劉瑞梅參考九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊章相似教案

1、(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似課題：27.1圖形的相似（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)例知道相似圖形的意義.2.經(jīng)歷觀察、猜想和分析過程，知道相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，反之亦然.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似圖形和相似多邊形的意義.2.難點(diǎn)：探索相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：（出示兩張全等的圖片）大家看這兩個(gè)圖形，（稍停）這兩個(gè)圖形形狀相同，大小也相同，它們叫什么圖形？生：（齊答）叫全等圖形.師：（出示兩張相似的圖片）大家看這兩個(gè)圖形，（稍停）這兩個(gè)圖形只是形狀相同，它們叫什么圖形？（稍停）它們叫相似圖形.也可以說，這兩個(gè)

2、圖形相似（板書：相似）.師：和全等一樣，相似也是兩個(gè)圖形的一種關(guān)系.從今天開始我們要學(xué)習(xí)新的一章，這一章要學(xué)的內(nèi)容就是相似（在“相似”前板書：第二十七章）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：相似圖形在我們的生活中是很常見的，大家把課本翻到第34頁，（稍停）34頁上有幾個(gè)圖，左上方是用同一張底片洗出的不同尺寸的照片，它們是相似圖形；還有大小不同的兩個(gè)足球，它們也是相似圖形；還有一輛汽車和它的模型，它們也是相似圖形.師：看了這些相似圖形，哪位同學(xué)能給相似圖形下一個(gè)定義？生：（讓幾名同學(xué)回答）（師出示下面的板書）形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.師：請大家一起把相似圖形的概念讀兩遍.（生讀）（師：出示兩張全

3、等的圖片）全等圖形，它們不僅形狀相同，而且大小也相同；出示兩張相似的圖片）而相似圖形，它們只是形狀相同，它們的大小可能相同，也可能不相同.師：明確了相似圖形的概念，下面請同學(xué)們來舉幾個(gè)相似圖形的例子，誰先來說？生：（讓幾位同學(xué)說，如果學(xué)生說的題材不夠廣泛，師可以再舉幾個(gè)例子.譬如，放電影時(shí)，屏幕上的畫面與膠片上的圖形是相似圖形；實(shí)際的建筑物與它的模型是相似圖形；復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大，放大后的圖形和原來圖形是相似圖形）師：好了，下面請大家做一個(gè)練習(xí).（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.下列各組圖形哪些是相似圖形？(1)(2)(3)-1-(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似(4)(5)(6)2.如圖，圖

4、中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示下圖）CAA/C/BB/師：（指準(zhǔn)圖）AB與AB的比是AB書：BC師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)三角形和這個(gè)三角形形狀相同，所以它們是相似三角形.從圖上看，這兩個(gè)相似三角形的角有什么關(guān)系？.生：A=A，B=B，C=C（生答師板書：A=A，B=B，C=C）師：（指圖）這兩個(gè)相似三角形的邊有什么關(guān)系？（讓生思考一會(huì)兒）ABBCCBBC（板書：），BC與B的比是（板AABCACAA），CA與C的比是（板書：），這三個(gè)比相等嗎？CAABCC生：（齊答）相等.BCBCA師：為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）Aeqoac(,)可以看成是A

5、BC縮小得到的，假如AB是A的2倍，那么可以想象，BC也是B的2倍，CA也是C的2倍，所以這三個(gè)比相等（在式子中間寫上兩個(gè)等號(hào)）.師：我們再來看一個(gè)例子.（師出示下圖）ADA/D/BCB/C/-2-生：AB(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)四邊形和這個(gè)四邊形形狀相同，所以它們是相似四邊形.從圖上看，這兩個(gè)相似四邊形的角有什么關(guān)系？.生：A=A，B=B，C=C，D=D（生答師板書：A=A，B=B，C=C，D=D）AABAABCC師：（指圖）這兩個(gè)相似四邊形的邊有什么關(guān)系？BCCADAABBCCADA=.（生答師板書：=）ABCDABCDBCDBDA師：（指式子）這四個(gè)比為什

6、么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）四邊形A可以看成是四邊形ABCD放大得到的，假如AB是A的一半，那么可以想象，BC也是BC的一半，CD也是C的一半，DA也是D的一半，所以這四個(gè)比相等.師：從這兩個(gè)例子，大家想一想，你能得出一個(gè)什么結(jié)論？（等到有一部分同學(xué)舉手再叫學(xué)生）生：（多讓幾名學(xué)生發(fā)表看法）（師出示下面的板書）相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.師：請大家把這個(gè)結(jié)論一起來讀兩遍.（生讀）師：相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.實(shí)際上，這個(gè)結(jié)論反過來也是成立的，反過來怎么說？生：（讓幾名學(xué)生說）（師出示下面的板書）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.師：請大家把反過來的結(jié)論一起

7、來讀兩遍.（生讀）師：我們知道，形狀相同的多邊形是相似多邊形.但是，什么樣才算形狀相同呢？（稍停）從這兩個(gè)結(jié)論我們可以看到，對(duì)多邊形來說，所謂形狀相同，實(shí)際上指的就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.所以，現(xiàn)在我們可以給相似多邊形下一個(gè)更明確的定義.（師出示下面的板書）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.師：下面我們利用相似多邊形的概念來做兩個(gè)練習(xí).（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)BC=C=eqoac(,3.)如圖，ABC與A相似，則C，B.A5A/1103CCBB/3/4.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“”.(1)兩個(gè)等邊三角形一定相似

8、；（）(2)兩個(gè)正方形一定相似；（）(3)兩個(gè)矩形一定相似；（）(4)兩個(gè)菱形一定相似.（）（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)-3-(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似師：（指準(zhǔn)板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似圖形和相似多邊形的概念.什么叫做相似圖形？形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.從這兩個(gè)結(jié)論，我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，對(duì)多邊形來說，所謂形狀相同指的就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.所以我們又給相似多邊形下了一個(gè)更明確定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.（作業(yè)：P練習(xí)1.P習(xí)題1.4.）3538四、板書設(shè)計(jì)第二十七章相似叫做相似圖形.圖1圖2叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)角A=A，B=BA=A

9、，B=B=對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)ABA/B/=BCABBCB/C/A/B/B/C/課題：27.1圖形的相似（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行計(jì)算和證明，知道相似比的意義.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行計(jì)算和證明.2.難點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行證明.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空：(1)相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.(2)相似多邊形對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)的比也相等；反過來，對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)的比也相等的多邊形是相似多邊形.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似圖形的概念，還通過觀察圖形得出了相似多邊形的兩個(gè)結(jié)論

10、.（師出示下面板書）相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等；對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.師：本節(jié)課我們將利用這兩個(gè)結(jié)論來做兩個(gè)題目，先請看例1.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示例1）例1如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角、的大小和EH的長度x.-4-(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似（先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過程如課本第37頁所示）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.填空：如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，則a=，b=，c=，d=.（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示例2）BC例2如圖，證明ABC和eqoac(,A)相似.C/C101055ABA/B/BC（先讓生嘗試

11、，然后師分析證明思路，最后邊講解邊板書，證明過程如下）證明：在等腰直角ABC和eqoac(,A)中，A=A=45，B=B=45，C=C=90.而AB=52+52=50=52，B=A102+102=200=102，AB521BC51CA51=，=，=.BCAA1022B102C102ABBCCA=.BCAABCBCABC與A相似.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)BCeqoac(,3.)如圖，證明ABC與eqoac(,A)相似.A30A/C2BC/301B/（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：在課的最后，我們還要介紹一個(gè)概念.（指準(zhǔn)例1圖）我們知道，這兩個(gè)四邊18形相似，它們對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么對(duì)應(yīng)邊的比等于多少

12、？（稍停）等于（板2418333書：），約分后等于（邊講邊板書：=）.叫什么？叫相似比.一般來說，24444.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（板書：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比）-5-（作業(yè)：P習(xí)題3.5.）(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似師：好了，兩個(gè)例題一個(gè)概念，這些就是本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.38四、板書設(shè)計(jì)相似多邊形對(duì)應(yīng)角相例1例2對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊叫做相似比.課題：27.2.1相似三角形的判定（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、類比、猜想過程，得出相似三角形的三個(gè)判定定理，會(huì)簡單運(yùn)用這三個(gè)定理.2.培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似三角形的三個(gè)判定定

13、理.2.難點(diǎn)：得出相似三角形的三個(gè)判定定理.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空：全等三角形的四個(gè)判定定理：(1)如果兩個(gè)三角形三對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡寫成：邊邊邊或SSS）.(2)如果兩個(gè)三角形兩對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡寫成：邊角邊或）.(3)如果兩個(gè)三角形兩對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡寫成：角邊角或）.(4)如果兩個(gè)三角形兩對(duì)應(yīng)相等，并且其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡寫成：角角邊或）.（本課時(shí)教學(xué)時(shí)間比較緊張，建議把本題提前留作作業(yè)）（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們知道，形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相

14、似圖形.那么什么叫相似三角形？（稍停）形狀相同的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.師：對(duì)兩個(gè)三角形來說，形狀相同是什么意思？（稍停）就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.所以相似三角形還有一個(gè)更明確的定義.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.（師出示下圖）AA/BB/CC/BC師：譬如ABC和A，如果A=A，B=B，C=C（邊講邊板書：-6-如果A=A，B=B，C=C），ABBCCA（邊講邊板書：(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似BCCA=ABABBCCABC=），我們就說ABC與A相似（邊講邊板書：就說BACABCBCBCCABC與eqoac(,A)相似），記作ABCeqoac(

15、,A)（邊講邊板書：記作ABCeqoac(,A)B）.師：（指準(zhǔn)板書）相似三角形的這個(gè)定義，可以用來判定兩個(gè)三角形相似，但利用定義判定，既要證明三組對(duì)應(yīng)角相等，又要證明三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，所以比較麻煩.怎么解決這個(gè)問題呢？（稍停）（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以利用全等三角形定義來判定兩個(gè)三角形全等，還有四個(gè)簡便的判定方法.哪四個(gè)簡便的判定方法？（稍停）就是SSS、SAS、ASA、AAS.同樣，判定兩個(gè)三角形相似，有沒有簡便的判定方法？請大家先自己想一想.（生思考，要給學(xué)生充足的思考時(shí)間）師：好了，下面我們一起來考慮這個(gè)問題.師：全等三角形判定定理SSS是怎么說

16、的？（稍停）如果兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.類似的，也有一個(gè)相似三角形的判定定理.（師出示下面的板書）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：請大家把這個(gè)結(jié)論一起來讀一遍.（生讀）師：（指板書）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似.ABBCCA=（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說，如果，那么ABBCCABCABCeqoac(,A)（邊講邊作如下板書）.ABBCCA=BCAABCBCABCeqoac(,A)師：這是相似三角形的一個(gè)判定定理，下面我們來看第二個(gè)判定定理.師：全等三角形判定定理SAS是怎么說的？（稍停）如果兩個(gè)三角形兩邊

17、對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等.類似的，也有一個(gè)相似三角形的判定定理.（師出示下面的板書）如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：請大家把這個(gè)結(jié)論一起來讀一遍.（生讀）師：（指板書）如要兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說，如果ABACBC=，夾角A=eqoac(,A)，那么ABCA（邊講邊作如下板書）.ABACABAC=，A=AABAC-7-（作業(yè)：P習(xí)題2）(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似BCABCeqoac(,A)師：這是相似三角形的又一個(gè)判定定

18、理，下面我們來看第三個(gè)判定定理.師：全等三角形判定定理ASA、AAS都有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的條件，對(duì)相似三角形來說，具備兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的條件，有這樣一個(gè)判定定理.（師出示下面的板書）如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：（指板書）如要兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說，如果A=A，B=eqoac(,B)，那么ABCBCeqoac(,A)（邊講邊作如下板書）.A=A，B=BBCABCeqoac(,A)師：（指板書）這就是相似三角形的三個(gè)判定定理，之所以稱它們?yōu)槎ɡ?，是因?yàn)樗鼈兌际强梢宰C明的.證明的過程比較復(fù)雜，有興趣的同學(xué)可以

19、看課本，課堂上我們就不證明了，只要求大家能夠理解這三個(gè)判定定理，并能運(yùn)用它們.下面我們就來運(yùn)用判定定理.（師出示例題）BC例根據(jù)下列條件，判斷ABC與eqoac(,A)是否相似，并說明理由：BC(1)A=120，AB=7，AC=14，A=120，A=3，A=6；(2)AB=4，BC=6，AC=8，BCCA=12，B=18，A=21；(3)A=70，B=60，A=70，C=50.（先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，(1)(2)題解題過程如課本第44頁所示，(3)題解題過程如下）(3)C=180-A-B=180-70-60=50.A=A=70，C=C=50，BC.ABCeqoac(,A)（四）試探練

20、習(xí)，回授調(diào)節(jié)BCeqoac(,2.)根據(jù)下列條件，判斷ABC與eqoac(,A)是否相似.(1)B=100，C=30，A=50，B=100；BC(2)A=40，AB=8，AC=15，A=40，A=16，A=20；(3)AB=4，BC=2，CA=3，BCAA=6，B=3，C=4.5.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的三個(gè)判定定理，希望大家能夠理解這三個(gè)定理，并記住它們.54四、板書設(shè)計(jì)-8-(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似圖如果例如果A=A，那么ABBCCA=A/B/B/C/C/A/BCABCeqoac(,A)5D(1)ABC與DEF；CEF7BCBC就說A

21、BC和eqoac(,A)相似如果記作ABCeqoac(,A)那么BCABCA如果那么ABCABC課題：27.2.1相似三角形的判定（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明簡單圖形中的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明簡單圖形中的兩個(gè)三角形相似.2.難點(diǎn)：找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空：(1)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的相等，那么這兩個(gè)三角形相似.(2)如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的相等，并且相應(yīng)的相等，那么這兩個(gè)三角形相似.(3)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形

22、相似.2.判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似：A422.5B3.6A45(2)B54O36COAB與ODC；30D(3)ABC與ADE.30ABCE40110D（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（出示下面的板書）-9-(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似.如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：（指板書）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的三個(gè)判定定理，請大家一起把這三個(gè)定理讀一遍.（生讀）師：本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么？本節(jié)課我們要利用相似三角形的判定定理做幾個(gè)題目，請

23、看例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示例題）例已知：如圖，ABDC.求證：(1)AOBCOD；ABO（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(2)OAOD=OBOC.DC（先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過程，證明過程如下）證明：ABDC，A=C，B=D.AOBCOD.OAOB=.OCODOAOD=OBOC.OAOB=（列時(shí)，要讓學(xué)生自己找OA，OB的對(duì)應(yīng)邊，并告訴找對(duì)應(yīng)邊的方法）OCODA3.已知：如圖，DEBC，求證：(1)ABCADE；DE(2)ABAE=ACAD.B4.完成下面的證明過程：C已知：如圖，B=ACD.A求證：AC2=ABAD.證明：B=ACD，A=A，.DABAC=

24、()().BCAC2=ABAD.5.選做題：A已知：如圖，AD=2DB，AE=2EC.DE2=；D求證：(1)EBC3(2)DEBC.BC（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，通過做這幾個(gè)題目，你有什么體會(huì)？生：（讓幾名學(xué)生說）-10-（作業(yè)：P習(xí)題3(2).4.5.）(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似54四、板書設(shè)計(jì)如果那么例如果那么如果那么課題：27.2.1相似三角形的判定（第3課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明簡單圖形中的兩個(gè)直角三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明簡

25、單圖形中的兩個(gè)直角三角形相似.2.難點(diǎn)：找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“”.(1)兩個(gè)全等三角形一定相似；（）(2)兩個(gè)相似三角形一定全等；（）(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似；（）(4)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似；（）(5)兩個(gè)直角三角形一定相似；（）(6)有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定相似；（）(7)兩個(gè)等腰直角三角形一定相似；（）(8)兩個(gè)等邊三角形一定相似.（）2.填空：(1)如圖，BEeqoac(,CD)，則，AEDAB()=AE()=BE()；BC(2)如圖，AB，則eqoac(,DE)，DAAB()=BC()=

26、CA()；BCAE(3)如圖，B=ADE，則，AB()=BC()=CA().BEDC（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，這節(jié)課我們再來做幾個(gè)題目，先看一道例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課C（師出示例題）例已知：如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，CD是斜邊上的高.-11-DAB(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似求證：(1)ACDCBD；(2)CD2=ADBD.（先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過程，證明過程如下）證明：在eqoac(,Rt)ABC中，A=90-B，在eqoac(,Rt)CBD中，BCD=90-B，A=BCD.而AD

27、C=CDB=90，ACDCBD.CDAD=.BDCDCD2=ADBD.CDAD=（列時(shí)，要讓學(xué)生自己找CD，AD的對(duì)應(yīng)邊，并強(qiáng)調(diào)找對(duì)應(yīng)邊的方法）BDCDA（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.已知：如圖，在RtABC中，CDAB于D.求證：(1)CBDABC；(2)BC2=ABBD.DCBBCDCeqoac(,4.)已知，如圖，ABCeqoac(,A)，AD和A分別是BC和B上的高.ADAB=求證：.ADABAA/CBBD/D/C/（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)圖）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了證明兩個(gè)直角三角形相似.兩個(gè)直角三角形已經(jīng)有一個(gè)直角對(duì)應(yīng)相等，所以只要證明一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等就能得出這兩個(gè)直角三角形相似.

28、課外補(bǔ)充作業(yè)：5.已知：如圖，在RtABC中，DEAB于E點(diǎn)，AAE=3，AD=4，AB=6，求AC.EBeqoac(,6.)已知：如圖，在ABC中，CD是AB上的高，CD2=ADBD.求證：(1)CBDACD；C(2)ACB=90.DCADB-12-(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似四、板書設(shè)計(jì)(略)課題：27.2.1相似三角形的判定（第4課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明與圓有關(guān)的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明與圓有關(guān)的兩個(gè)三角形相似.2.難點(diǎn)：畫輔助線，運(yùn)用圓的知識(shí).三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，

29、鞏固舊知1.填空：AB(1)如圖，ABeqoac(,CD)，則，OAOBAB=；()()()COD(2)如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，CD是斜邊上的高，則.2.填空：(1)如圖A=，D=；ADBACDBC(2)如圖PAD=，B=.BAPDC（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，這節(jié)課我們再來做幾個(gè)題目，先看一道例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示例題）例已知：如圖，弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P.求證：PAPB=PCPD.（先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生AO.DPB共同完成證明過程，證明過程如下）證明：連結(jié)AC、BD.A和D都是CB所對(duì)的

30、圓周角，A=D.同理C=B.-13-C(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似PACPDB.PAPC=.PDPB即PAPB=PCPD.PAPC=（列時(shí)，要讓學(xué)生自己找PA，PC的對(duì)應(yīng)邊）PDPB（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.填空：如圖，PA=3，PC=2，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，AC則PD=.PBD4.已知：如圖，弦BA和DC的延長線相交于O外一點(diǎn)P.求證：PAPB=PCPD.（提示：連結(jié)AC）AO.BPDC5.填空：在上題中，如果PA=3，AB=2，PC=2.5，則PD=.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們做了幾個(gè)題目，做這幾個(gè)題目不僅用到了相似三角形的判定定理，還用到了一些圓的知識(shí).譬如用到了同

31、弧所對(duì)的圓周角相等，用到了圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.在有關(guān)圓的圖形中，因?yàn)橄嗟鹊慕潜容^多，所以常常會(huì)有相似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，就能得出線段的關(guān)系.（指例題）這是解決和這個(gè)例題類似問題的一般思路.課外補(bǔ)充作業(yè)：6.已知：如圖，AB是直徑，PB是過點(diǎn)B的切線.AC.O求證：PB2=PAPC.四、板書設(shè)計(jì)(略)PB課題：27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題的思考和討論過程，會(huì)利用相似三角形解決高度測量問題.2.培養(yǎng)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用相似三角形解決高度測量問題.2.難點(diǎn)：探索如

32、何利用相似三角形解決高度測量問題.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：從初一到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)了不少圖形的知識(shí)，我們學(xué)過相交線平行線，我們學(xué)過三角形四邊形，我們學(xué)過圓，這些天我們又學(xué)了相似三角形.這些關(guān)于圖形的知識(shí)是怎么形成的呢？（稍停）據(jù)說在很久很久以前，埃及的尼羅河水每年都會(huì)泛濫，兩岸的田地就被淹沒，水退后人們要重新劃定田界，這便促使人們學(xué)會(huì)了計(jì)算簡單圖形邊長、面積的方法，逐步形成了圖形的知識(shí).可見，圖形知識(shí)是由于測量的實(shí)際需要而形成的.本節(jié)課我們要學(xué)的也與測量有關(guān)，我們要利用相似三角形的知識(shí)來解決一個(gè)測量問題，先來看這樣一個(gè)實(shí)際問題.-14-(人教版)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十七章相似（二

33、）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示下圖）師：（指圖）這是旗桿，旗桿很高，怎么測量出旗桿的高度？請大家想出一個(gè)可行的測量辦法.（讓生思考一會(huì)兒，等到有一部分學(xué)生舉手）師：有些同學(xué)已經(jīng)有了辦法，大家還是把自己的想法先在小組里交流交流.（生小組交流，師巡視傾聽）師：哪位同學(xué)來說說你們小組討論的情況？生：（讓幾名同學(xué)說，師作適當(dāng)評(píng)價(jià)，譬如有些想法只是一種想法不具有可行性）師：測量旗桿的高度有很多辦法，其中有一種比較好的辦法是利用相似三角形來測量，怎么利用相似三角形來測量？師：旗桿在地上會(huì)有影子，假如這條線是旗桿的影子（邊講邊畫圖）.我們在旗桿影子的頂端立一根木桿（邊講邊畫圖），木桿在地上也會(huì)影子，這條線是木