年九年級華師大版數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案時(shí)

1、可修改編輯可修改編輯可編輯修改，可打印別找了你想要的都有！精品教育資料全冊教案，試卷，教學(xué)課件，教學(xué)設(shè)計(jì)等一站式服務(wù)全力滿足教學(xué)需求，真實(shí)規(guī)劃教學(xué)環(huán)節(jié)最新全面教學(xué)資源，打造完美教學(xué)模式九年級數(shù)學(xué)華師大版總復(fù)習(xí)教案精選資料第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念知識點(diǎn)：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念2了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。3會求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實(shí)數(shù)的大小4畫數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會利用數(shù)軸比較大小。教學(xué)重難點(diǎn)：1有理數(shù)

2、、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；3在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、.,a(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧1、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的組成整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)、零F整數(shù)有盡小數(shù)或無盡循環(huán)小數(shù)正分?jǐn)?shù)I負(fù)分1數(shù)JI正無理數(shù)J無理數(shù)1無盡不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)1負(fù)無理數(shù)無、不循環(huán)小數(shù)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，相反數(shù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零)從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的

3、兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱絕對值a(a0)Ia1=0(a=0)-a(a|b|，化簡ao三：【訓(xùn)練】見河南中考2-3頁“針對訓(xùn)練”四：教學(xué)反思：精選資料精選資料精選資料1)可修改編輯1)可修改編輯可修改編輯第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能鍵及應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：1了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運(yùn)算。2了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算能正

4、確進(jìn)行實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。3了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值（在解決某些實(shí)際問題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值），會按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。4了解電子計(jì)算器使用基本過程。會用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)：1考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法；2考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；3計(jì)算器的使用。教學(xué)過程：一、知識回顧：實(shí)數(shù)的運(yùn)算加法同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。減法a-b=a+(-b)乘法兩數(shù)

5、相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零即IaI-1bI(a,b同號)ab=一IaI丨bI(a,b異號)0(a或b為零)除法=a(b豐0)bb(5)乘方an=竺二an個(gè)_開方如果X2=a且x0,那么、；a=x;如果X3=a，那么3a=x在同一個(gè)式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減有括號時(shí)，先算括號里面(7)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba.(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù).運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡便.二：【經(jīng)典考題剖析】1.已知x、y是實(shí)數(shù)，3x+

6、4+y2-6y+9=0,若axy-3x=y,求實(shí)數(shù)a的值.2.請?jiān)谙铝?個(gè)實(shí)數(shù)中,計(jì)算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差:42,一24,：27,(-1)032比較大小:3訂5與2込T,(2)V155與.13+7,(3八10-3與3-2、.密探索規(guī)律:31=3，個(gè)位數(shù)字是3；32=9，個(gè)位數(shù)字是9；33=27，個(gè)位數(shù)字是7；34=81，個(gè)位數(shù)字是1；35=243，個(gè)位數(shù)字是3；36=729，個(gè)位數(shù)字是9;那么3/的個(gè)位數(shù)字是；320的個(gè)位數(shù)字是；計(jì)算：(2)3x(1)4(12)2十-(2)20.25x4+1-32x(-2)；(2)(2)-1(2001+tan300)0+(-2)216+0;(4)y;(5

7、)0;(6)c=2兀R?？埂胺堑洹逼陂g，個(gè)別商販將原來每桶價(jià)格a元的過氧乙酸消毒液提價(jià)20%后出售，市政府及時(shí)采取措施，使每桶的價(jià)格在漲價(jià)一下降15，那么現(xiàn)在每桶的價(jià)格是元。一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪成5段；當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線b(b|a)把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪成9段，若用剪刀在虛線ab之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行)這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是()：abA.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5有這樣一道題，當(dāng)a=0.35b=-0.28時(shí)求代數(shù)式7a2-6a3b+3a3+6asb-3a2b-10as+3a2b-2的

8、值”.小明同學(xué)說題目中給出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的，你覺得他的說法對嗎？試說明理由.計(jì)算：-7a2b+3ab2-4a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab-6ab2已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=-x2+ax-1,且3A+6B的值與x無關(guān)，求a的值.5.閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖I-1-1或圖I-l-2等圖形的面積表示aa2abbmbaabb2b2臚aa1*abbababbb圖11-2圖11-

9、4(1)請寫出圖I-1-3所表示的代數(shù)恒等式：(2)試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：(a+b)(a+3b)=a2+4ab十3b2.(3)請仿照上述方法另寫一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形.三、訓(xùn)練：見河南中考9-10頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第3課時(shí)式分解知識點(diǎn)：因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟。教學(xué)目標(biāo)：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡單多項(xiàng)式分解因式?？疾橹仉y點(diǎn)與常見題型：考查因式分解能力，在中考試

10、題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：1、因式分解知識點(diǎn)多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多項(xiàng)式am+bm+cm=m(a+b+c),其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式.運(yùn)用公式法，即用a2一b2=(a+b)(a一b),a2土2ab+b2=(a土b)2,與出結(jié)果.a3土b3=(a土b)(a2ab+b2)十字相乘法對于二次項(xiàng)系數(shù)為|的二次三

11、項(xiàng)式x2+px+q,尋找滿足ab=q,a+b=p的a,b，如有，則x2+px+q=(x+a)(x+b);對于一般的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a豐0),尋找滿足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則ax2+bx+c=(qx+)(a2x+c2).分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行.分組時(shí)要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.(5)求根公式法：如果ax2+bx+c=0(a豐0),有兩個(gè)根X，X?，那么ax2+bx+c=a(x一x)(x一x

12、).12二：【經(jīng)典考題剖析】分解因式：(1)x3y一xy3；(2)3x3一18x2+27x;(3)(x-1)2-x-1;(4)4(x-y)2-2(y-x分析：因式分解時(shí)，無論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù)，也要注意字母，字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為“1”注意(ab)2n=(b一a)2n，(a一b)2n+1=-(b一a)2n+1分解結(jié)果(1)不帶中括號；(2)數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后；(3)相同因式與成冪的形式(4)分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能分解為止；若無指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。分解因式：(1)x2一

13、3xy一10y2；(2)2x3y+2x2y2一12xy3；(3)C2+4)2一16x2分析：對于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作“末知數(shù)，”另一個(gè)字母視為“常數(shù)?！笔紫瓤紤]提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解如果項(xiàng)數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項(xiàng)數(shù)為2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。3.計(jì)算：(1)(iy1一一I92人1一(2)20022-20012+20002-19992+19982+22-12分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。(2)分解后，便有規(guī)可循，再求1到2002的和。分解因

14、式：(1)4x2一4xy+y2一z2；(2)a3一a+2b一2a2b分析：對于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，(1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4一4(2)已知a、b、c是UBC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，求證：ABC為等邊三角形。分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證a=b=c，從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式(a-b)+(b-c)+(c-a)2=0，可修改編輯可修改編輯精選資料即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：a2+b2+c2-ab-be-ac=02a2+2b2+2e2-2ab-2be-2ae=0(a-b

15、)2+(b-e+(e-a=0a=b=e:即ABC為等邊三角形。三、訓(xùn)練：見河南中考12-13頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第4課時(shí)分式知識點(diǎn):分式，分式的基本性質(zhì)，最簡分式，分式的運(yùn)算，零指數(shù)，負(fù)整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo):了解分式的概念，會確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分式的基本性質(zhì)，會約分，通分。精選資料會進(jìn)行簡單的分式的加減乘除乘方的運(yùn)算。掌握指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。考查重難點(diǎn)與常見題型:(1)考查整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運(yùn)算正確的是()1(A)-4o=1(B)(-2)-1=2(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-i=a_

16、i+b-i(2)考查分式的化簡求值。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計(jì)算就或化簡求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題。注意解答有關(guān)習(xí)題時(shí)，要按照試題的要求，先化簡后求值，化簡要認(rèn)真仔細(xì)，如：化簡并求值：XX3-y32x+2(x-y)2+(-2),其中x=cos30,y=sin90。X2+Xy+y2X-y教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：、(1)分式的有關(guān)概念A(yù)設(shè)A、B表示兩個(gè)整式如果B中含有字母，式子就叫做分式注意分母B的值不能為零，否則分B式?jīng)]有意義分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(M為不等于零的整式)(2)分式的基本性質(zhì)A_AxMA_A一MB_BxM，B一M(3)分式的

17、運(yùn)算(分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似)a、cad土bc-+=(異分母相加，先通分)；bbdbdcacdbdcaa!=bdbadaan()n=-bbncbc(4)零指數(shù)a0二1(a豐0)(5)負(fù)整數(shù)指數(shù)a-p=(a豐0,p為正整數(shù)).apaman=am+n,注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am+an=am-n(a工0),(am)n=amn,(ab)n=anbn可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、n可以是O或負(fù)整數(shù).二：【經(jīng)典考題剖析】已知分式同5,當(dāng)x*時(shí)，分式有意義；當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0.x2-4x-52-若分式亍f2的值為0,則X的值為()x=1或x=2B、x=0C.x=2D.x=13x

18、xx213.(1)先化簡，再求值：()，其中x=J22.x一1x+1ux精選資料精選資料可修改編輯可修改編輯x22xi(2)先將(1+)化簡，然后請你自選一個(gè)合理的x值，求原式的值。x+1xx的值(3)已知3=計(jì)算1)a2_4亠(a2)x丄a+2a2(2)-x2(3)fl+2Ix4)23x2fx+yxy1124+1x1+x1+x21+x4分析：(1)題是分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進(jìn)行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式；(2)題把-(x+2)當(dāng)作整體進(jìn)行計(jì)算較為簡便；(3)題是分式的混合運(yùn)算，須按運(yùn)算順序進(jìn)行，結(jié)果要化為最簡分式或整式。對于

19、特殊題型，可根據(jù)題目特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，使問題簡化。(4)題可以將-xy看作一個(gè)整體-G+y)，然后用分配律進(jìn)行計(jì)算；(5)題可采用逐步通分的方法，即先算丄+-1，用其結(jié)果再與2相加，依次類推。TOC o 1-5 h z1x1+x1+x2閱讀下面題目的計(jì)算過程：x-32x-32(x-1)x2-11+x(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)二(x3)2(x1)二x32x+2=x1(1)上面計(jì)算過程從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請寫出該步的代號(2)錯(cuò)誤原因是。(3)本題的正確結(jié)論是。三、訓(xùn)練：見河南中考15-16頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第5課時(shí)數(shù)的開方與二次根式知識點(diǎn)：平方根、立方根、算術(shù)平方根

20、、二次根式、二次根式性質(zhì)、最簡二次根式、同類二次根式、二次根式運(yùn)算、分母有理化教學(xué)目標(biāo)：理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會求實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根(包括利用計(jì)算器及查表)；了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質(zhì)，會化簡簡單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡；掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會進(jìn)行簡單的分母有理化?？疾橹仉y點(diǎn)：考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。有關(guān)試題在試題中出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型多為選擇題或填空題?？疾樽詈喍?/p>

21、根式、同類二次根式概念。有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中?？疾槎胃降挠?jì)算或化簡求值，有關(guān)問題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn)的較多。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：1、內(nèi)容分析二次根式的有關(guān)概念二次根式式子斗萬(a0)叫做二次根式注意被開方數(shù)只能是正數(shù)或0.最簡二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式(；a)2=a(a0);L,a(a0),(2)二次根式的性質(zhì)va2=|a1=一a(a0);0;b0);(a0;b0).(3)二次根式的運(yùn)算二次根式的加減二次

22、根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把同類三次根式分別合并三次根式的乘法二次根式相乘，等于各個(gè)因式的被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即va、:b-ab(a0,b0).二次根式的和相乘，可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個(gè)三次根式互為有理化因式二次根式的除法二次根式相除，通常先寫成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號化去(或分子、分母約分)把分母的根號化去，叫做分母有理化二：【經(jīng)典考題剖析】已知UBC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足a2-6a+9b4+1c51-0，試判斷ABC的形狀x為何值時(shí)，下列各

23、式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義(1)一2x+3;2)1(3)嚴(yán)3.找出下列二次根式中的最簡二次根式：11x2+yab24判別下列二次根式中，哪些是同類二次根式：2f75,J18,38ab3(b0),5.化簡與計(jì)算；喬：44x+x2(x2):m24m+4m2+6m+96三、訓(xùn)練：見河南中考18-20頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第6課時(shí)一元一次不等式（組）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會在數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、【知識梳理】不等式：用不等號（、主）表示的式子叫不等式。.不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去），不等號的.（2）不等式的兩邊都乘

24、以（或除以），不等號的.（3）不等式的兩邊都乘以（或除以），不等號的方向.6元一次不等式：只含有，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式.13一元一次不等式組的解（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解。（口訣：同大取大，同小取??；大于小的小于大的，取兩者之間；大于大的小于小的，無解。）二：【經(jīng)典考題剖析】解不等式-1-三11嚶-1，并在數(shù)軸上表示出它的解集。326分析：按基本步驟進(jìn)行，注意避免漏乘、移項(xiàng)變號，特別注意當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變。答案：y6x-2(x-1)xI3分析

25、：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解集，標(biāo)到數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見思路不同。答案：-1x5已知不等式3x-a0，的正整數(shù)解只有1、2、3,求a略解：先解3x-a0可得：xa，考慮整數(shù)解的定義，并結(jié)合數(shù)軸確定3允許的范圍，可得3a4,解得9a12。不要被“求a”二字誤導(dǎo)，以為a只是某個(gè)值。某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克

26、，可獲利1200元。(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來；(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為y元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？略解：(1)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么B種產(chǎn)品(50 x)件，則：9x+4(50一x)3603x+10(50-x)290解得30 x32x=30、31、32,依x的值分類，可設(shè)計(jì)三種方案；(2)設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么：y=700 x+1200(50-x)整理得：y=500 x+60000(x=30、31、32)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=30時(shí)，對應(yīng)方案

27、的利潤最大，最大利潤為45000元。三、訓(xùn)練：見河南中考22-25頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第7課時(shí)整式方程知識點(diǎn)：等式及基本性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、簡單的高次方程教學(xué)目標(biāo)：理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；理解等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程；會推導(dǎo)一元二次方程的求根公式，理解公式法與用直接開平方法、配方法解一元二次方程的關(guān)系，會選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠?；了解高次方程的概念，會用因式分解法或換元法解可化為一元一次方程和一元二次方程的簡單的高次方程；體驗(yàn)“未知”與“已知

28、”的對立統(tǒng)一關(guān)系?？疾橹仉y點(diǎn)：考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有關(guān)習(xí)題常出現(xiàn)在填空題和選擇題中。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：1、內(nèi)容分析方程的有關(guān)概念含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(只含有個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根)一次方程(組)的解法和應(yīng)用只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化成1一元二次方程的解法直接開平方法形如(mx+n)2=r(rno)的方程，兩邊開平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，這種方法叫做直接開平方法把一元二次方程通過配方

29、化成(mx+n)2=r(rno)的形式，再用直接開平方法解，這種方法叫做配方法公式法通過配方法可以求得一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的求根公式：b土、”：b24acx二一2a用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法因式分解法如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，那么根據(jù)兩個(gè)因式的積等于0,這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為0,原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，這種方法叫做因式分解法.二：【經(jīng)典考題剖析】TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark132 o Current Document x37x解方程：2(x+1)+丄一3

30、=12若關(guān)于x的方程：10k(x3)=3x色與方程52(x+1)=上空的解相同，求k的值。543在代數(shù)式ax+by+m中，當(dāng)x二2,y二3,m=4時(shí)，它的值是零；當(dāng)x=一3,y=一6,m=4時(shí)，它的值是4;求a、b的值。要把面值為10元的人民幣換成2元或1元的零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么共有換法（）A.5種；B.6種；C.8種；D.10種解：首先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，設(shè)需2元、1元的人民幣各為張（x、y為非負(fù)數(shù)），則有：2x+y=10ny=102x，0 x5且x為整數(shù)nx=0、1、2、3、4、5。如圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，

31、圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)的路程（單位：千米）一學(xué)生從A處出發(fā)以2千米/小時(shí)的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為0.5小時(shí)。（1）當(dāng)他沿著路線A-DtC-EtA游覽回到A處時(shí)，共用了3小時(shí)，求CE的長；（2）若此學(xué)生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短三、訓(xùn)練：見河南中考27-29頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：精選資料可修改編輯可修改編輯第8課時(shí)方程組知識點(diǎn)：方程組、方程組的解、解方程組、二元一次方程（組）、三元一次方程（組）、二元二次方程（組）、解方程組的基本思想、解方程組的常見方法。教學(xué)目標(biāo)：了解方程組和它的解、解方程組等概念，靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組，并會

32、解簡單的三元一次方程組。掌握由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法，掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的二元二次方程組成的方程組的解法。考查重難點(diǎn)：考查二元一次方程組、二元二次方程組的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題、填空題中，近年的中考試題中出現(xiàn)了有關(guān)的閱讀理解題。1、教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：（1）方程組的有關(guān)概念含有兩個(gè)未知數(shù)并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程兩個(gè)二元次方程合在一起就組成了一個(gè)。元一次方程組二元一次方程組可化為fax+by=c,1（a,b,m、n不全為零）的形式.mx+ny=r使方程組中的各個(gè)方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)

33、的值，叫做方程組的解（2）一次方程組的解法和應(yīng)用解二元（三元）一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法（3）簡單的二元二次方程組的解法（a）可用代入法解一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組.（b）對于兩個(gè)二元三次方程組成的方程組，如果其中一個(gè)可以分解因式，那么原方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組來解.二：【經(jīng)典考題剖析】若3axby+7和-7a-i-4yb2x是同類項(xiàng)，則x、y的值為（）A.x=3,y=-1B.x=3,y=3C.x=1,y=2D.x=4,y=2方程Jx+y=2沒有解，由此一次函數(shù)y=2-x與y=3-x的圖象必定（）2x+2y=32

34、A.重合B.平行精選資料C.相交D.無法判斷二元一次方程組y=2x-1的解是那么一次函數(shù)y=2x1和y=2x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是y=2x+3已知a、b是實(shí)數(shù)，且J2a+6+|b逅=0，解關(guān)于x的方程：(a+2)x+b2二a-1若a+b4b與3a+b是同類二次根式，求a、b的值.1x6.方程（組（1）3/、f2x+3y=5；|3x2y=1x+21.8+0.8x0.03+0.02xx5=3（2）=41.2x+1y+2=2（xy）345x3y3、40.03（4）三、訓(xùn)練：見河南中考9-10頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第9課時(shí)一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題并能根據(jù)問題的

35、實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力2了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想3經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力教學(xué)重點(diǎn)會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇解法。并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想教學(xué)過程一：基礎(chǔ)回顧元二次方程：只含有一個(gè)，且未知數(shù)的指數(shù)為的整式方程叫一元二次方程。它的一TOC o 1-5 h z般形式是(其中、)它的根的判別式是=當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)當(dāng)山0時(shí)方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)0就可以

36、用兩邊開平方來求出方程的解；如果n=0)注意：用求根公式解一元二次方程時(shí)，一定要將方程化為。因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做它的理論根據(jù)是兩個(gè)因式中至少要有一個(gè)等于0,因式分解法的步驟是：將方程右邊化為0:將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解3一元二次方程的注意事項(xiàng)：在一元二次方程的一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)a*0因當(dāng)a=0時(shí)，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程.如關(guān)于x的方程(k2-1)X2+2kx+1=0中，當(dāng)k=1時(shí)就是一元一次方程了.應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：化方程為

37、一元二次方程的一般形式；確定a、b、c的值；求出b2-4ac的值；若b2-4ac0，則代人求根公式，求出x1,x2.若b2-4a0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)AV0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的兩個(gè)根是x1,x2，那么x+x=_b,xx=1212a12a如果方程X2+px+q=0的兩個(gè)根是x1,x2，那么x1+x2=-P,x1x2=q以x1,x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0.二次三項(xiàng)式的因式分解(公式法)在分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式時(shí)，如

38、果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1；x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).考查重難點(diǎn)：1利用根的判別式判別一元二次方程根的情況，有關(guān)試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0中，如果a0，那么梗的情況是()(A)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(B)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(C)沒有實(shí)數(shù)根(D)不能確定利用元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值，有關(guān)問題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如：設(shè)x1,x2是方程2x2-6x+3=0的兩根，則x12+x22的值是()(A)15(B)12(C)6(D)3在中考試題中常出現(xiàn)有關(guān)根的判別式

39、、根與系數(shù)關(guān)系的綜合解答題。在近三年試題中又出現(xiàn)了有關(guān)的開放探索型試題，考查了考生分析問題、解決問題的能力。二：【經(jīng)典考題剖析】1.解下列分式方程：(I)2+-=1；(2)+5=1；xx一32x一55一2x2x(3)Ux+34)x+22一x(5)匕+3(x+1)=$x+1x2+1(1)(1)x2+一3x+Vx2丿Vx丿11=_+2x+3=16)2(1)用去分母法；(2)(3)(4)題用化整法；(5)(6)題用換元法；分別x2+11設(shè)y=,y=x+，解后勿忘檢驗(yàn)。x+1x11_1,xy32.解方程組：i2.Ixy9分析：此題不宜去分母，可設(shè)-=A,-二B得：xyA+B=-3A-B=-9用根與系數(shù)

40、的關(guān)系可解出A、B，再求x、y，解出后仍需要檢驗(yàn)。2m6-x若關(guān)于x的分式方程+=有增根，求m的值。x+2x-2x2-4某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的價(jià)格解：設(shè)市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3,則今年用水價(jià)格為(1+25%)x元/m3.根據(jù)題意，得36-18=6,解得x=1.8(1+25%)xx經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.8是原方程的解.所以(1+25%)x二2.25.答：該市今年居民用水的價(jià)格為2.25x元/m3.點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根.本題

41、是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際問題.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這三、訓(xùn)練：見河南中考34-36頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第11課時(shí)應(yīng)用題知識點(diǎn)：列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟、列方程（組）解應(yīng)用題的核心、應(yīng)用問題的主要類型教學(xué)目標(biāo)：能夠列方程（組）解應(yīng)用題內(nèi)容分析列出方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：（i）弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)（或幾個(gè)）未知數(shù)；（ii）找

42、出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)（或幾個(gè)）相等關(guān)系；（iii）根據(jù)找出的相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程（或方程組）；（iv）解這個(gè)方程（或方程組），求出未知數(shù)的值；（v）寫出答案（包括單位名稱）.考查重難點(diǎn)與常見題型：考查列方程（組）解應(yīng)用題的能力，其中重點(diǎn)是列一元二次方程或列分式方程解應(yīng)用題，習(xí)題以工程問題、行程問題為主，近幾年出現(xiàn)了一些經(jīng)濟(jì)問題，應(yīng)引起注意教學(xué)過程一：【知識梳理】列方程解應(yīng)用題常用的相等關(guān)系工作量=工作效率X工作時(shí)間相等關(guān)系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時(shí)間上考慮相等關(guān)系比例問題相等關(guān)系：各部分量之和=總量。設(shè)其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得

43、各部分量的代數(shù)式可修改編輯可修改編輯精選資料年齡問題大小兩個(gè)年齡差不會變抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。濃度問題稀釋問題溶劑（水）、溶質(zhì)（鹽、純酒精）、溶液（鹽水、酒精溶液）溶質(zhì)=溶液X百分比濃度由加溶劑前后溶質(zhì)不變。兩個(gè)相等關(guān)系：加溶劑前溶質(zhì)質(zhì)量=加溶劑后溶質(zhì)質(zhì)量加溶劑前溶液質(zhì)量+加入溶劑質(zhì)量=加入溶劑后的溶液質(zhì)量加濃問題同上由加溶質(zhì)前后溶劑不變。兩個(gè)相等關(guān)系：加溶質(zhì)前溶劑質(zhì)量=加溶質(zhì)后溶劑質(zhì)量加溶質(zhì)前溶液質(zhì)量+加入溶質(zhì)質(zhì)量=加入溶質(zhì)后的溶液質(zhì)量混合配制問題等量關(guān)系：混合前甲、乙種溶液所含溶質(zhì)的和=混合后所含溶質(zhì)混合前甲、乙種溶液所含溶劑的和=混合后所含溶劑利息問題本息和、本金、利息、利率

44、、期數(shù)關(guān)系：利息=本金X利率X期數(shù)相等關(guān)系：本息和=本金+利息行程問題追擊問題路程、速度、時(shí)間的關(guān)系：路程=速度X時(shí)間1：同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程=追擊者走的路程2：同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程相遇問題同上相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程航行問題順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度1：與追擊、相遇問題的思路方法類似2：抓住兩地距離不變，靜水（風(fēng)）速度不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。1：抓住數(shù)數(shù)字問題多位數(shù)的表示方法：是一個(gè)多位數(shù)可以表示為（其中ova、b、CV1O的整數(shù)）字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系尋

45、找相等關(guān)系。2：常常設(shè)間接未知數(shù)。商品利潤率問題商品利潤=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)首先確定售價(jià)、進(jìn)價(jià)，再看利潤率，其次應(yīng)理解打折、降價(jià)等含義。列方程解應(yīng)用題的步驟:（1）審題：仔細(xì)閱讀題，弄清題意；精選資料精選資料可修改編輯可修改編輯（2）設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)或間接設(shè)未知數(shù)；（3）列方程：把所設(shè)未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，在題目中尋找等量關(guān)系，列方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)：所求的解是否是所列方程的解，是否符合題意；（6）答：注意帶單位二：【經(jīng)典考題剖析】A、B兩地相距64千米，甲騎車比乙騎車每小時(shí)少行4千米，如果甲乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相遇時(shí)所行路程正好相等，求甲乙二人的騎車速

46、度分析：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為（x+4）千米/時(shí)路程時(shí)間速度甲x32乙x+432行程問題即為時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系問題，在分析題意時(shí)，先畫出示意圖（數(shù)形結(jié)合思想），然后設(shè)未知數(shù)，再列表，第一列填含未知數(shù)的量，第二列填題目中最好找的量，第三列不再在題目中找，而是用前面兩個(gè)量表示，往往等量關(guān)系就在第三列所表示的量中解完方程時(shí)要注意雙重檢驗(yàn)等量關(guān)系：t甲-t乙=40分鐘二小時(shí)，方程：.某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路。為使工程能提前3個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12%，問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月？工時(shí)工作量工效原計(jì)劃x1實(shí)際x-3

47、1分析：工程量不明確，一般視為1，設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用x個(gè)月，實(shí)際只用了（x-3）個(gè)月.等量關(guān)系：實(shí)際工效=原計(jì)劃工效x（1+12%）.方程：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？分析：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元，則由盈利可解出但要注意“盡快減少庫存”決定取舍。（2）當(dāng)取不同的值時(shí)，盈利隨變化，可配方為：求最大值。但若聯(lián)系二次函數(shù)的最

48、值求解，可設(shè)：結(jié)合圖象用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解，思維能力就更上檔次了。所以在應(yīng)用問題中要發(fā)散思維，自覺聯(lián)系學(xué)過的所有數(shù)學(xué)知識，靈活解決問題。答案：（1）每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；（2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元時(shí)，商場平均每天盈利最高。4.某音樂廳5月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的.若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在5月份內(nèi)，團(tuán)體三、訓(xùn)練：見河南中考34-36頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第12課時(shí)分式方程及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步驟，并能熟練運(yùn)用各種技巧解方程,會檢驗(yàn)分式方程的根。能解決一些與分式方程有關(guān)的實(shí)際問題，具有一定

49、的分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用意識教學(xué)重點(diǎn)解分式方程的基本思想和方法。教學(xué)難點(diǎn)解決分式方程有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)過程一：【知識梳理】.分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程.分式方程的解法：解分式方程的關(guān)鍵是(即方程兩邊都乘以最簡公分母)，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；3分式方程的增根問題：增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0,那么就會出現(xiàn)不適合原方程的根的增根；驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。驗(yàn)根的方法是將所求的根代或，若的值為零或的值為零，則該

50、根就是增根。4分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，但要稍復(fù)雜一些解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解.另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性.通過解分式方程初步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個(gè)特殊分式或分式方程，靈活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問題。分式方程的解法有和。二:【經(jīng)典考題剖析】解下列分式方程：分析：(1)用去分母法；(2)(3)(4)題用化整法；(5)(6)題用換元法；分別設(shè)，解后勿忘檢驗(yàn)。解方程組：

51、分析：此題不宜去分母，可設(shè)二A,=B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求，解出后仍需要檢驗(yàn)。若關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值。某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的價(jià)格.解：設(shè)市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3,則今年用水價(jià)格為（1+25%）x元/m3.根據(jù)題意，得經(jīng)檢驗(yàn)，x=18是原方程的解所以答：該市今年居民用水的價(jià)格為2.25x元/m3.點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根.本題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際問題.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系

52、：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，其加工廠生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你

53、認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？略解：第一種方案獲利630000元；第二種方案獲利725000元；第三種方案先設(shè)將噸蔬菜精加工，用時(shí)間列方程解得，故可算出其獲利810000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。三、訓(xùn)練：見河南中考38-40頁“針對訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第13課時(shí)坐標(biāo)系與函數(shù)知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系、常量與變量、函數(shù)與自變量、函數(shù)表示方法教學(xué)目標(biāo)：了解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會畫直角坐標(biāo)系，能由點(diǎn)的坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)；理解常量和變量的意義，了解函數(shù)的一般概念，會用解析法表示簡單函數(shù)；理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像。教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的

54、位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；了解函數(shù)的一般概念，會用解析法表示簡單函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)能在直角坐標(biāo)系描述物體的位置、確定物體的位置.一、基礎(chǔ)回顧：1.平面直角坐標(biāo)系的初步知識在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，就組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸（正方向向右）,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸（正方向向上），兩軸交點(diǎn)0是原點(diǎn).這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.x軸和y把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限（每個(gè)象限都不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），要注意象限的編號順序及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號：由坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由這個(gè)點(diǎn)向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐

55、標(biāo)合在一起叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后）一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一對有序?qū)崝?shù)，對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一一對有序?qū)崝?shù)和它對應(yīng)，對于任意一對有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面都有一點(diǎn)和它對應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的2函數(shù)設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析法在用解析式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值范圍必須使解析式有意義遇到實(shí)際問題，還必須使實(shí)際問題有意義當(dāng)自變量在取值范圍內(nèi)取一個(gè)值時(shí)，函數(shù)的對應(yīng)值叫做自變量取這個(gè)值時(shí)的函數(shù)值3函數(shù)的圖象把自變量的一個(gè)值和自變量取這個(gè)值

56、時(shí)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在坐標(biāo)平面內(nèi)描出一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象也就是說函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)的解析式，以滿足函數(shù)解析式的自變量值和與它對應(yīng)的函數(shù)值為坐標(biāo)的點(diǎn)都在函數(shù)圖象上知道函數(shù)的解析式，一般用描點(diǎn)法按下列步驟畫出函數(shù)的圖象：1、列表在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值，算出對應(yīng)的函數(shù)值，列成表2、描點(diǎn)把表中自變量的值和與它相應(yīng)的函數(shù)值分別作為橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)3、連線按照自變量由小到大的順序、用平滑的曲線把所描各點(diǎn)連結(jié)起來二：【經(jīng)典考題剖析】TOC o 1-5 h z如果點(diǎn)M（a+b,ab）在第二象限，那么點(diǎn)N（a，b）在（）

57、A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析：由M在第二象限，可知a+b0可確定a0,b0,從而確定N在第三象限。2在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于原點(diǎn)0的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是；解析：關(guān)于軸對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)相等；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。函數(shù)y=：x-1中，自變量x的取值范圍是（）x1B.x1D.x1解析：求函數(shù)自變量的取值范圍,往往通過解方程或解不等式（組）來確定,要學(xué)會這種轉(zhuǎn)化方法.某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同他們將一頭駱

58、駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖請根據(jù)圖象回答：第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間?第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少？興趣小組又在研究中發(fā)現(xiàn)，圖中10時(shí)到22時(shí)的曲線是拋物線，求該拋物線的解析式略解：第一天中，從4時(shí)到16時(shí)這頭駱駝的體溫是上升的;它的體溫從最低上升到最高需要12小時(shí).第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是39C.y=一x2+2x+24（10 x0時(shí)，y的值隨x的值增大而；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左到右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增加而減?。划?dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從

59、左到右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增加而增大.畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)要注意的問題：(1)畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法；畫反比例函數(shù)的圖象要注意自變量的取值范圍是x*0，因此，不能把兩個(gè)分支連接起來；由于在反比例函數(shù)中，x和y的值都不能為0,所以，畫出的雙曲線的兩個(gè)分支要分別體現(xiàn)出無限的接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸的變化趨勢.反比例函數(shù)y=(k*0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y=(k*0)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|。用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式時(shí)，可設(shè)解析式為二：【經(jīng)典考題剖析】設(shè)(1)當(dāng)為何值時(shí)，與是正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過一、三象限(2)當(dāng)為何值時(shí)

60、，與是反比例函數(shù)，且在每個(gè)象限內(nèi)隨著的增大而增大有的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)各一個(gè)，已知是一次函數(shù)和正比例函數(shù)的一組公共的對應(yīng)值，而是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的一組公共的對應(yīng)值(1)求這三個(gè)函數(shù)的解析式，并求時(shí)，各函數(shù)的函數(shù)值是多少？(2)作出三個(gè)函數(shù)的圖象，用圖象法驗(yàn)證上述結(jié)果如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k*0)的圖象交于M、N兩點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.解:(1)將N(1,4)代入中得k=4反比例函數(shù)的解析式為將M(2,m)代入解析式中得將M(2，2)，N(1，4)代入中解得一次函數(shù)的解析式