2023屆重慶市七中學數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）已知加密規(guī)則為：明文對應的密文a+1,b+4,3c+1例如明文1，2，3對應的密文2，8，2如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）

2、A4，5，6B6，7，2C2，6，7D7，2，62在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)從輕重的角度看，最接近標準的是（）ABCD3我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進制數(shù)，如26392103610231019，表示十進制的數(shù)要用到10個數(shù)碼(也叫數(shù)字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如,十六進制數(shù)71B71621

3、161111819，即十六進制數(shù)71B相當于十進制數(shù)1819.十六進制數(shù)1D9相當于十進制數(shù)( )A117B250C473D11394若“”是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)xy=xy+x+y，則2m=16中，m的值為（）A8B8C6D65按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為-4的是（ ）A，B，C，D，6下列運算中，正確的是（ ）A-2-1=-1B-2（x-3y）=-2x+3yC36=33=1D5x2-2x2=3x27某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標價出售.一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為12950

4、0元.若用方程表示其中的數(shù)量關(guān)系,則式子中所表示的量是( )A甲服裝的標價B乙服裝的標價C甲服裝的成本價D乙服裝的成本價8點在直線上，射線、在直線的同側(cè)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD9下列方程變形中，正確的是（ ）A方程，移項，得B方程，去括號，得C方程，系數(shù)化為1，得D方程，整理得10如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若代數(shù)式與是同類項，則_12把它們寫成乘方的形式：-55555555= _ .13|2|_142016年是“紅軍長征勝利80周年”長征中，中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導的中國工農(nóng)紅軍紅一方面軍（中央紅軍，由毛澤東帶領(lǐng)）行

5、程在12500公里以上，因此長征又稱“萬里長征”其中，“12500”這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為_；15比較大?。篲（填“”、“=”或“”）16化簡：a2a_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=2，求的值18（8分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點若BC3AB，BE2EC，且DE7.1求AC的長19（8分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30、60的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，DPC 度我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們

6、就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10逆時針旋轉(zhuǎn)一周（0旋轉(zhuǎn)360），問旋轉(zhuǎn)時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動）設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：為定值；BPN+CPD為定值，請選擇你認為對的結(jié)論加以證明20（8分）某校有學生3000人，現(xiàn)欲開展學校社團活動，準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團每名學

7、生最多只能報一個社團，也可以不報為了估計各社團人數(shù)，現(xiàn)在學校隨機抽取了50名學生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動21（8分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8，BC=10，求AD的長22（10分）在學完“有理數(shù)的運算”后，某中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數(shù)學方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不

8、答或答錯一題倒扣1分（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.23（10分）為了提升學生體育鍛煉意識，七年一班進行了一次投擲實心球的測試，老師在操場上畫出了A，B，C三個區(qū)域，每人投擲5次，實心球落在各個區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)域得3分甲、乙、丙三位同學投擲后其落點如圖所示，已知甲同學的得分是19分請解答下列問題：（1）設(shè)投進B區(qū)域得x分，則投進A區(qū)域的得分是 （用含x的式子表示）（2）若乙同學的得分是21分，求投進B區(qū)域的得分及丙同學的得分24（12分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，

9、其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=35b+4=5，解得：b=43c+1=15，解得：c=5故解密得到的明文為3、4、5故選B2、B【解析】試題解析：最接近標準.故選B.3、C【解析】由十六進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案【詳解】解：1D9=1162+1316+9=256+208+9=1故選：C【點睛】本題考查進制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系4、D【詳解】因為x

10、yxyxy，且2m16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故選D.考點：1.新定義題2.一元一次方程.5、A【分析】根據(jù)運算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可【詳解】解：A，時，輸出結(jié)果為，符合題意；B，時，輸出結(jié)果為，不符合題意；C，時，輸出結(jié)果為，不符合題意；D，時，輸出結(jié)果為，不符合題意故選：A【點睛】本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵6、D【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.【詳解】、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項正確.故選.【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算、合并同類項、去括號與添括號，解題的關(guān)鍵是明確

11、它們各自的計算方法.7、C【解析】根據(jù)“銷售金額甲種服裝單價銷售數(shù)量+乙種服裝單價銷售數(shù)量”列出的一元一次方程3501.4x+2001.4(x+50)129500，可得式子中x所表示的量【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價，故選C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)題意，先求出BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求出COD.【詳解】解：如圖，BOD=180，；故選：B.【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的運算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握圖形，正確求出角度.9、D【分析】根據(jù)

12、解方程的步驟逐一對選項進行分析即可【詳解】A 方程，移項，得，故A選項錯誤；B 方程，去括號，得，故B選項錯誤；C 方程，系數(shù)化為1，得，故C選項錯誤；D 方程，去分母得，去括號，移項，合并同類項得：，故D選項正確.故選：D【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得2=1，再由平角的定義求出1【詳解】解：如圖矩形沿對折后兩部分重合，1=2=65，故選：B【點睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】根據(jù)同類項的概念即可求出答案【詳解】解

13、：由題意可知：m=2，4=n+1m=2，n=3，mn=23=8，故答案為8【點睛】本題考查同類項的概念，涉及有理數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題型12、【分析】根據(jù)乘方的定義，m個a相乘可表示為，即可得到答案.【詳解】-55555555=故答案為：.【點睛】本題考查乘方的定義，熟記m個a相乘可表示為是關(guān)鍵.13、1【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果.【詳解】|1|表示1的絕對值的相反數(shù)，|1|1，所以|1|1【點睛】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.14、

14、【解析】解： 【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為 的形式，其中，為整數(shù)，關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值15、【分析】先求它們的絕對值，然后根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可判斷16、【分析】直接根據(jù)合并同類項進行合并即可【詳解】因為；故答案為【點睛】本題主要考查合并同類項，熟練掌握合并同類項是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2或2【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，求出a+b，cd，x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【詳解】解

15、：由題意得：=，當，原式=2；當，原式=；【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義、絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵18、AC3【分析】根據(jù)線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論【詳解】解：D是線段AB的中點，BDAB，BC3AB，BE2EC，BEBC2AB，DEBD+BEAB+2ABAB21，AB3，BE2AB6，CEBE3，ACAB+BE+CE3【點睛】本題考查兩點間的距離，線段的中點，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，結(jié)合圖形進行線段的和差計算是解題的關(guān)鍵19、（1）90；t為或或或或或或；（2）正確，錯誤，證明見解析【分析】（1）由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案

16、；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時的旋轉(zhuǎn)時間與相同；（2）分兩種情況討論：當在上方時，當在下方時，分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個含的代數(shù)式，從而可得答案【詳解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC18

17、0306090，故答案為90；如圖11，當BDPC時，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為3秒；如圖12，當PCBD時，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180+30210，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為21秒，如圖13，當PABD時，即點D與點C重合，此時ACPBPD30，則ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為9秒，如圖14，當PABD時，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC繞點P逆時針

18、旋轉(zhuǎn)的角度為90+180270，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為27秒，如圖15，當ACDP時，ACDP，CDPC30，AP三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為60，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為6秒，如圖16，當時， 三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為秒，如圖17，當ACBD時，ACBD，DBPBAC90，點A在MN上，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為18秒，當時，如圖1-3，1-4，旋轉(zhuǎn)時間分別為：， 綜上所述：當t為或或或或或或時，這兩個三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當在上方時，正確，理由如下：設(shè)運動

19、時間為t秒，則BPM2t，BPN1802t，DPM302t，APN3tCPD180DPMCPAAPN90t， BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD隨著時間在變化，不為定值，結(jié)論錯誤當在下方時，如圖，正確，理由如下：設(shè)運動時間為t秒，則BPM2t，BPN1802t，DPM APN3tCPD BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD隨著時間在變化，不為定值，結(jié)論錯誤綜上：正確，錯誤【點睛】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，平行線的性質(zhì)與判定，角的動態(tài)定義（旋轉(zhuǎn)角）的理解，掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵20、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）

20、全校有600學生報名參加籃球社團活動【解析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國學社的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360乘以參與科技制作社團的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團所占百分比即可得答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ，故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)=人，參與國學社的人數(shù)為5051012815人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）名，答：全校有600學生報名參加籃球社團活動【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、3【分析】根據(jù)點E是線段BC的中點求出DE，再根據(jù)點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.【詳解】點E是線段BC的中點，BC=10，BE=BC=10=5，DE=8，BD=DE-BE=8-5=3，又點D是線段AB的中點，AD=BD=3，即AD=3.【點睛】此題考查線段的和差計算，線段的中點性質(zhì).22、（1）1（2）不能【分析】（1）如果設(shè)答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程求