R=4，兩圓心之間的距離|AO|=5=4+1=2=R+r，兩圓相外切3. 在中，若，則角的值為 （ ）A. B. C. D. 參考答

2、案：A4. 過(guò)點(diǎn)A(2, b)和點(diǎn)B(3, 2)的直線的傾斜角為，則b的值是（ ）A.1 B.1 C.5 D.5參考答案：A因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A(2, b)和點(diǎn)B(3, 2)的直線的傾斜角為，所以。5. 已知在ABC中，內(nèi)角A、B、C 的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則sin B等于()A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由題意變形，運(yùn)用余弦定理，可得cosB，再由同角的平方關(guān)系，可得所求值【詳解】2b22a2ac+2c2，可得a2+c2b2ac，則cosB，可得B，即有sinB故選：A【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查同角的平方關(guān)系，以及運(yùn)算能力，屬于中檔題6. 若sin x?tan x0，則角

3、x的終邊位于（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)【分析】根據(jù)sinx?tanx0判斷出sinx與tanx的符號(hào)，再由三角函數(shù)值的符號(hào)判斷出角x的終邊所在的象限【解答】解：sinx?tanx0，或，角x的終邊位于第二、三象限，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，牢記口訣：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關(guān)鍵7. 已知函數(shù)f（x）是 R上的增函數(shù)，A（0，1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x）|1的解集是（）A（3，0）B（0，3）C（，13，+）D（，01，+）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】|f（x

4、）|1等價(jià)于1f（x）1，根據(jù)A（0，1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，可得f（0）f（x）f（3），利用函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，可得結(jié)論【解答】解：|f（x）|1等價(jià)于1f（x）1，A（0，1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，f（0）f（x）f（3）函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，0 x3|f（x）|1的解集是（0，3）故選：B8. 將直線3x4y0沿x軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓x2y22x4y+40相切，則實(shí)數(shù)的值為( )A3或7 B2或8 C0或10 D1或11參考答案：A略9. 化簡(jiǎn)：=( )A4B24C24或4D42參考答案：A【考點(diǎn)】方根與根式及根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算【專題】計(jì)算題

5、【分析】由4，得，由此能求出原式的值【解答】解：=4+=4故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，解題時(shí)要注意被開(kāi)方數(shù)的符號(hào)，合理地選取公式10. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則角的余弦值為A B C D 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的對(duì)稱中心是 參考答案：令，解得，故函數(shù)的對(duì)稱中心為12. 函數(shù)y=的圖象與其反函數(shù)圖象重合，則a= 參考答案：3【考點(diǎn)】反函數(shù)【分析】由y=，解得x=，可得反函數(shù)，利用函數(shù)y=的圖象與其反函數(shù)圖象重合，即為同一個(gè)函數(shù)即可得出【解答】解：由y=，解得x=，把x與y互換可得：y=，函數(shù)y=的圖象與其反函數(shù)圖象重合，a=3故答案為

6、：313. 設(shè)集合，則=_參考答案：2，4，6略14. 的值為_(kāi)參考答案：15. 設(shè)全集U=R，A=，則A（?UB）=參考答案：x|2x4【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】解不等式求出集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫(xiě)出A（?UB）【解答】解：全集U=R，A=x|1=x|x1|1=x|x0或x2；B=x|x25x+40=x|x1或x4，?UB=x|1x4，A（?UB）=x|2x4故答案為：x|2x416. 已知向量，若與垂直，則_參考答案：17. 平面向量，若與平行，則實(shí)數(shù)k=參考答案：8【考點(diǎn)】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解： =（1，4）

7、，與平行，k+8=0解得k=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足對(duì)于任意，有（）求的值（）判斷的奇偶數(shù)并證明你的結(jié)論（）如果，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍參考答案：見(jiàn)解析（）對(duì)于任意，有令，得，則（）為偶函數(shù)令，則，即由于的定義域?yàn)?，可令，則，故為偶函數(shù)（）根據(jù)題意由且，得，由（）知在上為偶函數(shù)，不等式等價(jià)于等價(jià)于，在上是增函數(shù)，解得且，的取值范圍是19. 長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中AB=1，AA1=AD=2點(diǎn)E為AB中點(diǎn)（1）求三棱錐

8、A1ADE的體積；（2）求證：A1D平面ABC1D1；（3）求證：BD1平面A1DE參考答案：【考點(diǎn)】LS：直線與平面平行的判定；LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；LW：直線與平面垂直的判定【分析】（1）根據(jù)AA1底面ABCD，AA1=2，可知三棱錐A1ADE的高，然后求出三角形ADE的面積，最后利用錐體的體積公式求出三棱錐A1ADE的體積即可；（2）欲證A1D平面ABC1D1，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可知只需證A1D與平面ABC1D1內(nèi)兩相交直線垂直，而根據(jù)條件可知ABA1D，AD1A1D，又AD1AB=A，滿足定理所需條件；（3）欲證BD1平面A1DE，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需

9、證BD1與平面A1DE內(nèi)一直線平行即可，根據(jù)中位線可知OEBD1，又OE?平面A1DE，BD1?平面A1DE，滿足定理所需條件【解答】解：（1）在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，因?yàn)锳B=1，E為AB的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)锳D=2，所以，（2分）又AA1底面ABCD，AA1=2，所以，三棱錐A1ADE的體積（4分）（2）因?yàn)锳B平面ADD1A1，A1D?平面ADD1A1，所以ABA1D（6分）因?yàn)锳DD1A1為長(zhǎng)方形，所以AD1A1D，（7分）又AD1AB=A，所以A1D平面ABC1D1（9分）（3）設(shè)AD1，A1D的交點(diǎn)為O，連接OE，因?yàn)锳DD1A1為正方形，所以O(shè)是AD1的中點(diǎn)，（10分）在AD1B中，OE為中位線，所以O(shè)EBD1，（11分）又OE?平面A1DE，BD1?平面A1DE，（13分）所以BD1平面A1DE（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線面平行、線面垂直的判定定理以及體積的求法涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較多，知識(shí)性技巧性都很強(qiáng)20. （10分）（1）已知 , 求的值（2）求值參考答案：（1）8；（2）.21. 已知，求的值。參考答案：依題意得（1）（2）（1）（2）平方相加得，由（2）得；，由（2）得。略22. 已知函數(shù)且1.（