北京市朝陽區(qū)～學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題及答案

1、北京市朝陽區(qū) 2022 學(xué)年度七年級其次學(xué)期期末統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試卷（考試時間90 分鐘滿分 100 分）一、挑選題： （此題共 27 分,每道題 3 分）以下每個小題中,只有一個選項是符合題意的； 1. 以以下數(shù)值為長度的各組線段中,能組成三角形的是a4b2x6D. 4 ,5,6 2 2. A. 2 ,4,7 B. 3 ,3, 6 C. 5 ,8,2 以下運算中正確選項A. a3a4a12B. a2b2 3. C. a34a7D. 3x25x315D. a2b在以下實數(shù)中,無理數(shù)是A. 1B. 383 4. C. 16D. 2.123122312223 已知ab,就以下四個不等式中,不正確選項

2、A. a2b2B. 2a2 bC. 2a2 b 5. 為了記錄一個病人體溫變化情形,應(yīng)挑選的統(tǒng)計圖是D. 直方圖A. 折線圖B. 條形圖C. 扇形圖 6. 如圖,由以下條件不能得到AB CD的是B. 1 2 A. B BCD 180 7. C. 3 4 D. B 5判定以下命題正確選項A. 平移前后圖形的外形和大小都沒有發(fā)生轉(zhuǎn)變 B. 三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部 C. 兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ) D. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行第 1頁（共 11頁） 8. 已知點 P（24m,m4）在第三象限,且滿意橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點P 有 9. A. 1 個B. 2個C. 3

3、個D. 4 個1980 ,就原多邊形的一個多邊形從某一個頂點動身截去一個角后所形成的新的多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)為A. 11 或 12 B. 12或 13 C. 13 或 14 D. 12 或 13 或 14 二、填空題（此題共22 分, 1015 題每道題 3 分, 16 小題 4 分） 10. 2 的相反數(shù)是 _； 11. 把命題“ 平行于同始終線的兩直線平行” 改寫成“ 假如 ,那么 ” 的形式：_ _ _ 12. 假如實數(shù) x 、 y 滿意|x1|y20,就xy_； 13. 2l 相交于點C,如 130 ,就 2 的度數(shù)為運算：x222x5_ _； 14. 如圖,直線l l2, AB1l

4、,垂足為點D,BC與直線_； 15. 如圖, DEAB, A25 , D45 ,就 ACB的度數(shù)為 _； 16. 由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2 倍）：第 1 行）表示第 m 行從左向右第2 _；（5,8）第 2 行4 6 第 3 行8 10 12 14 如規(guī)定坐標(biāo)號（m,nn 個數(shù),就（ 7,4）所表示的數(shù)是第 2頁（共 11頁）與（ 8,5）表示的兩數(shù)之積是_；數(shù) 2022 對應(yīng)的坐標(biāo)號是_；三、解答題： （此題共 51 分, 1718 題每道題 4 分, 1924 題每道題 5 分, 25 小題 6 分, 26 小題 7 分） 20. 一個多邊形的

5、內(nèi)角和比它的外角和的3 倍少 180 ,求這個多邊形的邊數(shù)以及它的對角線的條數(shù)； 21. 已知 ABC 是由ABC經(jīng)過平移得到的,它們各頂點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示： ABC A（ a ,0）B（ 3,0）C（5,5） ABCA （ 4,2）B （ 7,b）C （ c,7）（1）觀看表中各對應(yīng)點坐標(biāo)的變化,并填空：a _ _, b _, c _；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC及平移后的ABC ；（3）直接寫出ABC 的面積是 _； 22. 某校組織 1000 名同學(xué)參與“ 展現(xiàn)我漂亮祖國” 慶國慶的自拍照片的評比活動；隨機(jī)機(jī)取一些同學(xué)在評比中的成果制成的統(tǒng)計圖表如下：頻數(shù)分布表分

6、數(shù)段85頻數(shù)百分比80 xa20% 第 3頁（共 11頁）85x9080 b60 90 x9530% 20 95x100依據(jù)以上圖表供應(yīng)的信息,解答以下問題：（1）寫出表中 a 、 b 的數(shù)值： a_, b_；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）假如評比成果在95 分以上（含95 分）的可以獲得一等獎,試估量該校參與此次活動獲得一等獎的人數(shù)； 23. 補(bǔ)全證明過程1 2, C D；已知：如圖,求證： A F；證明： 1 2（已知）,又 1 DMN（_ ）, 2 _（等量代換） ；DB EC（同位角相等,兩直線平行）；第 4頁（共 11頁） A F（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）；24. 列方

7、程組解應(yīng)用題食品安全是老百姓關(guān)注的話題,在食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸；某飲料加工廠生產(chǎn)的 A、B兩種飲料均需加入同種添加劑,A 飲料每瓶需加該添加劑 2 克, B飲料每瓶需加該添加劑 3 克,已知生產(chǎn) 100 瓶 A、B 兩種飲料中,共添加 270 克該添加劑,問 A、B 兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶 . 25. 為極大地滿意人民生活的需求,豐富市場供應(yīng),某市郊區(qū)溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)快速進(jìn)展,溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大；在耕地上培成一行一行的長方形土埂,按次序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種；科學(xué)討論說明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水

8、果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟）,可增加它們的光合作用,提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益；現(xiàn)有一個種植總面積為 540m 2的長方形塑料溫棚,分壟間隔套種草莓和西紅柿共 24 壟,種植的草莓和西紅柿單種農(nóng)作物的壟數(shù)都超過 10 壟,但不超過 14 壟（壟數(shù)為正整數(shù)） ,它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積（m / 壟）2 產(chǎn)量（千克 / 壟）利潤（元 / 千克）西紅柿 30 160 1.1 草莓 15 50 1.6 （1）如設(shè)草莓共種植了 x 壟,通過運算說明共有幾種種植方案 .分別是哪幾種 . （2）在這幾種種植方案中,哪種方案獲得的利潤最大 .最大利潤是多少 . 26. 閱讀下面資

9、料：小明遇到這樣一個問題：如圖 1,對面積為 a 的 ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長 AB、BC、CA至 A 、B 、C ,使得 A 1 B 2 AB,B 1 C 2 BC,C 1 A 2 CA,順次連接 A 、B 、C ,得到A 1 B 1 C 1,記其面積為 S ,求 S 的值；小明是這樣摸索和解決這個問題的：如圖 2,連接 A1 C、B1 A、C1 B,由于 A 1 B 2 AB,B 1 C 2 BC,第 5頁（共 11頁）C 1A2CA,依據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比,所以SA 1BCSB 1CASC 1AB2SABC2a,由此連續(xù)推理,從而解決了這個問題；（1）直接寫出S 1_

10、（用含字母a的式子表示） ；請參考小明同學(xué)摸索問題的方法,解決以下問題：（2）如圖 3,P 為 ABC內(nèi)一點,連接 AP、BP、CP并延長分別交邊 BC、AC、AB于點 D、 E、F,就把 ABC分成六個小三角形,其中四個小三角形面積已在圖上標(biāo)明,求ABC的面積；（3）如圖 4,如點 P 為 ABC的邊 AB上的中線 CF的中點,求 SAPE 與 SBPF 的比值；第 6頁（共 11頁）【試題答案】一、挑選題（此題共27 分,每道題3 分）5. A 6. B 7. A 8. C 1. D 2. B 3. D 4. B 9. C 二、填空題（此題共 22 分, 1015 題每道題 3 分, 16

11、 小題 4 分） 10. 2 11. 假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線相互平行 12. 1 13. 2 x 3 5 x 2 4 x 10 14. 120 15. 110 16. 134,12144（10,495）（前兩個空各 1 分,第三個空 2 分）三、解答題（此題共 51 分, 1718 題每道題 4 分；第 1924 題每道題 5 分 ；第 25 小題 6 分,第 26 小題 7分） 19. 解：原式4x295x25x4x24x1（3 分） 20. 3x2x8（4 分）x2（1 分）當(dāng)時x1時,3就原式312188（5 分）33解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為x ,就內(nèi)角和為180

12、 21. 依題意,得180 x23603180；（3 分）解得x7；（4 分）對角線 條數(shù)：73714；（5 分）2答：這個多邊形的邊數(shù)是7,對角線有14 條；（1）a0,b2,c9；（3 分）（2）平移后,如下列圖；第 7頁（共 11頁）（畫圖正確） （4 分） 22. （3） ABC 的面積為15 ；（5 分）2（1）a40；b40 %（2 分）（2）頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80 x85a20% 85x9080 b60 90 x9530% 20 10% 95x100（畫圖正確） （4 分） 23. （3）100010%100（5 分）100 人；答：該校參與此次活動獲得一等獎的人數(shù)是證明

13、： 1 2（已知）,又 1 DMN（對頂角相等） ,（1 分） 2 DMN（等量代換）；（2 分）DB EC（同位角相等,兩直線平行）；第 8頁（共 11頁） D DEC180 （兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；（3 分） C D（已知）, C DEC180 （等量代換） ；DF AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）（5 分） A F（兩直線平行,內(nèi)錯角相等） 24. 25. 解：設(shè) A 種飲料生產(chǎn) x 瓶, B 種飲料生產(chǎn) y 瓶；（1 分）依題意,得xy100 ,（3 分）2 x3y270 .解得x30 ,（4 分）y70 .答： A種飲料生產(chǎn)30 瓶, B 種飲料生產(chǎn)70 瓶；（5 分）解：（1

14、）草莓種了x 壟,就西紅柿種了24x壟,依題意,得15x3024x540,（ 1 分）x12；x14,且 x 是正整數(shù),x12,13,14；24x12,11,10；（ 2 分）西紅柿種植壟數(shù)超過10 壟,24x10不合題意,舍去； （3 分）就共有二種種植方案,分別是：方案一：草莓種植 12 壟,西紅柿種植 12 壟；方法二：草莓種植 13 壟,西紅柿種植 11 壟；（4 分）（2）方案一獲得的利潤：12 50 1 6. 12 160 1 1. 3072（元）；方案二獲得的利潤：13 50 1 . 6 11 160 .1 1 2976（元）；由運算知,種植西紅柿和草莓各 12 壟,獲得的利潤最大,最大利潤是 3072 元；（ 6 分） 26. 解：（1）S 1 19 a；（2 分）（2）過點 C作 CGBE于點 G,設(shè)SBPFx,SAPEy,SPCE1PECG35,SBPC1BPCG70；22第 9頁（共 11頁）SBPC1BPCG702；y35,2 1SPCEPECG352BP2,即 BP2EP；EP同理,SAPBBP；SAPEPESAPB2SAPF；x842y；（ 3 分）SAPBAPx84,SAPCAPSBPDSPCD