2023屆貴州省貴陽市名校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知x2是方程x+4a10的解，則a的值是（）A3B12C2D32某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點字所在面相對

2、的面上的漢字是（ ）A青B春C夢D想3某種商品因換季準備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是()A500元B400元C300元D200元4平方根等于它本身的數(shù)有（ ）A0B0、1C1D-1、0、1、5下列運算正確的是（ ）ABCD6下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）A與B與C與D與7如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm8化簡的結果是（ ）ABCD09運用等式性質進行的變形，正確的是（ ）A如果a=b，那么ac=b-cB如果ac = b

3、c ，那么a=bC如果a=b，那么ac = bcD如果a2=3a，那么a=310如果x2是方程2x5a的解，那么a的值為（）A2B6C1D12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11中國南北朝時期的數(shù)學著作孫子算經卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問題，原文如下：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二同物幾何？即：一個整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個整數(shù)為_（寫出符合題意且不超過300的3個正整數(shù)）12已知x2+3x=1，則多項式3x2+9x-1的值是_13定義新運算：，例如：，那么當時，_14某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米

4、，每立方米按1元收費，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費已知12月份某用戶的煤氣費平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_立方米15若關于的多項式不含項，則_16規(guī)定一種新運算：若a、b是有理數(shù)，則小明計算出，請你計算 _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計算： 22(9)16(2)34518（8分）自行車廠某周計劃生產2100輛電動車，平均每天生產電動車300輛由于各種原因，實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有出入，下表是該周的實際生產情況(超產記為正、減產記為負，單位：輛)：（1）該廠星期一生產電動車 輛；（2）生產量最多的一天比生產量最少的一天

5、多生產電動車 輛；（3）該廠實行記件工資制，每生產一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？19（8分）閱讀下面材料，回答問題已知點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，bA，B兩點之間的距離表示 AB（一）當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A 在原點，如圖1， （二） 當A，B兩點都不在原點時，如圖2，點A，B都在原點的右邊， 如圖3，點A，B都在原點的左邊，如圖4，點A，B在原點的兩邊，綜上，數(shù)軸A，B兩點的距離利用上述結論，回答以下幾個問題：（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是x，且點B與點A在原點的同側， AB3，則x （2）數(shù)軸上點A到原點的距離是1，點B表示的數(shù)

6、絕對值是3，則AB （3）若點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4、2，設P在數(shù)軸上表示的數(shù)是x，當時，直接寫x的值20（8分）如圖，點O在直線AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先將ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉，當OE與OB重合時停止旋轉（1）當OD在OA與OC之間，且COD=20時，則AOE=_；（2）試探索：在ODE旋轉過程中，AOD與COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；（3）在ODE的旋轉過程中，若AOE=7COD，試求AOE的大小21（8分）如圖，線段AB=8，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，C為線段AB

7、上一點，且AC=3.2，求M, N兩點間的距離.22（10分）如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分AOD，EOB=3DOE，COE=70，求AOC的度數(shù)23（10分）為慶祝新年晚會，各學校準備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學校共有102人參加（甲學校的人數(shù)多于乙學校的人數(shù)，且甲學校的人數(shù)不足100人），兩學校準備購買統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服的價格表服裝套數(shù)150套51100套101套及以上每套演出服的價格70元60元50元（1）如果兩所學校分別購買演出服，那么一共應付6570元，甲乙兩所學校各有多少名學生準備參加演出

8、？（2）請你為兩所學校設計一種最省錢的購買方案，并計算出這種方案比兩所學校分別購買演出服省了多少錢？24（12分）如圖，已知平面上三點，請按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AC，射線BA；（2）延長AB到 D，使得BD=AB，連接CD； （3）過點C畫，垂足為；（4）通過測量可得，點C到AB所在直線的距離約為_cm(精確到0.1 cm)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，解得：a=3，故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解題的關鍵2、B

9、【分析】根據正方體展開圖可知，相對的面一定不相鄰即可得出結果【詳解】解：“夢”的對面是“青”，“想”的對面是“亮”，“點”的對面是“春”故選：B【點睛】本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對面的方法是解題的關鍵3、C【解析】解：設這種商品的原價是x元，根據題意得：75%x+25=90%x20，解得x=1故選C4、A【分析】根據平方根的定義解答： 如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負數(shù)沒有平方根.【詳解】根據平方根的定義, 平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點睛】本題考查平方根.5、C【分析】根據

10、合并同類項的方法進行計算分析.【詳解】A. ,不能合并； B. ，錯誤；C. ，正確； D. ，錯誤；故選：C【點睛】考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關鍵.6、A【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故選：A【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵7、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由點D是AC的

11、中點，則可求得AD=AC=3cm故選B考點：兩點間的距離8、B【分析】先去括號，然后合并同類項即可【詳解】解：原式，故選：B【點睛】本題考查了整式的加減和去括號，掌握知識點是解題關鍵9、C【分析】根據等式的性質即可求出答案【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；B、如果ac=bc（c0），那么a=b，故B錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項正確；D、如果a2=3a（a0），那么a=3，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查等式的性質，解題關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型10、C【解析】x2是方程2x5a的解，那么將x2代入方程可使得方程左右兩

12、邊相等，從而轉化成只含一個未知數(shù)a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【詳解】x2是方程2x5a的解將x2代入方程得，225a，解得a1故選C【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值即為方程的解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、23，128，233.【分析】根據“一個整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三個數(shù)，第一個數(shù)能同時被3、5整除，第二個數(shù)能同時被3、7整除，第三個數(shù)能同時被5、7整除等，然后再將這三個數(shù)乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，據此進一步求解即可.【詳解】根據題意，我們首先求出三個數(shù)：第一個數(shù)能同時被3、5整除，即15，

13、第二個數(shù)能同時被3、7整除，即21，第三個數(shù)能同時被5、7整除，但除以3余1，即70，然后將這三個數(shù)分別乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，即：，最后再進一步減去3、5、7的最小公倍數(shù)的若干倍即可：，綜上所述，該數(shù)可用表示，當時，當時，當時，故答案為：23，128，233.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與代數(shù)式的綜合運用，準確找出相應規(guī)律是解題關鍵.12、2【分析】原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】x2+3x=1，原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案為：2【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵13、1【分析】根據新運算的

14、定義，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值【詳解】解：由題意得：=x+1，x+1=1x，解得：1故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的定義得出關于x的一元一次方程是解題的關鍵14、100.【解析】設12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關系為：601+超過60米的立方數(shù)1.5=1.2所用的立方數(shù)，把相關數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù).解：設12月份用了煤氣x立方米，由題意得，601+（x-60）1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶用煤氣100立方米.故答案為100.1

15、5、3【分析】先對該多項式進行合并，然后將項的系數(shù)為0即可【詳解】解：關于x，y的多項式不含x2的項，即，多項式不含x2的項，6-2n=0，解得：n=3，故答案為：3【點睛】此題主要考查了多項式的概念，正確把握不含某一項只需要令其系數(shù)為0是解題關鍵16、-21【分析】根據新定義運算的公式計算即可；【詳解】，；故答案是【點睛】本題主要考查了實數(shù)的新定義運算，準確計算是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、14.【分析】有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算【詳解】原式= -4(9) 16(1) 20=36220 = 14【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算

16、，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算，計算時注意-22=-4，(-2)3=-118、（1）298；（2）19；（3）該廠工人這一周的工資總額是126600元【分析】（1）根據題意用計劃平均每天生產量加上減產數(shù)即可.（2）根據表中數(shù)據，生產量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為30010=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數(shù)據相加可得一周以來生產量超減產數(shù),加上計劃生產數(shù),再乘以單件工資即可解決.【詳解】解:（1）每天平均300輛，超產記為正、減產記為負，周一生產電車為3002=298；（2）生產量最多的一天為300+9=309輛，生產量最少的一天為30010=

17、290輛，309-290=19輛生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車19輛；（3）一周總共生產電車為7300+(2+86+910+6+5)=2110輛，該廠工人這一周的工資總額是602110=126600元答：該廠工人這一周的工資總額是126600元故答案為：298，19, 126600.【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際生活生產中的應用,理解正負數(shù)的實際意義是解答關鍵.19、（1）4；（2）2或4；（3）3或-1【分析】（1）根據兩點之間距離公式列出絕對值方程求解即可；（2）先求得A和B表示的數(shù)，再利用兩點之間的距離公式分情況計算即可；（3）根據兩點之間的距離公式列出絕對值方程，分和和

18、三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）根據兩點之間的距離公式，即或，解得或，又因為點B與點A在原點的同側，所以，故答案為：4；（2）根據題意點A表示的數(shù)為1或-1，點B表示的數(shù)為3或-3，因為，所以AB2或AB4，故答案為：2或4；（3），即，當時，即，解得；當時，即，解得，當時，即，無解，x的值是3或-1【點睛】本題考查絕對值方程，數(shù)軸上兩點之間距離公式，一元一次方程的應用能讀懂題意，掌握兩點之間距離公式是解題關鍵20、（1）130；（2）AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據AOC=90

19、和DOE=60求出即可；(3)根據AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【詳解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之間，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案為130；(2)在ODE旋轉過程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：如圖1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如圖2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋轉過程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；

20、(3)如圖1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如圖2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【點睛】本題考查了角的有關計算的應用，能根據題意求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵.注意分類思想的運用.21、2.4cm【分析】根據線段的中點定義求出CM和NC，相加即可求出答案【詳解】解：由AB=8，M是AB的中點，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）因為

21、N是AC的中點，所以NC=1.6（cm）. 所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）所以線段MN的長為2.4cm【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于利用中點定義22、AOC=50【分析】（1）設BOE=x，則DOE=x，根據角之間的等量關系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x可得到結果【詳解】解：如圖，設BOE=x，則DOE= x， BOD=BOE+EOD=x， AOD=OC平分AOD， AOC=COD=AOD= COE=COD+DOE= 解得x=60， BOE=60； AOC=， AOC=50【點睛】本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關鍵23、（1）甲學校有57名學生準備參加演出，乙學校有