七年級數學下冊教案.1 分式及其基本性質2-滬科版

1、9.1分式教學設計教材分析本節(jié)課為滬科版七年級數學下第九章分式的第一課時，分式是描述實際問題中兩個整式之比的一類代數式，從運算角度看，分式表示兩個整式相除的商，這與分數表示兩個整數相除的商類似。因此，分式與分數具有相似的基本性質和運算法則、相似的研究思路和方法。本節(jié)課類比分數產生分式，類比有理數的概念產生有理式的概念，作為起始課教學，需要引導學生類比分數的學習構建分式研究的整體思路和方法，在這一過程中能培養(yǎng)學生抽象概括的能力以及整體構建的數學素養(yǎng)。二、教學目標（1）類比分數抽象出分式的概念，并能根據實際情境列出分式；（2）掌握分式有意義的條件和分式的值為零的條件；（3）讓學生初步了解分式的研究

2、內容和研究方法。三、教學重、難點重點：分式的概念和整體構建分式的研究思路和方法。難點：分式的概念及分式值為零的條件。四、教學過程（一）情境引入（出示章前圖）為了滿足經濟高速發(fā)展的需求，我國鐵路部門不斷進行技術革新，提高列車運行速度，在兩地之間運行一列車.160（2）如果列車原來平均速度是230km/h，那么這列車運行ykm將需要_小時；（3）如果列車原來平均速度是xkm/h，那么這列車運行ykm將需要_小時；(125%)xkm/h；這列車要運行1600km，提速前需要的時間是_小時；提速后需要的_時間是_小時；23（1）如果列車原來平均速度是230km/h，那么這列車運行1600km將需要_小

3、時；y230yx（4）如果列車原來平均速度是xkm/h，現在速度提高了25%，那么現在速度為1600 x1600(125%)x提出問題：上述問題中的這些式子，哪些是我們學過的整式？哪些是我們沒有學過的？（提示：整式包括單項式和多項式）【設計意圖】以生活實際問題為背景，呈現具體的數（分數）和式(分式）的形式，讓學生初步體會新知識是由實際需要產生的，又是解決實際問題所需的，學生自主完成以上填空，得到的答案將為下面的新知探究埋下伏筆。（二）單元整體感知1.這類式子怎樣命名？引導學生類比分數給這一類新的式命名為分式。兩個整數相除一般化兩個整式相除分數分式2.怎樣研究這類新式子？引導學生回顧，學習了分數

4、的定義、分數的基本性質、分數的四則運算和應用等知識，按照“定義基本性質四則運算應用”的思路，在此基礎上提出新一類式子的研究內容和思路。分數分式定義基本性質運算應用【設計意圖】引導學生回顧分數的學習經驗，整體構建分式的研究思路和方法,明確本課任務：明確分式的特征，定義分式。（三）類比探究1.探究分式的定義先來定義這類新的代數式，首先要知道這些式子有哪些特征？小組討論，發(fā)現其共同特征。（兩個整式相除，并且除式中含有字母的特征）。提出問題：你能給分式下個一準確的定義嗎？一般地，如果a,b表示兩個整式，并且b中含有字母，那么式子ab叫做分式.1.兩個整式相除2.分母中含有字母我們把整數和分數統(tǒng)稱為有理

5、數。類比得出整式和分式統(tǒng)稱為有理式。有理數整數分數有理式整式分式【設計意圖】針對學生的發(fā)現，引導學生觀察新式子的特征，類比分數，合理聯想，從而獲得分式的概念及一般表示形式，并類比有理數得出有理式。2.辨析分式，理解本質分式具有實際意義。1.一個長方形的面積為Scm2,如果它的長為acm，那么它的寬為_.2.一箱蘋果售價a元，箱子與蘋果總質量為mkg，箱子質量為nkg，每千克蘋果的售價為_元.3.請看投影，在下面有理式中，哪些是分式？2xx25c532b11mn3ts75a5mn2a2192(ab)問題：分式與整式有什么區(qū)別？【設計意圖】通過補充實際問題情境，滲透分式的模型意識，通過學生的自主思

6、考，小組討論、展示交流等活動，引導學生辨析分式概念的本質內涵。3.再探分式有意義及分式值為零的條件我們知道代數式中的字母賦予具體數值，可以求出代數式值，那么【投影】當x3時，分式x1的值為_x2問題1：那么x2時呢？為什么x不能等于2？引導學生歸納分式有意義的條件，即分式的分母不能為零。例：當x為何值時，分式x5有意義；2x4學生解答，小組展示，并總結分式有意義的條件。問題2.當x1時，分式x1x2的值為_例：當x為何值時，分式的值為0；當x_時，分式的值為0；x2x4x21x1學生解答，小組展示，并總結分式值為0須具備兩個條件，即分子為零且分母不為零。補充例題的解題過程?！驹O計意圖】通過求分式的值，體會分式有意義的條件和分式值為零的條件，進一步領會分式與分數的一般特殊的辯證關系。（四）鞏固拓展1.當a為何值時，分式2a5a7有意義；2.當x為何值時，分式的值為0.3.通過本節(jié)課的學習，請你在分式，中，選擇一個分式，寫出一道符合生活實際