人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)課件

1、 第十六章 二次根式全章方法結(jié)構(gòu)圖乘除運(yùn)算與開算術(shù)平方根可以交換運(yùn)算順序可用多項(xiàng)式乘法法則、乘法公式結(jié)果要化成最簡形式二次根式的加減二次根式的乘除二次根式的混合運(yùn)算含有二次根號(hào)被平方數(shù)是非負(fù)數(shù)二次根式1.先把二次根式化簡成最簡二次根式；2.再把被開方數(shù)相同的二次根式合并判定性質(zhì)第十六章 二次根式重點(diǎn)歸類提升練第十六章 二次根式第十六章 二次根式第十六章 二次根式二、二次根式計(jì)算的應(yīng)用2閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)斐波那契是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列)后來人們?cè)谘芯克倪^程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)

2、際生活中，很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用第十六章 二次根式第十六章 二次根式第十六章 二次根式攻克陷阱提分練第十六章 二次根式第十六章 二次根式第十六章 二次根式超越自我拓展練第十六章 二次根式2833第十六章 二次根式第十六章 二次根式 第十七章 勾股定理全章方法結(jié)構(gòu)圖第十七章 勾股定理已知三邊，看較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方直角三角形中，已知三邊之間的數(shù)量關(guān)系，求三邊直角三角形中，已知一邊及其他兩邊的數(shù)量關(guān)系，求其他兩邊直角三角形中，已知兩邊求第三邊直角三角形的判定直角三角形邊長的數(shù)量關(guān)系勾

3、股定理的逆定理 勾股定理實(shí)際問題數(shù)學(xué)化根據(jù)從不同角度表示同一圖形的面積得等量關(guān)系的思想，利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理重點(diǎn)歸類提升練一、勾股定理的驗(yàn)證1設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a，b，斜邊的長為c，作邊長是(ab)的正方形ABCD，把正方形ABCD分成如圖Z171所示的幾部分，再把正方形ABCD分成如圖所示的幾部分，請(qǐng)根據(jù)圖與圖，對(duì)勾股定理進(jìn)行證明 第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理二、勾股定理的應(yīng)用2已知：如圖Z172，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，且BE 2AE 2AC 2.(1)求證：A90；(2)若AB8，AC4，求AE的長；(3)若DE3，BD4，

4、求AE的長第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理(2)AB8，CEBE，CEAE8，CE8AE.在RtACE中，AE 2AC 2 CE 2，AE242(8AE)2，AE3.第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理3如圖Z173，學(xué)校位于高速路AB的一側(cè)(AB成一直線)，點(diǎn)A、點(diǎn)B為高速路上距學(xué)校直線距離最近的2個(gè)隧道出入口，點(diǎn)C、點(diǎn)D為學(xué)校的兩幢教學(xué)樓經(jīng)測(cè)量，ACB90，ADB90，AC600 m，AB1000 m，D到高速路的最短直線距離DE400 m.第十七章 勾股定理(1)求教學(xué)樓C到隧道出入口B的直線距離；(2)一輛載重汽車若從B沿BA方向駛向A，速度為70 km/h，該汽車經(jīng)過時(shí)噪聲影響的

5、最遠(yuǎn)范圍為距離汽車500 m，通過計(jì)算說明教學(xué)樓C和教學(xué)樓D是否會(huì)受到該汽車噪聲的影響，如果受到影響，受到影響的時(shí)間分別是多少？(3)教學(xué)樓C和教學(xué)樓D分別到隧道出入口點(diǎn)A、點(diǎn)B直線距離的平方和誰大誰小？試計(jì)算比較說明(即比較圖中AC2BC2與AD2BD2的大小)第十七章 勾股定理解：(1)在RtABC中，C90，根據(jù)勾股定理，得BC 2AB 2AC 21000260028002，BC800(m)，即教學(xué)樓C 到隧道出入口B的直線距離為800 m.(2)如圖，過點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理(3)AD 2BD 2AC 2BC 2，說明如下：如圖，根

6、據(jù)勾股定理，得AC 2BC 2AB 2.過點(diǎn)B作BKAD，交AD的延長線于點(diǎn)K.根據(jù)勾股定理，得BK 2BD 2DK 2，BK 2AK 2AB 2，(ADDK)2BK2AB2，第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理280 m0.28 km，02870360014.4(s)，即教學(xué)樓C受到該汽車噪聲影響的時(shí)間為14.4 s.第十七章 勾股定理攻克陷阱提分練4有一個(gè)長、寬、高分別為2 cm，1 cm，3 cm的長方體，如圖Z174所示，有一只螞蟻想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C1處，請(qǐng)你幫螞蟻設(shè)計(jì)爬行的最短路線，并計(jì)算出螞蟻爬行的最短路程是多少圖Z174第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理超越自我拓展練5我們新定義

7、一種三角形：若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上的高的平方，則稱這個(gè)三角形為勾股高三角形，兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn)特例感知等腰直角三角形_勾股高三角形(請(qǐng)?zhí)顚憽笆恰被颉安皇恰?；如圖Z175，已知ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)，CD是AB邊上的高，若BD2AD2，試求線段CD的長第十七章 勾股定理是圖Z175深入探究如圖，已知ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)且CACB，CD是AB邊上的高，試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明第十七章 勾股定理推廣應(yīng)用如圖，等腰三角形ABC為勾股高三角形，其中ABACBC，CD為AB邊上的高，過點(diǎn)D作BC邊的平行線與AC邊交于點(diǎn)E，若CEa，

8、試求線段DE的長第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理第十七章 勾股定理 第十八章 平行四邊形全章方法結(jié)構(gòu)圖平行四邊形一、根據(jù)對(duì)邊的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判定1.定義法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.二、根據(jù)對(duì)角的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判定4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.三、根據(jù)對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判定5.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定第十八章 平行四邊形三個(gè)角都是直角的四邊形菱形平行四邊形矩形+一組鄰邊相等+對(duì)角線相等+一個(gè)直角+對(duì)角線垂直1.平行四邊形的對(duì)邊平行；2.平行四邊形的對(duì)邊相等；3

9、.平行四邊形的對(duì)角相等；4.平行四邊形的對(duì)角線互相平分正方形判定性質(zhì)+對(duì)角線相等判定+一個(gè)直角四條邊相等的四邊形+一組鄰邊相等+對(duì)角線垂直1.利用正方形四個(gè)角都是直角，結(jié)合等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和等知識(shí)求解；2.利用正方形四個(gè)角都是直角，結(jié)合其他常見圖形的性質(zhì)，利用勾股定理求解第十八章 平行四邊形重點(diǎn)歸類提升練圖Z181第十八章 平行四邊形(1)求證：四邊形EBFD是平行四邊形(2)若ABC60，BC2AB4，求四邊形EBFD的周長；求證：CE是AGD的中位線(3)連接AC，BG，求證：BACBGC.第十八章 平行四邊形第十八章 平行四邊形第十八章 平行四邊形第十八章 平行四邊形第十八章 平行

10、四邊形2如圖Z182所示，在四邊形ABCD中，ADBC，B90，AD17 cm，BC20 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向向點(diǎn)B以3 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)圖Z182第十八章 平行四邊形(1)若AB4 cm，請(qǐng)解決下列問題：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，四邊形PQBA是矩形？寫出你的推理過程在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在四邊形PQCD是菱形的時(shí)刻？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由(2)當(dāng)四邊形PQBA是正方形時(shí)，求CD的長第十八章 平行四邊形解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，則

11、APt，CQ3t，PD17t，BQ203t.(1)當(dāng)APBQ時(shí)，因?yàn)锳DBC，B90，所以四邊形PQBA是矩形此時(shí)t203t，t5，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5 s時(shí)，四邊形PQBA是矩形第十八章 平行四邊形第十八章 平行四邊形ABDE4，BEAD17，CEBCAD3，CD5.CDCQ，四邊形PQCD不可能為菱形第十八章 平行四邊形第十八章 平行四邊形攻克陷阱提分練3把一個(gè)長為30，寬為a的矩形紙片(15a30)按如圖Z183所示方式折一下，剪下一個(gè)邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作)；再把剩下的矩形按如圖所示方式折一下，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)矩形寬度的正方形(稱為第二次操作)；如此反復(fù)操作下去若在第n次操

12、作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止若n3，則a的值為_圖Z18318或22.5第十八章 平行四邊形第十八章 平行四邊形超越自我拓展練4如圖Z184，將ABC紙片沿中位線EH折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰三角形BED和等腰三角形DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形第十八章 平行四邊形第十八章 平行四邊形(1)將平行四邊形ABCD紙片按圖的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_，S矩形AEFGS平行四邊形ABCD_(2)

13、平行四邊形ABCD紙片還可以按圖的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH，若EF5，EH12，求AD的長；(3)如圖，四邊形ABCD紙片滿足ADBC，ADBC，ABBC，AB8，CD10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助他畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD，BC的長AE，GF1:2第十八章 平行四邊形第十八章 平行四邊形(3)本題有以下兩種基本折法，如圖所示(其他答案合理也可)按圖的折法，則分別按AB，CD的中點(diǎn)折疊，AEEB4，DFFC5，則FH4，HCGH3，ADBG1，BC7.第十八章 平行四邊形第十八章 平行四邊形第十八章 平行四邊形 第十九章 一次函數(shù)全章方法結(jié)構(gòu)圖判別方法函數(shù)函數(shù)

14、有意義的條件函數(shù)的定義一次函數(shù)用函數(shù)圖象來刻畫數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題1.函數(shù)解析式是整式，自變量的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；2.函數(shù)解析式中有分式，自變量的取值應(yīng)使分母不等于0；3.函數(shù)解析式中有二次根式，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于或等于0；4.函數(shù)解析式中含有零次冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，自變量的取值應(yīng)使相應(yīng)的底數(shù)不為0；5.實(shí)際問題中的函數(shù)解析式，自變量的取值不僅要使函數(shù)解析式有意義，還要使實(shí)際問題有意義對(duì)于自變量x的每一個(gè)確定的值，因變量y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)1.明確兩坐標(biāo)軸所表示的實(shí)際意義（或具體數(shù)量）.2.判斷圖象起始點(diǎn)、終止點(diǎn)與實(shí)際情況是否相符.3.判斷過程變化次數(shù)與函數(shù)圖象段數(shù)是否相符，每

15、一段的變化趨勢(shì)與實(shí)際情況是否相符.4.有時(shí)還需要利用函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，利用具體數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證第十九章 一次函數(shù)1.是一條直線。2.自左向右，直線上升，則k0；自左向右，直線下降，則k0，直線經(jīng)過第一、三象限；k0,直線與y軸的正半軸有交點(diǎn)；b=0，直線經(jīng)過原點(diǎn)；bb2，則a1_a2(填“”或“(5)若直線y1(12m)x2m1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(3，0)，與y軸的交點(diǎn)為B，求ABO的面積；(6)試說明：直線y1(12m)x2m1必過點(diǎn)(1，2)；(7)若有點(diǎn)C(3，1)，D(6，1)，直線y1(12m)x2m1與線段CD(包括端點(diǎn))有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；(8)已知點(diǎn)E(1，1)，F(xiàn)(5，

16、6)，直線y2kxb經(jīng)過點(diǎn)E，F(xiàn)，若直線y2由直線y1(12m)x2m1平移得到的，求m的值第十九章 一次函數(shù)第十九章 一次函數(shù)第十九章 一次函數(shù)第十九章 一次函數(shù)2.張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100個(gè)，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，其中甲種文具每個(gè)5元，乙種文具每個(gè)3元如果調(diào)整文具購買品種，每減少購買1個(gè)甲種文具，需增加購買2個(gè)乙種文具設(shè)購買x個(gè)甲種文具時(shí)，需購買y個(gè)乙種文具(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若張老師購買這兩種文具共用去540元，則甲、乙兩種文具各購買了多少個(gè)？第十九章 一次函數(shù)第十九章 一次函數(shù)攻克陷阱提分練3甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在一段2000米長的筆直公路上進(jìn)行跑

17、步比賽，比賽開始時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前面200米處，他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到終點(diǎn)者在終點(diǎn)原地等待設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y米，比賽時(shí)間是x秒，當(dāng)兩人都到達(dá)終點(diǎn)計(jì)時(shí)結(jié)束，整個(gè)過程中y與x之間的函數(shù)圖象是()圖Z191第十九章 一次函數(shù)B第十九章 一次函數(shù)4.已知直線ymx2m4不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是_0m2第十九章 一次函數(shù)超越自我拓展練5如圖Z192，已知ABCD，ABx軸，AB6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)圖Z192第十九章 一次函數(shù)(1)若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于

18、坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)Q落在直線yx1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，G是AD與y軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)第十九章 一次函數(shù)第十九章 一次函數(shù)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，設(shè)P(a，4)，且1a7.若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q2(a，4)在直線yx1上，則4a1，解得a5，此時(shí)P(5，4)；若點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q4(a，4)在直線yx1上，則4a1，解得a3，此時(shí)P(3，4)綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，4)或(1，0)或(5，4)或(3，4)第十九章 一次函數(shù)第十九章 一次

19、函數(shù)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，易知四邊形PMGM是正方形，邊長為2，此時(shí)P(2，4)第十九章 一次函數(shù)第十九章 一次函數(shù) 第二十章 數(shù)據(jù)的分析全章方法結(jié)構(gòu)圖用樣本方差估計(jì)總體方差用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定中位數(shù)不受最大、最小兩個(gè)極端數(shù)值的影響，部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動(dòng)一般對(duì)中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常值時(shí)，常用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)用樣本中某類個(gè)體所占比例來估計(jì)總體中該類個(gè)體所占比例眾數(shù)可能不唯一，是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)1.表示數(shù)據(jù)的一般水平2.一組數(shù)據(jù)只有一個(gè)平均數(shù)，且平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，是所有數(shù)據(jù)

20、的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；3.平均數(shù)的代表性較強(qiáng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常值時(shí)，一般不選平均數(shù)來代表數(shù)據(jù)用樣本估計(jì)總體方差加權(quán)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度權(quán)不同，得到的平均數(shù)一般是不同的數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第二十章 數(shù)據(jù)的分析重點(diǎn)歸類提升練1某學(xué)校有兩個(gè)校區(qū)：南校區(qū)和北校區(qū)，這兩個(gè)校區(qū)九年級(jí)學(xué)生各有300名，為了解這兩個(gè)校區(qū)九年級(jí)學(xué)生的英語單詞掌握情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)，從南校區(qū)和北校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，進(jìn)行英語單詞測(cè)試，測(cè)試成績(百分制)如下：南校區(qū)：921008689739854959885北校區(qū)： 10010094837486751007375第二十章 數(shù)據(jù)的分

21、析 分?jǐn)?shù)x人數(shù)校區(qū)50 x5960 x6970 x7980 x8990 x100南校區(qū)10135北校區(qū)00424整理、描述數(shù)據(jù)，按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：(說明：90分及以上為優(yōu)秀，8089分為良好，6079分為合格，60分以下為不合格)第二十章 數(shù)據(jù)的分析分析數(shù)據(jù)，對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，如下表：校區(qū)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差南校區(qū)90.5179.4北校區(qū)86100得出結(jié)論第二十章 數(shù)據(jù)的分析988784.5121.6結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)全過程，回答下列問題：(1)補(bǔ)全中的表格；(2)請(qǐng)估計(jì)北校區(qū)九年級(jí)學(xué)生英語單詞掌握情況為優(yōu)秀的人數(shù)；(3)你認(rèn)為哪個(gè)校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生英語單詞掌握得比較好？說明你的理由(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)第二十章 數(shù)據(jù)的分析第二十章 數(shù)