廣東省北亭實驗學校2022年七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1多項式可以進一步合并同類項，則的值分別是（ ）ABCD2如圖，長度為12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC

2、的長度為（）A5cmB6cmC8cmD7cm3王強同學在畫數(shù)軸時只標了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標上原點（如圖）若點和點表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點表示的數(shù)是（ ）A-3B-2C2D34下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設；把彎曲的公路改直，就能縮短路程ABCD5解方程時，去分母得（）A2（x+1）3（2x1）6B3（x+1）2（2x1）1C3（x+1）2（2x1）6D3（x+1）22x166在我國古代數(shù)學著

3、作九章算術中記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A（9-7）x=1B（9-7）x=1C（+）x=1D（-）x=17如圖，有四個完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差為（ ）ABCD8已知兩個角的大小之比是，它們的差是，則這兩個角的關系是（ ）A互補B互余C相等D無法判定9

4、如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（ ）A祖B國C我D的10如圖，兩個直角和有公共頂點.下列結論：；若平分，則平分；的平分線與的平分線是同一條射線.其中結論正確的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果方程的解是，那么的值為_12已知關于x的方程3x2k2的解是x2，則k的值是_13甲從A地到B地需3小時，乙從B地到A地需6小時兩人同時從A，B兩地相向而行，經(jīng)過_小時相遇14一個長方形的長為a+b，它的周長為 3a+2b，則它的寬為_15如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則_16如圖1所示AO

5、B的紙片，OC平分AOB，如圖2把AOB沿OC對折成COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使BOE=EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76，則AOB=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分AOB，OE在BOC內(nèi)(1)若OE平分BOC，則DOE等于多少度？(2)若BOE=EOC，DOE=60，則EOC是多少度?18（8分）如圖，是定長線段上一定點，點在線段上，點在線段上，點、點分別從點、點出發(fā)以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示（1）若，當點C、D運動了2s，求的值；（2）若點、

6、運動時，總有，直接填空：_；（3）在（2）的條件下，是直線上一點，且，求的值19（8分）計算下列各題：（1）；（2）20（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？21（8分）小烏龜從某點出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點？（2）小烏龜離開原點的距離最遠是多少

7、厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？22（10分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起（1）若DCE30，求ACB的度數(shù)；（2）試判斷ACE與BCD的大小關系，并說明理由；（3）猜想ACB與DCE的數(shù)量關系，并說明理由23（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從A點出發(fā)，在正方形的邊上沿ABCD運動，設運動的時間為t（s），APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：（1）點P在AB上運動時間為 s，在CD上運動的速度為 cm/s，APD的面積S的最大值為 cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關系式補充完

8、整S；（3）請求出運動時間t為幾秒時，APD的面積為6cm124（12分）如圖，直線AB與CD相交于點E，射線EG在AEC內(nèi)(如圖1).（1）若BEC的補角是它的余角的3倍，則BEC= 度；（2）在（1）的條件下，若CEG比AEG小25度，求AEG的大??；（3）若射線EF平分AED，F(xiàn)EG=100（如圖2），則AEGCEG= 度.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值【詳解】解：由題意，得m=1，n=2.故選：B【點睛】本題考查了同類項，理解同類項的定義是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)M是AB的中點，得，再由求出MC的長度，即可求出結果【詳解】解

9、：M是AB的中點，故選：C【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是掌握線段中點的性質和有關計算3、A【分析】設點C表示的數(shù)為，從而可得點B表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案【詳解】設點C表示的數(shù)為，則點B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點B表示的數(shù)為，則點A表示的數(shù)為，故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵4、D【解析】根據(jù)兩點之間線段最短的實際應用，對各小題分析后利用排除法求解解：用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，

10、利用的是兩點確定一條直線，故本小題錯誤；從A到B架設電線，總是盡可能沿線段AB架設，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確；把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點之間線段最短，故本小題正確綜上所述，正確故選D“點睛”本題主要考查了線段的性質，明確線段的性質在實際中的應用情況是解題的關鍵5、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)6、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問題的路程關系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，

11、野鴨每天飛，大雁每天飛，設經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程解相遇問題. 解題關鍵點：根據(jù)路程關系列出方程.7、C【分析】設出小長方形的長為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長與寬的差【詳解】設出小長方形的長為，寬為，由題意得：，即 ，整理得：，則小長方形的長與寬的差為，故選：C【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，由圖形的擺放可以看出，大長方形的長一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關系是解題的關鍵8、B【分析】先設兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關系【詳解】設

12、這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=36，x=9，7x+3x=63+27=90，這兩個角的數(shù)量關系是互余故選：B【點睛】本題主要考查了角的關系，根據(jù)題目條件設出未知數(shù)列出方程是解題的關鍵9、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面故選：B【點睛】本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題10、B【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質，對四個結論逐一進行計算即可

13、【詳解】（1）AOC=BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本選項正確（2）只有當OC，OB分別為AOB和COD的平分線時，AOC+BOD=90；故本選項錯誤（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，則BOD=90-45=45OB平分COD；故本選項正確（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已證）；AOD的平分線與COB的平分線是同一條射線故本選項正確故選B【點睛】此題主要考查學生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把代入方程，計算即可求

14、得【詳解】因為是的解，所以，解得：，故填：1【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值12、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【點睛】此題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.13、2【分析】可設路程為S，根據(jù)甲、乙從A地到B地所用時間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時間的關系，列出代數(shù)式化簡即可.【詳解】設A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時間為：t=2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查了行程問題中的相遇問題，根據(jù)路程、速度以及時間的關系，設出未

15、知數(shù)列出代數(shù)式是解題的關鍵.14、【分析】根據(jù)周長公式求解即可【詳解】它的寬 故答案為：【點睛】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關鍵15、2【分析】根據(jù)小正方體的展開圖的相對兩個面之間一定間隔一個正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【詳解】由題意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，y-x=4-2=2，故答案為：2.【點睛】此題考查正方體的展開圖，正方體相對面的位置關系，解一元一次方程.16、114【解析】分析：由折疊的性質得，COE=COE，BOE=AOE. 最大的一個角為76，可知EOE=76，再由BOE=EO

16、C,可求出BOE、AOE的度數(shù)，進而求出AOB的度數(shù).詳解：如圖，由折疊的性質得，COE=COE，BOE=AOE.EOE=76，COE=COE=38BOE=EOC,AOE=COE, BOE=AOE=19，AOB=19+76+19=114，故答案為114.點睛：本題考查了折疊的性質和角的和差倍分的計算，由折疊的性質得COE=COE，BOE=AOE是解答本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)DOE=90；(2)EOC =90【解析】(1)根據(jù)角平分線定義和角的和差即可得到結論；(2)設AOB=x，則BOC=180-x，根據(jù)角平分線的定義得到BOD=AOB=x，列方程即

17、可得到結論【詳解】解：(1)OD平分AOB，OE平分BOC，BOD=AOB，BOE=BOC，DOE=BOD+BOE=(AOB+BOC)=180=90；(2)BOE=EOC，BOE=BOC，設AOB=x，則BOC=180-x，OD平分AOB，BOD=AOB=x，BOE=BOC=45-x，DOE=BOD+BOE=x+45-x=60，x=60，AOB=60，BOC=120，EOC=BOC=90【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，解題的關鍵是找出各個角之間的關系18、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）計算出CM及BD的長，進而可得出答案；（2）根據(jù)C、D的運動速度知BD=2MC，再由已知

18、條件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；（3）分兩種情況討論，當點N在線段AB上時，當點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關系即可求解【詳解】（1）當點、運動了時，；（2）根據(jù)、的運動速度知：，即，.故答案為；（3）當點在線段上時，如圖.，又，即.當點在線段的延長線上時，如圖.，又，即.綜上所述，或1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系是十分關鍵的一點19、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展開計算即可；（2）先化簡各項，再作加減法【詳解】解：（1）=37；（2）=-4【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的

19、關鍵是掌握運算法則和運算順序，注意運算律的運用20、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設AE為x，則BE=10 x，將DA=8，CB=2代入關系式即可求得【詳解】解：設基地E應建在離A站x千米的地方則BE=（50 x）千米在RtADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2在RtCBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50 x）2=CE2又C、D兩村到E點的距離相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202+（50 x）

20、2解得x=20基地E應建在離A站20千米的地方考點：勾股定理的應用21、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結果為0，說明小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關，只與爬行的距離有關，所以應把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5-3=2（cm），第三次爬行距離原點是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點是12-8=4（cm

21、），第五次爬行距離原點是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距離原點是-2+12=10（cm），第七次爬行距離原點是10-10=0（cm），可以看出小烏龜離開原點最遠是12cm；（3）小烏龜爬行的總路程為：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）小烏龜一共得到54粒芝麻【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際意義，正負數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個量為正，則與它相反的量一定為負；距離即絕對值與正負無關22、（1）ACB150；（2）ACEBCD，理由見解析；（3）ACB+DCE180，理由見解析【分析】（1）首

22、先求出ACE，然后根據(jù)BCE90可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結論；（3）根據(jù)角之間的關系，得出ACB與DCE的和等于兩個直角的和，進而得出ACB+DCE180的結論【詳解】解：（1）DCE30，ACD90，ACEACDDCE903060，BCE90，ACBACE+BCE60+90150；（2）ACEBCD，理由：ACDBCE90，即ACE+ECDBCD+ECD90，ACEBCD；（3）ACB+DCE180，理由：ACB+DCEACE+DCE+BCD+DCE，且ACE+DCE90，BCD+DCE90，ACB+DCE90+90180【點睛】本題考查互為余角、互為補角的意義，等量代換和恒等變形是得出結論的基本方法23、（1）4，1，2；（1）1t，4t2，3；（3）當t為3秒或秒時，APD的面積為6cm