2022-2023學年上海崇明縣馬橋中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年上海崇明縣馬橋中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若P(2，1)為圓(x1)2y225的弦AB的中點，則直線AB的方程為()Axy30 B2xy30 Cxy10 D2xy50參考答案：A2. 已知函數(shù)f（x）的定義域為（，0）（0，+）且對定義域中任意x均有：f（x）?f（x）=1，g（x）=，則g（x）（）A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】由題意先判斷函數(shù)g（x）的定義域關(guān)于原點對稱，再求出g（x

2、）與g（x）的關(guān)系，判斷出其奇偶性【解答】解：由題意，要使函數(shù)g（x）有意義，則f（x）+10，即f（x）1，對定義域中任意x均有：f（x）?f（x）=1，若f（a）=1時，則有f（a）=1，函數(shù)f（x）的定義域為（，0）（0，+），函數(shù)g（x）的定義域也關(guān)于原點對稱，g（x）=g（x），函數(shù)g（x）是奇函數(shù)故選A3. 設函數(shù)，則的值為（ ）A B C D參考答案：A 解析：4. 設等比數(shù)列的前項和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（ ）ABCD參考答案：D5. 上面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大 的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（ ） A

3、. B. C.D.參考答案：A略6. 函數(shù)y=的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍為( )Ak0或k4Bk4或k0C0k4D0k4參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】計算題；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】y=的定義域要使給出的分式函數(shù)定義域為實數(shù)集，是指對任意實數(shù)x分式的分母恒不等于0，對分母的二次三項式進行分類討論，分k=0，和k0討論，當k0時，需要二次三項式對應的二次方程的判別式小于0【解答】解函數(shù)y=的定義域為R，kx2+kx+1對?xR恒不為零，當k=0時，kx2+kx+1=10成立；當k0時，需=k24k0，解得0k4綜上，使函數(shù)的定義域為R的實數(shù)k的取值范圍為0，4

4、）故選：C【點評】本題是在知道函數(shù)的定義域的前提下求解參數(shù)的范圍問題，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想，解答此題時容易忽視k=0的情況導致解題出錯，此題是基礎題7. 設集合，則A. B. C. D.參考答案：D8. 函數(shù)f（x）=，（x）滿足f=x，則常數(shù)c等于（）A3B3C3或3D5或3參考答案：B【考點】函數(shù)的零點【分析】利用已知函數(shù)滿足f=x，可得x=，化為（2c+6）x2+（9c2）x=0對于恒成立，即可得出【解答】解：函數(shù)滿足f=x，x=，化為（2c+6）x2+（9c2）x=0對于恒成立，2c+6=9c2=0，解得c=3故選B【點評】正確理解函數(shù)的定義和恒等式的意義是解題的關(guān)鍵9.

5、若右面的程序框圖輸出的是，則應為 參考答案：10. 若對任意，不等式恒成立，則a的取值范圍為 （ ）A B C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等比數(shù)列an滿足， ，則 _參考答案：42由題意可得所以，解得（舍），而，填42.12. 在平面直角坐標系xOy 中，角的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點，則_參考答案：-1【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求得，再代入的展開式進行求值.【詳解】角終邊過點，終邊在第三象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義知：，【點睛】考查三角函數(shù)的定義及三角恒等變換，在變換過程中要注意符號的正負.13. （5分）用系統(tǒng)抽樣法要從16

6、0名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生隨機地從1160編號，按編號順序平均分成20組（18號，916號，153160號），若第16組抽出的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是 參考答案：6考點：簡單隨機抽樣 專題：計算題分析：根據(jù)題意設出在第1組中隨機抽到的號碼，寫出在第16組中應抽出的號碼，根據(jù)第16組抽出的號碼為126，使得126與用x表示的代數(shù)式相等，得到x的值解答：不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x，則在第16組中應抽出的號碼為120+x設第1組抽出的號碼為x，則第16組應抽出的號碼是815+x=126，x=6故答案為：6點評：抽樣選用哪一種抽樣形式，要根據(jù)題目所給

7、的總體情況來決定，若總體個數(shù)較少，可采用抽簽法，若總體個數(shù)較多且個體各部分差異不大，可采用系統(tǒng)抽樣，若總體的個體差異較大，可采用分層抽樣14. 若函數(shù)的近似解在區(qū)間,則 .參考答案：15. 已知函數(shù)（其中的圖像恒過定點，則點的坐標為 參考答案：(1,2)略16. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn，則數(shù)列an的通項公式為參考答案：【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】先看n2根據(jù)題設條件可知an=2Sn1，兩式想減整理得an+1=3an，判斷出此時數(shù)列an為等比數(shù)列，a2=2a1=2，公比為3，求得n2時的通項公式，最后綜合可得答案【解答】解：當n2時，an=2Sn1，

8、an+1an=2Sn2Sn1=2an，即an+1=3an，數(shù)列an為等比數(shù)列，a2=2a1=2，公比為3，an=2?3n2，當n=1時，a1=1數(shù)列an的通項公式為故答案為：17. 如圖，若N=5，則輸出的S值等于_參考答案：【分析】根據(jù)程序框圖，逐步執(zhí)行，即可得出結(jié)果.【詳解】執(zhí)行框圖如下：輸入，初始值；第一步：，進入循環(huán)；第二步：，進入循環(huán)；第三步：，進入循環(huán)；第四步：，進入循環(huán)；第五步：，結(jié)束循環(huán)，輸出；故答案三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）如圖所示，四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分別是AB

9、、PC的中點，PA=AD=a（1）求證：MN平面PAD；（2）求證：平面PMC平面PCD參考答案：考點：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質(zhì) 專題：證明題分析：（1）欲證MN平面PAD，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證MN與平面PAD內(nèi)一直線平行即可，設PD的中點為E，連接AE、NE，易證AMNE是平行四邊形，則MNAE，而AE?平面PAD，NM?平面PAD，滿足定理所需條件；（2）欲證平面PMC平面PCD，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面PMC內(nèi)一直線與平面PCD垂直，而AEPD，CDAE，PDCD=D，根據(jù)線面垂直的判定定理可知AE平面PCD，而MNAE，

10、則MN平面PCD，又MN?平面PMC，滿足定理所需條件解答：證明：（1）設PD的中點為E，連接AE、NE，由N為PC的中點知ENDC，又ABCD是矩形，DCAB，ENAB又M是AB的中點，ENAM，AMNE是平行四邊形MNAE，而AE?平面PAD，NM?平面PADMN平面PAD證明：（2）PA=AD，AEPD，又PA平面ABCD，CD?平面ABCD，CDPA，而CDAD，CD平面PADCDAE，PDCD=D，AE平面PCD，MNAE，MN平面PCD，又MN?平面PMC，平面PMC平面PCD點評：本題主要考查平面與平面垂直的判定，以及線面平行的判定，同時考查了空間想象能力和推理能力，以及轉(zhuǎn)化與劃

11、歸的思想，屬于基礎題19. （本題滿分12分）已知圓及點 （1）在圓上，求線段的長及直線的斜率； （2）若為圓上任一點，求的最大值和最小值； （3）若實數(shù)滿足,求的最大值和最小值參考答案：解：（1）點P（a，a+1）在圓上， ,P（4,5）， , KPQ，（2）圓心坐標C為（2,7）， ， ，。（3）設點（2,3）的直線l的方程為：，易知直線l與圓方程相切時，K有最值， ， 的最大值為，最小值為.20. 已知：A、B、C是的內(nèi)角，分別是其對邊長，向量，.（）求角A的大小；（）若求的長.參考答案：21. 已知函數(shù)，（1）求解不等式；（2）若，求的最小值.參考答案：（1）或（2）5【分析】（1）對x分類討論解不等式得解；（2）由題得，再利用基本不等式求函數(shù)的最小值.【詳解】解：（1）當時，解得.當時，解得.所以