安徽省銅陵市順安中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、安徽省銅陵市順安中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 焦點(diǎn)為F（0，10），漸近線方程為4x3y=0的雙曲線的方程是（）A =1B =1C =1D =1參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】由題意可得可設(shè)雙曲線的方程是=1，且c=10， =，求出b=6，a=8，從而得到答案【解答】解：由題意可得可設(shè)雙曲線的方程是=1，且c=10， =，b=6，a=8，故雙曲線的方程為=1，故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，求出b=6，a=8，

2、是解題的關(guān)鍵2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的的值，當(dāng)時(shí)不滿足條件，退出循環(huán)，輸出的值為，即可得解【詳解】模擬執(zhí)行程序框圖，可得，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件；滿足條件；觀察規(guī)律可知，當(dāng)時(shí)，滿足條件，；此時(shí)，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，即可得出正確的結(jié)論，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題3. 若等比數(shù)列an滿足 a4?a6+2a5?a7+a6?a8=36，則a5+a7等于（）A6B6C5D5參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的

3、通項(xiàng)公式【分析】由等比數(shù)列性質(zhì)得a52+2a5?a7+a72=（a5+a7）2=36，由此能求出a5+a7的值【解答】解：等比數(shù)列an滿足a4?a6+2a5?a7+a6?a8=36，a52+2a5?a7+a72=（a5+a7）2=36，a5+a7=6故選：B4. 展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）A. 112B. 48C. -112D. -48參考答案：D【分析】把按照二項(xiàng)式定理展開，可得的展開式的常數(shù)項(xiàng)?！驹斀狻坑捎诠收归_式的常數(shù)項(xiàng)為，故選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了二項(xiàng)式展開式，屬于基礎(chǔ)題.5. 下列說(shuō)法正確的是（）A“ab”是“a2b2”的必要條件B自然數(shù)的平方大于0C存在一個(gè)鈍角三

4、角形，它的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)D“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題為真參考答案：C6. .“a1”是“1,所以1.而a0時(shí),顯然1,故由1.7. 函數(shù)y=的圖象大致是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，利用特殊值判斷函數(shù)值的即可【解答】解：函數(shù)y=是奇函數(shù)，所以選項(xiàng)A，B不正確；當(dāng)x=e時(shí)，y=0，圖象的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，D正確；C錯(cuò)誤故選：D8. 平面的一個(gè)法向量為v1(1,2,1)，平面的一個(gè)法向量為v2(2，4，10)，則平面與平面A平行 B垂直 C相交 D不確定參考答案：B略9. 過(guò)雙曲線（a0，b0）的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右

5、焦點(diǎn)，若F1PF2=45，則雙曲線的離心率為（）ABCD2參考答案：B10. 已知點(diǎn)B是點(diǎn)A（3，4，-2）在平面上的投影，則等于A. B. C. 5 D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將正奇數(shù)按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123那么，2011應(yīng)在第 _行_列參考答案：252 212. 用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160 編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽方法確

6、定的號(hào)碼是_參考答案：6略13. 過(guò)點(diǎn)M（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是 參考答案：2x+y12=0或2x5y=0【考點(diǎn)】直線的斜截式方程 【專題】計(jì)算題【分析】當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為y=kx，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為，分別代入點(diǎn)M（5，2），可得k和a的值，進(jìn)而可得方程【解答】解：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為y=kx，代入點(diǎn)M（5，2），可得k=，故方程為y=x，即2x5y=0；當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為，代入點(diǎn)M（5，2），可得a=6，故方程為，即2x+y12=0；故所求方程為：2x+y12=0或2x5y=0，故答案為：2x+y12=0或2x5y=0【點(diǎn)

7、評(píng)】本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題14. 已知向量，若，則x= ；若則x= 參考答案：，6【考點(diǎn)】向量語(yǔ)言表述線線的垂直、平行關(guān)系【專題】計(jì)算題；待定系數(shù)法【分析】?jī)蓚€(gè)向量垂直時(shí)，他們的數(shù)量積等于0，當(dāng)兩個(gè)向量共線時(shí)，他們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比列，解方程求出參數(shù)的值【解答】解：若 ，則 ?=若，則 =，x=6，故答案為，6【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)以及兩個(gè)向量平行的性質(zhì)，待定系數(shù)法求參數(shù)的值15. 已知甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是、，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是 參考答案：16. 給出如下4個(gè)命題：若.是兩個(gè)不重合的平面，.m是兩條不重合的直線，則的一個(gè)

8、充分而不必要條件是，m，且m；對(duì)于任意一條直線a，平面內(nèi)必有無(wú)數(shù)條直線與a垂直；已知命題P：若四點(diǎn)不共面，那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線.而命題P的逆否命題是假命題；已知a.b.c.d是四條不重合的直線，如果ac，ad，bc，bd，則“ab”與“cd”不可能都不成立.在以上4個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_. (要求將所有你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上) 參考答案： 略17. 對(duì)于命題：三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)是鈍角，若用反證法證明，正確的反設(shè)是 _ _參考答案：假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的否定成立，而要證命題：“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩

9、個(gè)鈍角”，故應(yīng)先假設(shè)三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，.（1）若，求；（2）若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求a的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z,再利用復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的概念求出的值；（2）由題得且，解不等式即得解.【詳解】（1），若，則，.（2）若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則且，解得，即的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.19. 設(shè)ab0，求證：a3+b3（a2+b2）參考答案：【考點(diǎn)】

10、R6：不等式的證明【專題】38 ：對(duì)應(yīng)思想；48 ：分析法；5T ：不等式【分析】對(duì)不等式兩邊平方，利用分析法證明【解答】證明：要證：a3+b3（a2+b2），只需證：a6+b6+2a3b3ab（a4+b4+2a2b2），即證：a6+b6a5bab50，只需證：a5（ab）+b5（ba）0，即證：（ab）（a5b5）0，ab0，（ab）（a5b5）0恒成立，a3+b3（a2+b2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的證明方法，屬于中檔題20. (本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前N項(xiàng)和為為等比數(shù)列且(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：略21. 已知函數(shù)g（x）=，f（x）=

11、g（x）ax（）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)f（x）在（1，+）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；（）若?x1，?x2，使g（x1）f（x2）+2a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（I）利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可得g（x），分別解出g（x）0，g（x）0，即可得出其單調(diào)區(qū)間；（II）函數(shù)f（x）在（1，+）上是減函數(shù)，可得f（x）0恒成立，即0恒成立通過(guò)分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出；（III）由于?x1，?x2，使g（x1）f（x2）+2a成立，可得分別利用導(dǎo)數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)

12、性即可得出【解答】解：（I）（x0且x1）令g（x）0，解得，xe，因此函數(shù)g（x）在區(qū)間（e，+）單調(diào)遞增；令g（x）0，解得0 xe且x1，因此函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，1），（1，e）單調(diào)遞減（II）f（x）=g（x）ax=（x1）f（x）=函數(shù)f（x）在（1，+）上是減函數(shù)，f（x）0恒成立，即0恒成立x1，lnx0，=，當(dāng)lnx=2，即x=e2時(shí)取等號(hào)實(shí)數(shù)a的最小值是（III）?x1，?x2，使g（x1）f（x2）+2a成立，由（I）可知：g（x1）在上單調(diào)遞增，g（x1）max=g（e2）=x，1lnx2，令h（x）=f（x）+2a=a+2a=+a+實(shí)數(shù)a的取值范圍是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了恒成立問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題22. 已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)P (x，y)到點(diǎn)A(2,0)的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B(1,0)的距離的2倍.（）求點(diǎn)P的軌跡方程：（）若點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)(1,4)對(duì)稱，求P、Q兩點(diǎn)間距離的最大