六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.2.1 圓柱的體積｜冀教版

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，是在學(xué)生已了解了圓柱體的特征、掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。教材將本課學(xué)習(xí)安排在圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的表面積之后，讓學(xué)生有序地經(jīng)歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系的變換過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法和公式的推導(dǎo)過程，建立初步的空間觀念，培養(yǎng)形象思維，還可以為學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力?！緦W(xué)情分析】 高年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾

2、何知識(shí)，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生和形成?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1通過切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué) 過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式； 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積過程與方法從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，掃清學(xué)生認(rèn)知上的思維障礙，在實(shí)施教學(xué)過程中，主要體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：1直

3、觀演示，操作發(fā)現(xiàn)教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。2巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識(shí)的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。3運(yùn)用遷移，深化提高運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)，形成技能。本節(jié)課的教學(xué)，主要使學(xué)生掌握以下一些基本的學(xué)習(xí)方法：1學(xué)會(huì)通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。2學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力

4、。3學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀1、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)【教學(xué)過程】：【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】（一）輕松熱身。1、物體所占空間的大小叫做物體的( ).2、長(zhǎng)方體的體積= v= 正方體的體積= v=長(zhǎng)方體和正方體的體積= v=3、回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(二)自主學(xué)習(xí)。1、自學(xué)例5.（1）操作：把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，按照等分線并沿著圓柱的高把圓柱切開，

5、然后拼成學(xué)過的立體圖形，如下圖所示：（2）把圓柱分成16等分，能拼成一個(gè)近似的（ ）。（3）觀察比較上面兩個(gè)圖形之間的關(guān)系：圖形形狀不同，但（ ）相等圓柱的高=長(zhǎng)方體的高( ) 圓柱的( )= 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)圓柱的（ ）=長(zhǎng)方體的寬(4)推導(dǎo)圓柱體積公式：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng) x 寬 x 高= （ ）x 高所以圓柱的體積= （ ）x 高用字母表示圓柱的體積公式：v= 或v=【合作交流】1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。2、探討：圓柱的各部分與拼成的長(zhǎng)方體的各部分之間的關(guān)系。3、知道哪些條件就可以計(jì)算圓柱的體積？4、一個(gè)圓柱形罐頭盒的底面半徑是5cm，高是18cm。它的體積是多少？【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？【當(dāng)堂檢測(cè)】1、判斷。（1）圓柱的體積比表面積大。( )（2）側(cè)面積相等得兩個(gè)圓柱，它們的體積一定相等。( )（3）等底等高的正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積都相等。（ ）（4）圓柱的高不變，底面直徑擴(kuò)大到原來的4倍，體積也擴(kuò)大到原