（精品）北師大版初一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案(共5套)

1、12018-2019 學(xué)年下學(xué)期期末考試試卷七年級數(shù)學(xué)注意事項:1.本試卷共 4 頁，三個大題，滿分 120 分，考試時間 100 分鐘.2.本試卷上不要答題， 請按答題卡上注意事項的要求， 直接把答案填寫在答題卡上.答在試卷上的答案無效.一、選擇題：本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分.在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1. 下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是( )A BC D12. 在圓錐體積公式V = r2h 中(其中， r 表示圓錐底面半徑, h 表示圓錐的高)，常量與變量分別是( )31 1A常量是 , , 變量是V , h B常量是 , , 變量是

2、h, r3 31 1C常量是 , , 變量是V , h, r D常量是 , 變量是V , h, , r3 33. 下列運算正確的是( )A (x + y)2 = x2 + y2 B (3x2 )3 = 6x6C 2x3 x2 = 2x D (x y)(x + y)= x2 y24. 微孔濾膜過濾除菌法是實驗室常用的除菌方法，選擇孔徑不同的濾膜，通過機械作用濾去 液體或氣體中的微生物，達到菌液分離的效果.實驗室除菌一般選擇孔徑為0.00000022m 的濾膜.則0.00000022用科 學(xué)記數(shù)法可表示為( )A 0.22 106 B 2.2 107 C. 0.22 109 D 0.22 1010

3、15. 下列事件中，發(fā)生的概率是 的是( )4A從一副撲克牌中，任意抽取其中的一張，抽到紅桃的概率2B一個圓盤被染成紅、黃、藍紫四種顏色，隨機轉(zhuǎn)動一次，轉(zhuǎn)盤停止時，指針剛好指向紅色的概率C. 小明開車到十字路口時，遇到紅燈的概率D一道單選題有 A, B , C, D 四個備用選項， 從中隨機選一個作答，答對的概率6. 如圖，將一副三角板放在兩條平行線之間，其中含45。角的三角板的直角邊與含30。角的三角板的斜邊共線，且45。角的頂點與角60。的頂點重合，則三1的度數(shù)是( )A 130。 B 120。 C 135。 D 105。7. 學(xué)完尺規(guī)作圖，某數(shù)學(xué)興趣小組研究“過直線l 上一點P 作已知直

4、線的垂線”這一問題，得到了很多種 解決方案，小麗提出:可以將直線看作以點P 為頂點的平角，作出該角的平分線即可，作圖痕跡如圖所示，則VA0PVBOP 的依據(jù)是( )A SSS B SAS C AAS D ASA8. 小明將一個大的正方形剪成如圖所示的四個圖形(兩個正方形、兩個長方形)，并發(fā)現(xiàn)該過程可以用-一個等式來表示，則該等式可以是( )A (a + b)2 = a2 + 2ab + b2C (a 一 b)= a2 一 b2B (a 一 b)2 = a2 一 2ab + b2D (a + b)2 = (a 一 b)2 + ab39. 如圖，在等腰直角三角形ABD 中， AD = BD, 點

5、F 是 AD 上的一個動點，過點A 作AC BF , 交 BF的延長線于點E, 交 BD 的延長線于點C, 則下列說法錯誤的是( )A CD = DF B AC = BF C AD = BE D 三CAD+三ABF = 45。10. 如圖 1， VABC 是等邊三角形，動點D 從點 A 出發(fā)，沿A 一 B 一 C 方向勻速運動，在運動過程中, AD的長度 y 與運動時間x 的關(guān)系如圖 2 所示，若VABC 的面積為4a, 則 AB 的長為( )A 4a B 4 C 8a D 8二、填空題(每題 3 分，滿分 15 分，將答案填在答題紙上)11.計算:(一2)3 2一3 +(一1)0 =12.如

6、圖，在RtVABC 中， 三A = 90。, 點 D 是 AC 上的一點，將VABD 沿 BD 翻折，點A 恰好落在BC 的中點 E 處，則三ADB 的度數(shù)為 13. 某商店老板為了吸引顧客，想設(shè)計一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定凡購物的顧客都可轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤. 如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)陰影區(qū)域，則可以獲得9 折優(yōu)惠.老板設(shè)計了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤，則顧客 轉(zhuǎn)動一次可以打折的概率為414.如圖，麗麗用邊長為4 的正方形做成了一套七巧板，小組合作將這套七巧板拼成了“人”的形狀，則這個“人”的兩只腳所占的面積為 15. 在學(xué)習(xí)完“探索三角形全等的條件”一節(jié)后，小麗總結(jié)出很多全等三角形的模型，她設(shè)計了

7、以下問題 給同桌解決:做一個“U ”字形框架PABQ , 其中AB = 20cm, AP, BQ 足夠長， PA AB 于點 A, QB AB于點B, 點M 從 B 出發(fā)向 A 運動， 點N 從 B 出發(fā)向Q 運動， 速度之比為2:3, 運動到某一瞬間兩點同時停止，在 AP 上取點C, 使VACM 與VBMN 全等，則 AC 的長度為 cm.5三、解答題 (本大題共 8 小題，共 75 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16.先化簡，再求值:(2x y)2 + 5x(x y) (3x y)(3x + y), 其中x = 1 , y = 1.5 .617.如圖是由4 個邊長為1個單位

8、長度的小正方形拼成，請你在圖上添加一個小正方形，使添加后的圖形是 一個軸對稱圖形，要求畫出三種.18. “村村通”是國家的一個系統(tǒng)工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網(wǎng)、有線電視網(wǎng)、互 聯(lián)網(wǎng)等等，現(xiàn)計劃在A, B, C 周邊修公路，公路從A 村沿北偏東65。方向到B 村，從B 村沿北偏西25o 方向到C 村，那么要想從C 村修路CE, 沿什么方向修，可以保證CE 與 AB 平行？19.如圖，在VABE 中， 三B = 50。, 延長 AE 到點D, 延長BE 到點C, 連接CD , 使三C = 50。.(1)當(dāng)CE 與BE 滿足何種數(shù)量關(guān)系時， VABEVDCE ？并說明理由.(2)若

9、點E 為 AD 的中點，恰好有AD = 2BE, 求三AEB 的度數(shù).620.如圖，在VABC 中， 三A = 62。, 三B = 74。, 請按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法，但要保留作圖痕跡)，并填空.(1)作出三ACB 的平分線交AB 于點D ；(2)作DE / /BC 交 AC 于點 E, 平行依據(jù)是_ _；(3)三BDC 的度數(shù)為 .21.幻方是一種將數(shù)字排在正方形格子中，使每行、每列和每條對角線上的數(shù)字和都相等的模型.數(shù)學(xué)課上， 老師在黑板上畫出一個幻方如圖所示，并設(shè)計游戲:一人將一顆能粘在黑板上的磁鐵豆隨機投入幻方內(nèi)，另 一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與投出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否

10、則投磁鐵豆的人獲勝.猜想的方法從以下兩種中選一種:834672159(1)猜“是大于5 的數(shù)”或“不是大于5 的數(shù)”；(2)猜“是3 的倍數(shù)”或“不是3 的倍數(shù)”；如果輪到你猜想，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪-種猜數(shù)方法？怎么猜？為什么？7；22.如圖 1，梯形 ABCD 中，上底CD x,下底 AB 16,高CE 8,梯形的面積S 4x 64,動點 P 從點 B出發(fā)，沿B C D A 方向，以每秒1個單位長度的速度勻速運動.1 請根據(jù)S與x 的關(guān)系式，完成下列問題:168480064xS725 補充表格中的數(shù)據(jù)； . 當(dāng)S 64 時，表示的圖形是_ .2 梯形的面積S 與x 的關(guān)系如圖 2

11、 所示，則點 A 表示的實際意義是_3 若點 P 運動的時間為t,VABP 的面積為 y,y與t的關(guān)系如圖 3 所示.求CD 的長和n 的值823.在等邊三角形ABC 中 AB = 6, 點D 是BC 邊上的一點，點P 是 AB 邊上的一點，連接PD , 以 PD 為邊作等邊三角形PDE, 連接BE .(1 )如圖 1，當(dāng)點 P 與點 A 重合時， 找出圖中的一對全等三角形，并證明；BD + BE = ；(2 )如圖 2，若 AP = 1,請計算BD + BE 的值.9一、選擇題1-5: ACCBD二、填空題11.0三、解答題6-10:BAACD12.60o參考答案213.314.215. 8

12、 或1516. 解:原式= 4x2 4xy + y2 + 5x2 5xy 9x2 + y2 = 2y2 9xy .1將 x = , y = 1.5 代入得，69原式 =417.18.解:使CE 沿北偏東65o 方向(或使CE 與CB 垂直)，即可保證CE 與 AB 平行.理由如下:如圖，由題意得， AD / /BF：三ABF = 180o 65o = 115o,：三ABC =115o 25o = 90o要使CE / /AB,則三ECB = 三CBD = 90o ,10：CE CB,則CE 應(yīng)沿北偏東65。方向修.19.解:(1) 當(dāng)CE = BE 時， VABEVDCE .理由如下:當(dāng)BE =

13、 CE 時，在VABE 和VDCE 中，(|三B = 三C,|lDEC,：VABEVDCE(2)當(dāng)點E 為 AD 的中點時， AD = 2AE .Q AD = 2BE,：AE = BE ,：三B = 三A = 50。,：三AEB = 80。.20.(1)CD 就是求作的線段.(2)DE 就是求作的線段.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(3)84o21.解:為了盡可能獲勝，我會選猜法(2)，猜“不是3 的倍數(shù)”理由如下:1451 “是大于5 的數(shù)”有6,7,8,9,共4 種結(jié)果，所有的結(jié)果共9 種，：投中“是大于5 的數(shù)”的概率P = 1 9 . “不是大于5 的數(shù)”有1,2,3,4,5 ，共5 種結(jié)果

14、， 所有的結(jié)果共9 種，：投中“不是大于5 的數(shù)”的概率P = 2 9 “是3 的倍數(shù)”的數(shù)有3,6,9,共3 種結(jié)果，所有的結(jié)果共9 種，：投中“是3 的倍數(shù)”的概率P = 3 3“不是3 的倍數(shù)”的數(shù)有1,2,4,5,7,8,共6 種結(jié)果，所有的結(jié)果共9 種，2：投中“不是3 的倍數(shù)”的概率P = 4 32 5 4 1Q 3 9 9 3為了盡可能獲勝，我會選猜法(2), 猜“不是3 的倍數(shù)”.22. (1)168584272064480 xS 三角形.(2)當(dāng)上底x = 6 時，梯形的面積S = 88 .(3)由題意得， BC = 9, CD = 17 9 = 8 .n 表示VABP 面積

15、的最大值，1：n = 16 8 = 64223. 解:(1)VACDVABE .12證明如下QVABC 是等邊三角形，：AB = AC , 三BAC = 60。.QVADE 是等邊三角形，：AD = AE, 三DAE = 60。.：三CAD + 三BAD = 三BAE + 三BAD,：三CAD = 三BAE.在VACD 和VABE 中，(|AC = ABlAD = AE：VACDVABE|三CAD = 三BAE,6(2 )如圖，過點 P 作PQ / /AC 交 BC 于點QQ PQ / /AC ,：三 PQB = 三C = 三A = 三BPQ = 60。.Q 三ABC = 60。：VBPQ 是

16、等邊三角形，：PB = PQ, 三EPB + 三BPD = 三BPD + 三DPQ ,：三 EPB = 三DPQ .13QVPED 是等邊三角形，：PE = PD .在VPEB 和VPDQ 中，(|PB = PQ,Q|三,DPQ,：VPEBVPDQ,：BE = QD,：BD + BE = BD + DQ = BP = BA PA = 6 1 = 5 .14米2018-2019 學(xué)年度第二學(xué)期期末考試初一數(shù)學(xué)試題溫馨提示： 1、同學(xué)們，別忘記寫下自己的名字、考號及班級。2、考試時間為 90 分鐘，滿分： 100 分3、全面思考、認真書寫、享受考試、相信自己！題 號 總 分 核分人得 分一、填空題

17、(本大題共 10 道小題，每小題 2 分，滿分 20 分)1. 科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為 0.000 000 7 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為a2b2單項式 一的系數(shù)是3.已知3a + b =10 ， ab= 一2 ，則 (3a + b) 一 (2a 一 ab) =_6 54.比較大?。?一 _ 一 ；(用或填空)7 65.如果a 是最大的負整數(shù)， b 是絕對值最小的數(shù)， c 是相反數(shù)等于本身的數(shù)，那么 (a + b)c =6. 觀察下列各式12+1=12 ；22+2=23 ；32+3=34； 請把你猜想的結(jié)果用正整數(shù) n 表示出來7薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了_8若 2x3 2

18、=0 則( 2 ) 2013 的值等于|+(3y2) xy9. 環(huán)形跑道 400 米，小明跑步每秒行 9 米，爸爸騎車每秒行 16 米，兩人同時同地反向而行， 經(jīng)過_ 秒兩人第一次相遇？10月球距離地球大約 3.84 105千米，一架飛機的速度約為 8 102千米/時，若乘飛機飛行這么遠的距離，大約需要 天15二、選擇題(本大題共 10 道小題，每小題 2 分，滿分 20 分)題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案11 2 的相反數(shù)是( )A B C 2 D2 2 212下列各對單項式中，是同類項的是( )11 1A x3y2 與 3x3y2 Bx 與y C 3

19、與 3a D 3ab2 與 a2 b 213計算(a2 )3(-a2 )2 的結(jié)果是( )Aa2 B a2 C -a D a14. 用一個平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是( )A梯形 B五邊形 C六邊形 D七邊形15下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是( ) A.調(diào)查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的使用情況B調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況C.調(diào)查一架“殲 20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量D.調(diào)查我國中學(xué)生每天體育鍛煉的時間16絕對值大于 3 且小于 5 的所有整數(shù)的和是( )A. 7 B. 7 C. 0 D. 517已知方程 2x + 3 = 5 ，則 6x +10 等于( )A.15 B.

20、16 C.17 D.3418下列說法中，正確的有( )(1)過兩點有且只有一條線段 (2)連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離(3)兩點之間，線段最短 (4) ABBC，則點 B 是線段 AC 的中點(5) 射線比直線短A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個19. 一件商品按成本價提高 40%后標(biāo)價，再打 8 折銷售，售價為 240 元，設(shè) 這件商品的成本價為x 元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是( )A.40%80%x = 240 B.(1+ 40%) 80%x = 24016C.240 40% 80% = x D.40%x = 24080%20一個長方體的高為 xcm,，長為高的 3

21、倍少 4cm,，寬為高的 2 倍，那么這個長方體的體積 是( )A. (3 x3-4 x2 ) cm3 B. (6 x3+8 x2 ) cm HYPERLINK l _bookmark1 3C. (6 x3-8 x2 ) cm3 D. (6x2-8x) cm HYPERLINK l _bookmark2 3三、解答題： (本大題 8 道小題，滿分60 分)21. (本題 4 分)如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該 位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。22.計算： (每小題 4 分，共 16 分)2(1) 10 8 (2) ( 1 )(2) 22

22、 (1 - 1 0.2 ) (2)3 5(3) 2a3 b(3ab2c-2bc) (4) (9x2y-6xy2) 3xy174 - x 2x +123.先化簡再求值： (本題 5 分)(3a - 1)2 - 3(2 - 5a + 3a 2 )，其中 a = - 1324. (本題 5 分)如圖所示，點 C 是線段 AB 上一點， ACb)，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形(1)你認為圖 2 中大正方形的邊長為_；小正方形 (陰影部分) 的邊長為_(用 含 a ，b 的代數(shù)式表示)(2)仔細觀察圖，請你寫出下列三個代數(shù)式(a+b)2 ，(a-b)2 ，ab

23、所表示的圖形面積之間的相等 關(guān)系(3)已知 a+b=7，ab=6，求代數(shù)式(a-b)2 的值202018-2019 學(xué)年度第二學(xué)期期末考試初一數(shù)學(xué)試題答案一、填空題(本大題共 10 道小題，每小題 2 分，滿分 20 分)1. 710-7 ；2 一 1 ；3. _8 _；4. ；5. 0 ；6. n2+n=n(n+1) ；37 面動成體 ；8 1 ；9. 16 ；10 20二、 選擇題(本大題共 10 道小題，每小題 2 分，滿分 20 分)題號 答案20 才16C12A13B19B18B11D14D15D17B三、解答題： (本大題 8 道小題，滿分 60 分)21. (本題 4 分)如圖是

24、由幾個小立方塊所搭成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該 位置小立方塊的個數(shù)請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。解：作圖如下：22.計算： (每小題 4 分，共 16 分)21 (1) 一10 一 8 (一2) (一 )1(2) 一 22 一 (1 - 0.2) (一2)351解： (1) 一 7 +13 一 20 + 6 ； (2) 一10 一 8 (一2) (一 2)211 1= 7 20 + 6 +13= 27 +19 = 8(3) 2a3 b(3ab2c-2bc) = 2a3b 3ab2c-2a3b 2bc = 6 a4 b3c-4a3b2c= 10 8 ( ) ( ) 2 2= 1

25、0 2 = 12(4) (9x2y-6xy2) 3xy = 9x2y3xy -6xy2 3xy= 3x-2y23.先化簡再求值： (本題 5 分)化簡后求值： (3a 1)2 3(2 5a + 3a 2 )，其中 a = 13解： (3a 1)2 3(2 5a + 3a 2 )= 9a 2 6a + 1 (6 15a + 9a 2 )= 9a 51當(dāng) a = 時，3x = 1，y = 2 時，原式= 9 ( ) 513= 3 5= 824. (本題 5 分)如圖所示， 點 C 是線段 AB 上一點， ACCB，M、N 分別是 AB、CB 的中點，AC=8， NB=5，求線段 MN 的長.解：N

26、 是 BC 的中點BC=2BN=10AB=AC+BC=8+10=18M 是 AB 的中點1 BM= AB=92MN=BM-MN=9-5=4225. 解方程: (每小題 5 分，共 10 分)(1) 5(x+8)5=6(2x7) (2) 4 一 x2 一 = 1解： (1) 5x + 40 一 5 = 12x 一 42 3(4 一 x) 一 2(2x + 1) = HYPERLINK l _bookmark3 65x 一 12x = 一42 一 40 + 5 12 一 3x 一 4x 一 2 = HYPERLINK l _bookmark4 6一 7x = 一77 一 3x 一 4x = 6 一

27、 12 + HYPERLINK l _bookmark5 2x = 11 一 7x = 一44x = 726. (每空 2 分，共 6 分)據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對 隨機抽取的 1000 名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分 別繪成條形圖、扇形圖(1)圖 2 中所缺少的百分數(shù)是_；(2)這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25 歲以下”的公民中“不贊成”的有5 名，它占“25 歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是_ ； (3)如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持那么這次被調(diào)查公民中“支 持”的人有_名百分數(shù)10%25歲 以下20%2535

28、35%3645 圖125%466010%60歲以上年齡段(歲)不贊同 18%一般很贊同 39%贊同31%圖2解： (1) 12%_ ； (2) _5%_ ；(3) _700_ 27.(本題 6 分)將一個底面半徑是 5cm，高為 10cm 的圓柱形冰激凌盒改造成一個直徑為 20cm的圓柱形冰激凌盒，若體積不變，高為多少厘米？ (用方程解)解：設(shè)改造后的高為 x 厘米改造前的底面半徑為 5cm，改造后的半徑為 202=10cm；改造前的高為 10cm，改造后的高為 xcm；改造前的體積為 52 10；后的體積為 (202) 2 x；列出方程為 52 10= (202) 2 x，解得 x=2.5，

29、23答：高為 2.5 厘米28. (本題 8 分) 如圖 1 是一個長為 2a，寬為 2b 的長方形(其中 a，b 均為正數(shù),且),沿圖中虛 線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形,然后按圖方式拼成一個大正方形.(1) 你認為圖 2 中大正方形的邊長為 _;小正方形 ( 陰影部分 ) 的邊長為_.(用含的代數(shù)式表示)(2)仔細觀察圖,請你寫出下列三個代數(shù)式(a+b)2 ，(a-b)2 ，ab 所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系.(3)已知 a+b=7，ab=6，求代數(shù)式(a-b)2 的值.解： (1)圖 2 中大正方形的邊長為(a+b)，小正方形(陰影部分)的邊長為(b-a) .(2) (a+b)2 =

30、(b-a)2 +4ab(3) a+b=7，ab=6，(b-a)2 = (a+b)2 -4ab= 72-46= 2524北師大版七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一選擇題(共 10 小題)1若 x ，y 均為正整數(shù)，且 2x+1 4y=128，則 x+y 的值為( )A 3 B 5 C 4 或 5 D 3 或 4 或 HYPERLINK l _bookmark6 52若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值 y=8 時，自變量 x 的值是( )AB 4C25或 4 D 4 或 3甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km 的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)圖中 l 、l 分別表示甲、 甲 乙乙兩人前往目的地所走的路程 S (km)隨時間 t

31、 (分)變化的函數(shù)圖象以下說法：乙比甲 提前 12 分鐘到達；甲的平均速度為 15 千米/小時；乙走了8km 后遇到甲；乙出發(fā) 6 分 鐘后追上甲其中正確的有( )26A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個4如圖， 在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 于點 D，AEBD 交 CB 的延長線于點 E若 E=35，則BAC 的度數(shù)為( )A 40 B 45 C 60 D 705在一個不透明的袋子中有 20 個除顏色外均相同的小球， 每次摸球前先將盒中的球搖勻， 隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中， 通過大量重復(fù)摸球試驗后， 發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于 0.4，由此可估計袋中

32、紅球的個數(shù)約為( )A 4 B 6 C 8 D 126在一個不透明的布袋中， 紅色、 黑色、 白色的玻璃球共有 40 個，除顏色外其他完全相同 小 張通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色27球的個數(shù)很可能是( )A 6 B 16 C 18 D 247 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙 爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長 直角邊長為 a，較短直角邊長為 b若 ab=8，大正方形的面積為 25，則小正方形的邊長為 ( )A 9 B 6 C 4 D 38 估

33、計 ( 2 28) 的值應(yīng)在( )A 1 和 2 之間 B 2 和 3 之間 C 3 和 4 之間 D 4 和 5 之間9若點 A (a+1 ，b 2)在第二象限，則點 B ( a ，b+1)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10設(shè) 0k2，關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+2 (1 x)，當(dāng) 1x2 時的最大值是( )A 2k 2 B k 1 C k D k+1二填空題(共 6 小題)11 若y=xy=+2，則2912如圖，在直角ABC 中，C=90 ，AC=6 ，BC=8 ，P 、Q 分別為邊 BC 、AB 上的兩個動點， 若要使APQ 是等腰三角形且BPQ 是直角三角形

34、，則 AQ= 13函數(shù) y=中，自變量 x 的取值范圍是 3014計算： x ( 2x2 ) 3= 15將一副三角板如圖放置，使點 A 落在 DE 上，若 BCDE，則AFC 的度數(shù)為 16如圖，在ABC 中， AB=AC以點 C 為圓心，以CB 長為半徑作圓弧，交 AC 的延長線于點D，連結(jié) BD若A=32，則CDB 的大小為 度31三解答題(共 9 小題)17若 x+y=3，且(x+2) (y+2) =12(1)求 xy 的值；(2)求 x2+3xy+y2 的值18如圖，四邊形 ABCD 中，A=C=90 ，BE 平分ABC ，DF 平分ADC，則 BE 與 DF 有何 位置關(guān)系？試說明理

35、由3219已知：如圖所示，ABD 和BDC 的平分線交于 E ，BE 交 CD 于點 F，1+2=90(1)求證： ABCD；(2)試探究2 與3 的數(shù)量關(guān)系20如圖，A=B ，AE=BE，點 D 在 AC 邊上，1=2 ，AE 和 BD 相交于點 O(1)求證：AECBED；(2)若1=42，求BDE 的度數(shù)321如圖， BDAC 于點 D ，CEAB 于點 E ，AD=AE求證： BE=CD22如圖， 在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 邊上的中線， BEAC 于點 E求證： CBE= BAD3423如圖，四邊形ABCD 中，B=90，ABCD ，M 為 BC 邊上的一點，且AM 平

36、分BAD ，DM 平分ADC求證：(1) AMDM；(2) M 為 BC 的中點3524如圖， A ( 1 ，0)，C (1 ，4)，點 B 在 x 軸上，且 AB=3(1)求點 B 的坐標(biāo)；(2)求ABC 的面積；(3)在 y 軸上是否存在點 P，使以 A 、B 、P 三點為頂點的三角形的面積為 10？若存在，請直 接寫出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由3625如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y= x+8與 x 軸， y 軸分別交于點 A，點 B，點 D 在 y 軸的負半軸上，若將DAB 沿直線 AD 折疊，點 B 恰好落在 x 軸正半軸上的點 C 處(1)求 AB 的長和點

37、C 的坐標(biāo)；(2)求直線 CD 的解析式37參考答案與試題解析一選擇題(共 10 小題)1若 x ，y 均為正整數(shù)，且 2x+14y=128，則 x+y 的值為( )A 3 5 C 4 或 5 D 3 或 4 或 5 【解答】解：2x+14y=2x+1+2y ，27=128 ， x+1+2y=7，即 x+2y=6x ，y 均為正整數(shù)，或x+y=5 或 4，故選： C2若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值 y=8 時，自變量 x 的值是( )38AB 4 C或 4 D 4 或 39【解答】解：把 y=8 代入函數(shù)，先代入上邊的方程得 x=， x 2 ， x=不 合 題 意 舍 去 ， 故 x= 40；再代入下邊的

38、方程 x=4，x2，故 x=4，綜上， x 的值為 4 或故選： D413甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km 的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)圖中 l 、l 分別表示甲、 甲 乙乙兩人前往目的地所走的路程 S (km)隨時間 t (分)變化的函數(shù)圖象以下說法：乙比甲 提前 12 分鐘到達；甲的平均速度為 15 千米/小時；乙走了8km 后遇到甲；乙出發(fā) 6 分 鐘后追上甲其中正確的有( )A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個【解答】解：乙在 28 分時到達，甲在 40 分時到達，所以乙比甲提前了 12 分鐘到達；故 正確； 根 據(jù) 甲 到 達 目 的 地 時 的 路 程 和 時 間 知 ：

39、甲 的 平 均 速 度 =10 =15 千米/時；故正確；42 設(shè) 乙 出 發(fā) x 分 鐘 后 追 上 甲 ， 則 有 ： x= (18+x)，解得 x=6，故正確； 由 知 ： 乙 第 一 次 遇 到 甲 時 ， 所 走 的 距 離 為 ： 6 43=6km ，故錯誤；所以正確的結(jié)論有三個：，故選： B4如圖， 在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 于點 D，AEBD 交 CB 的延長線于點 E若 E=35，則BAC 的度數(shù)為( )A 40 B 45 C 60 D 70【解答】解：AEBD，CBD=E=35，BD 平分ABC，CBA=70，AB=AC，4C=CBA=70，BA

40、C=180 702=40故選： A5在一個不透明的袋子中有 20 個除顏色外均相同的小球， 每次摸球前先將盒中的球搖勻， 隨 機摸出一個球記下顏色后再放回盒中， 通過大量重復(fù)摸球試驗后， 發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于 0.4，由此可估計袋中紅球的個數(shù)約為( )A 4 B 6 C 8 D 12【解答】解：由題意可得： ，解得： x=8，故選： C6在一個不透明的布袋中， 紅色、 黑色、 白色的玻璃球共有 40 個，除顏色外其他完全相同 小 張通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色 球的個數(shù)很可能是( )A 6 B 16 C 18 D 24【解答】解：摸到

41、紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在 15%和 45%，摸到白球的頻率為 1 15% 45%=40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是 4040%=16 個故選： B7 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙 爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長45直角邊長為 a，較短直角邊長為 b若 ab=8，大正方形的面積為 25，則小正方形的邊長為 ( )A 9 B 6 C 4 D 3【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為： a b， 每 一 個 直 角 三 角 形 的 面 積 為 ：ab=8=4，46(4 (a b) 2=25

42、 16=9，a b=3，故選： D8 估 計ab+ (a b) 2=25，247在( )A 1 和 2 之間) B 2 和 3 之間 C 3 和 4 之間 D 4 和 5 之間的值應(yīng)【 解 答 】 解 ： ( 2 48) .=2 2= 2，4945，2 23，故選： B9若點 A (a+1 ，b 2)在第二象限，則點 B ( a ，b+1)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：由 A (a+1 ，b 2)在第二象限，得a+10 ，b 20解得 a 1 ，b2由不等式的性質(zhì)，得 a1 ，b+13，點 B ( a ，b+1)在第一象限，50故選： A10設(shè) 0k2，關(guān)

43、于 x 的一次函數(shù) y=kx+2 (1 x)，當(dāng) 1x2 時的最大值是( )A 2k 2 B k 1 C k D k+1【解答】解：原式可以化為： y= (k 2) x+2，0k2，k 20，則函數(shù)值隨 x 的增大而減小當(dāng) x=1 時，函數(shù)值最大，最大值是： (k 2) +2=k故選： C二填空題(共 6 小題)若11 y=xy= 9 +2，則51【解答】解： y= 有意義，必須 x 30 ，3 x0，解得： x=3，代入得： y=0+0+2=2，xy=32=9故答案為： 912如圖，在直角ABC 中，C=90 ，AC=6 ，BC=8 ，P 、Q 分別為邊 BC 、AB 上的兩個動點， 若 要

44、 使 APQ 是 等 腰 三 角 形 且 BPQ 是 直 角 三 角 形 ， 則 AQ=或 52【解答】解：如圖 1 中，當(dāng) AQ=PQ，QPB=90時，設(shè) AQ=PQ=x，PQAC，BPQBCA， = ，53， = ，x=AQ=54當(dāng) AQ=PQ，PQB=90時，設(shè) AQ=PQ=yBQPBCA，=，5y=綜 上 所 述 ， 滿 足 條 件 的 AQ 的 值 為或5613函數(shù) y=【解答】解：由題意得， x 40，解得， x4，故答案為： x4中，自變量 x 的取值范圍是 x4 5714計算： x ( 2x2 ) 3= 4x7 【解答】解： x ( 2x2 ) 3=x ( 8x6 )58= 4

45、x7故答案為： 4x715將一副三角板如圖放置，使點 A 落在 DE 上，若 BCDE，則AFC 的度數(shù)為 75 【解答】解：BCDE，ABC 為等腰直角三角形，F(xiàn)BC=EAB=AFC 是AEF 的外角，AFC=FAE+E=45+30=75故答案為： 75(180 90) =45，5916如圖，在ABC 中， AB=AC以點 C 為圓心，以CB 長為半徑作圓弧，交 AC 的延長線于點D，連結(jié) BD若A=32，則CDB 的大小為 37 度【解答】解：AB=AC，A=32，ABC=ACB=74，又BC=DC，CDB=CBD=故答案為： 37三解答題(共 9 小題)17若 x+y=3，且(x+2)

46、(y+2) =12(1)求 xy 的值；(2)求 x2+3xy+y2 的值A(chǔ)CB=3760【解答】解： (1)x+y=3 ，(x+2) (y+2) =12，xy+2x+2y+4=12，xy+2 (x+y) =8，xy+23=8，xy=2；(2)x+y=3 ，xy=2，x2+3xy+y2= (x+y) 2+xy=32+2=1118如圖，四邊形 ABCD 中，A=C=90 ，BE 平分ABC ，DF 平分ADC，則 BE 與 DF 有何 位置關(guān)系？試說明理由【解答】解： BEDF理由如下：A=C=90 (已知)，ABC+ADC=180 (四邊形的內(nèi)角和等于 360)BE 平分ABC ，DF 平分A

47、DC，61 1= 2= ABC ， 3= 4=ADC (角平分線的定義) 1+ 3=( ABC+ ADC )62= 180=90 (等式的性質(zhì))又1+AEB=90 (三角形的內(nèi)角和等于 180)，3=AEB (同角的余角相等)BEDF (同位角相等，兩直線平行)19已知：如圖所示，ABD 和BDC 的平分線交于 E ，BE 交 CD 于點 F，1+2=90(1)求證： ABCD；(2)試探究2 與3 的數(shù)量關(guān)系【解答】證明： (1) BE 、DE 平分ABD、BDC，63 1=ABD， 2= BDC；1 2=90，ABD BDC=180；ABCD；(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)解： 2)DE 平

48、分BDC，2=FDE；1 2=90，BED=DEF=90；3 FDE=90；2 3=906420如圖，A=B ，AE=BE，點 D 在 AC 邊上，1=2 ，AE 和 BD 相交于點 O(1)求證：AECBED；(2)若1=42，求BDE 的度數(shù)【解答】解： (1)證明：AE 和 BD 相交于點 O，AOD=BOE在AOD 和BOE 中，A=B，BEO=2又1=2，1=BEO，AEC=BED在AEC 和BED 中，65，AECBED (ASA)(2)AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC 中，EC=ED，1=42，C=EDC=69，BDE=C=6921如圖， BDAC 于點 D ，CEA

49、B 于點 E ，AD=AE求證： BE=CD【解答】證明；BDAC 于點 D ，CEAB 于點 E，ADB=AEC=90，6在ADB 和AEC 中，ADBAEC (ASA)AB=AC，又AD=AE，BE=CD22如圖，在ABC 中， AB=AC，AD 是 BC 邊上的中線， BEAC 于點 E求證：CBE=BAD【解答】證明：AB=AC ，AD 是 BC 邊上的中線， BEAC，CBE+C=CAD+C=90，CAD=BAD，CBE=BAD23如圖，四邊形ABCD 中，B=90，ABCD ，M 為 BC 邊上的一點，且AM 平分BAD ，DM67平分ADC求證：1) AMDM；2) M 為 BC

50、 的中點【解答】解： 1)ABCD，BAD ADC=180，AM 平分BAD ，DM 平分ADC，2MAD 2ADM=180，MAD ADM=90，AMD=90，即 AMDM；2)作 NMAD 交 AD 于 N，B=90 ，ABCD，BMAB ，CMCD，AM 平分BAD ，DM 平分ADC，BM=MN ，MN=CM，BM=CM，即 M 為 BC 的中點6824如圖， A ( 1 ，0)，C (1 ，4)，點 B 在 x 軸上，且 AB=3(1)求點 B 的坐標(biāo)；(2)求ABC 的面積；(3)在 y 軸上是否存在點 ，使以 A 、B 、 三點為頂點的三角形的面積為 10？若存在，請直 接寫出點

51、 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【解答】解： (1)點 B 在點 A 的右邊時， 1+3=2，點 B 在點 A 的左邊時， 1 3= 4，所以， B 的坐標(biāo)為(2 ，0)或( 4 ，0)；69(2)ABC 的面積=34=6；(3)設(shè)點 P 到 x 軸的距離為 h，則3h=10，70)，)，解得 h=，點 P 在 y 軸正半軸時， P 0，點 P 在 y 軸負半軸時， P 0，71綜上所述 ， 點 P 的 坐標(biāo) 為 ( 0 ，) 或 ( 0 ， )7225如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y= x+8與 x 軸， y 軸分別交于點 A，點 B，點 D 在 y 軸的負半軸上，若將DAB 沿直

52、線 AD 折疊，點 B 恰好落在 x 軸正半軸上的點 C 處(1)求 AB 的長和點 C 的坐標(biāo)；(2)求直線 CD 的解析式73【解答】解： (1)直線 y= 交于點 A，點 B，A (6 ，0)，B (0 ，8)，在 RtOAB 中，AOB=90 ，OA=6 ，OB=8，x+8 與 x 軸， y 軸分別AB= =10，DAB 沿直線 AD 折疊后的對應(yīng)三角形為DAC，AC=AB=10OC=OA+AC=OA+AB=16點 C 在 x 軸的正半軸上，點 C 的坐標(biāo)為 C (16 ，0)74(2)設(shè)點 D 的坐標(biāo)為 D (0 ，y) (y0)，由題意可知 CD=BD ，CD2=BD2，在 RtO

53、CD 中，由勾股定理得 162+y2= (8 y) 2，解得 y= 12點 D 的坐標(biāo)為 D (0， 12)，可設(shè)直線 CD 的解析式為 y=kx 12 (k0)點 C (16 ，0)在直線 y=kx 12 上，16k 12=0，解得 k=，直線 CD 的解析式為 y=x 1275北師大版初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測評卷(時間:120 分鐘,滿分:120 分)一、選擇題(本大題共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分)1.下列計算正確的是( )A.4x3 2x2 =8x6 B.a4 +a3 =a7 C.(-x2)5 =-x10 D.(a-b)2 =a2-b22.如圖,ABCD,BC 平分ABD.若

54、C=40,則D 的度數(shù)為( )A.90 B. 100 C. 110 D. 1203.下列說法正確的是( )A.“任意畫出一個等邊三角形,它是軸對稱圖形”是隨機事件B.某種彩票的中獎率為 ,說明每買 1 000 張彩票,一定有一張中獎C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次, 出現(xiàn)正面朝上的概率為D.“概率為 1 的事件”是必然事件4.下列四個圖形:其中是軸對稱圖形,且對稱軸的條數(shù)為 2 的圖形的個數(shù)是( )A.1C.3B.2D.45.在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形.下列四個漢字中,可以看作軸對稱圖形的是( )6.一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B 兩地去同一城市,它們離 A 地的路程 y 隨時間 x

55、 變化的圖象如圖,則下列結(jié)論錯誤的是( )A.摩托車比汽車晚到 1 h B.A,B 兩地的路程為 20 kmC.摩托車的速度為 45km/h D.汽車的速度為 60 km/h7.如圖,這是某市 7 月 1 日至 10 日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100 表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于 200 表示空氣重度污染,某人隨機選擇 7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天到達該市,并連續(xù)停留 3 天,則此人在該市停留期間有且僅有 1 天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是( )A. B. C. D.8.把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫

56、做滑動對稱變換.在自然界和日常生活中 ,存在著很多這種圖形變換 (如圖).結(jié)合軸對稱變換和平移變換的 有關(guān)性質(zhì),你認為在滑動對稱變換過程中,兩個對應(yīng)三角形(如圖)的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是( )A.對應(yīng)點連線與對稱軸垂直767B.對應(yīng)點連線被對稱軸平分C.對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分D.對應(yīng)點連線互相平行9.小華的爺爺每天堅持體育鍛煉 .某天他漫步到離家較遠的綠島公園 ,打了一會兒太極拳后跑步回家 .下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y(m)與時間 x(min)的大致圖象的是( )10.如圖, 已知 C 是線段 AB 上的任意一點(端點除外),分別以 AC,BC 為邊并且在 AB 的同一側(cè)作等邊三角

57、形 ACD 和等邊三角形 BCE,連接AE 交 CD 于點 M,連接 BD 交 CE 于點 N.給出以下三個結(jié)論:AE=BD;CN=CM;MNAB.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A.0 B. 1 C.2 D.3二、填空題(本大題共 8 小題,每小題 3 分,共 24 分)11.有一種原子的直徑約為 0.000 000 53 m,它可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12.在一個不透明的盒子里裝有5 個黑球,3 個紅球和2 個白球,它們除顏色外其余都相同,從中隨機摸出一個球,摸到紅球的概率是13.6a2b2 + +.2ab2 =3a+b-1.14.色盲是伴 X 染色體隱性先天遺傳病,患者中男性遠多于女性,從男

58、性體檢信息庫中隨機抽取體檢表,統(tǒng)計結(jié) 果如下表:1 5001050.070500370.0745030.0601 000690.0691 200850.071400290.0732 00013810070.070200130.065800550.069抽取的體檢表數(shù) n色盲患者的頻數(shù) m0.069色盲患者的頻率根據(jù)上表,估計在男性中,男性患色盲的概率為 (結(jié)果精確到 0.01).15.一個不透明的袋子,裝了除顏色不同,其他沒有任何區(qū)別的紅色球3 個,綠色球4 個,黑色球 7 個,黃色球 2 個, 從袋子中隨機摸出一個球,摸到黑色球的概率是 .16.如圖, 1+2=260,bc,則3= , 4=

59、 .17.如圖,在 RtABC 中, ACB=90, A=50,將其折疊,使點 A 落在邊 CB 上的 A處,折痕為 CD,則.ADB=(第 16 題圖)(第 17 題圖)7818.小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到某圖書館查閱資料,學(xué)校與圖書館的路程是 4 km,小聰騎自行車, 小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達圖書館, 圖中折線OABC 和線段 OD 分別表示兩人離 學(xué)校的路程 s(km)與所經(jīng)過的時間 t(min)之間的關(guān)系,請根據(jù)圖象回答:下列四個結(jié)論 小聰在圖書館查閱資料的時間為 15 min;小聰返回學(xué)校的速度為 km/min;小明離開學(xué)校的路程 s(km)與所經(jīng)過的

60、時間 t(min)之間的關(guān)系式是 s= t;當(dāng)小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是 km.其中正確結(jié)論的序號是 .三、解答題(本大題共 8 小題,共 66 分)19.(6 分)先化簡再求值:(a-2)2-(a-1) (a+1)+5a,其中 a=-2.20.(7 分)如圖,點 D 在AB 上,點 E 在 AC 上,AB=AC,AD=AE.試說明B=C.21.(7 分)如圖, 圖, 圖, 圖, ,是用圍棋棋子按照某這種規(guī)律擺.種規(guī)律擺成的一行 “廣”字,按照(1)第 5 個“廣”字中的棋子個數(shù)是 .(2)第 n 個“廣”字需要多少枚棋子?7922.(8 分)在由小正方形組成的 L 形的圖形中,