導(dǎo)數(shù)背景下恒成立存在性問題

1、導(dǎo)數(shù)背景下恒建立及存在性問題導(dǎo)數(shù)背景下恒建立及存在性問題導(dǎo)數(shù)背景下恒建立及存在性問題精選文檔導(dǎo)數(shù)背景下的恒建立與存在性問題“恒建立”問題與“存在性”問題是高中數(shù)學(xué)中的常有問題，它不只察看了函數(shù)、不等式等傳統(tǒng)知識(shí)和方法，并且導(dǎo)數(shù)的加入更是極大的豐富了該類問題的表現(xiàn)形式，充分表現(xiàn)了能力立意的原則，愈來愈遇到命題者的喜愛，成為高中數(shù)學(xué)的一個(gè)熱門問題。本文僅從以下九方面總結(jié)一下相關(guān)這種問題的不一樣樣的表現(xiàn)形式及解決方法，希望能對大家高考復(fù)習(xí)起到必定的幫助作用。一、若對x，af(x)恒建立，則只要af(x)max即可；若對x，af(x)恒建立，則只要af(x)min即可；例1.已知函數(shù)f(x)lnxa(

2、0 x3)，若以其圖象上隨意一點(diǎn)P(x0,y0)為切點(diǎn)的切線的斜x率k1恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.2二、若x，知足不等式af(x)，則只要af(x)min即可；若x，知足不等式af(x)，則只要af(x)max即可；例2：已知函數(shù)f(x)ax22ax，g(x)ex，若在(0,)上最少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)g(x0)建立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.三、若對x1,x2，使得不等式f(x1)f(x2)a（a為常數(shù)）恒建立，則只要f(x)maxf(x)mina即可例3：已知函數(shù)1x2(a1)x(1)證明：關(guān)于x1,x21,a，恒有f(x)alnxae.2f(x1)f(x2)1建立.精選文檔四、若

3、x1,x2I，知足方程f(x1)g(x2)，則只要兩函數(shù)值域交集不空即可.1x1(x0,1)例4：已知函數(shù)f(x)362，函數(shù)g(x)asinx2a2(a0),若2x31,1)6(xx12x1,x20,1，使得f(x1)g(x2)建立，試務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.五、若對x11總x22使得f(x1)g(x2)建立，則只要f(x)值域g(x)值域即可例5：已知函數(shù)f(x)4x27,g(x)x33a2x2a(a1)對x10,1總x20,1使得2xf(x1)g(x2)建立，試務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.六、若對x11，x22使得不等式f(x1)g(x2)恒建立，則只要f(x)maxg(x)min即可例6：已知兩個(gè)

4、函數(shù)f(x)7x228xc,g(x)2x34x240 x，若對x13,3，x23,3，都有不等式f(x1)g(x2)恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)c的取值范圍.精選文檔七、若對x11，x22知足不等式f(x1)g(x2)，則只要f(x)ming(x)max即可例7：已知兩個(gè)函數(shù)f(x)x33x29xc,g(x)x22x1，若對x12,6，x22,6，使得不等式f(x1)g(x2)建立，務(wù)實(shí)數(shù)c的取值范圍.八、若對x11，總x22，使得f(x1)g(x2)建立，則只要f(x)ming(x)min即可例8：已知兩個(gè)函數(shù)f(x)x82lnx,g(x)e2xe2xexexk，若對x11,4，總xx2R，使得f(x1)g(x2)建立，務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍.九、若對x11，總x22，使得f(x1)g(x2)建立，則只要f(x)maxg(x)max即可例9：已知兩個(gè)函數(shù)f(x)lnx1x31(xR),g(x)x22xb，若對x1(0,2)，總44xx21,2，使得f(x1)g(x2)建立，