八年級上期中壓軸題答案解析

1、1、如圖 ,在平面直角坐標系中,AOB 為等腰直角三角形,A4,41 求 B 點坐標；2 若 C 為 x 軸正半軸上一動點,以 AC 為直角邊作等腰直角 ACD,ACD=90 連 OD,求AOD 的度數(shù)；3 過點 A 作 y 軸的垂線交y 軸于 E,F 為 x 軸負半軸上一點 ,G 在 EF 的延長線上 ,以 EG為直角邊作等腰RtEGH,過 A 作 x 軸垂線交 EH 于點 M, 連 FM,等式AMOFFM=1是否成立？若成立,請證明：若不成立,說明理由 .答案解： 1 作 AE OB 于 E,A 4,4,OE=4,AOB 為等腰直角三角形,且 AE OB,OE=EB=4,OB=8,B8,0

2、 ；2 作 AE OB 于 E,DF OB 于 F,ACD 為等腰直角三角形,AC=DC, ACD=90即ACF+ DCF=90 ,FDC+ DCF=90 ,ACF= FDC,又DFC= AEC=90 ,DFC CEA,EC=DF,FC=AE,A 4,4,AE=OE=4,FC=OE, 即 OF+EF=CE+EF,OF=CE,OF=DF,DOF=45,AOB 為等腰直角三角形,AOB=45,AOD= AOB+ DOF=90；3成立 ,理由如下： 在 AM 上截取 AN=OF,連 EN A 4,4,AE=OE=4,又EAN= EOF=90 ,AN=OF,EAN EOF SAS,OEF= AEN,E

3、F=EN,又EGH 為等腰直角三角形,GEH=45 ,即OEF+ OEM=45,AEN+ OEM=45 又AEO=90 ,NEM=45= FEM,又EM=EM,NEM FEM SAS,MN=MF,AM MF=AM-MN=AN,AM-MF=OF,即。7、如圖 ,直線 AB 交 x 軸正半軸于點Aa,0, 交 y 軸正半軸于點B0, b,且 a 、b 滿足a4 + |4 b|=01 求 A、B 兩點的坐標；2D 為 OA 的中點 ,連接 BD,過點 O 作 OEBD 于 F,交 AB于 E,求證 BDO= EDA；yBEFODAx3 如圖 ,P 為 x 軸上 A 點右側任意一點 ,以 BP為邊作等

4、腰Rt PBM,其中 PB= PM,直線MA 交 y 軸于點 Q, 當點 P在 x 軸上運動時 ,線段 OQ 的長是否發(fā)生變化？若不變, 求其值；若變化 , 求線段 OQ 的取值范圍 .yMBOAPxQ答案1點A 的坐標為 2,2,2以 AC為直角邊作等腰直角 ACD,ACD=90 ,CAB+ BAD=45 ,CDB+ BAD+ ADC=90 ,CAB= CDB,ABD=90 = OAB,OABD；3 過 M 作 MDx 軸,垂足為 DEPM=90 ,EPO+MPD=90 QOB= MDP=90 ,EPO= PMD,PEO= MPD在PEO 和MPD 中,EPO= PMDPEO= MPD EP

5、=MPPEO MPD, MD=OP,PD=AO=BO,OP=OA+AP=PD+AP=AD,MD=AD,MAD=45BAO=45,BAQ 是等腰直角三角形OB=OQ=4無論 P 點怎么動OQ 的長不變3AC=CD, 且 AC CD連接 OC, A 的坐標是 2,2,AB=OB=2, ABC 是等邊三角形 , OBC=30 ,OB=BC, BOC= BCO=75 ,在直角 ABO 中, BOA=45 AOC= BOC-BOA=75 OAD 是等邊三角形 ,-45 =30, DOC= AOC=30 ,即 OC 是 AOD 的角平分線 ,OCAD,且 OC 平分 AD,AC=DC, ACO= DCO=60 +75=135, ACD=360ACCD,-135 -135 =90,故 AC=CD, 且 ACCD答案證明： 1BDC= BAC, DFB= AFC,又ABD+ BDC+ DFB= BAC+ ACD+ AFC=180,ABD= ACD ；2 過點 A 作 AM CD 于點 M, 作 AN BE 于點 N 則AMC= ANB=90ABD= ACD,AB=AC,ACM ABN AASAM=ANAD 平分CDE 到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；3 BAC 的度數(shù)不變化在CD 上截取 CP=BD, 連接 AP CD=AD+BD,AD=PD AB=AC,