2022-2023學年北京上地中學 高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年北京上地中學 高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知函數(shù)，若f（x）=2，則x的值為（）ABC4D參考答案：B考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：根據(jù)分段函數(shù)的標準討論x，分別在每一段解析式上解方程f（x）=2即可解答：當x0時，f（x）=x+2=2，解得x=0（舍去）當0 x2時，f（x）=x2=2，解得x=（負值舍去）當x2時，f（x）=x=2，解得x=4x=或4故選B點評：本題主要考查了函數(shù)的值，同時考查了計算能力，以及分類討論的數(shù)學思想，屬于基

2、礎題2. 函數(shù)f（x）=tan（2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A， +（kZ）B（， +）（kZ）C（k+，k+）（kZ）Dk，k+（kZ）參考答案：B【考點】正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性進行求解【解答】解：函數(shù)f（x）=tan（2x）=tan（2x），由k2xk+，kZ，解得x+，故函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（， +），kZ故選：B【點評】本題主要考查了正切函數(shù)的單調(diào)性應用問題，是基礎題目3. 若向量，則與共線的向量可以是（ ）A. （，-1）B. （-1，）C. （，-1）D. （）參考答案：B【分析】先利用向量坐標運算求出向量,然后利用向量平行的條件判斷即可.【詳解】故選B【點睛

3、】本題考查向量的坐標運算和向量平行的判定,屬于基礎題,在解題中要注意橫坐標與橫坐標對應,縱坐標與縱坐標對應,切不可錯位.4. 左圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為，則在判斷框中應填入的條件是（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：C5. 若直線不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立的是A. 內(nèi)所有的直線與異面. B. 內(nèi)不存在與平行的直線.C. 內(nèi)存在唯一的直線與平行. D. 內(nèi)的直線與都相交.參考答案：B略6. （5分）集合A=x|2x5，B=x|3x782x則（?RA）B等于（）A?Bx|x2Cx|x5Dx|2x5參考答案：C考點：交、并、補集的混合運算；全集及其運算 專題：計算題分析：

4、先求集合A的補集，再化簡集合B，根據(jù)兩個集合交集的定義求解解答：A=x|2x5，CRA=x|x2或x5B=x|3x782x，B=x|x3（CRA）B=x|x5，故選C點評：本題屬于以不等式為依托，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型7. 一種放射性元素，每年的衰減率是8%，那么千克的這種物質(zhì)的半衰期（剩余量為原來的一半所需的時間）等于（ ）A B C D參考答案：C試題分析：千克的這種物質(zhì)的半衰期(剩余量為原來的一半所需的時間)為,兩邊取對數(shù),即,故選C.考點：函數(shù)的實際應用.8. 已知數(shù)列的前n項的是，則的值是（ ）A9 B10 C11 D12參考答案：C9. 函數(shù)的值域為( ) A

5、B C D 參考答案：B略10. 非零向量，滿足|=|，且（）（3），則與夾角的大小為（）ABCD參考答案：C【分析】利用兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量數(shù)量積的定義，求得與夾角的余弦值，可得與夾角【解答】解：設與夾角的大小為，則0，|=|，且（）（3），（）?（3）=4?+3=34?cos+3=0，cos=，=，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 實 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品高考網(wǎng)! 數(shù)，函數(shù)，若，則的值為 參考答案：12. 已知數(shù)列的前n項和，第k項滿足5ak8，則k的值為參考答案：8考點：等差數(shù)列的前n項和專題：計算題分析：根據(jù)數(shù)列的第n項與前n

6、項和的關系可得 a1=S1=8，當n2 an=SnSn1=2n10，由52k108求得正整數(shù)k的值解答：解：數(shù)列的前n項和，a1=S1=19=8當n2 an=SnSn1=n29n（n1）29（n1）=2n10，由5ak8 可得 52k108，解得k9，故正整數(shù)k=8，故答案為 8點評：本題主要考查數(shù)列的第n項與前n項和的關系，解一元一次不等式，屬于基礎題13. 函數(shù)的值域是 參考答案：14. 若函數(shù)在區(qū)間(,1)上為單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_參考答案：2，3）解：函數(shù)在區(qū)間（，1上為單調(diào)遞減函數(shù)，a1時，y=x2ax+2在（，1上為單調(diào)遞減函數(shù)，且x2ax+20在（，1）上恒成立，需

7、y=x2ax+2在（，1上的最小值1a+2=3a0，且對稱軸x=a1，2a3；0a1時，y=x2ax+2在（，1上為單調(diào)遞增函數(shù)，不成立綜上可得a的范圍是2，3）15. 等腰ABC的周長為，則ABC腰AB上的中線CD的長的最小值 參考答案：116. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當時， 若關于x的方程有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是_參考答案：(1,0) 【分析】若方程有四個不同的實數(shù)解，則函數(shù)與直線有4個交點，作出函數(shù)的圖象，由數(shù)形結(jié)合法分析即可得答案【詳解】因為函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)且當時，所以函數(shù)圖象關于軸對稱，作出函數(shù)的圖象：若方程有四個不同的實數(shù)解，則函數(shù)與直線有

8、4個交點，由圖象可知：時，即有4個交點.故m的取值范圍是，故答案為：【點睛】本題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的圖象，涉及方程的根與函數(shù)圖象的關系，數(shù)形結(jié)合，屬于中檔題.17. 某校共有學生1600人，其中高一年級400人為了解各年級學生的興趣愛好情況，用分層抽樣的方法從中抽取容量為80的樣本，則應抽取高一學生_人參考答案：20【分析】利用分層抽樣方法直接求解.【詳解】由題意，應抽取高一學生（人），故答案是20.【點睛】該題考查的是有關分層抽樣中某層所抽個體數(shù)的問題，涉及到的知識點有分層抽樣要求每個個體被抽到的概率是相等的，列式求得結(jié)果，屬于簡單題目.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

9、答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為16000元旅行團中的每個人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團的人數(shù)不超過35人時，飛機票每張收費800元；若旅行團的人數(shù)多于35人時，則予以優(yōu)惠，每多1人，每個人的機票費減少10元，但旅行團的人數(shù)最多不超過60人設旅行團的人數(shù)為x人，飛機票價格y元，旅行社的利潤為Q元（1）寫出飛機票價格y元與旅行團人數(shù)x之間的函數(shù)關系式；（2）當旅行團人數(shù)x為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤參考答案：（1）依題意得，當時，當時，-5分（2）設利潤為Q，則-7分當1x35且xN時，Qmax=80035

10、16000=12000，當35x60且xN時，-9分因為xN，所以當x=57或x=58時，Qmax=1706012000故當旅游團人數(shù)為57或58時，旅行社可獲得最大利潤為17060元（12分）19. （16分）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1，g（x）=2x+2a（aR）（1）若對任意xR，不等式f（x）g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）設函數(shù)m（x）=，求m（x）在x2，4上的最小值參考答案：20. 已知，均為銳角，sin=，cos（+）=，求（1）sin，（2）tan（2+）參考答案：【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應用【分析】（1）由已知利用同角

11、三角函數(shù)基本關系式可求cos，sin（+）的值，利用兩角差的正弦函數(shù)公式即可計算得解（2）由（1）可求tan，tan（+），進而利用兩角和的正切函數(shù)公式即可計算得解【解答】（本題滿分為12分）解：（1）均為銳角，sin=，得cos=，又+（0，），cos（+）=，可得：sin（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=6分（2）tan=，tan（+）=，9分tan（2+）=12分21. 已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa，全集為實數(shù)集R（1）求AB，（?RA）B；（2）如果AC=A，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；交集及其運算 【專題】集合【分析】（1）根據(jù)集合的基本運算即可得到