2022年北京市部分區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1小組活動(dòng)中,同學(xué)們采用接力的方式求一元一次方程的解,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后求出方程的解.過(guò)程如下:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）A甲B乙C丙D丁2已知等式，則下列等

2、式中不一定成立的是（ ）ABCD3太陽(yáng)的溫度很高，其表面溫度大約有6 000 ，而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19 200 000 ，用科學(xué)記數(shù)法可將19 200 000表示為()A1.92106B1.92107C19.2106D0.1921074實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd5下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( ).A7.2-(-4.8)=2.4B(-4.7)+3.9=-0.8C(-6)(-2)=12D-123=-46的倒數(shù)是（ ）A9B-9CD-7下列各組中不是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與8如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中

3、與“我”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ）A我B的C夢(mèng)D國(guó)9如圖為大興電器行的促銷(xiāo)活動(dòng)傳單，已知促銷(xiāo)第一天美食牌微波爐賣(mài)出10臺(tái)，且其銷(xiāo)售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣(mài)出50臺(tái)，則其總銷(xiāo)售額為多少元？（）A305000B321000C329000D34200010如圖，直線，且分別于直線交于兩點(diǎn)，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD11中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，若每3人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，若每2人共乘

4、一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？如果我們?cè)O(shè)有輛車(chē)，則可列方程（ ）ABCD12一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷(xiāo)售，售價(jià)為312元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（ ）Ax30%80%312Bx30%31280%C31230%80%xDx（130%）80%312二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān)，則m=_.14若，則的值為_(kāi)15若A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)時(shí)，則x的值是_16某商品按成

5、本價(jià)提高標(biāo)價(jià)，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價(jià)為_(kāi)元17若是方程的解，則 _三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖所示，已知線段m，n，求作線段AB，使它等于m+2n（用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）19（5分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類(lèi)似，甚至它們?cè)谟?jì)算的方法上也有類(lèi)似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒如圖1，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn) 圖1 圖2 圖3 （1）問(wèn)題探究若，求的長(zhǎng)度；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）若

6、，則_；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類(lèi)比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，若，求的度數(shù)；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）若，則_；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，若，則_（直接寫(xiě)出結(jié)果）20（8分）如圖，OAOB，引射線OC（點(diǎn)C在AOB外），若BOC（090），OD平BOC，OE平AOD（1）若40，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形，并求BOE的度數(shù)；（2）請(qǐng)根據(jù)BOC，求出BOE的度數(shù)（用含的表示）.21（10分）數(shù)學(xué)中,運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=

7、1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=21+4=6.請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：（1）若，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m，求當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值是多少？22（10分）某班為了開(kāi)展乒乓球比賽活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，通過(guò)去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒定價(jià)12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲店每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示去甲、

8、乙兩店購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)用；（2）當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)40盒乒乓球時(shí)，通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明此時(shí)去哪家商店購(gòu)買(mǎi)較為合算；（3）當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)40盒乒乓球時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的方法嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法和所需費(fèi)用23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】，甲：，正確，乙：，錯(cuò)誤，丙：8x=3，正確，?。簒=，正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)

9、等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出等式不一定成立的選項(xiàng)即可【詳解】解：A.3a2b5，等式兩邊同時(shí)加上2b 5得：3a52b，即A項(xiàng)正確，B. 3a2b5，等式兩邊同時(shí)加上2b 1得：3a+12b+6，即B項(xiàng)正確，C. 3a2b5，等式兩邊先同時(shí)加上2b，再同時(shí)乘以c得：3ac2bc+5c，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D. 3a2b5，等式兩邊先同時(shí)加上2b，再同時(shí)除以3得：，即D項(xiàng)正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為( ，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 .故選：B.4、D【解析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：

10、5a12b10c1d=1Aac，故A不符合題意；Bb+c0，故B不符合題意；C|a|1=|d|，故C不符合題意；D-bd，故D符合題意；故選D點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵5、A【解析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解答.【詳解】A. 7.2-(-4.8)=122.4，故符合題意，B,C,D的計(jì)算都正確，不符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、B【分析】倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)據(jù)此作答【詳解】解：的倒數(shù)是1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)符號(hào)

11、相同7、D【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義解答即可【詳解】A25與52是常數(shù)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B與是同類(lèi)項(xiàng)，與字母順序無(wú)關(guān)，故本選項(xiàng)不合題意；C9m2與8m2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D與5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)項(xiàng)的概念8、D【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“國(guó)”與面“我”相對(duì)，面“夢(mèng)”與面“的”相對(duì)，“中”與面“夢(mèng)”相對(duì)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題9、

12、C【解析】分析：根據(jù)題意求出此款微波爐的單價(jià)，列式計(jì)算即可詳解：此款微波爐的單價(jià)為（61000+10800）10=6900，則賣(mài)出50臺(tái)的總銷(xiāo)售額為：610002+690030=329000，故選C點(diǎn)睛：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關(guān)鍵10、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再利用已知條件作差即可【詳解】解：如圖所示，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握11、A【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】解：設(shè)有x輛車(chē)，則可列方程：故選：A【

13、點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵12、D【解析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高30%后的標(biāo)價(jià)為x（1+30%），再打8折的售價(jià)表示為x（1+30%）80%，又因售價(jià)為1元，列方程為：x（1+30%）80%=1故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)題意可令含有x項(xiàng)的系數(shù)為0即可求得m的值.【詳解】解：，該多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān)，7m=0，m=7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).14、，【分析】根據(jù)絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，

14、它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解：，或，解得：，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)15、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求：C為A、B中點(diǎn)；A為B、C中點(diǎn)；當(dāng)A為B、C中點(diǎn)；根據(jù)中點(diǎn)公式即可求解【詳解】根據(jù)中點(diǎn)公式，中點(diǎn)為當(dāng)C為A、B中點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)A為B、C中點(diǎn)時(shí)，解得：；當(dāng)B為A、C中點(diǎn)時(shí)，解得：；故答案為：-1或-7或1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解題的關(guān)鍵16、60【分析】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，所以商品按

15、成本價(jià)提高后為元，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，則：，解得：，該商品成本價(jià)為60元，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.17、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】是方程的解，即：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【分析】首先畫(huà)射線，然后在射線上依次截取ACCDn，DBm可得答案【詳解】解：如圖所示：，線段ABm+2n【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖

16、作一條線段等于已知線段，熟記圓規(guī)的用法是解決此題的關(guān)鍵19、（1）3；（2）40；40；（3）【分析】（1）先求出BC，再根據(jù)中點(diǎn)求出AM、BN，即可求出MN的長(zhǎng)；利用的方法求MN即可；（2）先求出BOC，再利用角平分線的性質(zhì)求出AOM，BON，即可求出MON；利用的方法求出MON的度數(shù)；（3）先求出BOC，利用角平分線的性質(zhì)分別求出AOM，BON，再根據(jù)角度的關(guān)系求出答案即可.【詳解】（1），BC=AB-AC=4，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)， ，MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；，BC=AB-AC=a-b，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)， MN=AB-AM-BN=，故答案為：；（2），BOC=AOB-AO

17、C=50，分別平分和，AOM=15，BON=25，MON=AOB-AOM-BON=40；，BOC=(80-m)， ，分別平分和，AOM=，BON=（40-m），MON=AOB-AOM-BON=40,故答案為：40；（3），BOC=AOC-AOB=(m-n)，和的角平分線分別是，AOM=,CON=，MON=AOC-AOM-CON=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，角度的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題中注意規(guī)律性解題思想的總結(jié)和運(yùn)用.20、（1）見(jiàn)解析，BOE35；（2）BOE45.【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得BOD的度數(shù)，然后求得AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線

18、的定義求得DOE，然后根據(jù)BOE=DOE-BOD；（2）與（1）解法相同【詳解】解：（1）如圖，畫(huà)出圖形，OD是BOC的平線，CODBOD20，AODBODAOB2090110，又OE是AOD的平線，DOEAOD55，BOEDOEBOD552035；（2）同（1）可得CODBOD，AOD90，DOEAOD（90）45，則BOE4545.【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，理解角平分線的定義是關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）對(duì)代數(shù)式適當(dāng)變形將整體代入即可；（2）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式進(jìn)行變形，整體代入即可；（3）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式適當(dāng)變形，整體代入即可.【詳解】解：（1）；（2）將代入得，化簡(jiǎn)得.將代入得將代入得=；（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為m，當(dāng)時(shí)， = = =.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值整體代入法. 在求代數(shù)式的值時(shí),一般先化簡(jiǎn),再把各字母的取值代入求值.有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值,而是給出幾個(gè)式子的值,這時(shí)可以把