初中數(shù)學(xué)北京版八下平行四邊形的性質(zhì)（二）部?jī)?yōu)課件

1、15.3平行四邊形的性質(zhì)（2）北京2011課標(biāo)版八年級(jí)下冊(cè) 吉林省公主嶺市玻璃城子鎮(zhèn)中學(xué)校 范麗艷ABDC文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言平行四邊形ABCD ABCD定義文字語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：性質(zhì)邊位置關(guān)系文字：符號(hào)：數(shù)量關(guān)系文字：符號(hào)：角對(duì)角文字：符號(hào)：鄰角文字：符號(hào)：完成下表：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ADBC兩組對(duì)邊分別相等四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC兩組對(duì)角分別相等四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D鄰角互補(bǔ)四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCDA+B=180A

2、+D=180復(fù)習(xí)舊知大比拼問(wèn)題1 上節(jié)課我們是如何探究平行四邊形邊、角的 性質(zhì)的？把平行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題觀察、猜想、驗(yàn)證、證明問(wèn)題2 上節(jié)課我們證明平行四邊形邊和角的性質(zhì)的思路是什么？ 我來(lái)當(dāng)法官！ 一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：如圖2，利用平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)把平行四邊形分成四個(gè)三角形，你認(rèn)為四個(gè)孩子所得三角形土地的面積相等嗎？ 問(wèn)題3 你認(rèn)為公平嗎？老大 老二老三老四圖2引入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境核心問(wèn)題：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)具有什么性質(zhì)？ 問(wèn)題：（1）你能觀察到平行四邊

3、形的對(duì)角線(xiàn)有哪些關(guān)系嗎？ABDCO深入探究 （2）這些猜想，都是正確的嗎？你能通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證嗎？ 如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.ADOCBDBOCA看一看：深入探究深入探究 實(shí)驗(yàn)都有誤差，我們能否對(duì)此猜想進(jìn)行理論證明嗎？ABDCO求證：OA=OC,OB=OD四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC，ADBC ADO=CBO，DAO=BCO AODCOB OA=OC，OB=OD已知：四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，證明： 圖3探究新知問(wèn)題 通過(guò)探究，你能得出什么結(jié)論？四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC，OB=OD追問(wèn)：如圖3，你能用數(shù)學(xué)符號(hào)表

4、示這一結(jié)論嗎？平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分應(yīng)用新知1、試一試：（1）如圖1，在 ABCD中，AC=8，BD=10，則AO=_；BO=_；CO=_；DO=_。（2）如圖1， ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AC+BD=20，則CO+DO=_；若AB=8，則COD的周長(zhǎng)_。ABDCO圖145451018問(wèn)題 你能把這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)放在知識(shí)體系中嗎？圖形與幾何平行四邊形定義性質(zhì)判定邊角兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角線(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分梳理知識(shí)，構(gòu)建體系例1如圖4，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求B

5、C，CD，AC，OA的長(zhǎng)，以及 ABCD的面積解：四邊形ABCD是平行四邊形 ， BC=AD=8，CD=AB=10 ACBC， ABC是直角三角形根據(jù)勾股定理AC2=AB2BC2=102-82=36 AC=6OA=OC， OA= AC=3，12ABCDS=BCAC=86=48.應(yīng)用新知進(jìn)行計(jì)算A B C D O 圖481081063 變式：如上圖，將“ACBC”改成“ OA=3”，其余條件不變，那么你能求出哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)？哪些角的度數(shù)？還能進(jìn)一步求出什么？BCDAO1086？108鞏固拓展ACDBO老大老四老三老二M老人分地合理嗎？ 如圖1， ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)O

6、且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F。你又可以得到什么結(jié)論？EEFODCBA圖1變一變ODCBAEFODCBAEF(1)(2) 在上述問(wèn)題中，若直線(xiàn)EF與邊DA、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E、F，（如圖2），上述結(jié)論是否仍然成立？試說(shuō)明理由。變一變 在上述問(wèn)題中，若將直線(xiàn)EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？FEFODCBAE(1)ODCBAEF(3)(4)若此時(shí)再與兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)相交呢？ODCBAEF(4)小結(jié)：過(guò)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)作直線(xiàn)與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線(xiàn)相交，得到線(xiàn)段總相等。計(jì)算實(shí)際問(wèn)題對(duì)角線(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分平行四邊形的性質(zhì)（1）邊角平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的性質(zhì)（2）基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：觀察、猜想、驗(yàn)證、證明證明應(yīng)用建 模面積問(wèn)題引 入面