福建省福州八縣（市）一中2011-2012學年高二數學上學期期末聯(lián)考試題 理【會員獨享】

1、高考資源網（ ），您身邊的高考專家PAGE 歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 PAGE 11用心 愛心 專心高考資源網（ ），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 福建省福州八縣（市）一中2011-2012學年高二數學上學期期末聯(lián)考試題 理 完卷時間：120分鐘 滿 分：150分 一、選擇題（每小題各5分, 共60分）1命題的否定（ ）A. B. C. D. 2拋物線的準線方程是（ ） ABC D3已知命題p、q,“非p為真命題”是“p或q是假命題”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，則實數的值

2、是（ ）A B C6 D 5.已知，命題“若，則”的否命題是 （ ） A若B若 C若D若6.設P是雙曲線上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是，分別是雙曲線的左、右焦點，若，則等于（ ）A2 B18 C2或18 D167.已知正四棱柱中，為中點，則異面直線 與所成的角的余弦值為( ) A B C D 8. 已知、，點在平面內，則實 數的值為（ ）AB1C10D119經過點P（4，）的拋物線的標準方程為（ ） A B C或 D或10. 已知A、B、C三點不共線，點O為平面ABC外的一點，則下列條件中，能得 到平面ABC的充分條件是 （ ） A； B； C； D11. 已知拋物線與直線相交于A、B兩點

3、，其中A點的坐標 是(1，2)。如果拋物線的焦點為F，那么等于 ( ) A 5 B 6C D712設、是雙曲線的左、右兩個焦點，在雙曲線右支上取一點P， 使（O為坐標原點）且,則實數的值為 ( ) A BC D或二、填空題（每小題各4分, 共16分）13在四面體中，,為的中點，為的中點，則= （用表示） 14.已知雙曲線的漸近線過點，則該雙曲線的離心率為 . 15已知實數x、y滿足則實數y的取值范圍為 。16有以下三個命題：在平面內, 設、為兩個定點,為動點,且,其中常數為正實數，則動點的軌跡為雙曲線；已知ABC的周長為20，且頂點B (0，-4)，C (0，4)，則頂點A的軌跡方程是；雙曲線

4、與橢圓有相同的焦點.其中是真命題的序號為 .（寫出所有真命題的序號）三、解答題：請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出證明過程或演算步驟共74分17.（本小題滿分12分）設命題：方程表示的圖象是雙曲線；命題：， 求使“且”為真命題時，實數的取值范圍18、（本題滿分12分）已知拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線有且只有一個公共點，求直線的方程。19.（本題滿分12分）已知雙曲線的方程為：，直線l: 。求雙曲線的漸近線方程、離心率；若直線l與雙曲線有兩個不同的交點，求實數的取值范圍。20.（本題滿分12分）已知分別為橢圓的左、右兩個焦點，一條直線經過點與橢圓交于兩點, 且的周長為8。求實數的值；

5、若的傾斜角為，求的值。21.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1， 且SA底面ABCD，若P為直線BC上的一點，使得（1）求證：P為線段BC的中點；（2）求點P到平面SCD的距離22. (本小題滿分14分)已知橢圓E：的下焦點為、上焦點為，其離心 率。過焦點F2且與軸不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點。（1）求實數的值； （2）求ABO（O為原點）面積的最大值. 20112012學年度第一學期八縣（市）一中期未聯(lián)考高中二年 數學（理科）答題卷考試日期： 1月 10 日 完卷時間： 120 分鐘 滿分：150 分 1121316171819202122總

6、分 題號123456789101112答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）二、填空題：（每小題4分，共16分）13. 14.15. 16.三、解答題： 17. 18.19.20.21.22.20112012學年度第一學期八縣（市）一中期未聯(lián)考高中二年 數學（理科）試卷（答案）選擇題：（各5分, 共60分） 二. 填空題（各4分, 共16分） 13 ； 14 ； 15. ； 16. 。 三、解答題：共74分19. 解：由得，雙曲線的漸近線方程為和 2分 ， ，雙曲線的離心率為 5分把 代入雙曲線得 7分由 9分 得 11分解得 12分20. 解：由橢圓的定義，得， 2分又，所以的周長 4分又因為的周長為8，所以， 則 5分21. 解：建立如圖所示的空間直角坐標系,則 A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1,2,0)，D(0,2,0)，S(0,0,1)， 1分設P(1, , 0) (1) ， 3分且 則即 5分 因此P為線段BC的中點 6分 (2) 設是平面SCD的一個法向量， 由(1)知：,由,得 , 取, 則 得 9分設點P到平面SCD的距離為,則因此點P到平面SCD的距離為 12分（另：用體積法）（2）由（1）知，橢圓E的方