北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《圓內(nèi)接正多邊形》圓教學(xué)課件

1、3.8圓內(nèi)接正多邊形 第三章 圓知識點1正多邊形的有關(guān)概念及計算1.以下說法正確的是 ( C )A.每個內(nèi)角都是120的六邊形一定是正六邊形B.正n邊形的對稱軸不一定有n條C.正n邊形的每一個外角度數(shù)等于它的中心角度數(shù)D.正多邊形一定既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形2.(成都中考)如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于O,P為 上的一點(點P不與點D重合),則CPD的度數(shù)為 ( B )A.30B.36C.60D.723.(衢州中考)如圖,取兩根等寬的紙條折疊穿插,拉緊,可得邊長為2的正六邊形,則原來的紙帶寬為 ( C )4.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是 ( A ) 【變式拓展】以半徑為1

2、的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長為三邊作三角形,則 ( B )A.這個三角形是等腰三角形B.這個三角形是直角三角形C.這個三角形是銳角三角形D.不能構(gòu)成三角形5.如圖,在O中,OA=AB,OCAB,則下列結(jié)論正確的是 ( D )弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長;弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長; ;BAC=30.A.B.C.D.6.如圖,若正六邊形ABCDEF外接圓的半徑為4,則其內(nèi)切圓的半徑是.知識點2正多邊形的畫法7.圖1是我們常見的地磚上的圖案,其中包含了一種特殊的平面圖形正八邊形.如圖2,AE是O的直徑,用直尺和圓規(guī)作O的內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH.(不寫作法,保留作圖

3、痕跡)解:如圖所示,正八邊形ABCDEFGH即為所求. 9.(南充中考)如圖,在正六邊形ABCDEF的外側(cè),作正方形DEGH,連接AH,則tan HAB等于 ( B )10.張萌取三個如圖1所示的面積為4 cm2的鈍角三角形,按如圖2所示的方式相連接,拼成了一個正六邊形,則拼成的正六邊形的面積為 ( C )A.12 cm2B.20 cm2C.24 cm2D.32 cm211.如圖,正六邊形ABCDEF中,若AB=4,P是ED的中點,連接AP,則AP的長為 ( C )12.(揚州中考)如圖,AC是O的內(nèi)接正六邊形的一邊,點B在 上,且BC是O的內(nèi)接正十邊形的一邊.若AB是O的內(nèi)接正n邊形的一邊,

4、則n=15.13.如圖,若干個全等正五邊形排成環(huán)狀.圖中所示的是前3個五邊形,要完成這一圓環(huán)還需7個五邊形. 14.如圖,已知O和O上的一點A.(1)作O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH;(2)在(1)的作圖中,如果點E在 上,求證:DE是O的內(nèi)接正十二邊形的一邊.解:(1)作法:作直徑AC;作直徑BDAC;順次連接A,B,C,D四點,四邊形ABCD即為O的內(nèi)接正方形;分別以A,C為圓心,OA長為半徑作弧,交O于點E,H,F,G;順次連接A,E,F,C,G,H各點,六邊形AEFCGH即為O的內(nèi)接正六邊形.(2)連接OE,DE. DOE=AOD-AOE=30,DE為O的內(nèi)接正十二邊形的一邊.15.如圖1,2,3,4分別是O的內(nèi)接正三角形、正四邊形、正五邊形、正n邊形,點M,N分別從點B,C開始以相同的速度在O上逆時針運動.(1)求圖1中APN的度數(shù);(2)圖2中,APN的度數(shù)是,圖3中,APN的度數(shù)是 ;(3)試探索APN的度數(shù)與正多邊形的邊數(shù)n的關(guān)系.解:(1)點M,N分別從點B,C開始以相同的速度在O上逆時針運動,APN=ABP+BAM=ABP+CBN=ABC=60.(2)提示:在圖2中,點M,N分別從點B,C開始以相同的速度在O上逆時針運動,又APN=ABN+BAM,APN=ABN+CBN,即APN=ABC.四