工程經(jīng)濟學：第四章  現(xiàn)值分析法和年金分析法

1、第四章現(xiàn)值分析法和年金分析法基本概念現(xiàn)值分析法現(xiàn)值分析法的特殊問題年金分析法年金分析法中的特殊問題第一節(jié)基本概念 工程經(jīng)濟分析的基本方法，主要介紹：現(xiàn)值分析法，年金分析法，益本比和增量益本比分析法，內(nèi)部回收率和增量內(nèi)部回收率法、終值分析法，投資回收年限分析等。介紹這些方法的主要目的是：判斷方案經(jīng)濟上是否可行；多方案比較時如何選擇最優(yōu)方案。 一個方案在經(jīng)濟上是否可行、可以用簡單的道理來表示，即“不虧損”的方案在經(jīng)濟上才是可行的，也可以說產(chǎn)出大于投入，收益大于費用的方案在經(jīng)濟上是可行的；關(guān)于多方案經(jīng)濟比較也有個準則問題，以兩個方案為例，列在表4-1之中。 表4-1 評價方案經(jīng)濟效益準則表投入相同比

2、較產(chǎn)出產(chǎn)出大的方案優(yōu)產(chǎn)出相同比較投入投入小的方案優(yōu)投入不相同，產(chǎn)出也不相同比較凈產(chǎn)出凈產(chǎn)出大的方案優(yōu)投入以費用來表示，產(chǎn)出以效益來表示。 1費用(或投入。常用C表示) 一個新建工程項目的費用由二部分組成：一是工程建設(shè)的全部投資，二是維持工程正常運行所必需的資金。 通常工程建設(shè)投資包括以下四個內(nèi)容：（一）工程費用 前期工作費用：主要指工程可行性研究、規(guī)劃費用等。工程建設(shè)費用：建筑費用、設(shè)備購置及安裝、調(diào)試費用。配套費用：輔助設(shè)施、生活設(shè)施等建設(shè)費用。主要指工程建成后使工程發(fā)揮效益所需要的人員工資、維修費用、管理費用等等。（二）其它費用：征地，拆遷，勘測，設(shè)計研究等費用。（三）預留費用：不可預見費

3、用 （四）建設(shè)期稅收土地使用費與項目建設(shè)有關(guān)的其它費用與企業(yè)未來生產(chǎn)經(jīng)營有關(guān)的費用流動負債工程項目總投資1.建筑安裝工程費直接費間接費利潤稅金設(shè)備運雜費3.工程建設(shè)其它費用 進口設(shè)備抵岸價(工程造價)固定資產(chǎn)總投資2.設(shè)備及工器具購置費4.預備費基本預備費調(diào)整（漲價）預備費5.固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅6.建設(shè)期貸款利息流動資金國產(chǎn)設(shè)備出廠價（帶備件）設(shè)備原價流動資產(chǎn)靜態(tài)投資動態(tài)投資設(shè)備購置費工器具費第二節(jié) 現(xiàn)值分析法一、現(xiàn)值分析法1.概念凈效益現(xiàn)值（Net Present Worth, NPW）是指按一定的折現(xiàn)率，將投資項目壽命周期內(nèi)所有年份的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算基準年（通常是投資之初）的現(xiàn)值累

4、加值，等于效益現(xiàn)值減（Present Worth of Benefit, PW of B）費用現(xiàn)值（Present Worth of Cost, PW of C） 。凈現(xiàn)值投資項目壽命期基準折現(xiàn)率現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值和判別準則：項目可接受項目不可接受單一方案判斷多方案選優(yōu) 表4-2 現(xiàn)值分析法評價方案準則表條件比較內(nèi)容結(jié)論費用現(xiàn)值相同（PW of C）比較效益現(xiàn)值（PW of B）效益現(xiàn)值大的方案優(yōu)效益現(xiàn)值相同（PW of B）比較費用現(xiàn)值（PW of C）費用現(xiàn)值小的方案優(yōu)費用現(xiàn)值、效益現(xiàn)值都不相同比較凈效益現(xiàn)值NPW凈效益現(xiàn)值大的方案優(yōu)3.現(xiàn)值分析法步驟1.列舉方案：將所有可能的方案

5、都列舉出來，包括“零方案”。2.計算各方案的費用、效益（應(yīng)選擇同一價格）。3.選基準年：對所有方案應(yīng)該選擇同一個基準年。4.作現(xiàn)金流程圖：對每一個參加比較的方案，作出其現(xiàn)金流程圖。5.確定分析期n：對所有參加比較的方案，應(yīng)選擇統(tǒng)一的分析期。6.選定折算率(即計算利率)i：對所有方案，都應(yīng)該選擇一個統(tǒng)一的分析期。7.計算各個方案的費用現(xiàn)值和效益現(xiàn)值。8.計算各個方案的凈效益現(xiàn)值。9.選擇凈效益現(xiàn)值大的方案作為最優(yōu)方案。年份012345Bt800800800800800Ct1000500500500500500NCFt=Bt-Ct-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.9

6、0910.82640.75130.68300.6209折現(xiàn)值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累計折現(xiàn)值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21例題1一、現(xiàn)值分析法假設(shè) i0 =10% , 則NPW137.21亦可列式計算：NPW1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3解：一、現(xiàn)值分析法例題204567891012320500100150250一、現(xiàn)值分析法已知基準折現(xiàn)值為10%解：一、現(xiàn)值分析法一、現(xiàn)值分析法例題3年份方案0188（凈殘值）A-100408B-120459單位：萬元，利率

7、：10%一、現(xiàn)值分析法解：一.分析期問題1.兩個方案使用壽命相同2.兩個方案使用壽命不相同但有比較小的公倍數(shù)3.兩個方案使用壽命不相同但它們的公倍數(shù)很大。第三節(jié) 現(xiàn)值分析法的特殊問題最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以不同方案使用壽命的最小公倍數(shù)作為研究周期，在此期間各方案分別考慮以同樣規(guī)模重復投資多次，據(jù)此算出各方案的凈現(xiàn)值，然后進行比選。概念最小公倍數(shù)法具體應(yīng)用方 案投 資年凈收益壽命期A8003606B12004808例題11單位：萬元 基準折現(xiàn)率：12%最小公倍數(shù)法解：由于壽命期不等，設(shè)定共同的分析期為最小公倍數(shù)，則A方案重復4次，B方案重復3次?，F(xiàn)金流量圖如下：360800061218241

8、48012000816241最小公倍數(shù)法較大公倍數(shù)法-折算年限例：設(shè)有兩種設(shè)備，各項指標如下，年利率6，某公司欲購其中之一作技術(shù)改造之用，請作出決策。指標設(shè)備購置費用均勻年收益使用期殘值A(chǔ)500元100元7年150元B900元160元13年200元045678910123分析期P0=500A=1001114(年)1312P0=500L=150L=150045678910123P0=900A=16011(年)1312L=200A=100分析期較大公倍數(shù)法-折算年限PW of BA=A(P/A,i%,n) = 100(P/A, 6 %, 10) =736元PW of CA= P0 L(P/F,i%

9、,n) + P0 L(P/F,i%,n) (A/P,i%,n)(P/A,i%,n1) (P/F,i%,n) = 500-150(P/F, 6 %, 7) +500-150(P/F, 6 %, 7) (A/P,6%,7)(P/A,6%,3) (P/F,6%,7) =527元 NPWA=PW of BA PW of CA =736527=209元較大公倍數(shù)法-折算年限PW of BB=A(P/A,i%,n) = 160(P/A, 6 %, 10) =1178元PW of CB= P0 L(P/F,i%, n2) (A/P,i%,n2)(P/A,i%,n1) = 900-200(P/F, 6%,13

10、)(A/P,6%,13)(P/A,6%,10) =670元 NPWB=PW of BB PW of CB =1178670=508元二.核定資金例：某企業(yè)打算建立一項獎勵基金，獎給有貢獻的人，每年頒發(fā)一次，每次1萬元，設(shè)年利率8，問該企業(yè)現(xiàn)在一次準備多少資金存入銀行，才能保證每年有這筆獎金?解：A年P(guān)？201i=8%A3P=A(P/A,i%,n) 或則P 稱為核定資金例：兩個城市之間，解決其交通問題的方案有兩個、一是修一條鐵路，一次投資2000萬元。然后每20年再補加投資1000萬元，這條鐵路就可以永久使用；另一個方案是投資3000萬元，修一條運河，永久使用。并且這兩個方案均能滿足運輸要求，假

11、定年利率8%，試選擇方案。解：年P(guān)02000 4002060F11000F21000F31000單位：萬元鐵路方案年P(guān)03000 4002060單位：萬元運河方案三.折算利率A年P(guān)0201A3An-1n公式中NCFt （凈現(xiàn)金流量）和 n 由市場因素和技術(shù)因素決定。若NCFt 和 n 已定，則1.概念從凈現(xiàn)值計算公式可知，當凈現(xiàn)金流量和項目壽命期固定不變時，則若 i 連續(xù)變化時，可得到右圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線NPW0i典型的NPW函數(shù)曲線i*nA-P0-P02.凈現(xiàn)值函數(shù)的特點同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨 i 的增大而減少，故當基準折現(xiàn)率 i0 ，NPW 甚至變?yōu)榱慊蜇撝?，故可接受方案減少。凈現(xiàn)值

12、隨折現(xiàn)率的變化就必然存在 i 為某一數(shù)值 i* 時 NPW = 0。凈現(xiàn)值函數(shù)3.凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問題年份方案012345NPW（10%）NPW（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基準折現(xiàn)率使得方案的優(yōu)劣出現(xiàn)相悖的情況，這就是凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問題。通常投資額越大對折現(xiàn)率越敏感。凈現(xiàn)值函數(shù)4.凈現(xiàn)值法的優(yōu)點考慮了投資項目在整個經(jīng)濟壽命期內(nèi)的收益考慮了投資項目在整個經(jīng)濟壽命期內(nèi)的更新或追加投資反映了納稅后的投資效果（凈收益）既能作單一方案費用與效益的比較，又能進行多方案的優(yōu)劣比較凈現(xiàn)值函數(shù)5.凈

13、現(xiàn)值法的缺點基準折現(xiàn)率的確定困難進行方案間比選時沒有考慮投資額的大小即資金的利用效率進行方案間比選時假設(shè)壽命期不同，不滿足時間上的可比性原則1.概念年金分析法是將方案各個不同時點的凈現(xiàn)金流量按基準收益率折算成與其等值的整個壽命期內(nèi)的等額支付序列年值后再進行評價、比較和選擇的方法。第四節(jié) 年金分析法2.計算四、年金分析法四、年金分析法3.判別準則在獨立方案或單一方案評價時，NAW=EUAB-EUAC0，方案可以考慮接受。在多方案比較中，凈年值越大方案的經(jīng)濟效果越好。 max(NAW=EUAB-EUAC )j 0四、年金分析法4.適用范圍 主要用于壽命期不等的方案之間的評價、比較和選擇。例題4 有

14、A、B兩個方案，A方案的壽命期為15年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為100萬元；B方案的壽命期為10年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為85萬元。設(shè)基準折現(xiàn)率為10%，試比較兩個方案的優(yōu)劣。例如： 某個工程項目其現(xiàn)金流程如圖。0 1 2 3 4 5 16 17 18 19 20(年)300400400400300200100100200P0=1000單位：元300元A=400元0 1 2 3 4 17 18 19 20(年)效益費用0 1 2 3 4 17 18 19 20(年)300元200元100元100元200元年金分析法計算分析步驟：1.列舉方案(內(nèi)容同現(xiàn)值分析法)；2.計算各方案的費用、效益(所有方案須按同一價

15、格計算)；3.選擇基準年(所有方案要選擇同一基準年)；4.作各個方案的現(xiàn)金流程圖；5.選定折算利率；6.計算各個方案的費用年金和效益年金；7.計算各個方案的凈效益年金；8.選擇凈效益年金大的方案作為最優(yōu)方案。 表4-3 年金分析法評價方案準則表條件比較內(nèi)容結(jié)論費用年金相同比較效益年金效益年金大的方案優(yōu)效益年金相同比較費用年金費用年金小的方案優(yōu)費用年金，效益年金都不相同比較凈效益年金凈效益年金大的方案優(yōu)例410 某公司打算改進工藝引進新設(shè)備，現(xiàn)有兩種設(shè)備可供選擇，它們的一次購置費相同，但它們能為企業(yè)增加的效益不同，如圖。假定年折算利率為7，試選擇設(shè)備。0 1 2 3 4 5 (年)7501000

16、1250250500P0=1100A=750P0=1100甲設(shè)備 單位：元乙設(shè)備 單位：元0 1 2 3 4 5 (年)75010001250250500=A=250甲設(shè)備+0 1 2 3 4 5 (年)7501000250500EUAB乙 EUAB甲EUAB甲=A+G(A/G,i%,n) =250+250(A/G, 7 %, 5) =716.25元一.分析期第五節(jié) 年金分析法中的特殊問題指標方案建設(shè)總投資年運行費年效益使用期限火電站12億元0.4億元1.3億元30年水電站20億元0.1億元1.5億元50年例：某地區(qū)要解決增長供電要求，有兩方案，如表。假定年折算利率為8，試選擇方案。0 30

17、(年)火電站A=1.3億元P0=12億元A=0.4億元水電站A=1.5億元P0=20億元A=0.1億元0 50 (年)火電站凈效益年金= A- A- P0 (A/P,i%, n)=-0.17億元水電站凈效益年金= A- A- P0 (A/P,i%, n)=-0.23億元指標設(shè)備一次購買費年耗油節(jié)約費年維修費使用期限甲15萬元1.1萬元1萬元10年乙8萬元00.8萬元8年例：有兩種型號汽車可供選擇，其它效益相同，僅耗油率不同(即每噸公里耗油重)，各項指標列在下表之中，年折算利率6，試選購。0 10 (年)甲費用年金= P0 (A/P,i%, n)+ A- A = 15 (A/P,6%, 10)+

18、 1- 1.1 =1.94萬元乙費用年金= P0 (A/P,i%, n)+ A = 8 (A/P,6%, 10)+ 0.8 =2.088萬元則甲方案優(yōu)A= 1.1萬元P0=12萬元A= 1萬元A=0.8萬元P0=8萬元0 8 (年)A= P (A/P,i%,n) 或則P 稱為核定資金二、核定資金指標方案一次投資年運行費使用期限管道運輸2億元0.5億元40年水上運輸1.4億元0.8億元永久例：某油田要解決原油輸出問題，有兩方案，輸油能力相同。假定年折算利率為5，試選擇方案。管道運輸費用年金= P0 (A/P,i%, n)+ A = 2 (A/P,5%, 40)+ 0.5 =0.617億元水上運輸

19、費用年金= P0 .i+ A = 1.4 (0.05)+ 0.8 =0.87億元則管道運輸方案優(yōu)三、殘值年P(guān)201L3A年2013AAAA方法1：A= P (A/P,i%,n) - L (A/F,i%,n)方法2： (A/P,i%,n)=(A/F,i%,n)+i則A= P (A/F,i%,n)+i - L (A/F,i%,n) =(P - L )(A/F,i%,n)+Pi方法3：A= (P - L )(A/P,i%,n)+Li三、殘值例：有一種計算機，購買費為3萬元，預計使用10年，殘值0.5萬元，假定年折算利率為6，試求這臺計算機年平均費用。方法1：A= P (A/P,i%,n) - L (

20、A/F,i%,n) = 3 (A/P,6%,10) - 0.5 (A/F,6%,10) =0.37萬元方法2：A=(P - L )(A/F,i%,n)+Pi =(3 0.5)(A/F,6%,10)+3(0.06) =0.37萬元方法3：A= (P - L )(A/P,i%,n)+Li =(3 0.5)(A/P,6%,10)+0.5(0.06) =0.37萬元年201=3A年6039AAAA1215A年2013A01.折算利率與計算期數(shù)不一致情況四、特殊年金計算i3年 =(1+ i年)3-1年201=3A年6039AAAA1215A年2013A02.現(xiàn)金流程圖分解四、特殊年金計算i3年 =(1+ i年)3-12.現(xiàn)金流程圖分解四、特殊年金計算A2=2A (A/F,i%, 2)A0=A+A2 =A+ 2A (A/F,i%, 2)A年20133AAA20193AA年2013AAA2019A年20132A20192A=+3.鋸齒波型流程四、特殊年金計算A=G (A/G,i%, n)=G (A/G,i%, 4)G年20133G2G4G6573G2G8G