初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)熱點(diǎn)專題高分特訓(xùn)三角形每日一練

1、每日一練（一）1.已知：如圖，DF=CE，AD=BC，D=C求證：AEDBFCABDEFC2.已知：如圖，在等邊三角形ABC中，C=ABC=60，AB=BC=AC，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AE=CD，連接AD，BE相交于點(diǎn)F求證：ABDBCEAFEBDC3.已知：如圖，AB=CD，AC=BDADO1求證：1=2每日一練（二）21.已知：如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作CFAE，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BDBC，交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求證：AE=CD；A（2）若AC=12cm，求BD的長(zhǎng)DFBECE2.已知：如圖，點(diǎn)E在ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊

2、上，DE交AC于點(diǎn)F，連接AD，1=2=3，AC=AE求證：ABCADEA21F3BDC每日一練（三）1.如圖，在正方形ABCD及正方形DEFG中，AD=CD，DE=DG，EDG=ADC=90，連接CG交AD于點(diǎn)N，連接AE交CG于點(diǎn)M3（1）求證：AE=CG；（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想GFAMBNCDE2.如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BD平分ABC，CEBD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：BD=2CE4FADEBC每日一練（四）1.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F(xiàn)分別為AD，CB延長(zhǎng)線上一

3、點(diǎn)，且DE=BF求證：E=F5EDCABF2.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直線EF經(jīng)過點(diǎn)A，BEEF于點(diǎn)E，CFEF于點(diǎn)F（1）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：EF=BE+CF；（2）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，若BE=10，6CF=3，試求EF的長(zhǎng)FAEBB圖1CAEFC圖2【參考答案】每日一練（一）1.證明：如圖，DF=CEDFEF=CEEF即DE=CF在AED和BFC中7DC（已知）DECF（已證）ABDC（已知）BDCE（已證）ACDB（已知）BCCB（公共邊）ACCB（已知）ACECBD（已證）ADBC（已知）AEDBFC（SAS）2.證明：如

4、圖，AC=BCAE=CDACAE=BCCD即CE=BD在ABD和BCE中ABBC（已知）ABDBCE（SAS）3.證明：如圖，在ABC和DCB中ABDC（已知）ABCDCB（SSS）ABC=DCB，ACB=DBC1=ABCDBC2=DCBACB1=2每日一練（二）1.（1）證明：如圖，CFAEAFC=90ACF+FAC=90ACB=ACF+DCB=90FAC=DCBBDBCCBD=90ACE=CBD在ECA和DBC中EACDCB（已證）ECADBC（ASA）8ACAE（已知）CE（已證）ADECDG（已證）DEDG（已知）AE=CD（2）ECADBCCE=BDAE是BC邊上的中線1CEBC21

5、BDBC2AC=BC1BDAC2AC=12BD=6即BD的長(zhǎng)為6cm2.證明：如圖，1=21+DAC=2+DAC即BAC=DAE又2=B+C3=B+E且2=3C=E在ABC和ADE中BACDAE（已證）ABCADE（ASA）每日一練（三）1.（1）證明：如圖，EDGADCEDG+ADG=ADC+ADG即ADECDG在ADE和CDG中ADCD（已知）ADECDG（SAS）AE=CG9BEBE（公共邊）FEBCEB（已證）BACA（已知）BADCAF（已證）（2）AECG證明：如圖，ADC=90GCD+CND=90ADECDGEADGCDANGCNDEAD+ANG=90AMC=90AECG2.證明

6、：如圖，BD平分ABCFBE=CBECEBDFEB=CEB=90在FBE和CBE中，F(xiàn)BECBE（已證）FBECBE（ASA）FE=CEFC=2CEBAD=CED=90ADB=EDC（對(duì)頂角相等）ABD=ACFBAC=90BAD=CAF=90在ABD和ACF中，ABDACF（已證）ABDACFBD=CFBD=2CE每日一練（四）1.證明：如圖，連接DB在ADB和CBD中，EDC10ABCD（已知）BDDB（公共邊）EDB=FBD（已證）EBAFAC（已證）EBAFAC（已證）ADCB（已知）ADBCBD（SSS）ADBCBDEDBFBD在EDB和FBD中，DEBF（已知）BDDB（公共邊）EDBFBD（SAS）E=F2.（1）證明：如圖，由題意得，BEA=AFC=90EAB+EBA=90BAC=90EAB+FAC=90EBA=FAC在EBA和FAC中，BEAAFC（已證）ABCA（已知）EBAFAC（AAS）BE=AF，AE=CFEF=AF+AEEF=BE+CF（2）由題意得，BEA=AFC=90EAB+EBA=90BAC=90EAB