道路改造項(xiàng)目中碎石運(yùn)輸?shù)脑O(shè)計(jì)案例分析報(bào)告

1、徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院案例分析報(bào)告課 程名稱運(yùn)籌學(xué) 及應(yīng)用案例分析題目道路改造項(xiàng)目中碎石運(yùn)輸?shù)脑O(shè)計(jì) TOC o 1-5 h z 小組成員分工 1 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 一.問(wèn)題描述 2 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 二問(wèn)題分析 3模型建立 4 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 模型求解與程序設(shè)計(jì) 4 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 結(jié)果分析 11-1 - -1 - 小組人員詳細(xì)分工學(xué)

2、號(hào)姓名具體分工分析案例建立模型上機(jī)運(yùn)行檢驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果，糾錯(cuò)排版與打印.問(wèn)題描述在平原地區(qū)進(jìn)行一項(xiàng)道路改造項(xiàng)目，點(diǎn) A B間建一條長(zhǎng)200km,寬15m厚 為0.5m直線型公路。從坐標(biāo)Si、S2兩個(gè)采石點(diǎn)運(yùn)碎石，成本為60元每立方米。 為了運(yùn)碎石，需鋪設(shè)臨時(shí)道路(寬為 4m,厚度為0.1m)，而在A、B間原有的道路 可以利用，設(shè)運(yùn)費(fèi)20元(每1立方米碎石運(yùn)1km)o與此同時(shí)在此地區(qū)有一條河 可以利用水路運(yùn)輸，運(yùn)費(fèi)為：順流時(shí)6元，逆流時(shí)10元(每1立方米碎石運(yùn)1knj), 若要利用水路運(yùn)輸，還需要在裝卸處建臨時(shí)碼頭，費(fèi)用為每一個(gè)10萬(wàn)元。河流的流向可近似為拋物線，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系：A(0,1

3、00),B(200,100), S1 (20,120), S2 (180,157) o河與AB交點(diǎn)為m4(50,100)(m4處原來(lái)有橋可以利用)。河流流向?yàn)椋簃Pm7上游：m1(0,120) m2(18,116) m3(42,108) m4(50,100)下游：m4(50,100) m5(74,80) m6(104,70) m7(200,50)其它條件：1.由于橋的造價(jià)很高，因此不考慮運(yùn)輸石料造臨時(shí)橋。此地區(qū)沒(méi)有其它可以借用的道路。為了使總費(fèi)用最少，如何鋪設(shè)臨時(shí)道路(要具體線路圖)：是否需要建臨時(shí)碼頭，都在何處建：從 S，S2所取的碎石量各是多少；給出方案和總費(fèi)用。- 3 - - 3 - 二

4、問(wèn)題分析碎石運(yùn)輸?shù)脑O(shè)計(jì)屬于多目標(biāo)方案規(guī)劃的內(nèi)容， 根據(jù)建造臨時(shí)公路， 修建碼頭， 陸路運(yùn)輸，水路運(yùn)輸?shù)犬a(chǎn)生的費(fèi)用，綜合考慮，設(shè)計(jì)了兩種不同的方案。1. 陸路運(yùn)輸 。2. 水路與陸路相結(jié)合的運(yùn)輸 。此工程項(xiàng)目花費(fèi)較多的是碎石的運(yùn)輸， 而水路運(yùn)輸相對(duì)于陸路運(yùn)輸是很經(jīng)濟(jì) 劃算的。 由于只進(jìn)行水路運(yùn)輸是無(wú)法完成目的， 因此建造臨時(shí)碼頭， 進(jìn)行水路與 陸路相結(jié)合的運(yùn)輸是相對(duì)比較可行的。根據(jù) S1, S2 兩區(qū)試點(diǎn)的位置不同，以及河流的流向，規(guī)劃出了修建碼頭的 具體個(gè)數(shù)以及 S1, S2 兩點(diǎn)的各個(gè)取石量，并且擬劃出了運(yùn)行線路，盡量貼近現(xiàn) 實(shí)。平原地區(qū)道路改造項(xiàng)目中的碎石運(yùn)輸?shù)脑O(shè)計(jì)， 是在某些工程項(xiàng)目中解

5、決一些 具體的實(shí)際問(wèn)題，屬于線性規(guī)劃類數(shù)學(xué)模型。首先，我們根據(jù)題目中的一些條件設(shè)計(jì)了陸路運(yùn)輸， 水路與陸路相結(jié)合這兩 種不同的具體方案。 通過(guò)根據(jù)題目給出的條件， 在保證提出的各個(gè)方案取得最低 總造價(jià)的前提下，模擬出碎石運(yùn)輸設(shè)計(jì)的路線，進(jìn)而得到方案的具體實(shí)行內(nèi)容。 具體如下：方案一：陸路運(yùn)輸：第一種情況，只從 S1 點(diǎn)取碎石。第二種情況，只從 S2 點(diǎn)取碎石。第三種情況，分別從Si, S2兩點(diǎn)取碎石。方案二：水路與陸路相結(jié)合運(yùn)輸：第一種情況，在河流上游建兩個(gè)碼頭，并從 Si, S2同時(shí)兩點(diǎn)取碎石。第二種情況，在河流上游建三個(gè)碼頭，并從 Si，S2同時(shí)兩點(diǎn)取碎石。 推廣：在河流上建更多的碼頭，并

6、從 Si,S2同時(shí)兩點(diǎn)取碎石。然后，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，利用運(yùn)籌學(xué)，線性規(guī)劃，最優(yōu)化等數(shù)學(xué)理論知識(shí)對(duì)各種運(yùn)輸情況進(jìn)行分析，并運(yùn)用 matlab 仿真， lingo 等軟件運(yùn)行程序找到最 優(yōu)解。最后，通過(guò)比較，分析所有情況下的最低總造價(jià)，進(jìn)而得到最佳方案和最低 總造價(jià)。最佳方案為建造三個(gè)碼頭。 得出一組最優(yōu)解， 其工程總造價(jià)為 :17.62621 億元。從Si點(diǎn)的取石量為：989827.5 m從S?點(diǎn)的取石量為：510172.5 m 三模型建立不考慮環(huán)境因素等(天氣，設(shè)備損壞)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失。不考慮汽車運(yùn)輸返回(空載)產(chǎn)生的費(fèi)用，水路船舶運(yùn)輸，陸路汽車運(yùn)輸 道路是暢通的且保證足夠的石料供給。實(shí)際修建

7、的道路可以完全按照設(shè)計(jì)的道路修建，無(wú)需繞道。河流上下游都近似為拋物線，處理數(shù)據(jù)按拋物線計(jì)算。河岸寬度足夠同時(shí)建兩個(gè)碼頭，且兩個(gè)碼頭之間渡河費(fèi)用可忽略不計(jì)。道路修建完之后可直接投入使用。四模型求解與程序設(shè)計(jì)符號(hào)說(shuō)明：Ai ( x/OO)代表從Si S1處取石運(yùn)到指定位置的公路修建點(diǎn)A2( X2,100) 代表從S2處取石運(yùn)到指定位置的公路修建點(diǎn)。Ci(a,b)代表碼頭1所建設(shè)的位置。C2(c,d)代表碼頭2所建設(shè)的位置。C3(e,f)代表碼頭3 所建設(shè)的位置。C4 (g,h)代表碼頭4所建設(shè)的位置。O(xo,100)代表分別從A1,A2兩處修建的公共分界點(diǎn)。n1代表 1 公里臨時(shí)公路所需的石料費(fèi)

8、用- 14 - - 14 - 代表1公里公路所需的石料費(fèi)用門(mén)3代表一個(gè)碼頭所需要的費(fèi)用mb代表公路運(yùn)費(fèi)m2代表順流時(shí)水路運(yùn)費(fèi)m3代表逆流時(shí)水路運(yùn)費(fèi)Vi代表1公里臨時(shí)公路所需的碎石體積V2代表1公里公路所需的碎石體積ij代表i，j兩點(diǎn)間的路程河流上游可以看成拋物線，經(jīng)過(guò)擬合得到的拋物線方程為：1 2x = 50 (y -100)8河流下游也可以看成拋物線，經(jīng)過(guò)擬合得到的拋物線方程為:x = 50 色(y T00)250求解：根據(jù)題目中所給的條件，可以得出：n1 =4 0.1 103 60 = 24000 元n2 =15 0.5 103 60 = 450000元n3 =100000元mi =20

9、元m2 = 6 兀m3 =10 元w =4 0.1 103 =400m3v2 =15 0.5 103 = 7500m3方案一：第一種情況，陸路運(yùn)輸僅從S1點(diǎn)取石，結(jié)果如下：1陰X1 -20 2 100 120 2IS2A2 二. X2 -180 2100 -157 2臨時(shí)公路的修建費(fèi)用為：AAJss V1 m 0 mMxdx公路所需碎石的運(yùn)輸費(fèi)用為：1m|V2xdx億元。x1200 -X.BB = lS1A 沃200沃 v2 沃 mi + mV2xdx+ 修建正式公路所需的碎石費(fèi)用為：SS = 200 n2修建的總費(fèi)用為：T = AA BB SS利用Lingo求解得到總費(fèi)用為28.85964億

10、元。第二種情況：同理若只從S2點(diǎn)取石，費(fèi)用為38.25074第三種情況：若從Si, S2兩點(diǎn)取石，如圖所示:圖1 1求解：從Si到Ai所需修建的臨時(shí)公路的費(fèi)用為：JsiAlAARsa Vi ni0 miViXdx從S2到A2所需修建的臨時(shí)公路的費(fèi)用為：lS2A2CC = I 倉(cāng)代汽 vi 汽 ni + ( mivi xdx建造正式公路所需的碎石的費(fèi)用為：SS = 200 n2修建公路所需碎石的運(yùn)輸費(fèi)用為：xix -xiBB = I匯 x0 匯 v2 沃 mVzXdx + m|V2 xdxx2 心0200-Is2a2200 -x0 V2 mi 0 miV2xdx 0 gVzXdx修建的總費(fèi)用為：

11、T = AA BB CC SS運(yùn)用LINGO軟件程序得出結(jié)果，總造價(jià)為：2i.3i95億元。A點(diǎn)坐標(biāo)為(30.65882,i00) ，A2點(diǎn)坐標(biāo)為(i67.6357,i00) , O點(diǎn)的坐標(biāo)為：(ii6.9786，i00) 此時(shí)從Si點(diǎn)的取石量為：886391.2 m3，從S?點(diǎn)的取石量為：646004.2 m3。顯然從Si, S2兩點(diǎn)一起取石其造價(jià)會(huì)降低很多。所以此方案為方案一中的最優(yōu)解。方案二：水路與陸路相結(jié)合運(yùn)輸?shù)谝环N情況，在河流中建兩個(gè)碼頭，如圖所示:圖2 1設(shè)想：修建兩個(gè)碼頭，從理論上來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)碼頭均應(yīng)在河流上游處，為了減少修建臨時(shí)公路的費(fèi)用，第二個(gè)碼頭應(yīng)修建在點(diǎn)m4( 50,10

12、0)處。求解：如圖2 1中1%a -20 2 b -120 2lc2At = . c - Xi $ d -100 21313lC1C2d 104 2 -a 104 2332 2Is2a2 = J(X2 _180) +(100 _157 )從Si到碼頭Cl修建的臨時(shí)公路的費(fèi)用為：lS1C1AA = lSlCl 匯 W x ni 十二 m1v1 xdx從碼頭C2到公路A修建的臨時(shí)公路的費(fèi)用為：lC2A1/BB =Ic2aV1n0m1V1xdxIc2aWIs1c1gIgm?從S2到公路上A?修建的臨時(shí)公路的費(fèi)用為：lS2A2CC = I $ 壓汽 vi 汽 ni + m1v1 xdx正式公路修建所需

13、的運(yùn)輸費(fèi)用為：x1x01DD Isg +4 )X0 “2 xm1 +12 漢 X。XV2 xm2 + ( mMxdx 0 mMxdxX2 _xg200 _x?+ 1汕2 漢(20 一 x0 F v2 漢葉 + Lm|V2xdx+mwxdx運(yùn)用LINGO軟件程序得出結(jié)果，總造價(jià)為：18.53726億元。從S1點(diǎn)的取石量 為：992882.3 m3從S2點(diǎn)的取石量為：532070.9 m3此時(shí)C1點(diǎn)的坐標(biāo)為(20.193,115.442)，C：點(diǎn)的坐標(biāo)為(50,100)(與 m4 重合，設(shè)想成立)，A點(diǎn)與C2重合。A2點(diǎn)的坐標(biāo)為(171.228，100)O點(diǎn)的坐標(biāo) 為(132.133,100 )與

14、方案一相比之下，水路與陸路運(yùn)輸相結(jié)合，其造價(jià)又會(huì)降 低很多。第二種情況：在河流中建三個(gè)碼頭，如圖所示:ICO圖3 1求解:2 2Isci(20-a) (120-b)dAi = 一(cxi)2d -100 2i22Ga3Qe - X3 i 亠 i. f -1001泌=(180-X2 f +(157 -100 了1 3 1 2Ic2c3f 104 2 -d 104 21 j31 j3lC1C2d 104 2a 104 233從S1到碼頭G修建的臨時(shí)公路的費(fèi)用為：AA = I scm1v1 xdx從碼頭C2到公路A修建的臨時(shí)公路的費(fèi)用為：JCOAIJLBB=lc24 Vi ni0 mwxdx W 1

15、眄 B 1%2 m?從S2到公路上A2修建的臨時(shí)公路的費(fèi)用為：S2A2CC = I q 代沃 沃 n + m1v1 xdx從碼頭C3到公路A修建的臨時(shí)公路的費(fèi)用為:lC 3A3 TOC o 1-5 h z DD 二 EaVim 亠 IrniiWxOdx3W IqCmiIcm?lc2C3m?Xo _xim1v2xdx正式公路修建所需的運(yùn)輸費(fèi)用為:XiEE 二 |S1C1 IC2A1x0 v2 m1 ICC x0 v2 m2 亠丨 m|V2xdx1 200 x3 0 x0 -x3200 公2Is1C1Ic3A3Xo XoV2mi0miV2xdx0mNzXdxogVzXdx卷0$、-Is2A2200

16、 - Xo V2 m10mxdx (I c1c2Ic2c3)x - Xo V2運(yùn)用LINGO軟件程序得出結(jié)果，總造價(jià)為：17.62621億元。從S1點(diǎn)的取石量 為:989827.5 m3從S?點(diǎn)的取石量為:510172.5 m3此時(shí) C1 點(diǎn)的坐標(biāo)為（20.0268,115.485）, C2 點(diǎn)的坐標(biāo)為（20.2658,115.485）,C3點(diǎn)的坐標(biāo)為（50，100）。A點(diǎn)的坐標(biāo)為（50.100，）A2點(diǎn)的坐標(biāo)為（171.34，100）O點(diǎn)的坐標(biāo)為（131.977,100）, A點(diǎn)的坐標(biāo)為（50,100）與兩個(gè)碼頭相比，建三個(gè)碼頭的總造價(jià)會(huì)更低一些。五.結(jié)果分析推廣：從上述模型中可以看出，當(dāng)碼

17、頭數(shù)逐漸增加時(shí)，改建公路時(shí)所欲要的資金數(shù) 就會(huì)越少，修建一個(gè)碼頭10萬(wàn)元，相比修建一條臨時(shí)公路所需的費(fèi)用少很多， 而且修建碼頭后再修建臨時(shí)公路，比之只修建臨時(shí)公路時(shí)公路運(yùn)輸距離和運(yùn)輸量 都有大量的減少，雖然沿河建造一定數(shù)量的碼頭會(huì)使臨時(shí)公路的數(shù)量和長(zhǎng)度增 加，但是卻有效的減少了資金的消耗，所以碼頭的建造盡可能多，可惜的是，我 們并沒(méi)有求出最小的方案，但是我們不排除當(dāng)碼頭建造過(guò)多時(shí)會(huì)造成不必要的時(shí) 間和勞動(dòng)力的消耗，反而會(huì)浪費(fèi)時(shí)間和勞動(dòng)力。最優(yōu)解：通過(guò)建造三個(gè)碼頭我們得出一個(gè)最優(yōu)解，總費(fèi)用為：17.62621億元，從S1點(diǎn)的取石量為：989827.5 m3從S?點(diǎn)的取石量為：510172.5 m

18、3。具體線路圖草圖如下圖所示：以上模型只考慮了修建臨時(shí)碼頭使得總費(fèi)用最低,但是沒(méi)有考慮到岔路的情況（從碼頭到AB公路和從S2點(diǎn)到AB公路都可能會(huì)存在岔道），但是由于時(shí)間不 夠充裕無(wú)法對(duì)其進(jìn)行更加具體的計(jì)算，只能夠粗略的分析。修建岔道可以減少費(fèi)用是由于岔道縮短了運(yùn)輸距離， 距離減少了同時(shí)引起了 單位距離上運(yùn)輸量的減少，因此，岔路越大越明顯，同時(shí)如果支路較長(zhǎng)使得費(fèi)用 減少明顯，而岔道對(duì)于較短的支路作用就相對(duì)較小。由于水路運(yùn)輸與陸路運(yùn)輸相比運(yùn)費(fèi)會(huì)少很多，從 5點(diǎn)出發(fā)到G之后，只用 水路運(yùn)輸碎石，而對(duì)于在S2點(diǎn)考慮通過(guò)修建更多的臨時(shí)公路來(lái)縮短運(yùn)輸?shù)木嚯x， 進(jìn)而減少碎石運(yùn)輸?shù)膶?shí)際費(fèi)用。但是如果臨時(shí)公路修

19、建的過(guò)多，又會(huì)增加一定的 造價(jià)，同時(shí)也會(huì)造成資源的浪費(fèi)。我們給出了兩個(gè)可行性方案?？尚行苑桨敢唬喝鐖D所示，直接從S2點(diǎn)出發(fā)，修建兩條臨時(shí)公路到直線 AB段的A?, A點(diǎn), 這樣可以分別從兩條臨時(shí)公路出發(fā)進(jìn)行工程建設(shè)可行性方案二：如圖所示，從S2點(diǎn)取石修建臨時(shí)公路到Bi點(diǎn)，再分出兩個(gè)岔道，再修建臨 時(shí)公路到A2，A處。這樣可以分別從A2，A3處同時(shí)修建公路，在實(shí)際上也能夠 縮短施工的進(jìn)程。由于上述我們給了兩個(gè)可行性方案， 主要是通過(guò)增加臨時(shí)公路來(lái)縮短實(shí)際運(yùn) 輸?shù)木嚯x，進(jìn)而減少運(yùn)輸碎石產(chǎn)生的費(fèi)用附錄A:指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)及成績(jī) 指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ):成績(jī)?cè)u(píng)定：指導(dǎo)教師：日 期：目錄錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽5.4 主要污

20、染源和污染物 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽5.5 污染控制措施 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽5.6 綠化 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽5.7 環(huán)保監(jiān)測(cè)和環(huán)境管理機(jī)構(gòu) 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽5.8 環(huán)保投資 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽5.9 環(huán)境影響簡(jiǎn)要分析 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽6安全與工業(yè)衛(wèi)生 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽- 17 - #5.4 主要污染源和污染物 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽5.5 污染控制措施 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽5.6 綠化 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽5.7 環(huán)保監(jiān)測(cè)和環(huán)境管理機(jī)構(gòu) 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽5.8 環(huán)保投資 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽5.9 環(huán)境影響簡(jiǎn)要分析 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽6安全與工業(yè)衛(wèi)生 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽- 17 - 2.

21、5 主要設(shè)備功能及參數(shù) 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽2.6 車間主要工序生產(chǎn)能力計(jì)算 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽2.7 車間組成與工藝布置 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽3公用輔助設(shè)施 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽3.1 概述 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽3.2 給排水系統(tǒng) 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽3.3 供配電系統(tǒng) 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽- 16 - 項(xiàng)目名稱及承辦單位 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽項(xiàng)目承建企業(yè)概況 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽編制依據(jù) 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽項(xiàng)目設(shè)計(jì)遵循的國(guó)家規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn) 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽項(xiàng)目背景 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽項(xiàng)目建設(shè)必要性 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽項(xiàng)目概況及設(shè)計(jì)內(nèi)容 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽項(xiàng)目建設(shè)進(jìn)度計(jì)劃安排 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽投資估算及經(jīng)

22、濟(jì)效益 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽2工藝方案 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽概述 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽我國(guó)鑄件生產(chǎn)工藝方法及其裝備特點(diǎn) 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽生產(chǎn)規(guī)模及產(chǎn)品方案 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽工藝路線的確定 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽通風(fēng)除塵 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽燃?xì)?、熱?錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽機(jī)修及檢化驗(yàn) 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽建筑、結(jié)構(gòu) 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽總圖運(yùn)輸 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽4資源和能源耗用分析 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽概述 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽用能標(biāo)準(zhǔn)和節(jié)能規(guī)范 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽項(xiàng)目資源消耗情況 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽項(xiàng)目能源消耗及節(jié)能情況分析 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽?zāi)茉垂芾砑氨O(jiān)控 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽5環(huán)境保護(hù)與綜合利用 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽概述 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽設(shè)計(jì)遵循的環(huán)境保護(hù)法規(guī) 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽設(shè)計(jì)采用的環(huán)境保護(hù)法規(guī)、標(biāo)準(zhǔn) 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽- -198.3 人員來(lái)源及培訓(xùn) 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽9投資估算和資金籌措 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽9.1 估算范圍及依據(jù) 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽9.2 建設(shè)投資估算 錯(cuò). 誤！未定義書(shū)簽9