四年級數(shù)學(xué)下冊教案-3　方　程-北師大版

1、3方程課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)內(nèi)容方程。(教材第66頁)教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，初步體會方程和等式之間的關(guān)系。2通過觀察、比較和分析，能從具體生活情境中尋找等量關(guān)系，會用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。3在大膽猜測、積極驗(yàn)證的過程中，體會方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程解法的愿望。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解方程的含義，初步體會方程與等式之間的關(guān)系。難點(diǎn)：會用方程表示簡單的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備課件PPT、天平、砝碼、櫻桃等物品。教學(xué)過程一、情景引入今天我們上課要用到一種重要的稱量工具(出示天平)，它是什么呢？(天平)同學(xué)們對天平有哪些了解呢？明確：天平由天平稱

2、與砝碼組成，當(dāng)放在托盤兩端的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、學(xué)習(xí)新課1列出等量關(guān)系。(1)課件出示教材第66頁關(guān)于天平的情境圖，認(rèn)真觀察天平，你發(fā)現(xiàn)了什么？明確：天平正好平衡。追問：你能用我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的等量關(guān)系表示嗎？明確：10克櫻桃的質(zhì)量2克。(2)課件出示教材第66頁關(guān)于盒裝種子和倒水問題的情境圖，你能說出下面兩個圖中的等量關(guān)系嗎？明確：觀察盒裝種子圖可以知道，4盒種子的質(zhì)量一共是2000克，所以等量關(guān)系是每盒種子的質(zhì)量42000克。觀察倒水問題的情景圖可以知道，1個熱水壺的水剛好倒?jié)M了2個熱水瓶和1個水杯，所以等量關(guān)系是2000毫升每個熱水瓶的盛水

3、量2200毫升。2方程的意義。(1)提問：我們知道字母可以表示數(shù)，現(xiàn)在我們用字母表示櫻桃的質(zhì)量，你能用式子表示天平的等量關(guān)系嗎？以小組形式討論。明確：用字母x表示櫻桃的質(zhì)量，表示天平中的等量關(guān)系的式子為10 x2。用字母a表示櫻桃的質(zhì)量，表示天平中的等量關(guān)系的式子為10a2。小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)只要我們選擇任意一個字母來表示櫻桃的質(zhì)量，然后只要把等量關(guān)系中櫻桃的質(zhì)量換成那個字母就好了。(2)像上面那樣，你會表示盒裝種子以及倒水這兩個問題中的等量關(guān)系嗎？明確：可以用字母y表示每盒種子的質(zhì)量，表示等量關(guān)系的式子為x42000。用字母z表示每個熱水瓶的盛水量，表示等量關(guān)系的式子為20002z200。注意：

4、字母和數(shù)字相乘，乘號可以省略，把數(shù)字寫在字母的前面。即x42000也可寫為4x2000。(3)觀察上面的這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？以小組形式討論。明確：這些式子中都有字母。這些式子都是等式。小結(jié)：像上面的這些式子，它們都是含有未知數(shù)的等式，我們把這樣的式子叫方程。三、鞏固反饋完成教材第67頁“練一練”第13題。第1題：說一說略(1)x205020(2)5x444(3)4x6387(x5)42x(4)2b15100或b15b100第2題：(1)x5815(2)5x95第3題：(1)y1y1y7y7(2)方框中5個數(shù)之和除以5就是該方框中間的數(shù)。(3)115523四、課堂小結(jié)1說一說這堂課的收獲。2

5、談?wù)勁卸ǚ匠痰臈l件。板書設(shè)計(jì)方程10 x210a24x200020002z200含有未知數(shù)的等式叫方程。教學(xué)反思1利用天平這個直觀教具，形象地說明了等式的含義，天平保持平衡時(shí)，利用天平兩邊和等式兩邊之間的關(guān)系，為列方程打下了基礎(chǔ)。2結(jié)合具體情境，放手讓學(xué)生找出等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，通過學(xué)生自己列出的三個方程，使他們感受到方程能刻畫現(xiàn)實(shí)生活中的等量關(guān)系。備課資料參考相關(guān)知識閱讀方程的歷史十六世紀(jì)，隨著各種數(shù)學(xué)符號的相繼出現(xiàn)，特別是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)創(chuàng)立了較系統(tǒng)的表示未知量和已知量的符號以后，“含有未知數(shù)的等式”這一專門概念出現(xiàn)了，當(dāng)時(shí)拉丁語稱它為“aequatio”，英文為“equatio

6、n”。十七世紀(jì)前后，歐洲代數(shù)首次傳進(jìn)中國，當(dāng)時(shí)將“equation”譯為“相等式”。由于那時(shí)我國古代文化的勢力還較強(qiáng)，西方近代科學(xué)文化未能及時(shí)在我國廣泛傳播，因此“代數(shù)學(xué)”連同“相等式”等這些學(xué)科或概念都只有極少數(shù)人在學(xué)習(xí)和研究。1859年，李善蘭和英國傳教士偉烈亞力，將英國數(shù)學(xué)家德摩爾根的代數(shù)學(xué)譯出。李、偉兩人很注重?cái)?shù)學(xué)名詞的正確翻譯，他們借用或創(chuàng)設(shè)了近四百個數(shù)學(xué)的漢譯名詞，許多至今一直沿用。其中，“equation”的譯名就是借用了我國古代的“方程”一詞。這樣，“方程”一詞首次意為“含有未知數(shù)的等式”。1873年，我國近代早期的又一個西方科學(xué)的傳播者華蘅芳，與英國傳教士傅蘭雅合譯英國渥里斯的代數(shù)術(shù)，他們則把“equation”譯為“方程式”，他們的意思是，“方程”與“方程式”應(yīng)該區(qū)別開來，方程仍指九章算術(shù)中的意思，而方程式是指“含有未知數(shù)的等式”。他們的主張?jiān)诤荛L時(shí)間里被廣泛采納。直到1934年，中國數(shù)學(xué)學(xué)會對