2022-2023學(xué)年江西省撫州市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計(jì)算正確的是（ ）ABC3x2x=1D2某超市進(jìn)了一批羽絨服，每件進(jìn)價(jià)為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（ ）A元B元C元D元3下列運(yùn)算正確的是()A5a3a2B2a+3b5abC(ab)b+aD2abbaab4母親節(jié)這天，小

2、明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A16a元B16b元C16（a+b）元D（10a+6b）元5下列四個(gè)數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ）A2B-2C0D6中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬人,將數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （ ）ABCD7下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無蓋長(zhǎng)方體盒子的是( )ABC.D.8下列是單項(xiàng)式的是（ ）ABCD9如果abcd 0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 至多有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出

3、的角的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11化簡(jiǎn)：2x+1（x+1）_12若（m-2）x|2m3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_13為了解一批炮彈的爆炸半徑，宜采用_的方式進(jìn)行調(diào)查（填：“普查”或“抽樣調(diào)查”）14如圖，直線、相交于，是直角，則_.15如圖，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)為_16現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng).18（8分）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應(yīng)的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2

4、）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點(diǎn)E，使得19（8分）如下圖時(shí)用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時(shí)，有6塊白色的正方形配套；當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時(shí)，有11塊白色的正方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時(shí)，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；（2）當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201時(shí)，求黑色的正六邊形的塊數(shù).（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請(qǐng)說明理由20（8分）如圖，平面內(nèi)有，四點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成：（1）尺規(guī)作圖：連接，作射線，交于點(diǎn)，作射線平分須保留作圖痕跡，且用黑

5、色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)21（8分）解下列方程（1）；（2）22（10分）如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB10cm，求AD的長(zhǎng)度23（10分）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，-（1）求線段長(zhǎng)度（2）若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（3）若點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)，同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，幾秒后，24（12分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，則稱點(diǎn)C是（A，B）的奇異點(diǎn)，例如圖1中，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為

6、2，到點(diǎn)B的距離為1，則點(diǎn)C是（A，B）的奇異點(diǎn)，但不是（B，A）的奇異點(diǎn)（1）在圖1中，直接說出點(diǎn)D是（A，B）還是（B，C）的奇異點(diǎn)；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2和4，若（M，N）的奇異點(diǎn)K在M、N兩點(diǎn)之間，則K點(diǎn)表示的數(shù)是 ；若（M，N）的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè)，請(qǐng)求出K點(diǎn)表示的數(shù)（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為20和40，現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A停止，則當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為多少時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【詳解】A，錯(cuò)

7、誤；B原式不能合并，錯(cuò)誤；C3x2x=x，錯(cuò)誤；D，正確故選D2、B【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)得解答時(shí)按等量關(guān)系直接求出售價(jià)【詳解】解：依題意得，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率），售價(jià)為（1+25%）a元故選B【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的數(shù)量關(guān)系3、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A原式2a，錯(cuò)誤；B原式不能合并，錯(cuò)誤；C原式a+b，錯(cuò)誤；D原式ab，正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，

8、枝康乃馨共元，再相加即可【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計(jì)算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可【詳解】解：A. 2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B. -2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項(xiàng)正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和正整數(shù)理解只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n

9、的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】440000 =，故選：B【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解7、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“1 4 1”結(jié)構(gòu)，且對(duì)折后相對(duì)的面相同，都能折疊成無蓋的長(zhǎng)方體盒子；圖C雖然也屬于“1 4 1”結(jié)構(gòu)，少一個(gè)側(cè)面，一個(gè)側(cè)面重復(fù)，不能折疊無蓋的長(zhǎng)方體盒子【詳解】選項(xiàng)A、B、D都能折疊成無蓋的長(zhǎng)方體盒子，選項(xiàng)C中，上下兩底的長(zhǎng)與側(cè)面的邊長(zhǎng)不符，所以不能折疊

10、成無蓋的長(zhǎng)方體盒子故選C【點(diǎn)睛】本題主要是考查長(zhǎng)方體展開圖的特征，長(zhǎng)方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長(zhǎng)方體的展開圖還要看相對(duì)的面是否相同8、A【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可得答案【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，C. 不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，D. 不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；正確理解定義是解題關(guān)鍵9、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可【詳解】解：如果ab

11、cd 0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、D【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一個(gè)三角板的度數(shù)有45、45、90，另一個(gè)三角板的度數(shù)有30、60、90，將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是5，故用45角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為：45+30=75，45+60=105，45+90=135，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題二、填空題(本大題

12、共有6小題，每小題3分，共18分)11、x【分析】首先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：原式2x+1x1x，故答案為：x【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號(hào)法則12、1【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可列出式子求出m的值【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：m=1故答案為1【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)x的次數(shù)是1這個(gè)條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解題13、抽樣調(diào)查【分析】通過抽樣調(diào)查和普查的定義判斷即可；【詳解】解：炮彈的爆炸具有破壞性，為了解一批炮彈的爆炸

13、半徑，宜采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)2=180COE1，可得出答案【詳解】由題意得：2=180COE1=1809048=42故答案為：42【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)觀察圖形15、3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BC2CD2BD，再由ABACBC，AC4CD，可得4CD2CD1，求得CD的長(zhǎng)，即可求出AC的長(zhǎng)【詳解】解：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)， BC2CD2BDABACBC1cm，AC4CD，4CD2CD1CD2AC4CD423cm故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了線段的計(jì)算

14、問題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和、倍關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、【分析】原式利用題中的新定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果【詳解】解：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了新定義的運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2.【分析】首先根據(jù)AB和BD求出AD，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC，即可得出CB.【詳解】，.點(diǎn)是的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的求解，熟練掌握，即可解題.18、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）根據(jù)線段的畫法即可得；（2）根據(jù)直線的畫法即可得；（3）根據(jù)射線的畫法即可得；（4）以點(diǎn)

15、C為圓心、線段CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)E即可【詳解】（1）根據(jù)線段的畫法即可得線段AB，如圖所示：（2）根據(jù)直線的畫法即可得直線CD，如圖所示：（3）根據(jù)射線的畫法即可得射線AC，如圖所示：（4）以點(diǎn)C為圓心、線段CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所作，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了畫線段、直線、射線等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握畫法是解題關(guān)鍵19、（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的塊數(shù)不能為1，理由見解析【分析】(1)第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時(shí)白色的配套數(shù)量；(2)由(1)可知白色

16、的增加規(guī)律為，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關(guān)系式求出黑色即可；(3)根據(jù)關(guān)系式判斷即可【詳解】(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個(gè)，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，白色正方形為16，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為10，白色正方形為51；故答案為：16，51；(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個(gè)故第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形，當(dāng)時(shí)，；故答案為：黑色的正六邊形的塊數(shù)為40；(3)當(dāng)時(shí)，無法取整數(shù)，故白色正方形無法為1【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題時(shí)必須仔細(xì)觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖案中有個(gè)正方形20、（

17、1）作圖見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)以及線段的延長(zhǎng)線，角平分線的定義解答即可；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義和角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）作線段，作射線，如圖，即為所做圖形；（2），射線平分，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖，直線、射線、線段的概念，掌握角平分線的尺規(guī)作法是解題的關(guān)鍵21、（1） （2）【分析】（1）由題意先去括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可；（2）根據(jù)題意先去分母和去括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵22、AD7.5cm【解析】已知C點(diǎn)為線

18、段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB10cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，由ADAC+CD即可求得AD的長(zhǎng)度.【詳解】C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB10cm，ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，ADAC+CD5+2.57.5cm【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，可得方程，解之即可；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，根據(jù)題意可得，解之即可【詳解】解：（1）A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-4，-1，線段AB的長(zhǎng)度為：-1-（-4）=3；（2）設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，DA=3DB，則，則或，解得：x=或x=，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為或；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，則有：，則，則或，解得：t=或t=，秒或秒后，OA=3OB【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用和絕對(duì)值的運(yùn)用，