2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若單項(xiàng)式xa+1y2與5ybx2是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）Aa1，b1Ba1，b2Ca1，b3Da2，b22的相反數(shù)是( )A5B-5CD3如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于( ).A1B1C2009D20094如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（

2、）A北偏東50B北偏西50C北偏東40D北偏西405單項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）A3B4C5D66某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5h完成；如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要5h完成，如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起工作lh，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余的部分，共需要多少時(shí)間完成？若設(shè)一共需要x小時(shí)，則所列的方程為（ ）ABCD7以下問題，不適合普查的是（ ）A學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試B進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢C調(diào)查本班同學(xué)的身高D調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法8下列計(jì)算正確的是( )A2a+3a5a2 B5a2b3ab22abC3x22x2x2 D6m25

3、m219在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（ ）A-1B0CD10下列合并同類項(xiàng)中，正確的是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11下列說法：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)為8；當(dāng)時(shí)，總是大于0；因?yàn)椋渣c(diǎn)是線段中點(diǎn)；幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離其中，正確的有_（填序號(hào)）12某商店在某時(shí)刻以每件60元的價(jià)格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是_13王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘，李麗平均每小時(shí)采摘采摘結(jié)束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多她們采摘用了多少時(shí)間？設(shè)她們采摘用了小時(shí)，

4、則可列一元一次方程為_14_.153的相反數(shù)是_16已知線段，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為 _.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖是2015年12月月歷（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是_，_，_；（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=_；（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于1若能，則求出x的值；若不能，則說明理由18（8分）解方程：2（x1）24x19（8分）如圖，已知AB

5、C=52，ACB=60，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，EF過點(diǎn)O，且平行于BC，求BOC的度數(shù)20（8分）與有公共頂點(diǎn)，其中，平分（1）當(dāng)與如圖1所示，且，求的度數(shù)；（2）當(dāng)與重合時(shí)如圖2所示，反向延長(zhǎng)線到，平分，求的度數(shù)21（8分）某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：(1)該商場(chǎng)9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場(chǎng)9月份購進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；(2)該商場(chǎng)10月份又購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，問該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)你把所有方案列出來.通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤(rùn)最大.2

6、2（10分）有個(gè)寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“3（23）2” 中的每個(gè)內(nèi)，填入+，-，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果（1）請(qǐng)計(jì)算琪琪填入符號(hào)后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號(hào)后得到的算式是，一不小心擦掉了里的運(yùn)算符號(hào)，但她知道結(jié)果是，請(qǐng)推算內(nèi)的符號(hào)23（10分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b5）2=0，規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB=|ab|（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；（2）設(shè)點(diǎn)P在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，通過計(jì)算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，此時(shí)是否又存在x的值使PA+

7、PB=10呢？24（12分）列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題：已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學(xué)的年齡的和小亮與小明從學(xué)校同時(shí)出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場(chǎng)足球賽， 小亮每分鐘走，他走到足球場(chǎng)等了分鐘比賽才開始：小明每分鐘走，他走到足球場(chǎng)，比賽已經(jīng)開始了分鐘問學(xué)校與足球場(chǎng)之間的距離有多遠(yuǎn)?請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： 一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?甲、乙兩家商場(chǎng)都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，單獨(dú)購買的水杯仍按原價(jià)銷售若某單位想在一家商場(chǎng)買個(gè)水

8、瓶和個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)更合算?請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可求解【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式xa+1y1與5ybx1是同類項(xiàng)，a+11，b1，a1，b1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可解得，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【詳解】因?yàn)椋?的相反數(shù)是-5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì).3、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a 得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1【詳解】因?yàn)閍

9、的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題4、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向【詳解】解：從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故選擇：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西5、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義分析，即可得到答案【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是：4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的定義，從而完成求解6、D【分析】根

10、據(jù)七年級(jí)學(xué)生完成的部分+八年級(jí)學(xué)生完成的部分整項(xiàng)工程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】依題意，得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.7、D【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準(zhǔn)確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，即可得出結(jié)論【詳解】A 學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；B 進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；C 調(diào)查本班同學(xué)的身高，適合采用普查，故本選項(xiàng)不符合題意；D 調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項(xiàng)

11、符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)是把同類項(xiàng)系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變【詳解】A、2a+3a5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a2b3ab2不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、6m25m2m2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則9、D【分析】先分別求出幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再進(jìn)行大小比較即可.【詳解】， ， ， ， ，絕對(duì)值最大的數(shù)是，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的大小比較.10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解

12、】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)為5，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，總是大于0，故正確；若， 不一定是線段中點(diǎn)（例如以M為頂點(diǎn)AB為底邊的等腰三角形），故錯(cuò)誤；幾個(gè)有理數(shù)相乘，若有一個(gè)數(shù)為0時(shí)，無論負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，積都為0，故錯(cuò)誤；

13、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式次數(shù)的判斷、絕對(duì)值的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的判斷、有理數(shù)的乘法和兩點(diǎn)間的距離，掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點(diǎn)間的距離的定義是解決此題的關(guān)鍵12、1【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，列出一元一次方程即可解答【詳解】解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，x+25%x60解得x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，從而可列方程求解13、【分析】利用采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時(shí)兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案【詳解】

14、解：設(shè)她們采摘用了x小時(shí)，根據(jù)題意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案為：8x-0.25=7x+0.25【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)采摘的質(zhì)量得出等式是解題關(guān)鍵14、2【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算即可.【詳解】0-2=0+（-2）=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法法則，熟記法則即可正確解答.15、3【詳解】解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)所以（3）=3故答案為3考點(diǎn)：相反數(shù)16、4或1【分析】分當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：若點(diǎn)C在AB上，如圖1所示，AC=A

15、BBC=4cm點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，DC=1cmDB=DCBC=4cm；若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，如圖1所示，AC=ABBC=8cm點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，DC=4cmDB=DCBC=1cm；故答案為：4或1【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見解析【詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（

16、2）當(dāng)四個(gè)數(shù)是1，2，8，9時(shí)最小，a1=1+2+8+9=20；當(dāng)四個(gè)數(shù)是23，24，30，31時(shí)最小，a2=23+24+30+31=108，a1+a2=20+108=2故答案為2；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為15；（4）不能由題意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四個(gè)數(shù)應(yīng)是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個(gè)數(shù)的和等于118、x1【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可【詳解】解：去括號(hào)得：1x114x，移項(xiàng)合并得：1

17、x4，解得：x1，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵19、124【解析】試題分析: 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OBC+OCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論試題解析:ABC=52，ACB=60，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（52+60）=56，BOC=180（OBC+OCB）=18056=12420、（1）25；（2）135【分析】（1）先求出AOB的度數(shù)，根據(jù)AOD=+求出AOD，再根據(jù)角平分線的定義知EOA=AOD，據(jù)可得答案；（2）設(shè)，則，由可得，根據(jù)平分得，即可得的度數(shù)【詳解】解

18、：（1），平分，；（2）設(shè)，平分，與重合，平分，【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）A品牌購進(jìn)12臺(tái)，B品牌購進(jìn)15臺(tái)；（2）有三種，方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)；方案二：A品牌12臺(tái)，B品牌10臺(tái)；方案三：A品牌18臺(tái)，B品牌5臺(tái)；方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)的利潤(rùn)最大，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌購進(jìn)臺(tái)，B品牌購進(jìn)y臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤(rùn)9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；分別求出三種方案的利潤(rùn)，即可得答案.【詳

19、解】(1)設(shè)A品牌購進(jìn)臺(tái)，B品牌購進(jìn)y臺(tái)，商場(chǎng)9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，解得：.答：A品牌購進(jìn)12臺(tái)，B品牌購進(jìn)15臺(tái).(2)設(shè)A品牌購進(jìn)臺(tái)，B品牌購進(jìn)臺(tái)，購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，a、b為正整數(shù)，方程的解為，購買方案有三種，方案一：品牌6臺(tái)，品牌15臺(tái)；方案二：品牌12臺(tái)，品牌10臺(tái)；方案三：品牌18臺(tái)，品牌5臺(tái).方案一利潤(rùn)：，方案二利潤(rùn)：，方案三利潤(rùn)：，方案一利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識(shí)，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、（1）;（2）里應(yīng)是“”號(hào).【分析】(1)根據(jù)有

20、理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算可以解答本題；(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到內(nèi)的符號(hào)；【詳解】(1) = =；(2) =,因?yàn)?=，即4= 所以= 所以“”里應(yīng)是“”號(hào)【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法23、（1）7；（2）10；（3）6.1或3.1【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點(diǎn)間的距離分式求解；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）|a+2|+（b1）2=0，a+2=0，b1=0，解得：a=2，b=1，則AB=|ab|=|21|=7；（2）若點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA=|x（2）|=x+2，|PB|=|x1|=1x，PA+PB=x+2+1x=710，點(diǎn)P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，PA=|x（2）|=x+2，PB=|x1|=x1，由PA+PB=10，得到x+2+x1=10，解得：x=6.1；若點(diǎn)P在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，PA=|x（2）|=2x，PB=|x1|=1x，由PA+PB=10，得到2x+1x=10，解得：x=3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或3.1點(diǎn)睛：本題考