焦作市2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知代數(shù)式xa-1y3與3xy2a+b的和是單項(xiàng)式

2、，那么a，b的值分別是（ ）A2，1B2，1C2，1D2，12下列問題，適合抽樣調(diào)查的是( )A了解一批燈泡的使用壽命B學(xué)校招聘老師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間D上飛機(jī)前對(duì)旅客的安檢3在4，0，1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A4B2C1D34下列描述不正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 3 次B用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形C過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 5 條對(duì)角線D五棱柱有 7 個(gè)面，15 條棱5如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（ ）A-2B2CD-66多項(xiàng)式5xy+xy21是（ ）A二次三項(xiàng)式B三次三項(xiàng)式C四次三項(xiàng)式D五次三項(xiàng)式7某書

3、店把一本書按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設(shè)每本書的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ）ABCD8如圖，下列說法中正確的是（ ）（選項(xiàng)）ABAC和DAE不是同一個(gè)角BABC和ACB是同一個(gè)角CADE可以用D表示DABC可以用B表示9如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（ ）A圖B圖C圖D圖10下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴，圖案需15根火柴，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A2+7nB8+7nC4+7nD7n+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)1140角的余角是_12若與是

4、同類項(xiàng)，則_13如圖，直線，則_14的相反數(shù)是_.15已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、2+b，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，則_16數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，那么AB=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖:射線BA； 直線AD，BC相交于點(diǎn)E；延長(zhǎng)DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線） （2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有_個(gè)18（8分）請(qǐng)先作圖，再作答：已知，以為端點(diǎn)作射線，使，求的度數(shù)19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；20（8分）先化

5、簡(jiǎn)，再求值：求的值，其中21（8分）解方程（組）（1）（2）22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2), 其中a=-, b=323（10分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題 （1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說明理由.24（12分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的有理數(shù)分別為，3，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近

6、點(diǎn)的三等分點(diǎn)（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長(zhǎng)為_；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6，那么的長(zhǎng)為_；（2）點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合）的過程中，的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫出求的長(zhǎng)的過程；若改變，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)已知得出代數(shù)式xa-1y3與3xy2a+b是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值【詳解】解：代數(shù)式xa-1y3與3xy2a+b的和是單項(xiàng)式，代數(shù)式xa-1y3與3xy2a+b是同類項(xiàng)， 解得：a=2，b=1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，同類項(xiàng)，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，注意：同類項(xiàng)是指所含字母相同

7、，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)2、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】A. 了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查； B. 學(xué)校招聘老師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，工作量比較小，宜采用普查；C. 了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，工作量比較小，宜采用普查； D. 上飛機(jī)前對(duì)旅客的安檢，事件比較重要，宜采用普查；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度

8、要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得1103，在1，0，1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A，根據(jù)圓柱體的截面，可判斷B，根據(jù)多邊形的對(duì)角線，可判斷C，根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D【詳解】解：A、單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，故A正確；B、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形，故B正確；C、過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，故C錯(cuò)誤；D、五棱柱有7

9、個(gè)面，15條棱，故D正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、認(rèn)識(shí)立體圖形、截一個(gè)幾何體、多邊形的對(duì)角線.熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.5、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念解答，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).【詳解】該多項(xiàng)式由，這三項(xiàng)構(gòu)成，其中的次數(shù)最高為3，因此，該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，理解掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)定義及

10、次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.7、C【解析】設(shè)每本書的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)每本書的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.8、D【解析】A、BAC和DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，說法錯(cuò)誤；B、由ABC和ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，說法錯(cuò)誤；C、由于以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用D表示，說法錯(cuò)誤；D、點(diǎn)D處只有一個(gè)角，故ABC可以用B表示，說法正確9、A【解析】分析：根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解詳解：圖，+=1809

11、0，互余； 圖，根據(jù)同角的余角相等，=； 圖，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等=； 圖，+=180，互補(bǔ) 故選A點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】圖案需火柴棒：8根；圖案需火柴棒：8+7=15根；圖案需火柴棒：8+7+7=22根；圖案n需火柴棒：8+7（n1）=7n+1根；故選D點(diǎn)睛：本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個(gè)圖形開始每增加一個(gè)八邊形需要7根火柴是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50【解析】根據(jù)互余的兩角和為90解答即可【詳解】解：40角的余角是904050故答案為50【點(diǎn)睛】此題考查余角的問題，關(guān)鍵是根據(jù)互余的

12、兩角和為90進(jìn)行分析12、【分析】由題意直接利用同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：與是同類項(xiàng)，m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵13、2【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出3，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出1【詳解】解：3=1801=21=3=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【詳解】與只有符號(hào)不同答案是.【點(diǎn)睛】考相反數(shù)的

13、概念，掌握即可解題.15、-2，1,4【分析】分三種情況討論：當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，再利用數(shù)軸上線段中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的公式列方程求整體的值即可【詳解】解：當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)， 當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)， 當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)， 綜上：或或故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，及線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的公式，方程思想，掌握分類討論及公式是解題的關(guān)鍵16、1【詳解】40，30，AB=3-（-4）=3+4=1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）8【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)畫出圖形即可；（2）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角

14、，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：（1）畫圖如下：（2）(前面數(shù)過的不再重?cái)?shù))以EF為始邊的角有4個(gè)，以EC為始邊的角有1個(gè)，以EA為始邊的角有1個(gè)，以EC的反向延長(zhǎng)線為始邊的有1個(gè)，以EA的反向延長(zhǎng)線為始邊的有1個(gè)，所以以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有8個(gè)【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握角的概念及直線、射線、線段的特點(diǎn)18、圖見解析；BOC=28或112【分析】根據(jù)OC是否在AOB的內(nèi)部分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，即可求出BOC的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，若射線OC在AOB的內(nèi)部，BOC=AOBAOC=28；如圖所示，若射線OC不在AOB的內(nèi)部，BOC=AO

15、BAOC=112；綜上所述：BOC=28或112【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵19、，【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算，然后將x，y的值代入即可【詳解】原式將代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、3ab2，【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將a和b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號(hào)法則正確化簡(jiǎn)代數(shù)式.21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化

16、為1的步驟求解即可；（2）利用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），得：，解得：，將代入得：，解得：，原方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，解二元一次方程組時(shí)掌握消元的方法是解題的關(guān)鍵.22、8a2+2b2；20【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則去括號(hào)合并化簡(jiǎn)，再將的值代入計(jì)算即可.【詳解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)當(dāng)a=-, b=3 時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉負(fù)號(hào)連同括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào).23、（1）一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水

17、杯3元；（2）到乙家商場(chǎng)購(gòu)買更合算【分析】（1）等量關(guān)系為：2暖瓶單價(jià)+3（33-暖瓶單價(jià)）=1；（2）甲商場(chǎng)付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和90%；乙商場(chǎng)付費(fèi)：4暖瓶單價(jià)+（15-4）水杯單價(jià)【詳解】（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1解得：x=2一個(gè)水杯=33-2=3故一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買，則所需的錢數(shù)為：（42+153）90%=4元若到乙商場(chǎng)購(gòu)買，則所需的錢數(shù)為：42+（15-4）3=203元因?yàn)?034所以到乙家商場(chǎng)購(gòu)買更合算【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系需注意乙商場(chǎng)

18、有4個(gè)水杯不用付費(fèi)24、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過程見解析【分析】（1）由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長(zhǎng)度；（2）分-2a1及a1兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值【詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖2），則AP=12，BP=1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案為：2；2（2）MN的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變，理由如下：設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a-2且a1）當(dāng)-2a1時(shí)（如