江蘇省揚(yáng)州市大豐區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1按照一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則為（ ）A9B10C11D122如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（ ）ABCD3地球上的陸地面積約

2、為149000000km2 將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.49106B1.49107C1.49108D1.491094已知：，等于（ ）AB或CD或5若與是同類項(xiàng)，則（ ）A，B，C，D，6如圖，長(zhǎng)方形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿、折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則（ ）ABCD7下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2a2=3a3B2ab=2abC4a-a=3D3a2b-2ba2=a2 b8某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺20元，則這種商品的原定價(jià)是（ ）A200元B300元C320元D360元9下列各式運(yùn)算正確

3、的是（ ）ABCD10 如圖，C為AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是( )ACDACBDBCDABBDCCDBCDADBCCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，爬行的最短路線有_條12若(m2)x|m|13是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_13在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖所示的8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，再把這8個(gè)長(zhǎng)方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長(zhǎng)為2，則正方形ABCD的周長(zhǎng)是 _ 14一家商店將成本價(jià)為100元的某件服裝按成本價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)后，又以8折優(yōu)

4、惠賣出，這件服裝可獲利潤(rùn) _ 元15的相反數(shù)是_.16若是不等于2的有理數(shù)，則我們把稱為的“友好數(shù)”如：3的“友好數(shù)”是，已知，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，以此類推，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，18（8分）小明爸爸上周買進(jìn)某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌星期三收盤時(shí)，每股是多少元？本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盤價(jià)將股票全部賣出，你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎？19（8分）定義：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，ACnAB時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的

5、點(diǎn)值，記作dCABn理解：如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即ACAB，則dCAB；反過來，當(dāng)dCAB時(shí)，則有ACAB因此，我們可以這樣理解：dCABn與ACnAB具有相同的含義應(yīng)用：（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若dCAB，則AC AB；若AC3BC，則dCAB ；（2）已知線段AB10cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，試用含t的式子表示dPAB和dQAB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，則當(dāng)t為何值時(shí)，dPAB+dQAB？拓展

6、：如圖2，在三角形ABC中，ABAC12，BC8，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿線段AC，CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B且點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)dPABn，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)，請(qǐng)用含n的式子表示dQCB20（8分）如圖，OE為AOD的平分線，CODEOC，COD20，求：EOC的大??；AOD的大小21（8分）如圖所示，是平角，OM、ON分別是、的平分線，求的度數(shù)22（10分）已知點(diǎn)、在同一條直線上，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處如圖，（注：，）（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則_（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若恰好平分，請(qǐng)說明所在射線是的平分線

7、（3）如圖3，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù)（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時(shí)，恰好與直線重合，求的值23（10分）某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì)，需租用客車接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號(hào)的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元（1）會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化，因此會(huì)務(wù)組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會(huì)有一輛客車空出個(gè)座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛請(qǐng)

8、計(jì)算方案的費(fèi)用； 如果你是會(huì)務(wù)組負(fù)責(zé)人，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有其他方案嗎？24（12分）（1）計(jì)算：125（3）2；（2）解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可【詳解】由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-32n-2=768，則求不出整數(shù)故選B2、A【分析】根據(jù)每行每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為

9、：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般3、C【詳解】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.491故選C4、D【分析】本題分CM邊在AMB的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況計(jì)算，即可求得AMC【詳解】當(dāng)CM邊在AMB的內(nèi)部時(shí)，AMC=AMB-BMC=45-30=15；當(dāng)CM邊在AMB的外部時(shí)，AMC=AMB+BMC=45+30=75故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行列式，即可得到關(guān)于、 的方程，再解方程即可得解【詳解】與是同類項(xiàng)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)， 所含字

10、母相同，相同字母的指數(shù)也相同-兩個(gè)條件要同時(shí)滿足6、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知MB和MC分別是AMA1和DMD1的角平分線，再利用平角是180，計(jì)算求出BMC【詳解】解：130AMA1DMD118030150將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，MB平分AMA1，MC平分DMD1BMA1CMD1（AMA1DMD1）75BMC1BMA1CMD13075105故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)值得注意的是，“折疊”前后的兩個(gè)圖形是全等形，這在初中數(shù)學(xué)幾何部分應(yīng)用的比較廣泛，應(yīng)熟練掌握7、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a2a2

11、不是同類項(xiàng)，無法相加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2ab不是同類項(xiàng)，無法相加減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-2ba2=a2 b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，即可列出方程求解【詳解】設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可判斷【詳解】A.不

12、能計(jì)算，故錯(cuò)誤； B.a，故錯(cuò)誤； C.，正確； D.a2b，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)法則10、C【解析】A、AC=CBCD=ACBD，故正確B、AB=CB, CB-BD=CD,故正確；C、,故不正確；D、BC=ACAC+CD=AD，故正確；故答案為C【點(diǎn)睛】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義，是一道基礎(chǔ)題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點(diǎn)可得

13、最短路線【詳解】如圖：如果要爬行到頂點(diǎn)B，有三種情況：若螞蟻爬行時(shí)經(jīng)過面AD，可將這個(gè)正方體展開，在展開圖上連接AB，與棱a（或b）交于點(diǎn)D1（或D2），小螞蟻線段AD1D1B（或AD2D2B）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過面AC和AE爬行到頂點(diǎn)B，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有1條故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短12、【解析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）根據(jù)一元一次方程的定義可得，|m|-1=1且m-20，即可得m=-2.1

14、3、88【解析】試題分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長(zhǎng)為2”列出方程并解答即可解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,則寬為x，由題意,得：2xx=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長(zhǎng)是：4(x+2x)=4(10+12)=88.故答案是：88.點(diǎn)睛：本題主要考查用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來列方程.14、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100（1+50%）0.8-100=20，這件服裝可獲利潤(rùn)20元.【點(diǎn)睛】本題主要考查銷售問題，根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)”，列出算式

15、，是解題的關(guān)鍵.15、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【詳解】解：-的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義16、【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)，得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案【詳解】， ，該數(shù)列每4個(gè)數(shù)入團(tuán)一循環(huán)，20204=505，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察數(shù)字，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把，代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：=；當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)

16、算法則正確的進(jìn)行化簡(jiǎn).18、28.3元；29.8元，25.8元；不會(huì)【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意可以得到周二股價(jià)最高，周四股價(jià)最低，分別計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義表示周五的股價(jià)，為正數(shù)則盈利，為負(fù)數(shù)則虧損，據(jù)此判斷即可【詳解】解：（1）（元）答：星期三收盤時(shí)每股是28.3元（2）（元），（元）答：本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元，最低價(jià)是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盤價(jià)將股票全部賣出，他不會(huì)獲利【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確理解題意并正確列出算式是解題關(guān)鍵19、應(yīng)用：（1）；（2）dPAB，dQAB，dPA

17、B+dQAB1；t4或；拓展：dQCB【分析】應(yīng)用：（1）根據(jù)dCABn與ACnAB具有相同的含義，進(jìn)行解答即可；（2）用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定義可求解；分t5與t5兩種情況，根據(jù)定義可得dPAB，dQAB（t5），dQAB（t5），由dPAB+dQAB，列出方程即可求解；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由題意點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，可設(shè)點(diǎn)P的速度為3x，點(diǎn)Q速度為5x，可得dPABn，dQCB，求解即可【詳解】解：應(yīng)用：（1）dCAB，ACAB，AC3BC，ACAB，dCAB，故答案為：；（2）點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，APtcm，AQ（10t）cm，dPAB，dQAB，dPAB+

18、dQAB1；點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，APtcm，當(dāng)t5時(shí)，AQ（102t）cm，dPAB，dQAB，dPAB+dQAB，解得t4；當(dāng)t5時(shí)，AQ（2t10）cm，dPAB，dQAB，dPAB+dQAB，解得t；綜上所述，t4或；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，AB=12，AC+BC=20，點(diǎn)P的速度:點(diǎn)Q速度3:5，設(shè)點(diǎn)P的速度為3x，點(diǎn)Q速度為5x，dPABn，dQCB，xt=4n，dQCB【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差運(yùn)算，新定義問題以及一元一次方程的解法等知識(shí)，理解新定義并能運(yùn)用是本題的關(guān)鍵20、EOC60；AOD80【解析】根據(jù)COD=EOC，可得EO

19、C=3COD，再將COD=20代入即可求解；根據(jù)角的和差，可得EOD的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案【詳解】解：CODEOC，COD20，EOC3COD60； EOC60，COD20，DOE40，OE平分AOD，AOD2DOE80【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，熟練掌握角平分線定義(從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線)是解本題的關(guān)鍵21、【分析】根據(jù)平角的定義，結(jié)合已知條件，可得的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出與的度數(shù)，然后由計(jì)算即可【詳解】是平角， OM、ON分別是、的平分線，, ，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了平角的定義，角平分線的性質(zhì)，求一個(gè)

20、角度數(shù)可以看成兩個(gè)或者多個(gè)角度的和求解即可得出答案22、（1）；（2）證明見解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入DOE=COE+BOC，即可求出度數(shù)；（2）OE恰好平分AOC，可得AOE=COE，根據(jù)DOE=90得AOE+DOB=90，COE+COD=90，推出COD=DOB，即可得出答案；（3）根據(jù)平角等于180，已知，即可求出BOD的度數(shù)；（4）分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長(zhǎng)線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了140；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了320；依此列出方程求解即可【詳解】（1）DOE=COE+BOC=，又，COE=；（2）OE平分AOC，

21、COE=AOE=COA，EOD=，AOE+DOB=，COE+COD=，COD=DOB，OD所在射線是BOC的平分線（3）設(shè)COD=x度，則AOE=4x度，DOE=，BOC=，5x=40，x=8，即COD=BOD=（4）如圖，分兩種情況：在一周之內(nèi)，當(dāng)OE與射線OC的反向延長(zhǎng)線重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了， 5t=140， t=28；當(dāng)OE與射線OC重合時(shí)，三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了， 5t=320，t=1所以當(dāng)t=28秒或1秒時(shí)，OE與直線OC重合綜上所述，t的值為28或1【點(diǎn)睛】本題考查了三角板繞著直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)問題，三角板旋轉(zhuǎn)后角度不變，利用平角定義和旋轉(zhuǎn)角度，可求得其他角的度數(shù)23、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元， 60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）方案1的費(fèi)用為1200元，方案2的費(fèi)用為1200元；有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2輛60座的一天的租金+5