2023屆大連市三十五中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若-4x2y和-23xmyn是同類(lèi)項(xiàng)，則m，n的值分別是( )Am=2,n=1Bm=2,n=0Cm=4,n=1Dm=4，n=02下列各數(shù)：0，其中有負(fù)數(shù)的有（ ）A1個(gè)B2

2、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為( )ABCD4有如下說(shuō)法：射線(xiàn)與射線(xiàn)表示同一射線(xiàn)；用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大3倍；兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；其中正確的有（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)5一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（ ）ABCD6如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫(huà)直線(xiàn)AB，畫(huà)射線(xiàn)AC，連接BC，按照上述語(yǔ)句畫(huà)圖正確的是（）ABCD7元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本價(jià)為

3、（ ）A1600元B1800元C2000元D2100元8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為( )A-4B- 1C0D19關(guān)于x的方程3=0與方程2x5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A2B2C3D310計(jì)算機(jī)按照如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為27，第一次的得到的結(jié)果為9，第二次得到的結(jié)果為3，第2019次得到的結(jié)果為（ ）A27B9C3D111若nm1，則的值是A3B2C1D112如圖，AB=DB，1=2，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13有理數(shù)a，b在

4、數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：|a|b|ab|=_14余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當(dāng)天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為_(kāi).15小明買(mǎi)了3本筆記本，2支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小明共花費(fèi)_元（用含a，b的代數(shù)式表示）16單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，則_17如果關(guān)于x的方程2x+k4=0的解是x=3，那么k的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知線(xiàn)段AB10cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上且ADAC，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，求CD和CE的長(zhǎng) 19（5分）常家莊園

5、位于我區(qū)東陽(yáng)鎮(zhèn)車(chē)輛村，常家被譽(yù)為“儒商世家”國(guó)慶期間，小蘭一家三口準(zhǔn)備騎車(chē)去欣賞這所規(guī)模宏大的民居建筑群，進(jìn)一步了解晉商文化出發(fā)時(shí)小蘭的爸爸臨時(shí)有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度為她倆出發(fā)半小時(shí)后，爸爸立即以的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們請(qǐng)問(wèn)爸爸追上小蘭用了多長(zhǎng)時(shí)間？20（8分）已知點(diǎn)D是等邊ABC的邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊向右作等邊ADF，DF與AC交于點(diǎn)N （1）如圖，當(dāng)ADBC時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明DFAC的理由；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在BC上移動(dòng)時(shí)，以AD為邊再向左作等邊ADE，DE與AB交于點(diǎn)M，試問(wèn)線(xiàn)段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊ABC的邊

6、長(zhǎng)為2，直接寫(xiě)出DM+DN的最小值21（10分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）填空：數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段M N的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出線(xiàn)段M N的長(zhǎng)22（10分）如圖所示，池塘邊有塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜

7、地的長(zhǎng)a= m，菜地的寬b= m；菜地的周長(zhǎng)C= m；（2）求當(dāng)x=1m時(shí)，菜地的周長(zhǎng)C23（12分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買(mǎi)演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)可以節(jié)省多少錢(qián)？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

8、有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同可直接得出答案解：由題意得：m=2，n=1故選A2、B【分析】將各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論【詳解】解：將各數(shù)化為最簡(jiǎn)形式得：0，1，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)可知這個(gè)多項(xiàng)式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據(jù)整式的加減法法則，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案【詳解】一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，這個(gè)多項(xiàng)式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點(diǎn)睛】題考查了

9、整式的加減，熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，角的大小與變的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與兩條射線(xiàn)張開(kāi)的角度有關(guān)，以及線(xiàn)段的性質(zhì)可進(jìn)行判斷【詳解】解：射線(xiàn)與射線(xiàn)不是同一射線(xiàn)，故錯(cuò)誤；用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角不變，故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，正確；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，正確；所以，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、射線(xiàn)、線(xiàn)段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本圖形5、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時(shí)間所得路程相等即可列一元一次方程【詳解】設(shè)船在靜水中的平

10、均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x3）km /h，根據(jù)題意列方程：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象概括出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵6、A【分析】依據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的畫(huà)法，即可得出圖形【詳解】解：畫(huà)直線(xiàn)AB，畫(huà)射線(xiàn)AC，連接BC，如圖所示：故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的區(qū)別是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是0.8x元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)可得方程220080%x=160，再解方程即可【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：220080%x=

11、160，解得：x=1600，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a0，b0a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).9、C【分析】先求出方程2x5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個(gè)方程可得關(guān)于a的方程，再解此方程即得答案【詳解】解：解方程2x5=1，得x=1，把x=1代入1=0，得，解這個(gè)方程，得a=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次

12、方程的解法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意將x=27代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可【詳解】解：當(dāng)x=27時(shí)，第一次輸出結(jié)果=9；第二次輸出結(jié)果=3；第三次輸出結(jié)果=2；第四次輸出結(jié)果=3；第五次輸出結(jié)果=2；（2029-2）2=2所以第2029次得到的結(jié)果為2故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)方法并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵11、D【解析】=(-1)2-21=-1，故選D.12、D【分析】本題要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具備了一組邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)選項(xiàng)一一分

13、析，選出正確答案【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定ABCDBE，故正確；B、添加ACB=DEB，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確C、添加A=D，可根據(jù)ASA判定ABCDBE，故正確；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)及絕對(duì)值的大小，

14、再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，且，故答案為：-2a【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對(duì)值的代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確去絕對(duì)值符號(hào)14、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】最高氣溫是，最低氣溫是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關(guān)鍵.15、（3a+2b)【分析】根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢(qián)數(shù)，然后相加即可【詳解】解：由題意得，小明同學(xué)共花費(fèi)： 元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，正確理解題意，運(yùn)用總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量三者的關(guān)系是關(guān)鍵16、5【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)即可求得m,

15、n的值，即可求解.【詳解】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)m=3,n=25故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類(lèi)項(xiàng)的定義.17、1【分析】把x=3代入求k即可【詳解】解：把x=3代入方程2x+k4=0，得：6+k4=0解得：k=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、CD=2cm，CE=1.5cm【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到ACBCAB5cm，進(jìn)而求得AD長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得

16、到DE，進(jìn)而求得CE【詳解】解：AB10cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，ACBCAB5cm，ADAC3cm，CDACAD532cm，所以BDABAD7cm，E是BD的中點(diǎn)，DEBEBD73.5cm，CEDECD3.521.5cm【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的和差，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，熟悉線(xiàn)段的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵19、1小時(shí)【分析】設(shè)爸爸追上小蘭用x小時(shí)，根據(jù)小蘭騎行的路程等于爸爸追擊的路程列方程解答.【詳解】設(shè)爸爸追上小蘭用x小時(shí)，得x=1，答：爸爸追上小蘭用了1小時(shí).【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）AM=AN，理由詳見(jiàn)解析

17、；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得CAD=30，再求出FAN=30，然后根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都是60可得ADE=ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出DAM=FAN，然后利用“角邊角”證明ADM和AFN全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AM=AN；（3）根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得DMAB、DNAC時(shí)，DM、DN最短，再利用ABC的面積求出此時(shí)DM+DN等于等邊ABC的高，然后求解即可【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，ADBC，CAD=60=30，又ADF是等邊三角形，DAF=60，DAN=FAN=30，ANDF，

18、即DFAC；（2）AM=AN，理由如下：ADE，ADF是等邊三角形，ADE=F=60，AD=AF，DAM+CAD=60，F(xiàn)AN+CAD=60，DAM=FAN，在ADM和AFN中，ADMAFN（ASA），AM=AN；（3）根據(jù)垂線(xiàn)段最短，DMAB，DNAC時(shí)，DM，DN最短，設(shè)等邊ABC的高線(xiàn)為h，則，SABC=ACh=AC（DM+DN），DM+DN=h，等邊ABC的邊長(zhǎng)為2，DM+DN的最小值為【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，（3）判斷出DM、DN最短時(shí)的情況是解題的關(guān)鍵21、（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；數(shù)軸上點(diǎn)P表示的

19、數(shù)為 （2t2）；（2）線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1【分析】（1）利用兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法求得點(diǎn)B所表示的數(shù)即可；利用左減右加的規(guī)律求得點(diǎn)P的所表示的數(shù)即可；（2）分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線(xiàn)段的和差易求出MN【詳解】解：（1）10-(-2)=12，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10； 數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為(2t2)； （2）線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化 如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN = MP + NP =AP + PB =AB =12 = 1；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，MN = MPPB = APBP = (APPB)= AB = 12 = 1； 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，MN =