2021-2022學年人教版數(shù)學八年級上冊14.3.2公式法 課后練習【含答案】

1、因式分解公式法一、單選題1已知mn2，則m2n24n的值為（）A3B4C5D62下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）ABCD3下列因式分解正確的是（）Ax24x4（x2）2B4a2+9b2（2a+3b）（2a+3b）C（a+b）（ab）a2b2Dx3xx（x21）4下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（）Ax2+4（x+2）2Bx210 x+16（x4）2Cx3xx（x21）D2xy+6y22y（x+3y）5下列各式中，不能用完全平方公式分解的個數(shù)為（ ）；A1個B2個C3個D4個6下列多項式中，不能用平方差公式分解的是（ ）ABCD7下列因式分解不正確的是（）Ax22x1（x+

2、1）2 B2x24xy2y22（xy）2C4x216y24（x+2y）（x2y） Dx2+4xx（x+4）8已知3a3b4，則代數(shù)式3a26ab3b24的值為（ ）ABC2D39下列各式中能用平方差公式進行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx22x+110下列從左到右的變形，是因式分解且正確的是（ ）ABCD11已知：，其中代表一個常數(shù)，則的值為（ ）A1B2C3D412下列各式中，能直接運用完全平方公式進行因式分解的是（ ）A4x2+8x+1Bx2-4x+16Cx2-6xy-9y2D13已知甲、乙、丙均為含x的整式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)若甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘

3、的積為，則甲與丙相乘的積為（ ）ABCD14如圖，有三種規(guī)格的卡片共25張，其中邊長為a的正方形卡片9張，邊長為b的正方形卡片4張，長，寬分別為a，b的長方形卡片12張，現(xiàn)使用這25張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為（ ）ABCD15若實數(shù)，滿足，則的值等于（ ）ABCD16對于算式，下列說法錯誤的是（ ）A能被98整除B能被99整除C能被100整除D能被101整除17代數(shù)式4m2n2因式分解的結果是（ ）A（2mn） （2mn）B4 （mn） （mn）C（4mn） （mn）D（m2n） （m2n）18下列四個選項中為多項式的因式是（ ）ABCD19已知三邊長分別為a、b、c，且

4、a、b、c滿足，則的形狀是（ ）A等邊三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形20若，則的值是（ ）A100B199C200D299二、填空題21若關于的二次三項式可以用完全平方公式進行因式分解，則_22若，則_23如圖是一個長和寬分別為a、b的長方形，它的周長為14、面積為10，則a2b+ab2的值為_三、解答題24因式分解：（1） （2）（3） （4）25已知：，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）26（1）已知，求的值（2）已知a，b是不相等的兩個實數(shù)，試比較M與N的大小關系27（1）已知可以被10到20之間的兩個整數(shù)整除，求這兩個整數(shù)（2）已知關于x的多項式有一個因式是，求實數(shù)k的值

5、28如圖所示，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成16塊，若圖中都是剪成邊為a的大正方形，都是剪成邊長為b的小正方形，剩下的都是剪成邊長分別為a、b的小長方形（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)多項式可以因式分解為_（2）若每塊小長方形的的面積為，六個正方形的面積之和為，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和29代數(shù)中的很多等式可以用幾何圖形直觀表示，這種思想叫“數(shù)形結合”思想如：現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長方形C類卡片若干張，如果要拼成一個長為，寬為的大長方形，可以先計算，所以需要A、B、C類卡片2張、2張、5張，如圖2所示（1）如果要拼成一個長為，寬為的大長方形，那么需要A、B、C類卡片各多少張？并畫出示意

6、圖（2）由圖3可得等式：_；（3）利用（2）中所得結論，解決下面問題，已知，的值；（4）小明利用2張A類卡片、3張B類卡片和5張長方形C類卡片去拼成一個更大的長方形，那么該長方形的較長的一邊長為_（用含a、b的代數(shù)式表示）答案1B解：=把代入上式，原式=，把代入上式，原式=22=4故選：B2C解：不能用完全平方公式，故A不符合題意；不能用完全平方公式，故B不符合題意；，能用完全平方公式，故C符合題意；不能用完全平方公式，故D不符合題意；故答案選C3B解：A、不能進行因式分解，故不符合題意；B、，根據(jù)平方差公式進行因式分解，符合題意；C、，不是進行因式分解，不符合題意；D、，沒有將因式分解完成，

7、不符合題意；故選：B4D解：A、x2+4（x+2）2，因式分解錯誤，故此選項不符合題意；B、x2-10 x+16（x-4）2，因式分解錯誤，故此選項不符合題意；C、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），因式分解不徹底，故此選項不符合題意；D、2xy+6y2=2y（x+3y），因式分解正確，故此選項符合題意；故選：D5C解：x2-10 x+25=（x-5）2，不符合題意；4a2+4a-1不能用完全平方公式分解；x2-2x-1不能用完全平方公式分解；m2+m=-（m2-m+）=-（m-）2，不符合題意；4x4x2+不能用完全平方公式分解故選：C6B解：A、x2-y2符合平方差公式，故本

8、選項錯誤；B、-x2與-y2符號相同，不能運用平方差公式，故本選項正確；C、4x2-y2符合平方差公式，故本選項錯誤；D、-4+x2，符合平方差公式，故本選項錯誤故選：B7B解：A選項，x22x1（x2+2x+1）（x+1）2，故A項不符合題意，B選項，2x24xy2y22（x22xyy2），故B項符合題意，C選項，4x216y24（x+2y）（x2y），故C項不符合題意，D選項，x2+4xx（x+4），故D項不符合題意故選：B8A解：原式3(ab)24，由3a3b4，得到(ab)，則原式4故選：A9C解：多項x2+x+1，x2+2x-1，x2-2x+1都不能用平方差公式進行因式分解，能用平方

9、差公式進行因式分解的是x2-1，故選：C10B解：A、是多項式乘法且運算錯誤，故不符合；B、m2-1=（m+1）（m-1），故符合；C、結果不是積的形式，故不符合；D、不是把多項式化成幾個整式積的形式，故不符合；故選：B11C解：將因式分解，得：，故，故選：C12B解：由所以能直接運用完全平方公式進行因式分解的是，故選：B13B解：甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，甲為，乙為，丙為，則甲與丙相乘的積為，故選：B14D解：9張邊長為a的正方形卡片總面積為，4張邊長為b的正方形卡片的總面積為，12張長、寬分別為a、b的長方形卡片的總面積為12ab，則25張卡片的總面積為，而，所以用這25張卡片拼

10、成一個大的正方形的邊長為3a+2b故選：D15B解：，整理得：，因式分解得：，解得，代入，故選：B16D解：993-99=99（992-1）=99（99+1）（99-1）=9910098，故能被99、100、98整除，故選：D17A解： ，故選：A18A解：=，是的因式，故選A19A解：a2+b2+c2=ab+bc+ac，a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，a-b=0，b-c=0，c-a=0，a=b=c，ABC為等邊三角形故選：

11、A20C解： ， 故選：21-3或5解：x2-2（m-1）x+16能用完全平方公式進行因式分解，-2（m-1）=8，解得：m=-3或5故-3或5223解：，取或，將的值，再代入中，故答案是：2370解：根據(jù)長方形的周長為14，面積為10，可得a+b=14=7，ab=10，a2b+ab2=ab(a+b)=107=70故7024（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=25（1）8；（3）32解：（1），；（2），26（1）49；（2）MN解：（1），x-2=0，y+3=0，x=2，y=-3，=49；（2）由題意可得：MN27（1）15和17；（2）20解：（1）原式=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1）=（216+1）（28+1）1715則這兩個數(shù)是15和17（2）設另一個因式為（x+n），則，則，2n-5=3，-5n=-k，解得：n=4，k=2028（1）（a+3b）（3a+b）；（2）84解：（1）觀察圖形，大長方形的邊長分別為a+3b和3a+b，而各部分面積之和為3a2+10ab+3b2，3a2+10ab+3b2=（a+3b）（3a+b）故（a+3b）（3a+b）（2）每塊小長方形的的面積為10cm2，ab=10，六個正方形的面積之和為87cm2，3a2+3