Eviews應用時間序列分析實驗手冊

1、PAGE PAGE 75應用時間間序列分分析實驗驗手冊目 錄錄TOC o 1-2 h z u HYPERLINK l _Toc227006293 目 錄錄 PAGEREF _Toc227006293 h 2 HYPERLINK l _Toc227006294 第二章 時間序序列的預預處理 PAGEREF _Toc227006294 h 3 HYPERLINK l _Toc227006295 一、平穩(wěn)穩(wěn)性檢驗驗 PAGEREF _Toc227006295 h 3 HYPERLINK l _Toc227006296 二、純隨隨機性檢檢驗 PAGEREF _Toc227006296 h 9 HYPE

2、RLINK l _Toc227006297 第三章 平穩(wěn)時時間序列列建模實實驗教程程 PAGEREF _Toc227006297 h 10 HYPERLINK l _Toc227006298 一、模型型識別 PAGEREF _Toc227006298 h 10 HYPERLINK l _Toc227006299 二、模型型參數(shù)估估計（如如何判斷斷擬合的的模型以以及結(jié)果果寫法） PAGEREF _Toc227006299 h 13 HYPERLINK l _Toc227006300 三、模型型的顯著著性檢驗驗 PAGEREF _Toc227006300 h 17 HYPERLINK l _Toc

3、227006301 四、模型型優(yōu)化 PAGEREF _Toc227006301 h 18 HYPERLINK l _Toc227006302 第四章 非平穩(wěn)穩(wěn)時間序序列的確確定性分分析 PAGEREF _Toc227006302 h 19 HYPERLINK l _Toc227006303 一、趨勢勢分析 PAGEREF _Toc227006303 h 19 HYPERLINK l _Toc227006304 二、季節(jié)節(jié)效應分分析 PAGEREF _Toc227006304 h 34 HYPERLINK l _Toc227006305 三、綜合合分析 PAGEREF _Toc227006305

4、 h 38 HYPERLINK l _Toc227006306 第五章 非平穩(wěn)穩(wěn)序列的的隨機分分析 PAGEREF _Toc227006306 h 44 HYPERLINK l _Toc227006307 一、差分分法提取取確定性性信息 PAGEREF _Toc227006307 h 44 HYPERLINK l _Toc227006308 二、ARRIMAA模型 PAGEREF _Toc227006308 h 58 HYPERLINK l _Toc227006309 三、季節(jié)節(jié)模型 PAGEREF _Toc227006309 h 62第二章 時間序序列的預預處理一、平穩(wěn)穩(wěn)性檢驗驗時序圖檢檢驗

5、和自自相關(guān)圖圖檢驗（一）時時序圖檢檢驗 根據(jù)平穩(wěn)穩(wěn)時間序序列均值值、方差差為常數(shù)數(shù)的性質(zhì)質(zhì)，平穩(wěn)穩(wěn)序列的的時序圖圖應該顯顯示出該該序列始始終在一一個常數(shù)數(shù)值附近近隨機波波動，而而且波動動的范圍圍有界、無明顯顯趨勢及及周期特特征例2.11檢驗19964年年119999年中國國紗年產(chǎn)產(chǎn)量序列列的平穩(wěn)穩(wěn)性1.在EEvieews軟軟件中打打開案例例數(shù)據(jù) 圖11：打開開外來數(shù)數(shù)據(jù) 圖22：打開開數(shù)據(jù)文文件夾中中案例數(shù)數(shù)據(jù)文件件夾中數(shù)數(shù)據(jù)文件中序序列的名名稱可以以在打開開的時候候輸入，或者在在打開的的數(shù)據(jù)中中輸入 圖33：打開開過程中中給序列列命名 圖44：打開開數(shù)據(jù)2.繪制制時序圖圖可以如下下圖所示示選

6、擇序序列然后后點Quuickk選擇SScattterr或者XXYliine；繪制好后后可以雙雙擊圖片片對其進進行修飾飾，如顏顏色、線線條、點點等 圖11：繪制制散點圖圖 圖22：年份份和產(chǎn)出出的散點點圖圖3：年年份和產(chǎn)產(chǎn)出的散散點圖（二）自自相關(guān)圖圖檢驗例2.33導入數(shù)據(jù)據(jù)，方式式同上；在Quiick菜菜單下選選擇自相相關(guān)圖，對Qiiwenn原列進進行分析析；可以看出出自相關(guān)關(guān)系數(shù)始始終在零零周圍波波動，判判定該序序列為平平穩(wěn)時間間序列。 圖11：序列列的相關(guān)關(guān)分析圖2：輸輸入序列列名稱圖2：選選擇相關(guān)關(guān)分析的的對象圖3：序序列的相相關(guān)分析析結(jié)果:1. 可以看看出自相相關(guān)系數(shù)數(shù)始終在在零周圍圍

7、波動，判定該該序列為為平穩(wěn)時時間序列列2.看QQ統(tǒng)計量量的P值值：該統(tǒng)統(tǒng)計量的的原假設(shè)設(shè)為X的的1期，2期k期期的自相相關(guān)系數(shù)數(shù)均等于于0，備備擇假設(shè)設(shè)為自相相關(guān)系數(shù)數(shù)中至少少有一個個不等于于0，因因此如圖圖知，該該P值都都5%的顯著著性水平平,所以以接受原原假設(shè),即序列列是純隨隨機序列列,即白白噪聲序序列(因因為序列列值之間間彼此之之間沒有有任何關(guān)關(guān)聯(lián),所所以說過過去的行行為對將將來的發(fā)發(fā)展沒有有絲毫影影響,因因此為純純隨機序序列,即即白噪聲聲序列.) 有的題題目平穩(wěn)穩(wěn)性描述述可以模模仿書本本33頁頁最后一一段.（三）平平穩(wěn)性檢檢驗還可可以用：單位根檢檢驗：AADF,PP檢檢驗等；非參數(shù)檢檢

8、驗：游游程檢驗驗圖1：序序列的單單位根檢檢驗表示不包含截距項圖2：單單位根檢檢驗的方方法選擇擇圖3：AADF檢檢驗的結(jié)結(jié)果：如如圖，單單位根統(tǒng)統(tǒng)計量AADF=-0.01663844都大于于EVIIEWSS給出的的顯著性性水平11%-110%的的ADFF臨界值值，所以以接受原原假設(shè)，該序列列是非平平穩(wěn)的。二、純隨隨機性檢檢驗計算Q統(tǒng)統(tǒng)計量，根據(jù)其其取值判判定是否否為純隨隨機序列列。例2.33的自相相關(guān)圖中中有Q統(tǒng)統(tǒng)計量，其P值值在K=6、112的時時候均比比較大，不能拒拒絕原假假設(shè)，認認為 該該序列是是白噪聲聲序列。另外，小小樣本情情況下，LB統(tǒng)統(tǒng)計量檢檢驗純隨隨機性更更準確。第三章 平穩(wěn)時時間

9、序列列建模實實驗教程程一、模型型識別1.打開開數(shù)據(jù) 圖1：打開數(shù)數(shù)據(jù)2.繪制制趨勢圖圖并大致致判斷序序列的特特征 圖圖2：繪繪制序列列散點圖圖圖3：輸輸入散點點圖的兩兩個變量量圖4：序序列的散散點圖3.繪制制自相關(guān)關(guān)和偏自自相關(guān)圖圖 圖11：在數(shù)數(shù)據(jù)窗口口下選擇擇相關(guān)分分析圖2：選選擇變量量圖3：選選擇對象象圖4：序序列相關(guān)關(guān)圖4.根據(jù)據(jù)自相關(guān)關(guān)圖和偏偏自相關(guān)關(guān)圖的性性質(zhì)確定定模型類類型和階階數(shù)如果樣本本(偏)自相關(guān)關(guān)系數(shù)在在最初的的d階明顯顯大于兩兩倍標準準差范圍圍，而后后幾乎995的的自相關(guān)關(guān)系數(shù)都都落在22倍標準準差的范范圍以內(nèi)內(nèi)，而且且通常由由非零自自相關(guān)系系數(shù)衰減減為小值值波動的的過

10、程非非常突然然。這時時，通常常視為(偏)自相關(guān)關(guān)系數(shù)截截尾。截截尾階數(shù)數(shù)為d。本例：自相關(guān)圖圖顯示延延遲3階之后后，自相相關(guān)系數(shù)數(shù)全部衰衰減到22倍標準準差范圍圍內(nèi)波動動，這表表明序列列明顯地地短期相相關(guān)。但但序列由由顯著非非零的相相關(guān)系數(shù)數(shù)衰減為為小值波波動的過過程相當當連續(xù)，相當緩緩慢，該該自相關(guān)關(guān)系數(shù)可可視為不不截尾 偏自相關(guān)關(guān)圖顯示示除了延延遲1階的偏偏自相關(guān)關(guān)系數(shù)顯顯著大于于2倍標準準差之外外，其它它的偏自自相關(guān)系系數(shù)都在在2倍標準準差范圍圍內(nèi)作小小值隨機機波動，而且由由非零相相關(guān)系數(shù)數(shù)衰減為為小值波波動的過過程非常常突然，所以該該偏自相相關(guān)系數(shù)數(shù)可視為為一階截截尾 所以可以以考慮擬

11、擬合模型型為ARR(1)自相關(guān)系系數(shù)偏相關(guān)系系數(shù)模型定階階拖尾P階截尾尾AR(pp)模型型Q階截尾尾拖尾MA（qq）模型型拖尾拖尾ARMAA(P,Q)模模型具體判別別什么模模型看書書58到到62的的圖例。：二、模型型參數(shù)估估計根據(jù)相關(guān)關(guān)圖模型型確定為為AR(1)，建立模模型估計計參數(shù)在ESTTIMAATE中中按順序序輸入變變量cxx cc ccx(-1)或或者cxx cc aar(11) 選選擇LSS參數(shù)估估計方法法，查看看輸出結(jié)結(jié)果，看看參數(shù)顯顯著性，該例中中兩個參參數(shù)都顯顯著。細心的同同學可能能發(fā)現(xiàn)兩兩個模型型的C取取值不同同，這是是因為前前一個模模型的CC為截距距項；后后者的CC則為序序

12、列期望望值，兩兩個常數(shù)數(shù)的含義義不同。圖1：建建立模型型圖2：輸輸入模型型中變量量，選擇擇參數(shù)估估計方法法圖3：參參數(shù)估計計結(jié)果圖4：建建立模型型圖5：輸輸入模型型中變量量，選擇擇參數(shù)估估計方法法圖6：參參數(shù)估計計結(jié)果三、模型型的顯著著性檢驗驗檢驗內(nèi)容容：整個模型型對信息息的提取取是否充充分；參數(shù)的顯顯著性檢檢驗，模模型結(jié)構(gòu)構(gòu)是否最最簡。圖1：模模型殘差差圖2：殘殘差的平平穩(wěn)性和和純隨機機性檢驗驗 對殘殘差序列列進行白白噪聲檢檢驗，可可以看出出ACFF和PAACF都都沒有顯顯著異于于零，QQ統(tǒng)計量量的P值值都遠遠遠大于00.055，因此此可以認認為殘差差序列為為白噪聲聲序列，模型信信息提取取比

13、較充充分。常數(shù)和滯滯后一階階參數(shù)的的P值都都很小，參數(shù)顯顯著；因因此整個個模型比比較精簡簡，模型型較優(yōu)。四、模型型優(yōu)化當一個擬擬合模型型通過了了檢驗，說明在在一定的的置信水水平下，該模型型能有效效地擬合合觀察值值序列的的波動，但這種種有效模模型并不不是唯一一的。當幾個模模型都是是模型有有效參數(shù)數(shù)顯著的的，此時時需要選選擇一個個更好的的模型，即進行行優(yōu)化。優(yōu)化的目目的，選選擇相對對最優(yōu)模模型。優(yōu)化準則則：最小信息息量準則則（Ann Innforrmattionn Crriteerioon） 指導思想想似然函數(shù)數(shù)值越大大越好 未知參數(shù)數(shù)的個數(shù)數(shù)越少越越好 AIC準準則的缺缺陷在樣本容容量趨于于無窮

14、大大時，由由AICC準則選選擇的模模型不收收斂于真真實模型型，它通通常比真真實模型型所含的的未知參參數(shù)個數(shù)數(shù)要多 但是本例例中滯后后二階的的參數(shù)不不顯著，不符合合精簡原原則，不不必進行行深入判判斷。第四章 非平穩(wěn)穩(wěn)時間序序列的確確定性分分析第三章介介紹了平平穩(wěn)時間間序列的的分析方方法，但但是自然然界中絕絕大多數(shù)數(shù)序列都都是非平平穩(wěn)的，因而對對非平穩(wěn)穩(wěn)時間序序列的分分析跟普普遍跟重重要，人人們創(chuàng)造造的分析析方法也也更多。這些方方法分為為確定性性時序分分析和隨隨機時序序分析兩兩大類，本章主主要介紹紹確定性性時序分分析方法法。一個序列列在任意意時刻的的值能夠夠被精確確確定（或被預預測），則該序序列為

15、確確定性序序列，如如正弦序序列、周周期脈沖沖序列等等。而某某序列在在某時刻刻的取值值是隨機機的，不不能給以以精確預預測，只只知道取取某一數(shù)數(shù)值的概概率，如如白噪聲聲序列等等。Crrameer分解解定理說說明每個個序列都都可以分分成一個個確定序序列加一一個隨機機序列，平穩(wěn)序序列的兩兩個構(gòu)成成序列均均平穩(wěn)，非平穩(wěn)穩(wěn)時間序序列則至至少有一一部分不不平穩(wěn)。本章先先分析確確定性序序列不平平穩(wěn)的非非平穩(wěn)時時間時間間序列的的分析方方法。確定性序序列不平平穩(wěn)通常常顯示出出非常明明顯的規(guī)規(guī)律性，如顯著著趨勢或或者固定定變化周周期，這這種規(guī)律律性信息息比較容容易提取取，因而而傳統(tǒng)時時間序列列分析的的重點在在確定性

16、性信息的的提取上上。常用的確確定性分分析方法法為因素素分解。分析目目的為： = 1 * GB3 克服其其他因素素的影響響，單純純測度某某一個確確定性因因素的影影響； = 2 * GB3 推斷出出各種因因素彼此此之間作作用關(guān)系系及它們們對序列列的綜合合影響。一、趨勢勢分析繪制序列列的線圖圖，觀測測序列的的特征，如果有有明顯的的長期趨趨勢，我我們就要要測度其其長期趨趨勢，測測度方法法有：趨趨勢擬合合法、平平滑法。趨勢擬合合法1.線性性趨勢擬擬合例1：以以澳大利利亞政府府19881-119900年每季季度消費費支出數(shù)數(shù)據(jù)為例例進行分分析。 圖圖1：導導入數(shù)據(jù)據(jù)圖2：繪繪制線圖圖，序列列有明顯顯的上升

17、升趨勢長期趨勢勢具備線線性上升升的趨勢勢，所以以進行序序列對時時間的線線性回歸歸分析。 圖圖3：序序列支出出（zcc）對時時間（tt）進行行線性回回歸分析析 圖4：回歸參參數(shù)估計計和回歸歸效果評評價可以看出出回歸參參數(shù)顯著著，模型型顯著，回歸效效果良好好，序列列具有明明顯線性性趨勢。 圖55：運用用模型進進行預測測圖6：預預測效果果（偏差差率、方方差率等等）圖7：繪繪制原序序列和預預測序列列的線圖圖圖8：原原序列和和預測序序列的線線圖 圖9：殘差序序列的曲曲線圖可以看出出殘差序序列具有有平穩(wěn)時時間序列列的特征征，我們們可以進進一步檢檢驗剔除除了長期期趨勢后后的殘差差序列的的平穩(wěn)性性，第三三章知

18、識識這里不不在敘述述。2.曲線線趨勢擬擬合例2：對對上海證證券交易易所19991.1-220011.100每月月月末上正正指數(shù)序序列進行行擬合。 圖11：導入入數(shù)據(jù) 圖22：繪制制曲線圖圖可以看出出序列不不是線性性上升，而是曲曲線上升升，嘗試試用二次次模型擬擬合序列列的發(fā)展展。圖3：模模型參數(shù)數(shù)估計和和回歸效效果評價價 因為為該模型型中T的的系數(shù)不不顯著，我們?nèi)トサ粼擁楉椩龠M行行回歸分分析。 圖44：新模模型參數(shù)數(shù)估計和和回歸效效果評價價 圖5：新模型型的預測測效果分分析 圖6：原序列列和預測測序列值值 圖7：原序列列和預測測序列值值曲線圖圖 圖圖8：計計算預測測誤差圖9：對對預測誤誤差序列列

19、進行單單位根檢檢驗拒絕原假假設(shè)，認認為序列列沒有單單位根，為平穩(wěn)穩(wěn)序列，說明模模型對長長期趨勢勢擬合的的效果還還不錯。同樣，序序列與時時間之間間的關(guān)系系還有很很多中，比如指指數(shù)曲線線、生命命曲線、龔柏茨茨曲線等等等，其其回歸模模型的建建立、參參數(shù)估計計等方法法與回歸歸分析同同，這里里不再詳詳細敘述述。平滑法 除了趨趨勢擬合合外，平平滑法也也是消除除短期隨隨機波動動反應長長期趨勢勢的方法法，而其其平滑法法可以追追蹤數(shù)據(jù)據(jù)的新變變化。平平滑法主主要有移移動平均均方法和和指數(shù)平平滑法兩兩種，這這里主要要介紹指指數(shù)平滑滑方法。例3：對對北京市市19550-119988年城鄉(xiāng)鄉(xiāng)居民定定期儲蓄蓄所占比比例

20、序列列進行平平滑。圖1：打打開序列列，進行行指數(shù)平平滑分析析圖2：系系統(tǒng)自動動給定平平滑系數(shù)數(shù)趨勢給定方法法為選擇擇使殘差差平方和和最小的的平滑系系數(shù)，該該例中平平滑系數(shù)數(shù)去0.53，超過00.5用用一次平平滑效果果不太好好 圖圖3：平平滑前后后序列曲曲線圖 圖4：用二次次平滑修修勻原序序列可以看出出，平滑滑系數(shù)為為0.1134，平均差差為4.06777088，修勻勻或者趨趨勢預測測效果不不錯。 圖圖5：二二次平滑滑效果圖圖例4：對對于有明明顯線性性趨勢的的序列，我們可可以采用用Hollt兩參參數(shù)法進進行指數(shù)數(shù)平滑對北京市市19778-220000年報紙紙發(fā)行量量序列進進行Hoolt兩兩參數(shù)指

21、指數(shù)平滑滑 圖圖1：報報紙發(fā)行行量的曲曲線圖 圖22：Hoolt兩兩參數(shù)指指數(shù)平滑滑（指定定平滑系系數(shù)） 圖33：預測測效果檢檢驗 圖44：系統(tǒng)統(tǒng)自動給給定平滑滑系數(shù)時時平滑效效果 圖5：原序列列與預測測序列曲曲線圖（其中FFXSMM為自己己給定系系數(shù)時的的平滑值值，F(xiàn)XXSM22為系統(tǒng)統(tǒng)給定系系數(shù)時的的平滑值值）二、季節(jié)節(jié)效應分分析 許許多序列列有季節(jié)節(jié)效應，比如：氣溫、商品零零售額、某景點點旅游人人數(shù)等都都會呈現(xiàn)現(xiàn)明顯的的季節(jié)變變動規(guī)律律。例5：以以北京市市19995-220000年月平平均氣溫溫序列為為例，介介紹季節(jié)節(jié)效應分分析操作作。 圖1：建建立月度度數(shù)據(jù)新新工作表表 圖22：新工工

22、作表中中添加數(shù)數(shù)據(jù)圖3：五五年的月月度氣溫溫數(shù)據(jù) 圖44：進行行季節(jié)調(diào)調(diào)整（移移動平均均法）圖5：移移動平均均季節(jié)加加法圖6：112個月月的加法法調(diào)整因因子 圖77：打開開三個序序列（季季節(jié)調(diào)整整序列、原序列列、調(diào)整整后序列列） 圖88：三個個序列（季節(jié)調(diào)調(diào)整序列列、原序序列、調(diào)調(diào)整后序序列）取取值圖9：三三個序列列（季節(jié)節(jié)調(diào)整序序列、原原序列、調(diào)整后后序列）曲線圖圖另外季節(jié)節(jié)調(diào)整還還可以用用X111，X112等方方法進行行調(diào)整。三、綜合合分析 前面兩部部分介紹紹了單獨獨測度長長期趨勢勢和季節(jié)節(jié)效應的的分析方方法，這這里介紹紹既有長長期趨勢勢又有季季節(jié)效應應的復雜雜序列的的分析方方法。附錄1.

23、11 對11993320000年年中國社社會消費費品零售售總額序序列進行行確定性性分析 圖11：繪制制1999320000年中中國社會會消費品品零售總總額時序序圖可以看出出序列中中既有長長期趨勢勢又有季季節(jié)波動動 圖圖2：進進行季節(jié)節(jié)調(diào)整 圖圖3：112個月月的季節(jié)節(jié)因子 圖圖4：經(jīng)經(jīng)季節(jié)調(diào)調(diào)整后的的序列SSSA圖5：對對經(jīng)季節(jié)節(jié)調(diào)整后后序列進進行趨勢勢擬合 圖66：趨勢勢擬合序序列SSSAF與與序列SSSA的的時序圖圖 圖圖7：擴擴展時間間區(qū)間后后預測長長期趨勢勢值SSSAF圖8：經(jīng)經(jīng)季節(jié)調(diào)調(diào)整預測測20001年112個月月的零售售總額值值圖9：預預測20001年年12個個月的零零售總額額值

24、 圖100：預測測序列與與原序列列的時序序圖第五章 非平穩(wěn)穩(wěn)序列的的隨機分分析非平穩(wěn)序序列的確確定性分分析原理理簡單操操作方便便易于解解釋，但但是只提提取確定定性信息息，對隨隨機信息息浪費嚴嚴重；且且各因素素之間確確切的作作用關(guān)系系沒有明明確有效效的判斷斷方法。隨機分分析方法法的發(fā)展展彌補了了這些不不足，為為人們提提供更加加豐富、更加精精確的時時序分析析工具。對非平穩(wěn)穩(wěn)時間序序列的分分析，要要先提取取確定性性信息再再研究隨隨機信息息。一、差分分法提取取確定性性信息確定性信信息的提提取方法法有第四四章學習習的趨勢勢擬合、指數(shù)平平滑、季季節(jié)指數(shù)數(shù)、季節(jié)節(jié)多元回回歸等，本章主主要介紹紹差分法法提取確

25、確定性信信息。差分實質(zhì)質(zhì)：自回回歸差分方式式：對線線性趨勢勢序列進進行1階階差分、對曲線線趨勢序序列進行行低階差差分、對對固定周周期序列列進行周周期差分分附錄1.2 線性性趨勢：對產(chǎn)出序序列進行行一階差差分詳細分析析過程如如下： 圖1：導入數(shù)數(shù)據(jù) 圖2：繪制線線性圖，觀察序序列的特特征觀察發(fā)現(xiàn)現(xiàn)序列具具有較明明顯的線線性趨勢勢 圖3：進行一一階差分分運算 圖4：一階差差分運算算公式 圖5：一階差差分序列列 圖圖6：一一階差分分曲線圖圖觀察一階階差分序序列均值值方差穩(wěn)穩(wěn)定，進進一步進進行平穩(wěn)穩(wěn)性分析析。 圖7：繪制一一階差分分序列的的相關(guān)圖圖 圖圖8：自自相關(guān)圖圖均不顯顯著，QQ統(tǒng)計量量不顯著著

26、因此，差差分后序序列問白白噪聲序序列，一一階差分分將序列列的信息息提取充充分。附錄1.12 曲線序序列：北北京市民民用車擁擁有量序序列差分分分析 圖1：導入數(shù)數(shù)據(jù) 圖22：繪制制原序列列曲線圖圖可以看出出，19950年年到19999年年北京市市居民民民用車擁擁有量序序列具有有曲線趨趨勢，現(xiàn)現(xiàn)用低階階差分法法提取確確定性信信息。 圖圖3：繪繪制一階階差分序序列的曲曲線圖 圖44：一階階差分序序列曲線線圖可以看出出一階差差分序列列仍然具具有趨勢勢，繼續(xù)續(xù)進行差差分分析析；二階階差分的的命令的的D(QQC,22)，低低階差分分的命令令為D(QC,K)。 圖圖5：對對原序列列進行二二階差分分 圖66：

27、二階階差分序序列曲線線圖從二階差差分序列列曲線圖圖可以看看出二階階差分序序列中沒沒有中長長期趨勢勢，二階階差分提提取了長長期趨勢勢。 圖77：自相相關(guān)分析析圖8：對對序列的的二階差差分序列列進行自自相關(guān)分分析圖9：二二階差分分序列相相關(guān)圖可以看出出二階差差分序列列具有短短期相關(guān)關(guān)性的特特征，無無確定性性信息，為平穩(wěn)穩(wěn)序列。附錄1.13 固定定周期序序列：奶奶牛月產(chǎn)產(chǎn)奶量序序列差分分分析 圖11：導入入數(shù)據(jù)（月度數(shù)數(shù)據(jù)） 圖2：繪制序序列曲線線圖可以看出出本序列列既有長長期趨勢勢又有周周期性因因素，因因此我們們首先進進行一階階差分提提取趨勢勢特征，再進行行12步步周期差差分提取取周期信信息。 圖

28、圖3：一一階差分分序列曲曲線圖可以看出出序列不不再具有有趨勢特特征，一一階差分分提取了了線性趨趨勢 圖圖4：對對序列進進行一階階差分圖5：對對一階差差分序列列進行112步周周期差分分圖6：繪繪制周期期差分后后序列上述操作作也可以以用D(OP,1,112)命命令來實實現(xiàn)，即即一階122步差分分，因此此直接繪繪制序列列D(OOP,11,122)的時時序圖結(jié)結(jié)果如圖圖6。 圖圖7：周周期差分分后序列列的相關(guān)關(guān)圖可以看出出序列自自相關(guān)系系數(shù)122階顯著著，說明明還是有有一定的的周期性性 圖圖8：對對上面的的序列再再進行112步差差分，繪繪制曲線線圖 圖圖9：序序列的相相關(guān)圖可以看出出12階階相關(guān)系系數(shù)

29、仍然然顯著，且相關(guān)關(guān)系數(shù)比比D122D1序序列的相相關(guān)系數(shù)數(shù)還大，因此我我們就進進行到上上一步驟驟即可。差分的方方式小結(jié)結(jié)對線性趨趨勢的序序列，一一階差分分即可提提取確定定性信息息，命令令為D(X)；對曲線趨趨勢的序序列，低低階差分分即可提提取序列列的確定定性信息息，命令令為D(X,aa)；對具有周周期性特特點的序序列，kk步差分分即可提提取序列列的周期期性信息息，命令令為D(X,00,k)。對既有長長期趨勢勢又有周周期性波波動的序序列，可可以采用用低階k步步差分的的操作提提取確定定性信息息，操作作方法為為D(XX,a，k)。非平穩(wěn)序序列如果果經(jīng)過差差分變成成平穩(wěn)序序列，則則我們稱稱這類序序列

30、為差差分平穩(wěn)穩(wěn)序列，差分平平穩(wěn)序列列可以使使用ARRIMAA模型進進行擬合合。二、ARRIMAA模型差分平穩(wěn)穩(wěn)序列在在經(jīng)過差差分后變變成平穩(wěn)穩(wěn)時間序序列，之之后的分分析可以以用ARRMA模模型進行行，差分分過程加加上ARRMA模模型對差差分平穩(wěn)穩(wěn)序列進進行的分分析稱為為ARIIMA模模型。獲得觀察值序列平穩(wěn)性檢驗差分運算N白噪聲檢驗Y分析結(jié)束擬合ARMA模型YN附錄1.14 分析119522-19988年年中國農(nóng)農(nóng)業(yè)實際際國民收收入指數(shù)數(shù)序列先觀測序序列的時時序圖，可知序序列具有有線性長長期趨勢勢，需要要進行11階差分分。 圖圖1：119522-19988年年中國農(nóng)農(nóng)業(yè)實際際國民收收入指數(shù)數(shù)時

31、序圖圖再觀測差差分序列列的時序序圖 圖22：中國國農(nóng)業(yè)實實際國民民收入指指數(shù)1階階差分后后序列的的時序圖圖圖3：國國農(nóng)業(yè)實實際國民民收入指指數(shù)1階階差分后后序列的的相關(guān)分分析由圖可知知，序列列1階自自相關(guān)顯顯著，序序列平穩(wěn)穩(wěn)；Q統(tǒng)統(tǒng)計量PP值小于于0.005，非非白噪聲聲；同時時，偏自自相關(guān)拖拖尾、自自相關(guān)一一步截尾尾，建立立ARIIMA（0，11，1）模型。（建立立ARIIMA（0，11，1）模型，是因為為偏自相相關(guān)拖尾尾，所以以第一個個數(shù)值為為0，然然后因為為序列進進行了一一階差分分，所以以中間數(shù)數(shù)值為11，又自自相關(guān)圖圖一階截截尾，所所以最后后一個數(shù)數(shù)值為11.） 圖4：中國農(nóng)農(nóng)業(yè)實際際

32、國民收收入指數(shù)數(shù)的ARRIMAA（0，1，11）模型型 圖圖5：模模型殘差差的相關(guān)關(guān)性分析析從圖4和和圖5分分析可知知，殘差差為白噪噪聲，模模型信息息提取充充分；模模型參數(shù)數(shù)顯著，模型精精簡，因因此建立立的ARRIMAA（0，1，11）模型型合格,模型具具體情況況如下式式：（1-BB）S=55.01156+(1-0.770822B) 圖66：預測測19889-220000年農(nóng)業(yè)業(yè)實際國國民收入入指數(shù)圖7：119899-20000年年農(nóng)業(yè)實實際國民民收入指指數(shù)預測測圖三、季節(jié)節(jié)模型1.簡單單季節(jié)模模型附錄1.13 對 119622.119975.12平平均每頭頭奶牛月月產(chǎn)奶量量序列進進行分析析根據(jù)前面面的分析析可知，經(jīng)過11122步差分分后， op變變成平穩(wěn)穩(wěn)時間序序列。 圖11：序列列D(OOP,11,122)的相相關(guān)分析析圖經(jīng)過相關(guān)關(guān)分析看看出自相相關(guān)圖具具有短期期相關(guān)性性，是平平穩(wěn)時間間序列；Q統(tǒng)計計量的PP值有小小于0.05的的情況，因此序序列為平平穩(wěn)非白白噪聲序序列。又又觀測自自相關(guān)和和偏自相相關(guān)圖，識別方方程為一一階自回回歸方程程 圖22：序列列D(OOP,11,122)的AAR(11)模型型 圖3：模型殘殘差的相相關(guān)分析析分析可知知殘差為為白噪聲聲，因而而模型提提取信息息充分；觀測圖圖2可知知模型參參數(shù)顯著著，