2022年山東省萊陽市數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個角的補角是它的余角的倍，則這個角是（ ）ABCD2在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是( )A27B51C69D723如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖），盒子

2、底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是（）A16cmB24cmC28cmD32cm4如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點的位置O點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第3次移動到A3，第n次移動到An，則OA2A2019的面積是（）A504BCD10095如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）ABCD6某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那么他購買這件商品花了A70元B120元C150元D300元7以下問題不適合全面調(diào)查

3、的是（）A調(diào)查某班學生每周課前預習的時間B調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況C調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況D調(diào)查某?；@球隊員的身高8某學校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（ ）ABCD9借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（ ）A75B105C145D16510數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A點A與點DB點A與點CC點B與點CD點B與點D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11實數(shù)滿足，那么_12已知AOB是直角，OD平分AOC，OE平分BOC以下結(jié)論正確的是：如圖1，射線OC在AOB的內(nèi)部繞點O旋轉(zhuǎn)，若AOC=30，則E

4、OC =45；圖1中度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45；如圖2，若射線OC是AOB外一射線，其他條件不變，的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45以上選項正確的是_（只填寫序號）13的系數(shù)_，次數(shù)_14某玩具標價100元，打8折出售，仍盈利25%，這件玩具的進價是_元15如果(2x+m)(x5)展開后的結(jié)果中不含x的一次項，那么m=_16計算：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）霞霞和瑤瑤兩位學生在數(shù)學活動課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部

5、分的長度（1）若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_，_（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_（用含n的代數(shù)式表示），_（用含b和n的代數(shù)式表示）（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長為，寬為的長方形白紙條共100張問如何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；

6、若不能，請說明理由18（8分）解方程：（1）5（x1）+23x（2）19（8分）數(shù)軸是學習初中數(shù)學的- -個重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點、點表示的數(shù)為，則兩點之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點，分別表示的數(shù)為，點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動，設運動時間為秒（1）運動開始前，兩點的距離為多少個單位長度；線段的中點所表示的數(shù)為？（2）點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ；點 運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為 (用含的式子表示) （3）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相

7、距個單位長度?（4）若按上述方式運動， 兩點經(jīng)過多少秒，線段的中點與原點重合?20（8分）如圖，為線段上一點.，分別為，的中點.（1）若，求的長；（2）若，求的值.21（8分）定義：若，則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)（1）3與_是關(guān)于1的平衡數(shù)，與_（用含的整式表示）是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）若，判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由22（10分）計算 1 212+16（2）3|31|23（10分）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，AOC 度由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，1的度數(shù)比2度數(shù)的3倍還多30，求2的度數(shù)；（3）利用圖3，反向延長射線OA到M

8、，OE平分BOM，OF平分COM，請按題意補全圖（3），并求出EOF的度數(shù)24（12分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分（1）小紅同學參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設這個角為x，依據(jù)題意列方程求解【詳解】解：設這個角為x，則它的余角為，補角為據(jù)題意得方程：解之得所以這個角為60故選：B【點睛】本題考查補角，余角的概念運用補角、余角概念列方程是解

9、決問題的關(guān)鍵2、D【解析】設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在解：設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3故選D“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解3、B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm

10、，根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，則圖中兩塊陰影部分周長和是：27+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-27=24（cm）故選B【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵4、B【分析】觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問題【詳解】觀察圖形可知：點在數(shù)軸上，點在數(shù)軸上，故選B【點睛】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型5、C【分析】根據(jù)可知AOE=90，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；根據(jù)余角性質(zhì)，用90減去1即可得出DOE度數(shù)

11、；用90加上AOC的度數(shù)即可得出COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【詳解】，AOE=BOE=90，平分，即A選項正確；1與AOC互為對頂角，即B選項正確；，BOE=90，DOE=901=，即C選項錯誤；，AOE=90，COE=AOC+AOE=，即D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：設標價為x元，則（1-80）x=30， 20 x =30，所以x=150 150-30=120故選B.考點：列方程.7、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，

12、對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查【詳解】解： A調(diào)查某班學生每周課前預習的時間，班級容量小，且要求精準度高，用全面調(diào)查B調(diào)查某中學在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況 ，中學生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D調(diào)查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C8、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實際可用的天數(shù)，用實際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)【詳解】學校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：，實際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B【點睛】本題考查了

13、根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜副硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式9、C【分析】利用三角尺的各個角30，45，60，90進行拼擺即可【詳解】解：3045=75，一副三角尺可畫出75的角，故A不符合題意；6045=105，一副三角尺可畫出105的角，故B不符合題意；145不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；304590=165，一副三角尺可畫出165的角，故D不符合題意故選C【點睛】本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數(shù)了解

14、屬于基礎題10、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可【詳解】點B與點C到原點的距離相等，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C故選：C【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】利用一次項的系數(shù)分別求出常數(shù)項，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【詳解】解：，即(x2)2+2(y+1)2=0

15、，x=2，y=-1，4+1=5故答案為5.【點睛】本題考查了因式分解的應用、偶次方的非負性，解題的關(guān)鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值12、【分析】根據(jù)已知可求BOC，再根據(jù)角的平分線，求出EOC即可；根據(jù)角的平分線定義，可知,DOE=COD+COE=45；根據(jù)角的平分線定義，可知,DOE=COE-COD=45【詳解】AOC=30，BOC=90-30=60，OE平分BOC，COECOB=30，故錯誤；如圖1，OD平分AOC，DOCAOC，OE平分BOC，COECOB，DOEDOC+COE ，DOEAOC+COBAOB，AOB90，DOE9045故正確；如圖

16、2，OD平分AOC，DOCAOC，OE平分BOC，COECOB，DOECOE-DOC，DOEBOC-COAAOB，AOB90，DOE9045故正確；故答案為：【點睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計算的應用，主要考查學生計算能力和推理能力，準確識圖是解題關(guān)鍵13、 1 【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此解答即可求解【詳解】解：的系數(shù)是，次數(shù)是1故答案為：；1【點睛】本題考考查了單項式的系數(shù)和單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解好定義，注意代表的是一個數(shù)字14、64【分析】根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為：進價(1+25%)=10080%，設未知數(shù)列

17、方程求解.【詳解】解：解：設這件玩具的進價為x元，依題意得：(1+25%)x=10080%，解得：x=64.故答案為:64.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系.15、1【分析】先對(2x+m)(x5)展開合并同類項，在令x的系數(shù)為零即可求出【詳解】解：(2x+m)(x5)=，結(jié)果中不含x的一次項，-1+m=0，m=1，故答案為：1【點睛】本題考查了多項式與多項式乘法的展開式不含某一項的問題，解題的關(guān)鍵是理解不含某一項，則該項的系數(shù)為零即可16、a22ab+b21【分析】先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算可得【詳解】原式=(ab)21=a22ab+b21故

18、答案為：a22ab+b21【點睛】本題考查了乘法公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）；（3）霞霞分配到13張長方形白紙條，瑤瑤分配到17張長方形白紙條【分析】（1）根據(jù)題意易得，然后依此可得當n=3時，則有，當n=4時，則有，進而依此規(guī)律可進行求解；（2）由（1）可得當n=9時，則霞霞所得到的長方形面積為2220，而對于瑤瑤n=x時，則根據(jù)題意可得，進而求解即可；（3）設霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，則由題意及（1）可得，然后求解即可【詳解】解：（1）如圖：長方形白紙條長為，寬為，而粘合長度分

19、別為和，時，時，=，當時，故答案為：；（2），對于霞霞：時，由（1）知，而，對于瑤瑤：時，由（1），又，解得：；（3）設霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，由（1）知，而，而，答：霞霞和瑤瑤分別分配到13張和17張長方形白紙條【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，關(guān)鍵是由題意得到方程，然后進行求解即可18、（1）x1；（2）x 【分析】（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先左右兩邊同時乘以6去掉分母，然后再按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可【詳解】解：（1）去括號得：5x5+23x，移項得： 合并同類項得：6x6，系數(shù)化為

20、1得：x1；（2）去分母得：2（2x1）2x+16，去括號得：4x22x+16，移項得： 合并同類項得：2x3，系數(shù)化為1得：x 【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵19、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會相距4個單位長度；（4）經(jīng)過2秒A、B兩點的中點M會與原點重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點及中點的定義即可求解；（2）根據(jù)點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動即可寫出.（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解；（4）根據(jù)題意用含t的式子表示中點M，即可求解.【詳解】（1）運動開始前,兩點

21、的距離為;線段的中點所表示數(shù)為故答案為：18；（2）點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為，點 運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為，故答案為：-10+3t；8-2t設它們按上述方式運動,兩點經(jīng)過秒會相距個單位長度.根據(jù)題意得或解得或. 答:兩點經(jīng)過秒或秒會相距個單位長度.由題意得中點M為，令解得.答:經(jīng)過秒兩點的中點會與原點重合.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點找到等量關(guān)系列方程求解.20、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根

22、據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC以及MN的長，再代入計算，可得答案【詳解】（1），分別為，的中點，又，；（2），分別為，的中點，.【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應用，主要考查學生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目21、（1），；（2）不是，理由見解析【分析】（1）由平衡數(shù)的定義求解即可達到答案；（2）計算a+b是否等于1即可；【詳解】解：（1），；（2）與不是關(guān)于1的平衡數(shù)理由如下：因為，所以，所以與不是關(guān)于1的平衡數(shù)【點睛】本題主要考查了整式的加減，準確分析計算是解題的關(guān)鍵22、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運算法則計算即可；（2）先算乘方和絕對值、再算乘除、最后算加減即可【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6 =-8（2）12+16（2）3|31|=1+16（8）4 =18 =9【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算、乘方和絕對值的知識，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應用相關(guān)運算法則