【初中數(shù)學課件】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)課件

1、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)一 主講：王洪仁做一做一名警察在高速公路上隨機地觀察了6輛車的車速，然后，他給出了這份報告：調(diào)查時間：2005年5月16日9：00-9：15. 調(diào)查地點：高速公路一路段調(diào)查車輛數(shù)目：6輛調(diào)查結(jié)果如下：66、57、71、54、69、58.單位：千米小時1.請同學們根據(jù)以上報告制作車速統(tǒng)計表，選擇適宜的統(tǒng)計圖制作車速統(tǒng)計圖.2.然后根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).根據(jù)平均數(shù)計算公式可以求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，于是這6輛車的平均車速是千米小時.這樣就用平均車速描述了這6輛車的速度.其實除了平均數(shù)以外，常用的還有中位數(shù)和眾數(shù)也可以描述一組數(shù)據(jù)的特征.例題精講例：據(jù)中國氣象局200

2、1年8月23日8時預報，我國大陸各直轄市和省會城市當日的最高氣溫C如下表所示，請分別用算術(shù)平均數(shù)簡稱平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個城市當日最高氣溫這組數(shù)據(jù)。北京32天津33石家莊36太原31呼和浩特27沈陽27長春26上海34南京32哈爾濱26杭州32合肥32福州36南昌30濟南33鄭州34 武漢31長沙29廣州35?？?5南寧36成都29重慶27貴陽24昆明23拉薩21西安33蘭州28銀川30西寧26烏魯木齊29想一想1.如何求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？先算出這31個數(shù)據(jù)的和.于是平均數(shù)就是中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列后相同的數(shù)據(jù)也要排列所得到的新數(shù)組的正中間的數(shù)據(jù).所以我們不難

3、求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2.如何求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？3.如何求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)？眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。在這組數(shù)據(jù)中，很容易找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是32。它出現(xiàn)了4次，而其它的數(shù)據(jù)只出現(xiàn)了13次，所以32是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。注意：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是出現(xiàn)的最多的次數(shù)。注意：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都有單位，它們的單位是與數(shù)據(jù)的單位相同的。問題探究1.如果一組數(shù)據(jù)有4個或10個數(shù)據(jù)，又如何求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？由于這些數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，所以可全部劃光，一個都不?；蛘呤蓚€數(shù)據(jù)。一個都不剩明顯不對，那就剩兩個。為了公平，應該取這兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)2.請大家求出12、21、2

4、3、45的中位數(shù)？容易求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22.3.如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都是最多的，那么如何確定眾數(shù)？應該都是眾數(shù).所以說一組數(shù)據(jù)中可能有好幾個眾數(shù).4.一組數(shù)2、3、3、2有沒有眾數(shù)？如果有，眾數(shù)又是什么？如果沒有，請說明理由？沒有眾數(shù)。因為2和3出現(xiàn)的次數(shù)相同，都是2次，不滿足眾數(shù)定義中的“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)才是眾數(shù)。因此沒有眾數(shù)。練一練一.判斷：1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個。 2.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。 3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定會出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)里，而平均數(shù)一定不會出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)里。 二。填空：1.樣本：3，6，7，8，8，6的平均數(shù)是 眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 。2.如果一組數(shù)據(jù)6，x，2，4的平均數(shù)是5，那么數(shù)據(jù)x= 。反思收獲1.平均數(shù)的計算方法：所有的數(shù)據(jù)之和除以所有數(shù)據(jù)的個數(shù)所得到的商就是平均數(shù).2.一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列后相同的數(shù)也要排列所得到的新數(shù)