2022-2023學(xué)年廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2a2=3a3B2ab=2abC4a-a=3D3a2b-2ba2=a2 b2北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3下面的幾何體為棱柱的是（ ）ABCD4如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A1與2是同旁內(nèi)角B1與3是同位角C1與5是內(nèi)錯(cuò)角D1和6是同位角5骰子的形狀是正方體模型，它的六個(gè)面，每個(gè)面上分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，而且相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）ABCD6已知a2b=3，則3(ab)(a+b)的值為（）A3

3、 B6 C3 D67如圖是正方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖，則原正方體表面上與“周”相對(duì)的面上的字是（ ）A七B十C華D誕8把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，直線最短C兩點(diǎn)之間，線段最短D兩點(diǎn)之間，射線最短9在數(shù)軸上，與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A3B7C3D3或710下列四個(gè)圖中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個(gè)角的是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何修高速的時(shí)候,通過(guò)修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_12若多項(xiàng)式2x2

4、+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x7的值為_(kāi)13若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a+b的值為_(kāi)14已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx+9，當(dāng)x=1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17，則該多項(xiàng)式當(dāng)x=1時(shí)的值是_15若兩個(gè)角互補(bǔ)，且度數(shù)之比為，則較大角的度數(shù)為_(kāi)16若a+b5，ab3，則a2ab+b2_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購(gòu)買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為420元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元問(wèn)上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？18（8分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解(1

5、)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)19（8分）如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時(shí)，在它北偏東30、西北（即北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫(huà)出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫(huà)出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方向角）20（8分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時(shí)到達(dá)地，并原

6、地休息甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍（1）甲車的行駛速度是 千米/時(shí)，乙車的行駛速度是 千米/時(shí)；（2）求甲車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇；(列方程解答此問(wèn))（3）若乙車到達(dá)地休息一段時(shí)間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時(shí)到達(dá)地乙車從地出發(fā)到返回地過(guò)程中，乙車出發(fā) 小時(shí)，兩車相距40千米21（8分）為開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，某班需要購(gòu)買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒羽毛球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠(1)若該班需購(gòu)買羽毛球拍5副，購(gòu)買羽毛球盒(不小于5盒)當(dāng)購(gòu)買多

7、少盒羽毛球時(shí)，在兩家商店購(gòu)買所花的錢相等？(2)若需購(gòu)買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購(gòu)買更省錢？22（10分）解方程23（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡）（1）畫(huà)出直線AB；（2）畫(huà)出射線AC；（3）在線段AB的延長(zhǎng)線上截取線段BD，使得AD=AB+BC；（4）畫(huà)出線段CD24（12分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖，與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)（2）如圖，如果，請(qǐng)你求出的度數(shù)并說(shuō)明理由；（3）若將圖中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，依然平分，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳

8、解】A、a2a2不是同類項(xiàng)，無(wú)法相加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2ab不是同類項(xiàng)，無(wú)法相加減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-2ba2=a2 b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：因?yàn)?1000=9.1104，故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面互

9、相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案【詳解】解：A.沒(méi)有兩個(gè)面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 符合棱柱的定義，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是認(rèn)識(shí)棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個(gè)底面平行且全等4、D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，

10、則這樣一對(duì)角叫做同位角內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：A、1與2是同旁內(nèi)角，原題說(shuō)法正確；B、1與3是同位角，原題說(shuō)法正確； C、1與5是內(nèi)錯(cuò)角，原題說(shuō)法正確；D、1與6不是同位角，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形5、D【分析】由題意利用正方體

11、展開(kāi)圖尋找對(duì)立面，滿足每組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；B. 1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；C.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7；D.所有相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面，熟練掌握并利用正方體展開(kāi)圖尋找對(duì)立面的方法是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】原式去括號(hào)合并整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】a2b3，原式3a3bab2a4b2（a2b）1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，去

12、括號(hào)，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對(duì)面上的字是“年”，“周”相對(duì)面上的字是“華”，“七”相對(duì)面上的字是“誕”.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對(duì)面是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：與

13、表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，在5的左邊與5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是7；在5的右邊與5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是3，所以與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是3或7.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：數(shù)軸點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).10、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可【詳解】解：A、圖中的AOB不能用O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中的1和AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中的1和AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中1、AOB、O表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵

14、.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】修高速的時(shí)候,通過(guò)修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵12、1【解析】試題分析：由題意可得：1x1+3x+7=10，所以移項(xiàng)得：1x1+3x=10-7=3，所求多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為：6x1+9x7=3（6x1+9x）-7=33-7=9-7=1，故答案為1考點(diǎn)：求多項(xiàng)式的值13、3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a, b的值

15、，即可求出答案.【詳解】解: 單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，a=1，b=2,3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”，相同字母的指數(shù)相同.14、1【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解【詳解】解：當(dāng)x=-1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17，ax5+bx3+cx+9=17，即a（-1）5+b（-1）3+c（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當(dāng)x=1時(shí)，ax5+bx3+cx+9=a15+b13+c1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵15、108【分析】根據(jù)兩個(gè)角度

16、數(shù)之比為，設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為；結(jié)合兩個(gè)角互補(bǔ)，通過(guò)建立一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】?jī)蓚€(gè)角度數(shù)之比為設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為 兩個(gè)角互補(bǔ) 較大角的度數(shù)為 故答案為：108【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解16、16【分析】首先把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解【詳解】解：a+b5，a2+2ab+b225，ab3，a2+b219，a2ab+b216故答案為16【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方三、解下列各題(本大

17、題共8小題，共72分)17、上衣標(biāo)價(jià)250元，褲子標(biāo)價(jià)170元【分析】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420 x）元，根據(jù)上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進(jìn)而求出褲子的標(biāo)價(jià)即可【詳解】設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（420 x）元，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，0.9x+0.8（420 x）361，解得：x250，褲子標(biāo)價(jià)：420250170（元），答：上衣標(biāo)價(jià)250元，褲子標(biāo)價(jià)170元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵18、（1）k=2；（2）CD的長(zhǎng)為1cm或3cm【分析】（1）把x=-3代入方程

18、進(jìn)行求解即可得k的值；（2）由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在線段AB上與點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論即可得【詳解】解：（1）把x=3代入方程（k+3）x+2=3x2k得：3（k+3）+2=92k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時(shí)，BC=2AC，AB=6cm，AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1，D為AC的中點(diǎn)，CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2，BC=2AC，AB=6cm，AC=6cm，D為AC的中點(diǎn)，CD=AC=3cm，即CD的長(zhǎng)為1cm或3cm19、（1）見(jiàn)解析；（2）D在O南偏東15或北偏東75【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；

19、（2）根據(jù)余角與補(bǔ)角的關(guān)系，可得AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，得180AOD=3（180AOD）解得AOD=45故D在O南偏東15或北偏東75故答案為D在O南偏東15或北偏東75考點(diǎn)：方向角20、（1）48，80 （2）1.25 （3）2.5【分析】（1）根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）算出乙車從開(kāi)始返回到甲車到達(dá)B地所需的時(shí)間，再算出甲車到達(dá)B地后，乙車的行駛時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間相加即可求解【詳解】（1）甲車的行駛速度

20、：（千米/小時(shí)）乙車的行駛速度：（千米/小時(shí)）；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇解得故甲車出發(fā)后1.25小時(shí)兩車相遇；（3）乙車比甲車晚1小時(shí)到達(dá)地甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地80千米在乙車從A地返回B地的過(guò)程中，兩車的距離不斷地縮短故在甲車到達(dá)B地后，乙車再行駛0.5小時(shí)，兩車相距40千米乙車行駛時(shí)間小時(shí)故乙車出發(fā)2.5小時(shí)，兩車相距40千米【點(diǎn)睛】本題考查了行車路程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度與時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）當(dāng)購(gòu)買羽毛球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）最省錢的方案為：到甲店購(gòu)買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購(gòu)買20盒羽毛球，需費(fèi)用390元.【分析】（1）設(shè)當(dāng)購(gòu)買羽毛球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠方式，分別用x表示出兩店的費(fèi)用，再根據(jù)甲店的費(fèi)用等于乙店的費(fèi)用列出方程解答即可；（2）分別計(jì)算出全部在甲店購(gòu)買所需費(fèi)用，全部在乙店購(gòu)買所需費(fèi)用，到甲店購(gòu)買10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店購(gòu)買20盒羽毛球所需費(fèi)用，進(jìn)行對(duì)比可得出最省方案.【詳解】(1)設(shè)當(dāng)購(gòu)買羽毛球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，可得：甲店：元，乙店：元；依題意得：解得：，答：當(dāng)購(gòu)買羽毛球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2)若全部在甲店購(gòu)買