分布滯后模型與自回歸模型

1、分布滯后模型與自回歸模型第1頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一1引子: 貨幣政策效應的時滯 貨幣供給的變化對經(jīng)濟影響很大，貨幣政策總是備受關注。 貨幣政策的影響效應存在著時間上的滯后。在貨幣政策的傳導過程中，貨幣擴張首先促使利率降低，或者一般價格水平的上升，這需要一段時間。 這些因素對以GDP為代表的經(jīng)濟增長的影響，更是需要一段時間才能顯示出來。只有經(jīng)過一段時間以后，支出對利率的反應增強，投資、進出口和消費才會不斷上升，貨幣政 策才最終促使GDP增加。通常，貨幣擴張對GDP影響的最高點可能是在政策實施以后的一到兩年間達到。 第2頁，共83頁，2022年，5月20日，10

2、點13分，星期一2 在現(xiàn)實經(jīng)濟活動中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這就要求我們在做經(jīng)濟分析時應該考慮時滯的影響。 怎樣才能把這類時間上滯后的經(jīng)濟關系納入計量經(jīng)濟模型呢？ 思 考第3頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一3 第 七 章分布滯后模型與自回歸模型 本章主要討論: 滯后效應與滯后變量模型 分布滯后模型的估計 自回歸模型的構建 自回歸模型的估計第4頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一4第一節(jié) 滯后效應與滯后變量模型 本節(jié)基本內容: 經(jīng)濟活動中的滯后現(xiàn)象 滯后效應產(chǎn)生的原因 滯后變量模型 第5頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一5

3、通常把這種過去時期的，具有滯后作用的變量叫做滯后變量（Lagged Variable），含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。 滯后變量模型考慮了時間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動態(tài)分析。含有滯后解釋變量的模型，又稱動態(tài)模型（Dynamical Model）。一、滯后變量模型第6頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一61、滯后效應與產(chǎn)生滯后效應的原因 因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應。 表示前幾期值的變量稱為滯后變量。 如：消費函數(shù) 通常認為，本期的消費除了受本期的收入影響之外，還受前1期，或前2期收入的影響： Ct=0+1Yt+2Yt-

4、1+3Yt-2+tYt-1，Yt-2為滯后變量。第7頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一7 產(chǎn)生滯后效應的原因 1、心理因素：人們的心理定勢，行為方式滯后于經(jīng)濟形勢的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。 2、技術原因：如當年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內投資形成的固定資產(chǎn)。 3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它對社會購買力的影響具有滯后性。 第8頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一8 2、滯后變量模型 以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型。它的一般形式為： q，s：滯后時間間隔 自回歸分布滯后模型（autoregress

5、ive distributed lag model, ADL）：既含有Y對自身滯后變量的回歸，還包括著X分布在不同時期的滯后變量 有限自回歸分布滯后模型：滯后期長度有限 無限自回歸分布滯后模型：滯后期無限第9頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一9 （1）分布滯后模型（distributed-lag model） 分布滯后模型：模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當期值及其若干期的滯后值： 0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impact multiplier)，表示本期X變化一單位對Y平均值的影響程度。 i (i=1,2,s)：動態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期

6、X的變動對Y平均值影響的大小。 第10頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一10 如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡關系即為稱為長期（long-run）或均衡乘數(shù)（total distributed-lag multiplier），表示X變動一個單位，由于滯后效應而形成的對Y平均值總影響的大小。 第11頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一11 2、自回歸模型（autoregressive model）而 稱為一階自回歸模型（first-order autoregressive model）。 自回歸模型：模型中的解釋變量僅包含X的當期值與被

7、解釋變量Y的一個或多個滯后值第12頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一12第二節(jié) 分布滯后模型的估計 本節(jié)基本內容: 分布滯后模型估計的困難 經(jīng)驗加權估計法 阿爾蒙法第13頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一13一、分布滯后模型的參數(shù)估計 無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進行估計。 有限期的分布滯后模型，OLS會遇到如下問題： 1、沒有先驗準則確定滯后期長度； 2、如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進行估計和檢驗； 3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關，即模型存在高度的多重共線性。 1、分布滯后模型估計的困難 第1

8、4頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一14 2、分布滯后模型的修正估計方法 有限分布滯后模型，其基本思想是設法有目的地減少需要直接估計的模型參數(shù)個數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。 無限分布滯后模型，主要是通過適當?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉化為只需估計有限個參數(shù)的自回歸模型。 (1)經(jīng)驗加權法 根據(jù)實際問題的特點、實際經(jīng)驗給各滯后變量指定權數(shù)，滯后變量按權數(shù)線性組合，構成新的變量。權數(shù)據(jù)的類型有：第15頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一15常見的滯后結構類型wt0(a)wt0(b)wt0(c)第16頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一

9、16遞減型： 即認為權數(shù)是遞減的，X的近期值對Y的影響較遠期值大。 如消費函數(shù)中，收入的近期值對消費的影響作用顯然大于遠期值的影響。 例如：滯后期為 3的一組權數(shù)可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8則新的線性組合變量為：第17頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一17 即認為權數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對值Y的影響相同。 如滯后期為3，指定相等權數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為： 矩型： 第18頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一18 權數(shù)先遞增后遞減呈型。 例如：在一個較長建設周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對

10、本期產(chǎn)出貢獻最大。 如滯后期為4，權數(shù)可取為 1/6， 1/4， 1/2， 1/3， 1/5則新變量為型第19頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一19例1 對一個分布滯后模型： 給定遞減權數(shù)：1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令 原模型變?yōu)椋?該模型可用OLS法估計。假如參數(shù)估計結果為=0.5=0.8則原模型的估計結果為： 第20頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一20 經(jīng)驗權數(shù)法的優(yōu)點是：簡單易行 缺點是：設置權數(shù)的隨意性較大 通常的做法： 多選幾組權數(shù)，分別估計出幾個模型，然后根據(jù)常用的統(tǒng)計檢驗（方檢驗，檢驗，t檢驗，-檢驗），從中選擇最佳估

11、計式。第21頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一21（2）阿爾蒙（Almon）多項式法 主要思想：針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，然后用OLS法估計參數(shù)。 主要步驟為： 第一步，阿爾蒙變換 對于分布滯后模型 第22頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一22此式稱為阿爾蒙多項式變換（圖7.2）。取：第23頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一23 將阿爾蒙多項式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?其中 （7.5）第24頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一24第二步，模

12、型的OLS估計 對變換后的模型進行OLS估計，得再計算出:求出滯后分布模型參數(shù)的估計值:在實際應用中，阿爾蒙多項式的次數(shù) 通常取得較低，一般取2或3，很少超過4。第25頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一25 本節(jié)基本內容: 庫伊克模型 自適應預期模型 局部調整模型 第三節(jié) 自回歸模型的構建第26頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一26一個無限期分布滯后模型可以通過庫伊克變換轉化為自回歸模型。事實上，許多滯后變量模型都可以轉化為自回歸模型，自回歸模型是經(jīng)濟生活中更常見的模型。以適應預期模型以及局部調整模型為例進行說明。 1、自回歸模型的構造 第27頁

13、，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一27一、庫伊克模型 要使無限分布滯后模型估計能夠順利進行，必須施加一些約束或假定條件，將模型的結構作某種轉化。 庫伊克（Koyck）變換就是其中較具代表性的方法。第28頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一28 （3）庫伊克（Koyck）方法 庫伊克方法是將無限分布滯后模型轉換為自回歸模型，然后進行估計。 對于無限分布滯后模型： 庫伊克變換假設i隨滯后期i按幾何級數(shù)衰減： 其中，0F(m,n-k) ，則拒絕原假設，認為X是Y的格蘭杰原因。 注意： 格蘭杰因果關系檢驗對于滯后期長度的選擇有時很敏感。不同的滯后期可能會得到

14、完全不同的檢驗結果。 因此，一般而言，常進行不同滯后期長度的檢驗，以檢驗模型中隨機誤差項不存在序列相關的滯后期長度來選取滯后期。 第79頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一79 檢驗19782000年間中國當年價GDP與居民消費CONS的因果關系。 第80頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一80取兩階滯后，Eviews給出的估計結果為： 判斷：=5%，臨界值F0.05(2,17)=3.59拒絕“GDP不是CONS的格蘭杰原因”的假設，不拒絕“CONS不是GDP的格蘭杰原因”的假設。 因此，從2階滯后的情況看，GDP的增長是居民消費增長的原因，而不是相反。 但在2階滯后時，檢驗的模型存在1階自相關性。第81頁，共83頁，2022年，5月20日，10點13分，星期一81第82頁，共83