江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有2個(gè)白色圓，第個(gè)圖形中一共有8個(gè)白色圓，第個(gè)圖形中一共有16個(gè)白色圓，按此規(guī)律排列

2、下去，第個(gè)圖形中白色圓的個(gè)數(shù)是（）A96B86C68D522如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）AOA方向是北偏東15BOB方向是西北方向COC方向是南偏西30DOD方向是南偏東253下列說(shuō)正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則4在一條南北方向的跑道上，張強(qiáng)先向北走了10米，此時(shí)他的位置記作米又向南走了13米，此時(shí)他的位置在（ ）A米處B米處C米處D米處5如圖1，將7張長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿

3、足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b6在（+2），（8），5，|3|，+（4）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平移不改變圖形的形狀和大小B對(duì)頂角相等C兩個(gè)直角一定互補(bǔ)D同位角相等8如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）A幾B形C初D步9如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處，星期日他到書(shū)店去買書(shū)，想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）AACDBBACFBCACEFBDACMB10某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最

4、大量少新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知，依此類推，則_12如圖為44的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），請(qǐng)畫(huà)兩個(gè)格點(diǎn)正方形（頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)處）要求：其中一個(gè)邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另一個(gè)邊長(zhǎng)是大于3的無(wú)理數(shù)，并寫(xiě)出其邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)為 邊長(zhǎng)為 13某種商品的標(biāo)價(jià)為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是_元14以AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=20，則AOP的度數(shù)為_(kāi)

5、.15如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)大正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)大正方形需要9個(gè)小正方形，拼第3個(gè)大正方形需要16個(gè)小正方形，按照這樣的拼法，第9個(gè)大正方形比第8個(gè)大正方形多_個(gè)小正方形16已知關(guān)于的方程的解是，則的值是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程（1）x2；（2）218（8分）同學(xué)們,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí),形如 的式子叫做二階行列式,它的運(yùn)算法則用公式表示為: 利用此法則解決以下問(wèn)題:(1)仿照上面的解釋,計(jì)算出 的結(jié)果；(2)依此法則化簡(jiǎn) 的結(jié)果；(3)如果 那么的值為多少?19（8分）如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上（1）

6、若ABCD比較線段的大小：AC BD（填“”、“”或“”）；若，且AC12cm，則AD的長(zhǎng)為 cm；（2）若線段AD被點(diǎn)B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點(diǎn)M和CD的中點(diǎn)N之間的距離是16cm，求AD的長(zhǎng)20（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 21（8分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)BF，且1=2.ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C(1)求證：BECF；(2)若C=35，求BED的度數(shù).22（10分）已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)分別表示有理數(shù)6，（1）求線段AB的長(zhǎng)（2）求線段AB的中點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)（3）已知，求的值23（

7、10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)若，求線段MN的長(zhǎng)；若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由，你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由24（12分）畫(huà)圖并填空：如圖，請(qǐng)畫(huà)出自A地經(jīng)過(guò)B地去河邊l的最短路線（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是 （2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n1），據(jù)此

8、可得【詳解】解：第個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)212+20，第個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)823+21，第個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)1634+22，第個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為78+2668，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n1）2、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15，故A正確；B、OB方向是北偏西45，故B正確；C、OC方向是南偏西60，故C錯(cuò)誤；D、OD方向是南偏東25，故D正確；故選：C3、D【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可【詳解】A、若，則x=y,，故錯(cuò)誤；B、當(dāng)c0時(shí)，不一定正確，故B錯(cuò)誤；C、若，則ab，故C錯(cuò)誤；D、若，則，正確故選：D

9、【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】以出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)的，張強(qiáng)先向北走了10米，記作10米又向南走了13米，記作13米，此時(shí)的位置可用1013來(lái)計(jì)算【詳解】10133米，故選：C【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值構(gòu)成5、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，AD=BC，即，即，陰影部分的面積之差：，=，則，即故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算

10、是解題的關(guān)鍵6、D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在（+2），（8），5，|3|，+（4）中,負(fù)數(shù)有（+2），5，|3|，+（4）,一共4個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要化簡(jiǎn)成最后形式再判斷.7、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：

11、D【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握8、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開(kāi)圖找出“何”字一面相對(duì)的字即可【詳解】解：把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對(duì)面上的字是“步”，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過(guò)想象得出正方體相對(duì)的面，是一道基礎(chǔ)題9、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書(shū)店，一條最近的路線是：ACFB，據(jù)此解答即可【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書(shū)店，一條最近的路線是：ACFB故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的

12、性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短10、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可【詳解】因?yàn)?，所?-1，=-1，=-2，所以n為

13、奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)，所以-=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，含有絕對(duì)值的計(jì)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、2； 【分析】利用勾股定理分別畫(huà)出邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的正方形即可【詳解】如圖所示：邊長(zhǎng)為2，邊長(zhǎng)為，故答案為：2；【點(diǎn)睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，無(wú)理數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題13、1【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)題意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系

14、是解決此題的關(guān)鍵14、12或60【分析】分射線OP在AOB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況進(jìn)行討論求解即可【詳解】分兩種情況討論：如圖1，當(dāng)射線OP在AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)AOP=3x，則BOP=2xAOB=AOP+BOP=5x=20，解得：x=4，則AOP=3x =12；如圖2，當(dāng)射線OP在AOB的外部時(shí)，設(shè)AOP=3x，則BOP=2xAOP=AOB+BOP又AOB=20，3x=20+2x，解得：x=20，則AOP=3x =60綜上所述：AOP的度數(shù)為12或60故答案為：12或60【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論15、1【解析】試題解析：第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形, 第2個(gè)正方形需要9

15、個(gè)小正方形, 第3個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形, ，第8個(gè)正方形需要小正方形的個(gè)數(shù)為：個(gè)；第9個(gè)正方形需要小正方形的個(gè)數(shù)為：個(gè)；第9個(gè)大正方形比第8個(gè)大正方形多個(gè)正方形.故答案為1.16、2【分析】x=m，那么方程就變成了4m-3m=2，這是一個(gè)關(guān)于m的方程，先化簡(jiǎn)左邊即可求出m的值【詳解】把x=m代入4x3m=2可得：4m3m=2m=2.即m的值是2.故答案為2.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x3；（2）x1【解析】（1）依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）先把方程進(jìn)

16、行整理，然后去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案【詳解】（1）去分母得：2（2x1）（x+1）6（x2），去括號(hào)得：4x2x16x12，移項(xiàng)得：4xx6x12+2+1，合并同類項(xiàng)得：3x9，系數(shù)化為1得：x3，（2）原方程可整理得：，去分母得：5（10 x+10）2（10 x+30）20，去括號(hào)得：50 x+5020 x6020，移項(xiàng)得：50 x20 x20+6050，合并同類項(xiàng)得：30 x30，系數(shù)化為1得：x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵18、（1）11（2）5abab（3）【分析】（1）利用已知的新定義計(jì)算即可；（2）利

17、用已知的新定義化簡(jiǎn)即可；（3）已知等式利用已知的新定義化簡(jiǎn)計(jì)算即可求出x的值.【詳解】（1） =241（-3）=8+3=11（2） =-2（2abab）3（ab3a+b）=-4a+2b+2ab3ab+9a3b=5abab（3） 5x-3（x+1）=45x3x3=42x=7x=【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題中的新定義是解題的關(guān)鍵.19、（1）= 15 （2）24【分析】（1）因?yàn)锳B=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；由BC與AC之間的關(guān)系，BC、CD的長(zhǎng)度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根據(jù)題意可設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12

18、t，MN= AD-AB-CD，即可求出t的值，則AD的長(zhǎng)度可求【詳解】解：（1）AB=CD，AB+BC=BC+CD，故AC=CD；BC=，且AC=12cm，BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）線段AD被B、C點(diǎn)分成了3:4:5，設(shè)AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中點(diǎn)M與CD中點(diǎn)N的距離為MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，AD=12t=24cm【點(diǎn)睛】本題主要考察了線段之間的數(shù)量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題，只要將未知線段用已知線段表示即可20、【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分【

19、詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）145.【分析】(1)根據(jù)對(duì)頂角的定義和角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線的判定定理可證得結(jié)論；(2) 根據(jù)對(duì)頂角的定義結(jié)合平行線的判定定理可證得ACDG，結(jié)合(1)的結(jié)論，可證得為平行四邊形，利用鄰補(bǔ)角的定義即可求得結(jié)論.【詳解】(1)，且BE平分，且CF平分，1=2，BECF；(2) ，且1=2，ACDG，又BECF四邊形為平行四邊形，【點(diǎn)睛】本題主要考查了

20、平行線的判定定理，還考查了對(duì)頂角、角平分線、鄰補(bǔ)角的概念以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，求線段AB的長(zhǎng)，用點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結(jié)果知道AD的距離，用A點(diǎn)表示的數(shù)減去D點(diǎn)表示的數(shù)就是AD的距離，進(jìn)一步求得D點(diǎn)表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，分別計(jì)算得出答案即可【詳解】解：（1）AB6（8）6814；（2）AB=14，AD7，點(diǎn)D表示的數(shù)為671；（3）點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊時(shí)，x（-1）8，解得x7；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊時(shí)，-1x8，解得x1；x7或1【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及在數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間的距離的方法，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵23、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB；（3）MN=b.【分