安徽省黃山市天都中學高二數(shù)學理月考試題含解析

1、安徽省黃山市天都中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)為等差數(shù)列，公差,為其前n項和，若，則A18 B20 C22 D24參考答案：B2. 已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若為實數(shù)，(ab)c，則()A BC1 D2參考答案：B3. 目標函數(shù)，變量滿足，則有 （ ）A B 無最小值 C無最大值 D既無最大值，也無最小值參考答案：A略4. 過拋物線的焦點作直線，交拋物線于兩點，若線段中點的橫坐標是3，則弦等于（A）10 （B）8 （C）6 （D）4參考答案：B5. 某個部件由三個

2、元件按圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都為），設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為（）ABCD參考答案：D【考點】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互獨立事件的概率乘法公式【分析】由已知得三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為p=，設(shè)A=超過1000小時時，元件1、元件2至少有一個正常，B=超過1000小時時，元件3正常，C=該部件的使用壽命超過1000小時，則P（A）=1（1）2=，P（B）=，P（C）=P（AB

3、）=P（A）P（B），由此能求出該部件的使用壽命超過1000小時的概率【解答】解：三個電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布N，三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為p=，設(shè)A=超過1000小時時，元件1、元件2至少有一個正常，B=超過1000小時時，元件3正常，C=該部件的使用壽命超過1000小時，則P（A）=1（1）2=，P（B）=，故該部件的使用壽命超過1000小時的概率P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=故選：D6. 函數(shù)的圖象是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，利用導數(shù)法分析出函數(shù)的單調(diào)性及極值，比照四個答案函數(shù)的圖象，可得答案【詳解】，

4、令得；當時，即函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，可排除B,D；又時，排除C，故選A.【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，分析出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題.7. 已知是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像連續(xù)不間斷，當時，函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則方程的所有根之積為（ ）A. 39B. 1C. 39D. 1參考答案：A【分析】由題意首先確定函數(shù)的對稱性，然后結(jié)合題意和韋達定理整理計算即可求得最終結(jié)果?！驹斀狻恳阎嵌x在上的偶函數(shù)，其圖像連續(xù)不間斷，所以是對稱軸，從而可得是函數(shù)的對稱軸，因為，所以或者由得，所以兩根之積 由得，所以兩根之積則所有根之積為 故選A.【點睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及韋達定理，解題的關(guān)鍵是得

5、出是函數(shù)的對稱軸，屬于一般題。8. 若不等式x22x5a23a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.1，4 B.(，25，) C.(，14，) D.2，5參考答案：Ax22x5(x1)24的最小值為4，所以x22x5a23a對任意實數(shù)x恒成立，只需a23a4，解得1a4，故選A.9. 在ABC中，若A=60，B=45，則AC=（）ABCD參考答案：B【考點】正弦定理【專題】解三角形【分析】結(jié)合已知，根據(jù)正弦定理，可求AC【解答】解：根據(jù)正弦定理，則故選B【點評】本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎(chǔ)試題10. 若點P到直線x1的距離比它到點(2,0)的距離小1，則點P的軌

6、跡為( )A圓 B橢圓 C雙曲線 D拋物線參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為參考答案：【考點】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的i，s的值，當i=4時，不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s的值為【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得i=0，s=3滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=1，s=滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=2，s=滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=3，s=3滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=4，s=不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s的值為故答案為：12. “”是“”的 條件.參考答案：充分不必要略13. 已知點p(x,

7、 y）在橢圓上，則的最大值為 參考答案：814. 若是三條互不相同的空間直線，是兩個不重合的平面，則下列命題中為真命題的是 (填所有正確答案的序號)若則； 若則；若則； 若則參考答案：15. 若在(1，)上是減函數(shù)，則的取值范圍是_參考答案：16. 如圖,在ABC中,ABAC,C720,O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結(jié)BD,若BC,則AC 參考答案：2 略17. 在研究關(guān)于曲線的性質(zhì)過程中,有同學得到了如下結(jié)論曲線關(guān)于原點、軸對稱 曲線的漸近線為 曲線的兩個頂點分別為 曲線上的點到原點的最近距離為2.上述判斷正確的編號為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分

8、。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)計算法求+的值把程序框圖補充完整，并寫出用基本語句編寫的程序參考答案：【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)【專題】計算題【分析】（1）由已知條件第1個處理框處應為累加求和：S=S+，第2個處理框是計數(shù)變量k=k+1，按照程序框圖依次執(zhí)行程序，找出s與k的聯(lián)系，總而確定判斷框的條件（2）按照直到型（UNTIL）語句的模式寫出程序即可【解答】解：（I）由已知條件處應為S=S+，按照程序框圖依次執(zhí)行程序：s=0，k=1s=，k=2s=+，k=3以此類推，s=，此時k應為100，故判斷框內(nèi)的條件可為：k99故答案為：k99；S=S+k=k+1（II）S=0K=1DOS=S

9、+1/k*（k+1）K=k+1LOOPUNTIL k99PRINTSEND【點評】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的理解及應用、利用程序語言編寫程序考查數(shù)列求和在程序框圖中的應用19. 已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為(1)求曲線C的方程。(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。參考答案：（1）由題意得|PA|=|PB| 故 化簡得：（或）即為所求。 （2）當直線的斜率不存在時，直線的方程為，將代入方程得， 所以|MN|=4，滿足題意。 8分;當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為+2由圓心到直線的距離 解得，

10、此時直線的方程為綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或。略20. （本小題滿分12分）記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為(1)若，求實數(shù)的取值范圍； (2)若，求集合；(3)若且，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1）.由1P得：，解得m1 （2）.由m=3得，解得:(或P（1，3）)（3）.(或Q0，2)又m0,所以(或P（1，由Q0，2P（1，m）得21. （本題滿分12分）已知是等比數(shù)列的前項和，、成等差數(shù)列.()求數(shù)列的公比；()求證、成等差數(shù)列.參考答案：（）由成等差數(shù)列得-2分這里，事實上若,則,故,得,與題設(shè)矛盾.所以-3分從而，整理得 -6分.因為,所以-8分（）成等差數(shù)列-12分22. 已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù) （1）若x=1是函數(shù)的一個極值點，求a的值； （2）若函數(shù)在區(qū)間（1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；（3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍參考答案：解析：（1） 的一個極值點，； 4分 （2）當a=0時，在區(qū)間（1，0）上是