湖南省長沙市麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在這四個數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）ABCD2已知AOB70，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使AOC42，則BOC的度數(shù)為（）A28B112C28或112D683多項(xiàng)式x2y3xy+y1

2、是（）A三次四項(xiàng)式B二次四項(xiàng)式C三次三項(xiàng)式D二次三項(xiàng)式4如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為A3B4C5D65將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()ABCD6如圖，點(diǎn)為線段上兩點(diǎn)，且，設(shè)，則方程的解是（ ）ABCD7在下列說法中：方程的解為；方程的解為；方程的解為；方程的解為.正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD9輪船在靜水中速度為每小時 30km, 水流速度為每小時 6km, 從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用 5 小時(不計(jì)停留時間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為 x

3、 km，則列出方程正確的是（ ）A306x 306x 5B30 x 6x 5CD10已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)P，Q分別是線段的中點(diǎn)，則線段PQ的長度是（ ）ABC或D或112019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD12時間為15：30時，時針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（ ）A45B65C75D85二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若(m2)x|m|15是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_14某種商品每件的進(jìn)價為80元，標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售

4、，則該商品每件銷售利潤為_元15計(jì)算：3+2（4）_.16 符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：adbc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值若，那么x_17把“比的倍大的數(shù)等于的倍用等式表示為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖:(1)試驗(yàn)觀察:如果經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線,那么:第組最多可以畫_條直線;第組最多可以畫_條直線;第組最多可以畫_條直線.(2)探索歸納:如果平面上有n(n3)個點(diǎn),且任意3個點(diǎn)均不在1條直線上,那么經(jīng)過兩點(diǎn)最多可以畫_條直線.(用含n的式子表示)(3)解決問題:某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中,若每

5、兩人握1次手問好,那么共握_次手.19（5分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個品牌冰箱的銷量都是100臺，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長了百分之幾？20（8分）按要求完成下列證明：已知：如圖，ABCD，直線AE交CD于點(diǎn)C，BAC+CDF=180 求證：AEDF證明：ABCD（ ） BAC=DCE（ ）BAC+CDF=180(已知)， _ +CDF=180（ ）AEDF（ ）21（10分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？22（10分）如圖

6、，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時間忽略不計(jì))，上行車、 下行車的速度均為千米/小時第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事若千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要幾分鐘？若千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要幾分鐘？23（1

7、2分）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品個，平均每天生產(chǎn)個，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)計(jì)為正、減產(chǎn)計(jì)為負(fù))： 星期一二三四五六七增減(單位：個)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？請求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎元少生產(chǎn)一個扣元試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系求解即可【詳解】在這四個數(shù)中故答案為：A【點(diǎn)睛】本題

8、考查了比較有理數(shù)大小的問題，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵2、C【解析】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合時，BOC=AOBAOC=7042=28；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時，BOC=AOB+AOC=70+42=112故選C點(diǎn)睛：本題考查的是角的計(jì)算，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解3、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得出答案.【詳解】多項(xiàng)式有四項(xiàng)，即其中，最高次數(shù)項(xiàng)為，次數(shù)為則此多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，掌握理解多項(xiàng)式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.4、D【解析】分析：根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計(jì)算條數(shù)解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、

9、線段BC、線段BD、線段CD共6條故選D5、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意得AOB453075，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角度的簡單運(yùn)算，熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵6、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，將 再代入方程并求出方程的解即可【詳解】解： ，解得：，的解為，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離 、一元一次方程的解法及應(yīng)用，得出關(guān)于的方程是解此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)方程的解的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：方程的解為，所以正確；方程的解為，所以錯誤；方程的解為所以錯誤；方程的解為，所以錯誤.故應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，

10、正確理解方程解的定義是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】可設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)，BE=EC，ABC=130，BD=BE，AD=DE，A=DEA，依題意有：，解得故選：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵9、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：順?biāo)畯募椎揭业臅r間+逆水從乙到甲的時間=5小時，根據(jù)此等式列方程即可【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程

11、的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，注對于此類題目要意審題10、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時，AP=AC=5，AQ=AB=2，PQ=AQ+AP=5+2=7cm當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時，AP=AB=2cm， AQ=AC=5，PQ=AQ-AP=5-2=3cm故選：D【點(diǎn)睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性在今后解決類似的問題時，要防止漏解11、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看

12、把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同【詳解】解：17700=1.771故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30進(jìn)而找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30進(jìn)行分析計(jì)算求解【詳解】解：鐘表上15點(diǎn)30分，時針指在3與4中間，分針指在6，可知時針與分針之間相差2.5個大格數(shù)，鐘表上15點(diǎn)30分，時針與分針的夾角為：=75.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問

13、題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的相對位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】試題分析：根據(jù)含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-10，即m1，解得m=1，因此m=-1考點(diǎn)：一元一次方程14、1【解析】試題分析：設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進(jìn)價+利潤=售價列出方程，求解即可設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得80+x=1200.7，解得x=1答：該商品每件銷售利潤為1元故答案為1考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.15、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可以解答本題【詳解】3+2(4)=3+(8)=1故答案

14、為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法16、1【分析】先根據(jù)題意得出方程 ，解這個分式方程即可得解.【詳解】，方程兩邊都乘以x1得：2+1x1，解得：x1，檢驗(yàn)：當(dāng)x1時，x10，1x0，即x1是分式方程的解，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.17、【分析】根據(jù)題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可【詳解】根據(jù)題意得：3a+5=4a故答案為：3a+5=4a【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式和等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是能列代數(shù)式表示題意所反映的數(shù)量關(guān)系三、

15、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)3，6，10；(2)； (3)990【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，畫出直線即可；（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；（3）將n=45代入即可求解【詳解】（1）根據(jù)圖形得：如圖：（1）試驗(yàn)觀察如果每過兩點(diǎn)可以畫一條直線，那么：第組最多可以畫3條直線；第組最多可以畫6條直線；第組最多可以畫10條直線（2）探索歸納：如果平面上有n（n3）個點(diǎn)，且每3個點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+n-1=條直線（用含n的代數(shù)式表示）（3）解決問題：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次

16、手問好，那么共握次手【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，運(yùn)用了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察并找到其中的規(guī)律19、品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【分析】先設(shè)品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，再根據(jù)等量關(guān)系今年雙11期間品牌冰箱銷量+今年雙11期間B品牌冰箱銷量=總銷量列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，根據(jù)題意，得解得答：品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，假設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)是解題的關(guān)鍵.20、已知；兩直線平

17、行，同位角相等；DCE；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】由ABCD得，BAC=DCE，又BAC+CDF=180，則DCE+CDF=180，根據(jù)平行線的判定定理，即可證得【詳解】解：證明：ABCD（已知） BAC=DCE（ 兩直線平行，同位角相等 ） BAC+CDF=180(已知) DCE+CDF=180（ 等量代換 ） AEDF（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行21、50或1【分析】分類討論：AP是最長的一段，根據(jù)，可得PB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；PB是最長的一段，根據(jù)，可得AP的長

18、再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：，原來繩長為，PB是最長的一段，由題意，由線段的和差，得，原來繩長為，故原來繩長為：50或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏22、（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；（2）第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米；（3）千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要分鐘；千米，乘客從處到達(dá)站的時間最少要分鐘【分析】（1）根據(jù)時間=路程速度計(jì)算即可；（2）設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對應(yīng)個方程即可求出t；（3）由題意知：同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時間；先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時間【詳解】解:第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上