加速度為恒矢量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動

1、加速度為恒矢量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動第1頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一第二類問題加速度 =恒量質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程 求：解：第2頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一一、平面極坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x , y )，兩者之間的變換關(guān)系為1-3 圓周運(yùn)動xy直角坐標(biāo)系（x ,y）O角向極軸徑向A平面極坐標(biāo)系（r , ）第3頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一線量 在自然坐標(biāo)系下，基本參量以運(yùn)動曲線為基準(zhǔn)，稱為線量。角量 在極坐標(biāo)系下，以旋轉(zhuǎn)角度為基準(zhǔn)的基本參量，稱為角量。1. 角位置：2. 角位移單位：逆時針為正OOP PRs)(t)(

2、ttD+參考方向二、圓周運(yùn)動的角量描述第4頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一3. 角速度平均角速度:角速度:角速度矢量:方向沿軸大小:方向: 右手螺旋法則OOrrRP旋轉(zhuǎn)方向第5頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一4. 角加速度平均角加速度:角加速度:5. 角量與線量的關(guān)系OOP Prs)(t)(ttD+參考方向第6頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一三. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的自然坐標(biāo)描述AB自然坐標(biāo)系 坐標(biāo)原點(diǎn)固接于質(zhì)點(diǎn), 坐標(biāo)軸沿質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌道的切向和法向的坐標(biāo)系，叫做自然坐標(biāo)系。切向以質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)方向?yàn)檎?，記?，法向以曲線凹側(cè)方向?yàn)檎?/p>

3、，記做 。 (1) 位置：在軌道上取一固定點(diǎn)O，用質(zhì)點(diǎn)距離O的路程長度 s，可唯一確定質(zhì)點(diǎn)的位置。 位置 s有正負(fù)之分。(2) 位置變化: (3) 速度： 沿切線方向。oss第7頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一*（4） 加速度： 第一項(xiàng)：第二項(xiàng)：或：第8頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一切向加速度：描述速度大小改變的快慢，不影響速度的方向。法向加速度：描述速度方向改變的快慢，不影響速度的大小。第9頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一大?。悍较颍嚎偸侵赶蚯€凹側(cè)練習(xí)：1.討論第10頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)

4、57分，星期一1.勻速率圓周運(yùn)動 質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動時，其速率和角速度都為常量，故有：四、勻速率圓周運(yùn)動和勻變速率圓周運(yùn)動第11頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一2.勻變速率圓周運(yùn)動 其角加速度為常量，故有：第12頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一用類比方法寫出用角量表示的圓周運(yùn)動公式和 = 恒量 時的形式思考第13頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一例： 設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在半徑為 的圓周上以勻速率 運(yùn)動，寫出自然坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解：建立如圖坐標(biāo)系 以 為自然坐標(biāo)系的原點(diǎn)和計(jì)時起點(diǎn) sr第14頁，共25頁，2022年，

5、5月20日，14點(diǎn)57分，星期一srsxyr在直角坐標(biāo)中重做，可發(fā)現(xiàn)用自然坐標(biāo)描述勻速率圓周運(yùn)動較直角坐標(biāo)簡便。第15頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一 某發(fā)動機(jī)工作時，主軸邊緣一點(diǎn)作圓周運(yùn)動方 程為(1) t = 2s時，該點(diǎn)的角速度和角加速度為多大？(2) 若主軸直徑D = 40 cm，求 t = 1 s 時,該點(diǎn)的速度和 加速度練習(xí)解: (1)由運(yùn)動方程得邊緣一點(diǎn)的角速度和角加速度第16頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一(2) 由角量和線量的關(guān)系，得邊緣一點(diǎn)的速度、切向加 速度和法向加速度第17頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)5

6、7分，星期一第18頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一總結(jié)：運(yùn)動學(xué)的兩類基本問題二.已知加速度(或速度)及初始條件，求質(zhì)點(diǎn)任一時刻的速度和運(yùn)動方程(積分法）。一.已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程，求任一時刻的速度、加速度（微分法）；作業(yè)： P27 1-14 1-18第19頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一1.4 相對運(yùn)動一.運(yùn)動的絕對性和描述運(yùn)動的相對性只有相對確定的參考系才能具體描述物體的運(yùn)動，選擇的參考系不同，對同一物體運(yùn)動的描述不相同。一個坐標(biāo)系中的描述另一個坐標(biāo)系中的描述變換二.低速 下的變換時間和空間的測量是絕對的。分別從 系和 系描述質(zhì)點(diǎn) 的運(yùn)動，第2

7、0頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一(a)車作勻速直線運(yùn)動時，車上的人觀察到石子作直線運(yùn)動第21頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一(b)車作勻速直線運(yùn)動時，地面上的人觀察到石子作拋物線運(yùn)動第22頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一P推廣：第23頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一物理意義是：質(zhì)點(diǎn)相對S系的速度等于它相對S系的速度與S系相對S系的速度之矢量和 把視為靜止的參考系S作為基本參考系，把相對S系運(yùn)動的參考系S作為運(yùn)動參考系。質(zhì)點(diǎn)相對基本參考系S的速度絕對速度質(zhì)點(diǎn)相對運(yùn)動參考系S的速度叫做相對速度第24頁，共25頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)57分，星期一運(yùn)動參考系S相對基本參考系S的速度叫做牽連速度上式理解為：質(zhì)點(diǎn)相對基本參考系的絕對速度等于運(yùn)動參考系相對基本參考系的牽連速度與質(zhì)點(diǎn)相對運(yùn)動參考系的相