初中數(shù)學(xué)沖刺九年級(jí)初三之三輪中考總復(fù)習(xí)壓軸題精講2

1、壓軸題精講 2 愛護(hù)環(huán)境，從我做起，提倡使用電子講義 第8講 壓軸題精講 2 （ 展開圖，那么這個(gè)展開圖是（ ）1 2007 北京 8）右圖所示是一個(gè)三棱柱紙盒，在下面四個(gè)圖中，只有一個(gè)是這個(gè)紙盒的 2 2008 北京 8）已知 O 為圓錐的頂點(diǎn)， M 為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn) P 在 OM 上一只蝸牛從 P 點(diǎn)出 （發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到 P 點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示若沿 OM 將圓錐側(cè)面剪開并 展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）OOOOOPPPPPMM MM MM MM MA B C D 3 2009 北京 8）如圖，C 為O 直徑 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) C 的直線交O 于 D、E 兩

2、點(diǎn)，且ACD= （45，DFAB 于點(diǎn) F，EGAB 于點(diǎn) G，當(dāng)點(diǎn) C 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè) AF= x ，DE= y ，下列中圖象 中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（ ） 第 1頁 4 2010 北京 8）美術(shù)課上，老師要求同學(xué)們將下圖所示的白紙只沿虛線剪開，用裁開的紙片和白紙 （上的陰影部份圍成一個(gè)立體模型，然后放在桌面上，下面四個(gè)示意圖中，只有一個(gè)符合上述要求，那 么這個(gè)示意圖是（ ）5 2007 北京 25）我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，類似地，我們定義：至少有 （一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形. （1）請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過的特殊四邊形中是等對(duì)邊四

3、邊形的圖形的名稱； （2）如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 、 E 分別在 AB 、 AC 上，設(shè) CD 、 BE 相交于 O ，若 A = 60 ， DCB = EBC = 1 A ，請(qǐng)你寫出圖中一個(gè)與 A 相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形； 2（ 3 ） 在 ABC 中 ， 如 果 A 是 不 等 于 60 的 銳 角 ， 點(diǎn) D 、 E 分 別 在 AB 、 AC 上 ， 且 DCB = EBC = 1 A ，探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論. 2 第 2頁 6.（2008 北京 25） 請(qǐng)閱讀下列材料： 問題：如圖 1，在菱形 ABCD 和菱形 B

4、EFG 中，點(diǎn) A，B，E 在同一條直線上， P 是線段 a(a + b)(a b) 的中點(diǎn)，連結(jié) PG，PC 若 ABC = BEF = 60 ，探究 PG 與 PC 的位置關(guān)系及 PG 的值 PC 小聰同學(xué)的思路是：延長 GP 交 DC 于點(diǎn) H ，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決 DCDCPFPGGFAEABB圖1 圖2 E請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題： （1）寫出上面問題中線段 PG 與 PC 的位置關(guān)系及 PG 的值； PC （2） 將圖 1 中的菱形 BEFG 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 使菱形 BEFG 的對(duì)角線 BF 恰好與菱形 ABCD 的邊 AB 在同一條直

5、線上，原問題中的其他條件不變（如圖 2） 在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？ 你 寫出你的猜想并加以證明 （3）若圖 1 中 ABC = BEF = 2 (0 90 ) ，將菱形 BEFG 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題 中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出 PG 的值（用含 的式子表示） PC 難度系數(shù)：第（1）問：4；第（2）問：3.5；第（3）問：4 第 3頁 7 2009 北京 24）在 ABCD 中，過點(diǎn) C 作 CECD 交 AD 于點(diǎn) E，將線段 EC 繞點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 （得到線段 EF(如圖 1) （1）在圖 1 中畫圖探究： 當(dāng) P1 為射線 CD 上任意一點(diǎn)（

6、P1 不與 C 重合）時(shí)，連結(jié) EP1 繞點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 EG1. 判斷直線 FG1 與直線 CD 的位置關(guān)系，并加以證明； 當(dāng) P2 為線段 DC 的延長線上任意一點(diǎn)時(shí)， 連結(jié) EP2， 將線段 EP2 繞點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 EG2. 判斷直線 G1G2 與直線 CD 的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論. （2）若 AD=6，tanB= 4 ，AE=1，在的條件下，設(shè) CP1= x ，S P1FC1 = y ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 3式，并寫出自變量 x 的取值范圍. 第 4頁 （問題： 已知ABC 中， BAC=2ACB， D 是ABC 內(nèi)的一點(diǎn)， AD=CD， =BA。 8 2010 北京 25） 點(diǎn)且BD 探究DBC 與ABC 度數(shù)的比值。 請(qǐng)你完成下列探究過程： 先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明。 （1）當(dāng)BAC=90時(shí)，依問題中的條件補(bǔ)全右圖。 觀察圖形，AB 與 AC 的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)推出DAC=15時(shí)