廣西北海市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下圖中共有線段（ ）A12條B13條C14條D15條2下列調(diào)查中適宜采用普查方式的是（ ）A考察人們保護海洋的意識B檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件C了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀D了解一批圓珠筆的壽命3 “地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭

2、光晚餐中，設(shè)座位有 x 排，每排坐 30 人，則有 8 人無 座位；每排坐 31 人，則空 26 個座位則下列方程正確的是（ ）A30 x8=31x26B30 x + 8=31x+26C30 x + 8=31x26D30 x8=31x+264（）的相反數(shù)是（）A3B3CD5如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A大B美C江D油6由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須停靠的車站依次是：汕頭潮汕普寧汕尾深圳坪山東莞廣州東那么要為D7511動車制作的車票一共有（ ）A6種B7種C21種D42種7方程組的解是（ ）ABCD8觀察下列一組圖形，其中圖形中

3、共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆星，圖形中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是（ ）A43B45C41D539如圖,從A到B有三條路徑，最短的路徑是，理由是( )A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C過一點有無數(shù)條直線D因為直線比曲線和折線短10某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中50名選手的成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體每個學(xué)生是個體50名學(xué)生是總體的一個樣本樣本容量是50名其中說法正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個二、

4、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算（-2）- 2 = _ 12如果存入1000元表示為元，則元表示_13計算：=_14若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_cm15如圖，在AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若AOC60，BOEBOC，BODAOB，則DOE_（用含n的代數(shù)式表示）16如圖，a/b，點B在直線b上，且ABBC，1=35，那么2=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點P是AOB的邊OB上的一點，點M是AOB內(nèi)部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（

5、2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段 的長度18（8分）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖的順序進行(其中陰影部分表示紙條的反面): 如果由信紙折成的長方形紙條(圖)長厘米，分別回答下列問題:（1）如圖、圖，如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時厘米，那么在圖中，_厘米（2）如圖，如果長方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)在不但要折成圖的形狀，還希望紙條兩端超出點的部分和相等，使圖 是軸對稱圖形，_厘米（3）如圖，如果長方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點的部分和相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點與點的距離(結(jié)果用表示) 19（8

6、分）如圖1，在數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是6、6，DCE90（C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖2，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF當(dāng)t1時，求的度數(shù)；猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF，與此同時，將D1C1E1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1，若與滿足，求出此時t的

7、值20（8分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，21（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使AOC=60將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）求CON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在AOC的外部），圖4（使ON在AOC的內(nèi)部）請分別探究AOM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由22（10分）先化簡下式，再求值：，其中，23（10

8、分）在等邊ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問： （1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：CQE=60；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF24（12分）解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔

9、術(shù)師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)（1）如果小玲想的數(shù)是，請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；（2）如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是：_；（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)若設(shè)觀眾心想的數(shù)為，請你按照魔術(shù)師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡，再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【

10、點睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點間的部分叫線段，從第一個端點開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、考察人們保護海洋的意識，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件是精確度要求高的調(diào)查，適合普查，故B正確；C、了解全國九年級學(xué)生的身高現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、了解一批圓珠筆的壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查故D錯誤；故選B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對

11、象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、C【解析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30 x+8=31x-1故選C4、D【解析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解：（）的相反數(shù)是故選：D【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設(shè)”與“美”是相對面，“建”與“油”是相對面

12、，“大”與“江”是相對面故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6、D【分析】從汕頭要經(jīng)過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要2，即可得出答案【詳解】共制作的車票數(shù)2（654321）42（種）故選：D【點睛】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學(xué)會用數(shù)學(xué)來解決實際問題7、B【解析】試題解析： +得：，即 把代入得： 原方程組的解為： 故選B. 8、C【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出各

13、圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，an=1+2+n+（2n-1）=+（2n-1）=，a7=1故選：C【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：如圖，最短路徑是的理由是：兩點之間線段最短，故B正確；故選B【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵10、A【分析】”我們在區(qū)分總體、個體、樣

14、本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查對象是組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽的成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；每個學(xué)生的成績是個體，故原說法錯誤；50名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；樣本容量是50，故原說法錯誤所以說法正確有，1個故選：A【點睛】考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體，等相關(guān)知識點，要明確其定義易錯易混點：學(xué)生易對總體和個體的意義理解不清而錯選二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】利用有理數(shù)的乘方和有理

15、數(shù)的減法法則進行計算即可【詳解】解：(-2)- 2 =-8-8=-1故答案為-1【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法熟記各個法則是解題的關(guān)鍵12、取出300元【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【詳解】“正”和“負”是相對的，所以存入元表示為元，則元表示取出元，故答案為：取出元【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握 “正”和“負”是相對的，是解題的關(guān)鍵13、【分析】通分后直接計算即可.【詳解】，= = =.故答案為：.【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母.14、【解析】依據(jù)點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得

16、AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據(jù)圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長【詳解】解：如圖，點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，AN=NM=AM=BM=BN=AB，AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又圖中所有線段的和是20cm，AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度15、【分析】根據(jù)各個角之間的關(guān)系，設(shè)BOEx，表示BOC、AOB、BOD，

17、進而求出DOE的大小即可【詳解】解：設(shè)BOEx，BOEBOC，BOCnx，AOBAOC+BOC60+nx，BODAOB（60+nx）+x，DOEBODBOE+xx，故答案為：【點睛】考查角的有關(guān)計算，通過圖形找出各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，用代數(shù)的方法解決幾何圖形問題也是常用的方法16、55【分析】先根據(jù)1=35，由垂直的定義，得到3的度數(shù)，再由ab即可求出2的度數(shù)【詳解】ABBC，3=901=55ab，2=3=55故答案為55【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）見

18、解析（3）PC【分析】（1）根據(jù)平行線的判定畫圖，（2）根據(jù)垂線的定義畫圖，（3）根據(jù)點到直線的距離即可解決問題【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點C到直線OB的距離是線段PC的長度；故答案為PC【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，垂線，點到直線距離，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型18、（1）16； （2）11； （3）【分析】（1）觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可得，BE=紙條的長寬AM；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，BE=紙條的長寬AM，即可求出AM的長；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，由圖可得，繼而可得在開始折疊時起點M與點A的距離【詳解】（1）由折疊的

19、性質(zhì)可得，BE=紙條的長寬AM圖中；（2），寬為4cmBE=紙條的長寬AM；（3）圖為軸對稱圖形 即開始折疊時點M與點A的距離是厘米【點睛】本題考查了矩形折疊的問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、（1）30；BCE2，理由見解析；（2）t【分析】（1）令 ，求得30；利用角平分線的性質(zhì)求出和是2倍的數(shù)量關(guān)系；（2）由（1）的方法用t的關(guān)系式表示出和，然后根據(jù)列出方程，求出t的值【詳解】解：（1）當(dāng)t1時，DCA30，ECD90，ECA120，CF平分ACE，F(xiàn)CAECA60FCD603030如圖2中，猜想：BCE2理由：DCE90，DCF，ECF90，CF平分ACE，ACFECF90，點A，

20、O，B共線AOB180BCEAOBECDACD18090（902）2（2）如圖3中，由題意：FCADCA（90+30t）30t4515t，AC1D1+AC1F130t+（9030t）45+15t，|15，|30t|15，解得t【點睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，掌握求角的度數(shù)的方法以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則去括號合并同類項即可，（2）根據(jù)整式的加減運算法則去括號合并同類項進行化簡，再把想x，y的值代入求解即可【詳解】解：（1）原式（2）當(dāng)，時，原式【點睛】此題考查整式加減的運算法則，難度一般，去括號合并同類項時注意符號的變化，

21、認真計算即可21、（1）150；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部時，NOC -AOM=30；ON在AOC的內(nèi)部時，AOM-NOC=30，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（2）在圖2中，分四種情況討論：當(dāng)COM為60時，當(dāng)AOM為60時，當(dāng)OM可平分AOC時，當(dāng)OM反向延長線平分AOC時，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（3）ON在AOC的外部時和當(dāng)ON在AOC內(nèi)部時，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論【詳解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AOC=150；(2)AOC=60，當(dāng)COM為60時，旋轉(zhuǎn)前COM為120，故三角板MON逆

22、時針旋轉(zhuǎn)了60，旋轉(zhuǎn)了4秒；當(dāng)AOM為60時，旋轉(zhuǎn)前AOM為180，OM不與OC重合，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了240，旋轉(zhuǎn)了16秒；當(dāng)OM可平分AOC時，MOB=180-30=150，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了150，旋轉(zhuǎn)了10秒；當(dāng)OM反向延長線平分AOC時，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了330，旋轉(zhuǎn)了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3) MON=90，AOC=60，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在AOC的外部時，AOM=60+COM，NOC=90+COM，NOC -AOM=30；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在AOC的內(nèi)部時，AOM=90-AON，NOC=60-AON，AOM-NOC=30【點睛】本題主

23、要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應(yīng)該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵22、；【分析】先去括號、合并同類項，然后代入求值即可【詳解】解：=將，代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵23、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析【分析】（1）先證明ACDCBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE；（2）先證明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如圖3，過點D作DGBC交AC于點G，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證得