2023屆海南省海口市豐南中學數(shù)學七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動C是線段BD的中點在運動過程中，若線段AB的中點為E則EC的長是（ ）ABC或D不能確定2下列運算中，正確的是( )ABCD3張師傅下崗后做起了小生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進了30件乙種小商品（

2、ab）根據(jù)市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為( )A賺了（25a+25b）元B虧了（20a+30b）元C賺了（5a-5b）元D虧了（5a-5b）元4已知f（1）2（取12計算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）6（取23計算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）2（取34計算結(jié)果的末位數(shù)字），則f（1）+f（2）+f（3）+f（2020）的值為（）A2020B4040C4042D40305把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本若設這個班有名學生，則依題意所列方程正確的是（ ）ABCD6下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）A與B與C與

3、D與7據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學記數(shù)法表示為ABCD8如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm9上午9點30分，時鐘的時針和分針成的銳角為（ ）A105B90C100D12010下列運算正確的是（ ）Aa6a2=a8Ba23=a5C3a2+2a3=5a5D6a-5a=1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11地在地的北偏東方向，反過來地在地的_方向.12一個長方形的周長為24cm如果寬增加2cm，就可成為一個正方形則這個長方形

4、的寬為_cm13如圖，C，D是線段AB上兩點，CB3cm，DB5cm，D是AC的中點，則線段AB的長為_cm14用代數(shù)式表示：比的5倍小1的數(shù)是_15如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段_搭建最短，理由是_16已知，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計算與化簡：（1）（2）18（8分）解方程：119（8分）先化簡，后求值（1），其中；（2），其中20（8分）如圖，EF/AD，12，BAC82，請將求AGD的過程填寫完整解：因為EF/AD所以2 （ ）又因為12所以13（ ）所以AB/ （ ）所以BAC+ 180（ ）因為BAC82所以AGD 21（8分）一名足

5、球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠的距離是多少米？（3）守門員全部練習結(jié)束后一共跑了多少米？22（10分）已知點D是等邊ABC的邊BC上一點，以AD為邊向右作等邊ADF，DF與AC交于點N （1）如圖，當ADBC時，請說明DFAC的理由；（2）如圖，當點D在BC上移動時，以AD為邊再向左作等邊ADE，DE與AB交于點M，試問線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊ABC的邊長為2，直

6、接寫出DM+DN的最小值23（10分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積. （2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.24（12分）今年4月23日是第23個“世界讀書日”某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對初二學生進行隨機抽樣調(diào)查如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在11.5小時對應的圓心角是 度（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計我

7、市12000名初二學生中日均閱讀時間在0.51.5小時的有多少人參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，做出線段AD，按要求標出各點大致位置，列出EB，BC的表達式，即可求出線段EC【詳解】設運動時間為t，則AB=2t，BD=10-2t，C是線段BD的中點，E為線段AB的中點，EB= =t，BC= =5-t，EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B【點睛】此題考查對線段中點的的理解和運用，涉及到關(guān)于動點的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關(guān)鍵2、C【分析】首先判斷是否為同類項，然后根據(jù)合并同類項法則，進行運算即可得到答案【詳解】A.、不是同類項，不能

8、合并，故選項不正確；B.、不是同類項，不能合并，故選項不正確；C.、是同類項且合并正確，故選項正確；D.、是同類項，但合并錯誤，應為，故選項不正確故選：C【點睛】整式的加減運算，就是去括號以及合并同類項本題主要考查的是合并同類項，只有是同類項的才能合并，若不是同類項則不能合并，這是各地中考?？伎键c3、C【分析】用（售價-甲的進價）甲的件數(shù)+（售價-乙的進價）乙的件數(shù)列出關(guān)系式，去括號合并得到結(jié)果，即為張師傅賺的錢數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：20（ =10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元故選C【點睛】此題考查整式加減運算的應

9、用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點，從而可以求出所求式子的值【詳解】解：f（1）=2（取12的末位數(shù)字），f（2）=6（取23的末位數(shù)字），f（3）=2（取34的末位數(shù)字），f（4）=0（取45的末位數(shù)字），f（5）=0（取56的末位數(shù)字），f（6）=2（取67的末位數(shù)字），f（7）=6（取78的末位數(shù)字），f（8）=2（取89的末位數(shù)字），f（9）=0（取910的末位數(shù)字），f（10）=0（取1011的末位數(shù)字），f（11）=2（取1112的末位數(shù)字），可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，2020

10、5=404，f（1）+f（2）+f（3）+f（2020）=（2+6+2+0+0）404=10404=4040，故選：B【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求式子的值5、A【分析】設這個班有學生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x204x1故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程6、A【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-

11、2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故選：A【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵7、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】4 600 000 000用科學記數(shù)法表示為：4.61故選D【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定

12、a的值以及n的值8、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)解答即可【詳解】解：AB=16cm，AC=10cm，BC=6cm，點D是線段BC的中點，CD=BC=3cm，故選C考點：兩點間的距離9、A【詳解】時針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6在9時，時針和分針相差270，時針在分針前，從9時到9時30分，時針共旋轉(zhuǎn)300.5=15，分針共旋轉(zhuǎn)306=180，則在9時30分，時針在分針前270+15180=105故選：A考點：鐘面角10、A【解析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解【詳解】A. a6a2=a8，正確B. 應為(a2)3=a6，故本選項錯

13、誤；C. 3a2與2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D.應為6a5a=a，故本選項錯誤；故選A.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、南偏西【分析】根據(jù)方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【詳解】解：因為B地在A地的北偏東21方向，所以A地在B地的南偏西21方向.故答案為：南偏西21【點睛】本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.12、1【分析】設長方形的寬為cm，則長為cm，利用周長

14、建立方程求解即可【詳解】設長方形的寬為cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形長方形的長為cm，長方形的周長為24cm解得故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個正方形得出長方形的長比寬多2cm是解題的關(guān)鍵13、7【解析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點得出AC的長，進而可得出結(jié)論解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中點，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.14、5x-1【分析】的5倍是，而小1，則在此基礎(chǔ)上減去1即可.【詳解】由題意得：的5倍是，比的5倍小1的

15、數(shù)是，故答案為：.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、PM 垂線段最短 【分析】連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，據(jù)此進行解答即可.【詳解】PMEN，垂足為M，PM為垂線段，想在河的兩岸搭建一座橋，沿線段PM搭建最短（垂線段最短），故答案為PM，垂線段最短.【點睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)在生活中的應用，熟練掌握垂線段最短的知識是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)得，然后整體代入求值【詳解】解：，原式故答案是：1【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值的思想三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9；（2）.【分析】（1）

16、先算乘方運算，再算乘除運算，最后再算加減運算，據(jù)此進行計算即可；（2）先去掉括號，然后再進一步合并同類項即可.【詳解】（1） = = =9；（2） = =.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算以及整式加減法混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.18、x1【分析】先將方程去分母，然后進一步去括號、移項合并化簡，再把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】去分母得：3（x1）122（2x1），去括號得：3x3124x2，移項合并得：x1，解得：x1【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、（1）；12；（2）；1【分析】（1）整式的加減，合并同類項化簡，然后代入求值即可

17、；（2）整式的加減，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代入求值進行計算【詳解】解：（1），=當時，原式=（2）=當時，原式=-5（-3）=1【點睛】本題考查整式的加減運算，掌握運算法則，正確化簡計算是解題關(guān)鍵20、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出123，推出AB/DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BAC+DGA180，代入求出即可【詳解】解：EF/AD，23（兩直線平行，同位角相等），12，13（等量代換），AB/DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），BAC+DGA180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），BAC8

18、2，AGD1，故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；1【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，理解平行線的判定與性質(zhì)進行證明是解題的關(guān)鍵21、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠距離為13；（3）守門員全部練習結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對值相加即可【詳解】解：（1）答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米 米 米米 米且答：在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離為1

19、3（3）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了答：守門員全部練習結(jié)束后一共跑了56米【點睛】此題考查的是有理數(shù)加法的應用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）AM=AN，理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CAD=30，再求出FAN=30，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60可得ADE=ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出DAM=FAN，然后利用“角邊角”證明ADM和AFN全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得到AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短可得DMAB、DNAC時，DM、DN最短，再利用

20、ABC的面積求出此時DM+DN等于等邊ABC的高，然后求解即可【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，ADBC，CAD=60=30，又ADF是等邊三角形，DAF=60，DAN=FAN=30，ANDF，即DFAC；（2）AM=AN，理由如下：ADE，ADF是等邊三角形，ADE=F=60，AD=AF，DAM+CAD=60，F(xiàn)AN+CAD=60，DAM=FAN，在ADM和AFN中，ADMAFN（ASA），AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短，DMAB，DNAC時，DM，DN最短，設等邊ABC的高線為h，則，SABC=ACh=AC（DM+DN），DM+DN=h，等邊ABC的邊長為2，DM+DN的最小值為【點睛】此題考查等邊三角形