高中必修1第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)教學設計高一數(shù)學必修1人教A版3冪函數(shù)

1、冪函數(shù)教學設計四川省南充市嘉陵第一中學 唐果城一、教學分析（一）教學內容分析冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學生在系統(tǒng)地學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本初等函數(shù)。本節(jié)課對冪函數(shù)的研究，對于函數(shù)，的圖象與性質，學生已經(jīng)非常熟悉了，通過自主研究就可以完成；函數(shù)，是兩個新函數(shù)，通過老師的點撥讓學生合作完成對這兩個函數(shù)圖象與性質的研究。本節(jié)內容計劃用一課時完成。（二）教學對象分析在此之前，學生已經(jīng)有了學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象與性質的學習經(jīng)歷，對冪函數(shù)的學習有了較高的興趣，冪函數(shù)概念的引入以及圖象和性質的研究便水到渠成。（三）教學環(huán)境分析（1）利用PPT課件展示；（2）通過直觀展示五個冪

2、函數(shù)的圖象，讓學生主動發(fā)現(xiàn)、主動探索，不僅使學生的邏輯思維能力得到較好的訓練，而且還有效地培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和直覺思維，充分體現(xiàn)信息技術與數(shù)學教學整合的必要性；（3）利用多媒體教學，學生可以自己控制和掌握學習主動權，發(fā)揮主體積極性，激發(fā)學生的學習興趣，促進學生眼、耳、手、腦并用，同時學生在這種學習過程中，能不斷產(chǎn)生成功的喜悅，增強學習數(shù)學的信心，從而真正讓學生自然、和諧、健康、主動的學習。二、教學目標分析1、知識與技能：（1）通過實例，了解冪函數(shù)的概念，熟悉時的冪函數(shù)的圖象與性質；（2）結合五個具體的函數(shù)的圖象，了解它們圖象的發(fā)展變化情況。2、過程與方法：（1）經(jīng)歷從具體情境中抽象出冪函數(shù)模

3、型的過程；（2）加深學生對研究函數(shù)性質的基本方法和流程的經(jīng)驗，使學生體會到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生的學習興趣；（3）通過比較知道冪函數(shù)與學過的一些函數(shù)的關系，進一步懂得學習函數(shù)的方法.3、情感態(tài)度價值觀：（1）通過設置豐富的問題情境，鼓勵從多角度思考、探索、交流，激發(fā)的好奇心和主動學習的欲望；（2）通過冪函數(shù)的概念的學習，進一步體會數(shù)形結合的思想, 養(yǎng)成利用數(shù)形結合解決問題的習慣。三、教學重難點重、難點：冪函數(shù)的圖象與性質四、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容教學設計設計意圖信息技術整合點復習回顧回憶已經(jīng)學習過的函數(shù)模型讓學生回憶已經(jīng)學習過的函數(shù)模型：，且，且回顧已學的知識，有利于本節(jié)課的順利進行.

4、通過多媒體把已經(jīng)學習過的函數(shù)模型一一展示，旨在揭示科學研究方法，從而暴露知識的形成過程。新課導入利用課件展示具體問題，抽象出形如（是常數(shù)）的函數(shù) 利用課件展示幾個具體的問題，并讓學生抽象出這幾個具體實例均是形如（是常數(shù)）的函數(shù)，引導學生的研究興趣. 使學生經(jīng)歷由具體到一般的學習過程.利用課件展示具體問題，抽象得出所研究的問題，從而揭示定義內涵.新課講授冪函數(shù)的概念一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。判一判：判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).（1） （2）（3） （4） （5）（6）（7） （8）之后學生做“例1” 教師引導學生總結冪函數(shù)的特點判一判的目的：認識冪函數(shù)的解析式的特點；例1的目的

5、：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別.冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別思考：指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)有什么區(qū)別？對兩類不同函數(shù)模型的表達式進行辨析多媒體展示辨析結果總結交流填表作圖課標要求的五個冪函數(shù)思考：如何畫出下列冪函數(shù)的圖象？（描點法） 對于冪函數(shù)，我們只討論時的情形多媒體展示五個冪函數(shù)通過五個具體的冪函數(shù)研究冪函數(shù)的性質研究課標要求的五個冪函數(shù)的性質定義域：值域：奇偶性：單調性：1. 獨立完成前三個熟悉的冪函數(shù)的性質2.如何研究冪函數(shù)（4），（5）？采用什么方法？前三個冪函數(shù)是學生熟悉的，讓學生獨立完成性質的研究對于（4），（5）兩個冪函數(shù)，與學生一起分析研究方法，采用“列表，描點，連線”的方式，利用幾何畫板直觀演

6、示，完成對它們性質的研究。總結：冪函數(shù)的定義域、值域、奇偶性和單調性，隨常數(shù)取值的不同而不同.通過多媒體展示這幾個不同冪函數(shù)的圖象，以直觀形象的形式幫助學生研究其性質，激發(fā)學生的參與積極性，調動學生強烈的學習欲望，激發(fā)學習動機和興趣,使學生能更好、更快、更準地把握教學中的重點、難點例題講解鞏固知識例1.（1）冪函數(shù)的圖象過點，求該函數(shù)的解析式. （2）指數(shù)函數(shù)的圖象過點，求該函數(shù)的解析式.例2.證明冪函數(shù)在上是增函數(shù).通過例1，弄清冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別，體現(xiàn)數(shù)學方法：待定系數(shù)法；通過例2，利用單調性的定義證明函數(shù)的單調性。在證明過程中利用了分子有理化方法.利用多媒體展示解題過程課堂變式訓練鞏

7、固練習提高認識1.設，則使函數(shù)的定義域為且為奇函數(shù)的所有值為（ ）（A）1，3 （B）-1，1（C）-1，3 （D）-1，1，32.下列函數(shù)中值域為的函數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）3.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過 4.已知函數(shù)（為常數(shù)）1）為何值時，此函數(shù)為冪函數(shù)？2）為何值時，此函數(shù)為正比例函數(shù)？3）為何值時，此函數(shù)為反比例函數(shù)？鞏固所學知識探究1.討論函數(shù)的定義域，值域，奇偶性，并畫出圖象示意圖.2.討論函數(shù)的定義域，值域，奇偶性，并畫出圖象示意圖.學完基礎知識,時間允許的話進行這兩個問題的探究(如果不允許,可以不探究)歸納總結1.定義：一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。2、冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別： 看未知數(shù)x是指數(shù)還是底數(shù)若x是指數(shù)，則它是指數(shù)函數(shù)，如 若x是底數(shù)，則它是冪函數(shù)，如3、冪函數(shù)定義的應用 判斷什么樣的函數(shù)是冪函數(shù) 根據(jù)冪函數(shù)的定義求參數(shù)的值 用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式4、思想方法：數(shù)形結合回顧總結對學生的學習做出簡要總結，加深對所學知識的理解和掌握把一節(jié)課所學的知識用簡潔的數(shù)學