《三角形的性質(zhì)》word“高效課堂”優(yōu)質(zhì)課教案

1、數(shù)學(xué)教育的過程盡管有不同的課型、不同的章節(jié)、不同的學(xué)段、不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但是 孩子們從中學(xué)到的是數(shù)學(xué)方法，主要包含以下若干方面：分析法、綜合法、反證法、歸納法、 枚舉法、建模法、消元法、降次法、配方法、換元法、待定系數(shù)法等。比如反證法，孩子們 從最初的生活中的辯駁中初步有所體會，如:假如我晚上沒有按時睡覺，第二天我就可能會 上學(xué)遲到，我不愿意遲到，所以我要按時睡覺。進(jìn)而慢慢的在數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行應(yīng)用，比如 :若 三個數(shù)的和大于 6,則必然至少有一個數(shù)大于 2.從而將來才能在工作學(xué)習(xí)中深入應(yīng)用。經(jīng)過認(rèn)真?zhèn)湔n，形成本課教案，主要就是基于以上兩點(diǎn)。2021 年 6 月初，教育部發(fā)表 了關(guān)于深化教育體制改革

2、的若干意見，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)又被重新提出來。三角形的特性教案教學(xué)目標(biāo)：1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三 角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2、通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生 觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的特性。教學(xué)難點(diǎn)：會畫三角形指定底邊上的高。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、三角板等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、出示圖片，找出戶圖中的三角形。2、生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？3、導(dǎo)入新課。師：我們大家認(rèn)識了三角形，三角形看起來簡單，但

3、在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生 活中有許多用處 ,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今 天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認(rèn)識）二、操作感知，理解概念1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂 點(diǎn)？ 展示學(xué)生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點(diǎn)？ 讓學(xué)生在自己畫 的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。反饋，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。2、概括三角形的定義。引導(dǎo)：大家對三角形的特征達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下， 什么樣的圖形叫三角形？學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的

4、圖形叫三角形；（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；（3）有三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)的圖形叫三角形；（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞 最重要？組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。3、認(rèn)識三角形的底和高。指出：從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段 叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。出示教材第 60 頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個 三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？P 60 做一做4、為了表達(dá)方便，用字母 A、B、C 分別表示三角形的

5、3 個頂點(diǎn)，上面的三角 形可以表示成三角形 ABC。三、實驗解疑，探索特性1、 提出問題。出示教材第 61 頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些 部分做成三角形的，它具有什么特性？2、實驗解疑。下面，請大家都來做一個實驗。學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什 么發(fā)現(xiàn)？實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五 1、2、3 題。五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識？還有什么有關(guān)三角形的問題？教學(xué)反思我利用可操作材料，體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)

6、系；通過立體與平面的有機(jī)結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這樣由淺入深、由表及里地使學(xué)生逐步達(dá)教學(xué)目標(biāo)的要求：閉上眼睛想象展開或折疊的過程，促進(jìn)學(xué)生建立表象，幫助學(xué)生理解概念，發(fā)展空間觀 念。在本節(jié)課的教學(xué)中，我始終堅持以引導(dǎo)為起點(diǎn)，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心，遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；通過師生雙邊活動，通過對單元的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本單元的知識系統(tǒng)化，重點(diǎn)知識突出化，能力培養(yǎng)階梯化；在選擇題目時注意 了以基本題為主，少量思考性較強(qiáng)的題目為輔，兼顧了不同層次學(xué)生的不同要求。八年級數(shù)學(xué)能得到直角三角形嗎教案本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章勾股定理第 2 節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索

7、勾股定理的逆定理，并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題；通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)1理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；2能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角 形是否是直角三角形。 過程與方法目標(biāo)1經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；2經(jīng)歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生 的數(shù)學(xué)歸納能力。 情感與態(tài)度目標(biāo)1體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、 用數(shù)學(xué)的興趣；2在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)理解勾股定 理逆定理的具體內(nèi)容。三、教

8、法學(xué)法1教學(xué)方法：實驗 猜想歸納論證本節(jié)課的教學(xué)對象是 初二學(xué)生 ,他們的參與意識較強(qiáng) , 思維活躍 ,對通過實驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗，但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個方面對學(xué)生進(jìn)行 引導(dǎo):(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過 知識再現(xiàn),孕育教學(xué)過程；(2)從學(xué)生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程；(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。2課前準(zhǔn)備教具：教材、電腦、多媒體課件。學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探

9、究；第三環(huán)節(jié)：小試牛刀；第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置 作業(yè)。第一 環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：情境：1直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系？2如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否 就是直角三角形呢？意圖：通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。效果：從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定 了良好的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容 1：探究下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 a, b, c ，5，12，13；7，24，25；8， 15，17；并回答這樣兩個問 題：1這三組數(shù)都滿足 a

10、 2 b 2 c 2 嗎？2分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生 分為人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。意圖：通過學(xué)生的合作探究，得出“若一個三角形的三邊長 a, b, c ，滿足 a 2 b 2 c 2 ，則這個三角形是直角三角形”這一結(jié)論；在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、 猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律。效果：經(jīng)過學(xué)生充分討論后，匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：5，12，13 滿足 a 2 b 2 c 2 ，可以構(gòu)成直角三角形；7，24，25 滿足 a 2 b 2 c 2 ，可以構(gòu)成直角三角形；8，15，17 滿

11、足 a 2 b 2 c 2 ，可以構(gòu)成直角三角形。從上面的分組實驗很容易 得出如下結(jié)論：如果一個三角形的三邊長 a, b, c ，滿足 a 2 b 2 c 2 ，那么這個三角形是直角三角形 內(nèi)容 2：說理提問：有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎？你 能給出一個更有說服力的理由嗎？意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過說理等方 式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時明晰結(jié)論：如果一個三角形的三邊長 a, b, c ，滿足 a 2 b 2 c 2 ，那么這個三角形是直角三角形 滿足 a 2 b 2 c 2 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。注意事項：為

12、了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板 動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的認(rèn)識。活動 3：反思總結(jié)提問：1同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？2今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？3到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?4通過今天同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？ 意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識該定理與勾股定理之間的關(guān)系第三環(huán)節(jié)：小試牛刀內(nèi)容：1下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22解答：2一個三角形的三邊長分別是15cm,20cm,25cm，則這個三角形的面積是（ ）A 250 cm 2B 150 cm 2C 200 cm 2D 不能確定解答：B3如圖 1：在 ABC 中， AD BC 于 D ， BD 9,