2021年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2021年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1. （3）0等于（）A. 0B. 1C. 3D. 32. 如圖所示幾何體的左視圖是（）A. B. C. D. 3. 下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的是（）A. 與B. 與C. 與D. 與4. “14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件發(fā)生的概率為P，則（）A. P0B. 0P1C. P1D. P15. 如圖,PAB上任意一點,分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF,設(shè),則 為（）A. 2B. 90C. 45+D. 906. 互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知AC

2、2a+1，BCa+4，AB3a，這三點的位置關(guān)系是（）A. 點A在B、C兩點之間B. 點B在A、C兩點之間C. 點C在A、B兩點之間D. 無法確定二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7. 計算：（2）_8. 函數(shù)：中，自變量x的取值范圍是_9. 2021年5月，中國首個火星車“祝融號”成功降落在火星上直徑為3200km的烏托邦平原把數(shù)據(jù)3200用科學(xué)記數(shù)法表示為 _10. 在函數(shù)中,當(dāng)x1時,y隨x的增大而 _（填“增大”或“減小”）11. 某班按課外閱讀時間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是 _12. 關(guān)于x方程x2x10的兩根分別為x1

3、、x2則x1+x2x1x2的值為 _13. 已知扇形的半徑為8cm，圓心角為45，則此扇形的弧長是_cm14. 如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，EGB100，EHD80，將木棒AB繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn) _15. 如圖，平面直角坐標系xOy中，點A坐標為（8，5），A與x軸相切，點P在y軸正半軸上，PB與A相切于點B若APB30，則點P的坐標為 _16. 如圖，四邊形ABCD中，ABCD4，且AB與CD不平行，P、M、N分別是AD、BD、AC的中點，設(shè)PMN的面積為S，則S的范圍是 _三、解答題（本大題共有10題，共102分）17. （

4、1）分解因式：x39x；（2）解方程：+118. 近5年，我省家電業(yè)的發(fā)展發(fā)生了新變化以甲、乙、丙3種家電為例，將這3種家電20162020年的產(chǎn)量（單位：萬臺）繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中只標注了甲種家電產(chǎn)量的數(shù)據(jù)觀察統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這5年甲種家電產(chǎn)量的中位數(shù)為 萬臺；（2）若將這5年家電產(chǎn)量按年份繪制成5個扇形統(tǒng)計圖，每個統(tǒng)計圖只反映該年這3種家電產(chǎn)量占比，其中有一個扇形統(tǒng)計圖的某種家電產(chǎn)量占比對應(yīng)的圓心角大于180，這個扇形統(tǒng)計圖對應(yīng)的年份是 年；（3）小明認為：某種家電產(chǎn)量的方差越小，說明該家電發(fā)展趨勢越好你同意他的觀點嗎？請結(jié)合圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量變化情況說明理由19

5、. 江蘇省第20屆運動會將在泰州舉辦，“泰寶”和“鳳娃”是運動會吉祥物在一次宣傳活動中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相同小張從中隨機抽取2張換取相應(yīng)的吉祥物，抽取方式有兩種：第一種是先抽取1張不放回，再抽取1張；第二種是一次性抽取2張（1）兩種抽取方式抽到不同圖案卡片的概率 （填“相同”或“不同”）；（2）若小張用第一種方式抽取卡片，求抽到不同圖案卡片的概率20. 甲、乙兩工程隊共同修建150km的公路，原計劃30個月完工實際施工時，甲隊通過技術(shù)創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊施工效率不變，結(jié)果提前5個月完工甲、乙兩工程隊原計劃平

6、均每月分別修建多長？21. 如圖，游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿坡角30的斜坡AB步行50m至山坡B處，乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長為180m的索道CD至山頂D處，此時觀測C處的俯角為1930，索道CD看作在一條直線上求山頂D的高度（精確到1m，sin19300.33，cos19300.94，tan19300.35）22. 如圖，點A（2，y1）、B（6，y2）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，ACx軸，BDy軸，垂足分別為C、D，AC與BD相交于點E（1）根據(jù)圖象直接寫出y1、y2的大小關(guān)系，并通過計算加以驗證；（2）結(jié)合以上信息，從四邊形OCED的面積為2，BE2AE這兩

7、個條件中任選一個作為補充條件，求k的值你選擇的條件是 （只填序號）23. （1）如圖，O為AB的中點，直線l1、l2分別經(jīng)過點O、B，且l1l2，以點O為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l2于點C，連接AC求證：直線l1垂直平分AC；（2）如圖，平面內(nèi)直線l1l2l3l4，且相鄰兩直線間距離相等，點P、Q分別在直線l1、l4上，連接PQ用圓規(guī)和無刻度的直尺在直線l4上求作一點D，使線段PD最短（兩種工具分別只限使用一次，并保留作圖痕跡）24. 農(nóng)技人員對培育的某一品種桃樹進行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上每個桃子質(zhì)量大致相同以每棵樹上桃子的數(shù)量x（個）為橫坐標、桃子的平均質(zhì)量y（克/個）為縱坐標，在

8、平面直角坐標系中描出對應(yīng)的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在直線AB附近（如圖所示）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個品種每個桃子的平均價格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個）滿足函數(shù)表達式wy+2在（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時，該樹上的桃子銷售額最大？25. 二次函數(shù)yx2+（a1）x+a（a為常數(shù)）圖象的頂點在y軸右側(cè)（1）寫出該二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）該二次函數(shù)表達式可變形為y（xp）（xa）的形式，求p的值；（3）若點A（m，n）在該二次函數(shù)圖象上，且n0，過點（m+3，0）作y軸平行線，與二次函數(shù)圖象的交點在x軸下方，求a的范圍26.

9、如圖，在O中，AB為直徑，P為AB上一點，PA1，PBm（m為常數(shù)，且m0）過點P的弦CDAB，Q為上一動點（與點B不重合），AHQD，垂足為H連接AD、BQ（1）若m3求證：OAD60；求的值；（2）用含m的代數(shù)式表示，請直接寫出結(jié)果；（3）存在一個大小確定的O，對于點Q的任意位置，都有BQ22DH2+PB2的值是一個定值，求此時Q的度數(shù)2021年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1. （3）0等于（）A. 0B. 1C. 3D. 3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1，可得答案【詳解】解：，故選：B【點睛】本題主要考查了零指

10、數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2. 如圖所示幾何體的左視圖是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：如圖所示，幾何體的左視圖是：故選：C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖3. 下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的是（）A. 與B. 與C. 與D. 與【答案】D【解析】【分析】把每個選項中的不是最簡二次根式化為最簡二次根式即可作出判斷【詳解】A、，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；B、，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；C、與不是同類二次根式，故此選項錯誤；D、，與3是同類二次根式，故此

11、選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次根式的化簡，同類二次根式的識別等知識，注意二次根式必須化成最簡二次根式4. “14人中至少有2人在同一個月過生日”這一事件發(fā)生的概率為P，則（）A. P0B. 0P1C. P1D. P1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的概率為，隨機事件的概率大于而小于，必然事件的概率為1，即可判斷【詳解】解：一年有12個月，14個人中有12個人在不同的月份過生日，剩下的兩人不論哪個月生日，都和前12人中的一個人同一個月過生日“14人中至少有2人在同一個月過生日”是必然事件，即這一事件發(fā)生的概率為故選：【點睛】本題考查了概率的初步認識，確定此事件為必然事件是解題的關(guān)

12、鍵5. 如圖,P為AB上任意一點,分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF,設(shè),則 為（）A. 2B. 90C. 45+D. 90【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得 ，從而 即可【詳解】四邊形APCD和四邊形PBEF是正方形，AP=CP，PF=PB，AFP=CBP，又 ，故選：B【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵6. 互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知AC2a+1，BCa+4，AB3a，這三點的位置關(guān)系是（）A. 點A在B、C兩點之間B. 點B在A、C兩點之間C. 點C在A、B兩點之間D

13、. 無法確定【答案】A【解析】【分析】分別對每種情況進行討論，看a的值是否滿足條件再進行判斷【詳解】解：當(dāng)點A在B、C兩點之間，則滿足，即，解得：，符合題意，故選項A正確；點B在A、C兩點之間，則滿足，即，解得：，不符合題意，故選項B錯誤；點C在A、B兩點之間，則滿足，即，解得：a無解，不符合題意，故選項C錯誤；故選項D錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查了線段的和與差及一元一次方程的解法，分類討論并列出對應(yīng)的式子是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7. 計算：（2）_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得答案【詳解】（2）2，故答案為：2【點睛】本題考

14、查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵8. 函數(shù)：中，自變量x的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須，即.9. 2021年5月，中國首個火星車“祝融號”成功降落在火星上直徑為3200km的烏托邦平原把數(shù)據(jù)3200用科學(xué)記數(shù)法表示為 _【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為正整數(shù)【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法較大數(shù)的表示，確定a與n是解題的關(guān)鍵10. 在函數(shù)中,當(dāng)x1時,y隨x的增大而 _（填“增大”或

15、“減小”）【答案】增大【解析】【分析】根據(jù)其頂點式函數(shù)可知,拋物線開口向上,對稱軸為 ,在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大,可得到答案【詳解】由題意可知: 函數(shù),開口向上,在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大,又對稱軸為,當(dāng)時,y隨的增大而增大,故答案為:增大【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的對稱軸及增減性,掌握當(dāng)二次函數(shù)開口向上時,在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大,在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵11. 某班按課外閱讀時間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是 _【答案】0.3【解析】【分析】利用1減去第1、2組的頻率即可得出第3組的頻率【詳解】解：1-0.2

16、-0.5=0.3，第3組的頻率是0.3； 故答案為：0.3【點睛】本題考查了頻率，熟練掌握頻率的定義和各小組的頻率之和為1是解題的關(guān)鍵12. 關(guān)于x的方程x2x10的兩根分別為x1、x2則x1+x2x1x2的值為 _【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后利用整體代入的方法計算即可【詳解】解：關(guān)于x的方程x2x10的兩根分別為x1、x2，x1+x2x1x2=1-（-1）=2故答案為：2【點睛】本題考查了根與系數(shù)關(guān)系：若為一元二次方程的兩個根，則有，熟記知識點是解題的關(guān)鍵13. 已知扇形的半徑為8cm，圓心角為45，則此扇形的弧長是_cm【答案】2 【解析】【詳解】分析：先把圓心

17、角化為弧度，再由弧長公式求出弧長，扇形的面積等于弧長與半徑乘積的一半詳解：扇形中，半徑r=8cm，圓心角=45，弧長l=2cm故答案為2點睛：本題考查了弧長的計算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長計算公式，難度一般.14. 如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，EGB100，EHD80，將木棒AB繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn) _【答案】20【解析】【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，得出當(dāng)EHDEGN=80，MN/CD，再得出旋轉(zhuǎn)角BGN的度數(shù)即可得出答案【詳解】解：過點G作MN，使EHDEGN=80，MN/CD，EGB100，BGN=EGB

18、-EGN=100-80=20，至少要旋轉(zhuǎn)20【點睛】本題考查了平行線的判定，以及圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵15. 如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（8，5），A與x軸相切，點P在y軸正半軸上，PB與A相切于點B若APB30，則點P的坐標為 _【答案】【解析】【分析】連接AB，作ADx軸，ACy軸，根據(jù)題意和30直角三角形的性質(zhì)求出AP的長度，然后由圓和矩形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求出OC的長度，即可求出點P的坐標【詳解】如下圖所示，連接AB，作ADx軸，ACy軸，PB與A相切于點BABPB，APB30，ABPB，PA=2AB=四邊形ACOD是矩形，點A的坐標為（8，5），

19、所以AC=OD=8，CO=AD=5，在中，如圖，當(dāng)點P在C點上方時，點P的坐標為【點睛】此題考查了勾股定理，30角直角三角形的性質(zhì)和矩形等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線16. 如圖，四邊形ABCD中，ABCD4，且AB與CD不平行，P、M、N分別是AD、BD、AC的中點，設(shè)PMN的面積為S，則S的范圍是 _【答案】0S2【解析】【分析】過點M作MEPN于E，根據(jù)三角形的中位線定理得出PM=PN=AB=CD=2，再根據(jù)三角形的面積公式得出S=ME，結(jié)合已知和垂線段最短得出S的范圍；【詳解】解：過點M作MEPN于E，P、M、N分別是AD、BD、AC的中點，ABCD4，PM=PN=AB=CD

20、=2，PMN的面積S=ME，AB與CD不平行，四邊形ABCD不是平行四邊形，M、N不重合，ME0， MEMP=2，0S2【點睛】本題考查了三角形的中位線定理以及三角形的面積，掌握三角形的中位線平行第三邊，等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有10題，共102分）17. （1）分解因式：x39x；（2）解方程：+1【答案】（1）x（x+3）（x-3）；（2）x=-1【解析】【分析】（1）先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先將分式方程化簡為整式方程，再求解檢驗即可【詳解】解：（1）原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3），（2）等式兩邊同時乘以（x-2）得2x+x

21、-2=-5，移項合并同類項得3x=-3，系數(shù)化為1得x=-1檢驗：當(dāng)x=-1時，x-2，x=-1是原分式方程的解【點睛】本題考查了因式分解和解分式方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法及注意解分式方程要檢驗18. 近5年，我省家電業(yè)的發(fā)展發(fā)生了新變化以甲、乙、丙3種家電為例，將這3種家電20162020年的產(chǎn)量（單位：萬臺）繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中只標注了甲種家電產(chǎn)量的數(shù)據(jù)觀察統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這5年甲種家電產(chǎn)量的中位數(shù)為 萬臺；（2）若將這5年家電產(chǎn)量按年份繪制成5個扇形統(tǒng)計圖，每個統(tǒng)計圖只反映該年這3種家電產(chǎn)量占比，其中有一個扇形統(tǒng)計圖的某種家電產(chǎn)量占比對應(yīng)的圓心角大于18

22、0，這個扇形統(tǒng)計圖對應(yīng)的年份是 年；（3）小明認為：某種家電產(chǎn)量的方差越小，說明該家電發(fā)展趨勢越好你同意他的觀點嗎？請結(jié)合圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量變化情況說明理由【答案】（1）；（2）；（3）不同意，理由見解析【解析】【分析】（1）首先把這年甲種家電產(chǎn)量數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可確定結(jié)果；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖圓心角的計算公式，即可確定；（3）根據(jù)方差的意義解答即可【詳解】解：（1）這5年甲種家電產(chǎn)量數(shù)據(jù)整理得：，中位數(shù)為：故答案為：；（2）扇形統(tǒng)計圖的圓心角公式為：所占百分比，觀察統(tǒng)計圖可知年，甲種家電產(chǎn)量和丙種家電產(chǎn)量之和小于乙種產(chǎn)量，年乙種家電產(chǎn)量占比對應(yīng)的圓心角大于故答案為

23、：；（3）不同意，理由如下：因為方差只是反映一組數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小說明數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定；從圖中乙、丙兩種家電產(chǎn)量的變化情況來看，丙種家電產(chǎn)量較為穩(wěn)定，即方差較小，乙種家電產(chǎn)量波動較大，即方差較大，但是從年起丙種家電的產(chǎn)量在逐年降低，而乙種家電的產(chǎn)量在逐年提高，所以乙種家電發(fā)展趨勢更好，即家電產(chǎn)量的方差越小，不能說明該家電發(fā)展趨勢越好【點睛】本題考查了中位數(shù)、扇形統(tǒng)計圖、方差等，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵19. 江蘇省第20屆運動會將在泰州舉辦，“泰寶”和“鳳娃”是運動會吉祥物在一次宣傳活動中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相

24、同小張從中隨機抽取2張換取相應(yīng)的吉祥物，抽取方式有兩種：第一種是先抽取1張不放回，再抽取1張；第二種是一次性抽取2張（1）兩種抽取方式抽到不同圖案卡片的概率 （填“相同”或“不同”）；（2）若小張用第一種方式抽取卡片，求抽到不同圖案卡片的概率【答案】（1）相同；（2）【解析】【分析】（1）畫樹狀圖即可判斷；（2）結(jié)合第（1）題所畫樹狀圖可求概率【詳解】解：（1）設(shè)兩張“泰寶”圖案卡片為，兩張“鳳娃”圖案卡片為畫出兩種方式的樹狀圖，是相同的，所以抽到不同圖案卡片的概率是相同的故答案為：相同（2）由（1）中的樹狀圖可知，抽取到的兩張卡片，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到不同圖案卡片的結(jié)果有8種P（

25、兩張不同圖案卡片）【點睛】本題考查了用列舉法求概率的知識點，畫樹狀圖或列表是解題的基礎(chǔ)，準確求出符合某種條件的概率是關(guān)鍵20. 甲、乙兩工程隊共同修建150km的公路，原計劃30個月完工實際施工時，甲隊通過技術(shù)創(chuàng)新，施工效率提高了50%，乙隊施工效率不變，結(jié)果提前5個月完工甲、乙兩工程隊原計劃平均每月分別修建多長？【答案】甲工程隊原計劃每月修建2千米，乙甲工程隊原計劃每月修建3千米【解析】【分析】設(shè)甲工程隊原計劃每月修建x千米，乙甲工程隊原計劃每月修建y千米，根據(jù)原計劃每月修建和甲提高效率后每月修建列出二元一次方程組求解即可【詳解】解：設(shè)甲工程隊原計劃每月修建x千米，乙甲工程隊原計劃每月修建y

26、千米，根據(jù)題意得， 解得， 答：甲工程隊原計劃每月修建2千米，乙甲工程隊原計劃每月修建3千米【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程21. 如圖，游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿坡角30的斜坡AB步行50m至山坡B處，乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長為180m的索道CD至山頂D處，此時觀測C處的俯角為1930，索道CD看作在一條直線上求山頂D的高度（精確到1m，sin19300.33，cos19300.94，tan19300.35）【答案】114m【解析】【分析】過點C作CEDG于E，CB的延長線交AG于F，在RtBAF中可求得BF

27、的長，從而可得CF的長；在RtDCE中，利用銳角三角函數(shù)可求得DE的長，從而由DG=DE+CF即可求得山頂D的高度【詳解】過點C作CEDG于E，CB的延長線交AG于F，設(shè)山頂?shù)乃诰€段為DG，如圖所示在RtBAF中，30，AB=50m則BF=(m)CF=BC+BF=30+25=55(m)在RtDCE中，DCE，CD=180m(m)四邊形CFGE是矩形EG=CFDG=DE+EG=DE+CF=59+55=114(m)即山頂D的高度為114m【點睛】本題考查了解直角三角形在實際測量中的應(yīng)用，題目較簡單，但這里出現(xiàn)了坡角、俯角等概念，要理解其含義，另外通過作適當(dāng)?shù)妮o助線，把問題轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決

28、22. 如圖，點A（2，y1）、B（6，y2）在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，ACx軸，BDy軸，垂足分別為C、D，AC與BD相交于點E（1）根據(jù)圖象直接寫出y1、y2的大小關(guān)系，并通過計算加以驗證；（2）結(jié)合以上信息，從四邊形OCED的面積為2，BE2AE這兩個條件中任選一個作為補充條件，求k的值你選擇的條件是 （只填序號）【答案】（1），見解析；（2）見解析，（也可以選擇）【解析】【分析】（1）觀察函數(shù)的圖象即可作出判斷，再根據(jù)A、B兩點在反比例函數(shù)圖象上，把兩點的坐標代入后作差比較即可；（2）若選擇條件，由面積的值及OC的長度，可得OD的長度，從而可得點B的坐標，把此點坐標代入函數(shù)解析式

29、中，即可求得k；若選擇條件，由DB=6及OC=2，可得BE的長度，從而可得AE長度，此長度即為A、B兩點縱坐標的差，（1）所求得的差即可求得k【詳解】（1）由于圖象從左往右是上升的，即自變量增大，函數(shù)值也隨之增大，故；當(dāng)x=-6時，；當(dāng)x=-2時，k0 即（2）選擇條件ACx軸，BDy軸，OCOD四邊形OCED是矩形ODOC=2OC=2OD=1即 點B的坐標為(-6,1)把點B的坐標代入y中，得k=-6若選擇條件，即BE=2AEACx軸，BDy軸，OCOD四邊形OCED是矩形DE=OC，CE=ODOC=2，DB=6BE=DB-DE=DB-OC=4 AE=AC-CE=AC-OD=即由（1）知：k

30、=-6【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、大小比較，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵23. （1）如圖，O為AB的中點，直線l1、l2分別經(jīng)過點O、B，且l1l2，以點O為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l2于點C，連接AC求證：直線l1垂直平分AC；（2）如圖，平面內(nèi)直線l1l2l3l4，且相鄰兩直線間距離相等，點P、Q分別在直線l1、l4上，連接PQ用圓規(guī)和無刻度的直尺在直線l4上求作一點D，使線段PD最短（兩種工具分別只限使用一次，并保留作圖痕跡）【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）利用平行線等分線段定理證明直線l1平分AC；利用直角

31、三角形的判定證明直線l1垂直AC；（2）以l2與PQ的交點O為圓心，OP長為半徑畫弧交直線l3于點C，連接PC并延長交直線l4于點D，此時線段PD最短，點D即為所求【詳解】（1）解：如圖，連接OC， OB=OA，l1l2，直線l1平分AC，由作圖可知：OB=OA=OC，ACB=90，l2垂直AC，l1l2，l1垂直AC，即直線l1垂直平分AC（2）如圖，以l2與PQ的交點O為圓心，OP長為半徑畫弧交直線l3于點C，連接PC并延長交直線l4于點D，此時線段PD最短，點D即為所求【點睛】本題主要考查了直角三角形的判定，如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形，與考查了尺規(guī)作

32、圖24. 農(nóng)技人員對培育的某一品種桃樹進行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上每個桃子質(zhì)量大致相同以每棵樹上桃子的數(shù)量x（個）為橫坐標、桃子的平均質(zhì)量y（克/個）為縱坐標，在平面直角坐標系中描出對應(yīng)的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在直線AB附近（如圖所示）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個品種每個桃子的平均價格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個）滿足函數(shù)表達式wy+2在（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時，該樹上的桃子銷售額最大？【答案】（1）；（2）210【解析】【分析】（1）將，代入到，得到方程組，解得k與b的值，即可求出直線AB的解析式；（2）將代入中，得到新的二次函數(shù)解析式，再表示

33、出總銷售額，配方成頂點式，求出最值即可【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入可得：，解得：，直線AB的函數(shù)關(guān)系式故答案：（2）將代入中，可得：，化簡得：，設(shè)總銷售額為，則，有最大值，當(dāng)時，取到最大值，最大值為735故答案為：210【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求解，二次函數(shù)的應(yīng)用，能理解題意，并表示出其解析式是解題關(guān)鍵25. 二次函數(shù)yx2+（a1）x+a（a為常數(shù)）圖象的頂點在y軸右側(cè)（1）寫出該二次函數(shù)圖象的頂點橫坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）該二次函數(shù)表達式可變形為y（xp）（xa）的形式，求p的值；（3）若點A（m，n）在該二次函數(shù)圖象上，且n0，過點（m+3，0

34、）作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象的交點在x軸下方，求a的范圍【答案】（1）；（2）p=-1；（3）12【解析】【分析】（1）根據(jù)頂點坐標公式即可得答案；（2）利用十字相乘法分解因式即可得答案；（3）利用（2）的結(jié)果可得拋物線與x軸的交點坐標，根據(jù)頂點在y軸右側(cè)，過點（m+3，0）作y軸的平行線，與二次函數(shù)圖象的交點在x軸下方可得關(guān)于a的不等式，解不等式即可得答案【詳解】（1）二次函數(shù)解析式y(tǒng)x2+（a1）x+a，頂點橫坐標=（2）yx2+（a1）x+a=（xp）（xa），p=-1（3）yx2+（a1）x+a=，拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（a，0），-10，該二次函數(shù)的圖象開口向下，

35、圖象的頂點在y軸右側(cè)，0，點A（m，n）在該二次函數(shù)圖象上，且n0，-1ma，過點（m+3，0）作y軸平行線，與二次函數(shù)圖象的交點在x軸下方，3，解得：，a的范圍為12【點睛】本題考查二次函數(shù)、因式分解及解一元一次不等式，熟練掌握二次函數(shù)頂點坐標公式是解題關(guān)鍵26. 如圖，在O中，AB為直徑，P為AB上一點，PA1，PBm（m為常數(shù)，且m0）過點P的弦CDAB，Q為上一動點（與點B不重合），AHQD，垂足為H連接AD、BQ（1）若m3求證：OAD60；求的值；（2）用含m的代數(shù)式表示，請直接寫出結(jié)果；（3）存在一個大小確定的O，對于點Q的任意位置，都有BQ22DH2+PB2的值是一個定值，求此

36、時Q的度數(shù)【答案】（1）見解析；2；（2）；（3）存在半徑為1的圓，45【解析】【分析】（1）連接OD，則易得CD垂直平分線段OA，從而OD=AD，由OA=OD，即可得OAD是等邊三角形，從而可得結(jié)論； 連接AQ，由圓周角定理得：ABQ=ADH，從而其余弦值相等，因此可得 ，由可得AB、AD的值，從而可得結(jié)論；（2）連接AQ、BD， 首先與（1）中的相同，有，由APDADB，可求得AD的長，從而求得結(jié)果；（3）由（2）的結(jié)論可得：，從而BQ22DH2+PB2當(dāng)m=1時，即可得是一個定值，從而可求得Q的值【詳解】（1）如圖，連接OD，則OA=ODAB=PA+PB=1+3=4OA= OP=AP=1

37、即點P是線段OA的中點CDABCD垂直平分線段OAOD=ADOA=OD=AD即OAD是等邊三角形OAD=60 連接AQAB是直徑AQBQ根據(jù)圓周角定理得：ABQ=ADH，AHDQ 在RtABQ和RtADH中AD=OA=2，AB=4（2）連接AQ、BD與（1）中的相同，有AB是直徑ADBDDAB+ADP=DAB+ABD=90ADP=ABD RtAPDRtADB AB=PA+PB=1+m （3）由（2）知，BQ=即 BQ22DH2+PB2= 當(dāng)m=1時，BQ22DH2+PB2是一個定值，且這個定值為1，此時PA=PB=1，即點P與圓心O重合CDAB，OA=OD=1 AOD是等腰直角三角形OAD=4

38、5OAD與Q對著同一條弧 Q=OAD=45 故存在半徑為1的圓，對于點Q的任意位置，都有BQ22DH2+PB2的值是一個定值1，此時Q的度數(shù)為45.【點睛】本題是圓的綜合，它考查了圓的基本性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，難點是第（3）問，得出BQ22DH2+PB2后，當(dāng)m=1即可得出BQ22DH2+PB2是一個定值泰州市二0二0年初中學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試題請注意：1本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分2所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效3作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗4考試時間：120分鐘 滿分150分第一部分 選擇題（區(qū)18分）一、選擇題

39、：（本大題共有6小題，第小題3分，共18分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.-2的倒數(shù)是（ ）A. -2B. C. D. 22.把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（ ）A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱錐D. 四棱錐3.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 4.如圖，電路圖上有個開關(guān)、和個小燈泡，同時閉合開關(guān)、或同時閉合開關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)光下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是（ ）A. 只閉合個開關(guān)B. 只閉合個開關(guān)C. 只閉合個開關(guān)D. 閉合個開關(guān)5.點在函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值等于

40、（ ）A. B. C. D. 6.如圖，半徑為的扇形中，為上一點，垂足分別為、若為，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 第二部分 非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.9的平方根是_8.因式分解： 9.據(jù)新華社年月日消息，全國各地和軍隊約名醫(yī)務(wù)人員支援湖北抗擊新冠肺炎疫情，將用科學(xué)計數(shù)法表示為_10.方程的兩根為、則的值為_11.今年月日是第個全國愛眼日，某校從八年級隨機抽取名學(xué)生進行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計圖（如圖），這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是_12.如圖，將分別含有、角的一副三角板重

41、疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_13.以水平數(shù)軸的原點為圓心過正半軸上的每一刻度點畫同心圓，將逆時針依次旋轉(zhuǎn)、得到條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標系，點、的坐標分別表示為、，則點的坐標表示為_14.如圖，直線，垂足為，點在直線上，為直線上一動點，若以為半徑的與直線相切，則的長為_15.如圖所示的網(wǎng)格由邊長為個單位長度的小正方形組成，點、在直角坐標系中的坐標分別為，則內(nèi)心的坐標為_16.如圖，點在反比例函數(shù)的圖像上且橫坐標為，過點作兩條坐標軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖像相交于點、，則直線與軸所夾銳角的正切值為_三、解答題（本大題共有10題，共102分，請在答題卡規(guī)定

42、區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：（2）解不等式組：18.年月日起，公安部在全國開展“一盔一帶”安全守護行動某校小交警社團在交警帶領(lǐng)下，從月日起連續(xù)天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表如下：年月日月日騎乘人員頭盔佩戴率折線統(tǒng)計圖年月日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計表（1）根據(jù)以上信息，小明認為月日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為你是否同意他的觀點？請說明理由；（2）相比較而言，你認需要對哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？（3）求統(tǒng)計表中的值19.一只不透明袋子中裝有個白球和若干個紅球，這些

43、球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗：將球攪勻后從中任意摸出個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個過程，獲得數(shù)據(jù)如下：（1）該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)是_（精確到），由此估出紅球有_個（2）現(xiàn)從該袋中摸出個球，請用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到個白球，個紅球的概率20.近年來，我市大力發(fā)展城市快速交通，小王開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線為全程的普通道路，路線包含快速通道，全程，走路線比走路線平均速度提高，時間節(jié)省，求走路線的平均速度21.如圖，已知線段，點在平面直角坐標系內(nèi)，（1）用直尺和圓規(guī)在第一象限內(nèi)作出點，使點到兩坐標軸

44、的距離相等，且與點的距離等于（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）條件下，若，點的坐標為，求點的坐標22.我市在鳳城河風(fēng)景區(qū)舉辦了端午節(jié)賽龍舟活動，小亮在河畔一幢樓上看到一艘龍舟迎面駛來，他在高出水面的處測得在處的龍舟俯角為；他登高到正上方的處測得駛至處的龍舟俯角為，問兩次觀測期間龍舟前進了多少？（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）23.如圖，在中，為邊上的動點（與、不重合），交于點，連接，設(shè)，的面積為（1）用含的代數(shù)式表示的長；（2）求與的函數(shù)表達式，并求當(dāng)隨增大而減小時的取值范圍24.如圖，在中，點為中點，弦、互相垂直，垂足為，分別與、相交于點、，連接、（1）求證：為的中點（2）若的半徑為，的度

45、數(shù)為，求線段的長25.如圖，正方形的邊長為，為的中點，為等邊三角形，過點作的垂線分別與邊、相交于點、，點、分別在線段、上運動，且滿足，連接（1）求證：（2）當(dāng)點在線段上時，試判斷的值是否變化？如果不變，求出這個值，如果變化，請說明理由（3）設(shè)，點關(guān)于的對稱點為，若點落在的內(nèi)部，試寫出的范圍，并說明理由26.如圖，二次函數(shù)、的圖像分別為、，交軸于點，點在上，且位于軸右側(cè)，直線與在軸左側(cè)的交點為（1）若點的坐標為，的頂點坐標為，求的值；（2）設(shè)直線與軸所夾的角為當(dāng)，且為的頂點時，求的值；若，試說明：當(dāng)、各自取不同的值時，的值不變；（3）若，試判斷點是否為頂點？請說明理由泰州市二0二0年初中學(xué)業(yè)水平

46、測試數(shù)學(xué)試題請注意：1本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分2所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效3作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗4考試時間：120分鐘 滿分150分第一部分 選擇題（區(qū)18分）一、選擇題：（本大題共有6小題，第小題3分，共18分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.-2的倒數(shù)是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握2.把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是（ ）

47、A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱錐D. 四棱錐【答案】A【解析】【分析】根據(jù)折線部分折回立體圖形判斷即可.【詳解】由圖形折線部分可知,有兩個三角形面平行,三個矩形相連,可知為三棱柱.故選A.【點睛】本題考查折疊與展開相關(guān)知識點,關(guān)鍵在于利用空間想象能力折疊回立體圖形.3.下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可逐一判斷【詳解】解：A、3和不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，正確；故選：D【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運算法則4.如圖，電路圖上有個開關(guān)、和個小燈泡，同時閉合開關(guān)、或同時閉合

48、開關(guān)、都可以使小燈泡發(fā)光下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是（ ）A. 只閉合個開關(guān)B. 只閉合個開關(guān)C. 只閉合個開關(guān)D. 閉合個開關(guān)【答案】B【解析】【分析】觀察電路發(fā)現(xiàn)，閉合或閉合或閉合三個或四個，則小燈泡一定發(fā)光，從而可得答案【詳解】解：由小燈泡要發(fā)光，則電路一定是一個閉合的回路，只閉合個開關(guān)，小燈泡不發(fā)光，所以是一個不可能事件，所以A不符合題意；閉合個開關(guān)，小燈泡發(fā)光是必然事件，所以D不符合題意；只閉合個開關(guān)，小燈泡有可能發(fā)光，也有可能不發(fā)光，所以B符合題意；只閉合個開關(guān)，小燈泡一定發(fā)光，是必然事件，所以C不符合題意故選B【點睛】本題結(jié)合物理知識考查的是必然事件，不可能事

49、件，隨機事件的概念，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵5.點在函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值等于（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把代入函數(shù)解析式得，化簡得，化簡所求代數(shù)式即可得到結(jié)果；【詳解】把代入函數(shù)解析式得：，化簡得到：，故選：C【點睛】本題主要考查了通過函數(shù)解析式與已知點坐標得到式子的值，求未知式子的值，準確化簡式子是解題的關(guān)鍵6.如圖，半徑為的扇形中，為上一點，垂足分別為、若為，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本題可通過做輔助線，利用矩形性質(zhì)對角線相等且平分以及等面積性，利用扇形ABC面積減去扇形AOC面積求解本題【詳解】連接OC交

50、DE為F點，如下圖所示：由已知得：四邊形DCEO為矩形CDE=36，且FD=FO，F(xiàn)OD=FDO=54，DCE面積等于DCO面積故選：A【點睛】本題考查幾何面積求法，在扇形或圓形題目中，需要構(gòu)造輔助線利用割補法，即大圖形面積減去小圖形面積求解題目，扇形面積公式為常用工具第二部分 非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.9的平方根是_【答案】3【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可詳解：（3）2=9，9的平方根是3故答案為3點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平

51、方根8.因式分解： 【答案】【解析】【詳解】解：=；故答案為9.據(jù)新華社年月日消息，全國各地和軍隊約名醫(yī)務(wù)人員支援湖北抗擊新冠肺炎疫情，將用科學(xué)計數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)。本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解： 故答案為：【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響10.方程的兩根為、則的值為_【答案】-3【解析】【分析】直接根據(jù)韋達定理x1x2=

52、可得【詳解】解：方程的兩根為x1、x2，x1x2=-3，故答案為：-3【點睛】本題主要考查韋達定理，x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，則x1+x2=，x1x2=11.今年月日是第個全國愛眼日，某校從八年級隨機抽取名學(xué)生進行了視力調(diào)查，并根據(jù)視力值繪制成統(tǒng)計圖（如圖），這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是_【答案】4.65-4.95【解析】【分析】根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)和中位數(shù)概念可知，在這50個數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于第四組，據(jù)此求解即可【詳解】解：由中位數(shù)概念知道這個數(shù)據(jù)位于中間位置，共50個數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)可知，中位數(shù)位于第四組，即這名學(xué)生視力的中位數(shù)所在范圍是4.6

53、5-4.95故答案為：4.65-4.95【點睛】本題考查學(xué)生對頻率直方圖的認識和應(yīng)用，以及對中位數(shù)的理解，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.如圖，將分別含有、角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_【答案】【解析】【分析】如圖，首先標注字母，利用三角形的內(nèi)角和求解，再利用對頂角的相等，三角形的外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解：如圖，標注字母，由題意得： 故答案為： 【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵13.以水平數(shù)軸的原點為圓心過正半軸上的每一刻度點畫同心圓，將逆時針依次旋轉(zhuǎn)、得到條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標系，

54、點、的坐標分別表示為、，則點的坐標表示為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)同心圓的個數(shù)以及每條射線所形成的角度，以及A，B點坐標特征找到規(guī)律，即可求得C點坐標【詳解】解：圖中為5個同心圓，且每條射線與x軸所形成的角度已知，、的坐標分別表示為、，根據(jù)點的特征，所以點的坐標表示為；故答案為：【點睛】本題考查坐標與旋轉(zhuǎn)的規(guī)律性問題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，并找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵14.如圖，直線，垂足為，點在直線上，為直線上一動點，若以為半徑的與直線相切，則的長為_【答案】3或5【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得OH=1,故OP=PH-OH或OP=PH+OH，即可得解【詳解】與直線相切，OH=1當(dāng)在直線a的左側(cè)

55、時，OP=PH-OH=4-1=3；當(dāng)在直線a的右側(cè)時，OP=PH+OH=4+1=5；故答案為3或5【點睛】此題主要考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論15.如圖所示的網(wǎng)格由邊長為個單位長度的小正方形組成，點、在直角坐標系中的坐標分別為，則內(nèi)心的坐標為_【答案】（2，3）【解析】【分析】根據(jù)A、B、C三點的坐標建立如圖所示的坐標系，計算出ABC各邊的長度，易得該三角形是直角三角形，設(shè)BC的關(guān)系式為：y=kx+b，求出BC與x軸的交點G的坐標，證出點A與點G關(guān)于BD對稱，射線BD是ABC的平分線，三角形的內(nèi)心在BD上，設(shè)點M為三角形的內(nèi)心，內(nèi)切圓的半徑為r，在BD上找一點M，過點M作ME

56、AB，過點M作MFAC，且ME=MF=r，求出r的值，在BEM中，利用勾股定理求出BM的值，即可得到點M的坐標【詳解】解：根據(jù)A、B、C三點的坐標建立如圖所示的坐標系，根據(jù)題意可得：AB=，AC=，BC=，BAC=90，設(shè)BC的關(guān)系式為：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，BC：，當(dāng)y=0時，x=3，即G（3,0），點A與點G關(guān)于BD對稱，射線BD是ABC的平分線，設(shè)點M為三角形的內(nèi)心，內(nèi)切圓的半徑為r，在BD上找一點M，過點M作MEAB，過點M作MFAC，且ME=MF=r，BAC=90，四邊形MEAF為正方形，SABC=，解得：，即AE=EM=，BE=，BM=，B（-3，3），M（2，3

57、），故答案為：（2，3）【點睛】本題考查三角形內(nèi)心、平面直角坐標系、一次函數(shù)的解析式、勾股定理和正方形的判定與性質(zhì)等相關(guān)知識點，把握內(nèi)心是三角形內(nèi)接圓的圓心這個概念，靈活運用各種知識求解即可16.如圖，點在反比例函數(shù)的圖像上且橫坐標為，過點作兩條坐標軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖像相交于點、，則直線與軸所夾銳角的正切值為_【答案】【解析】【分析】由題意，先求出點P的坐標，然后表示出點A和點B的坐標，即可求出答案【詳解】解：點在反比例函數(shù)的圖像上且橫坐標為，點P的坐標為：（1，3），如圖，APx軸，BPy軸，點A、B在反比例函數(shù)的圖像上，點A為（），點B為（1，），直線與軸所夾銳角的正切值為：；故

58、答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)與一次函數(shù)的性質(zhì)進行解題三、解答題（本大題共有10題，共102分，請在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：（2）解不等式組：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）應(yīng)用零指數(shù)冪、負指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值化簡求值即可；（2）分別求出兩個不等式的解集即可得到結(jié)果；【詳解】（1）原式=（2）解不等式得；解不等式得；綜上所述，不等式組的解集為：【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算及不等式組的求解，計算準確是解本題的關(guān)鍵18.年月日起，公安部在

59、全國開展“一盔一帶”安全守護行動某校小交警社團在交警帶領(lǐng)下，從月日起連續(xù)天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表如下：年月日月日騎乘人員頭盔佩戴率折線統(tǒng)計圖年月日騎乘人員頭盔佩戴情況統(tǒng)計表（1）根據(jù)以上信息，小明認為月日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為你是否同意他的觀點？請說明理由；（2）相比較而言，你認為需要對哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？（3）求統(tǒng)計表中的值【答案】（1）不同意，理由見解析；（2）應(yīng)該對騎電動自行車騎乘人員加大宣傳引導(dǎo)力度，理由見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)本次調(diào)查是從月日起連續(xù)天，在同一時段對某

60、地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，可知數(shù)據(jù)代表比較單一，沒有普遍性，據(jù)此判斷即可；（2）由折線統(tǒng)計圖可知，騎電動自行車騎乘人員戴頭盔率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多，據(jù)此判斷即可；（3）由折線統(tǒng)計圖可知，騎電動自行車騎乘人員不戴頭盔率為55%，則有，據(jù)此求解即可【詳解】解：（1）不同意。由題目可知，本次調(diào)查是從月日起連續(xù)天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進行了調(diào)查，數(shù)據(jù)代表比較單一，沒有普遍性，故不能代表月日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率；（2）由折線統(tǒng)計圖可知，騎電動自行車騎乘人員戴頭盔率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多