蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《多邊形的面積》教材分析及全部教案（共10課時）

1、第 二 單元教學(xué)內(nèi)容1面積的計算（第12 14頁）2、三角形面積的、平行四邊形計算（第15 18頁）3、梯形面積的計算（第19 21頁）4、實踐活動：校園的綠化面積（第26 27頁）教材分析教學(xué)面積計算時，不僅教會學(xué)生面積計算的方法，更重要的是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。一是培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，通過數(shù)方格、圖形割補、拼、擺等小系列的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾，探索規(guī)律的能力。教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會計算的圖形，還要引導(dǎo)學(xué)生主動探索所研究的圖形與已學(xué)過的圖形之間的聯(lián)系，從而找到計算方法，這樣學(xué)生的印象深刻，思維也得到發(fā)展。教學(xué)目標1、使學(xué)生通過剪拼、平移

2、、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。2、使學(xué)生通過列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對各種圖形特征及其面積計算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認識。3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。4、使學(xué)生在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式教學(xué)難點理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，運用公式解決面積的計算問題。知識點三角形面積的、平行四邊形計算 梯形面積的計算課時安排10課時課題平行

3、四邊形面積的計算課時安排一時間9月6日教學(xué)內(nèi)容蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊p12-14教學(xué)目標1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。 2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。 3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 4、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、探究意識與合作的意識。教 學(xué)重難點重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。難點：理解平行四邊形公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準備剪刀、例題的圖形。教 學(xué) 流 程教學(xué)調(diào)整一、教學(xué)例題： 1、拿出圖1，問：這是一個不規(guī)則的圖形，比較復(fù)雜

4、（板書：復(fù)雜），但通過觀察，你可以把它剪一剪、拼一拼，邊成一個學(xué)生熟悉的簡單圖形么？ （學(xué)生操作。）交流：轉(zhuǎn)化成了一個正方形。 完成板書：復(fù)雜 轉(zhuǎn)化成 簡單（正方形） 比較：這兩個圖形面積有變化嗎？為什么？ （沒變。因為格子數(shù)沒變；或說成紙片沒有增加或減少） 提問：如果要你算出面積，你會先算哪一個？是多少？ （復(fù)習：正方形面積=邊長邊長） 2、拿圖2，請你用剛才的方法，也把它剪拼成一個簡單的圖形。（學(xué)生操作）提問：這回你得到的是一個什么圖形？（板書：長方形） 算出它的面積。（復(fù)習長方形面積=長寬） 小結(jié)：通過剪、拼，我們可以把一個較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，如長方形、正方形，它們的面積是一樣

5、的。長方形面積等于長乘寬，正方形面積等于邊長乘邊長。 3、拿圖3，提問：這是一個平行四邊形，它的邊叫什么？（底） 分別摸摸它的兩組底。 提問：還有什么？（高） 提問：在現(xiàn)在這個方格紙剪成的平行四邊形上，你能找到這組底的幾條高？ 觀察：你能剪一剪、拼一拼，拼成長方形么？你有幾種剪法？它們有什么共同的地方？ 交流：只要沿著它的高剪，都可以拼成長方形。最后達舉不同剪法的例子，讓大家觀察。 板書：長方形面積：長寬（要求學(xué)生對號入座，說出算式）提問：平行四邊形面積呢？為什么也是74=28平方厘米呢？ 發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的底也就是長方形的長，平行四邊形的高也就是長方形的寬。所以可以用底乘高來計算。 字母表示

6、：用S表示面積，a表示底，h表示高，學(xué)生把公式寫在書上。 4、補充：畫一個平行四邊形（圖略） 先畫一條底，標8厘米，指名指出它對應(yīng)的高。標數(shù)據(jù)“3厘米”。問：它的面積是多少？ 標另一條底，4厘米。提問：它對應(yīng)的高在哪里？（畫出，并標“6厘米”） 你還能用第2個算式求出它的面積嗎？ 比較兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？能不能86或34呢？為什么？ 舉生活中對應(yīng)的例子，強調(diào)對應(yīng)。 二、鞏固練習： 1、試一試：一塊平行四邊形玻璃，底是50厘米，高是70厘米，它的面積是多少平方厘米？ 學(xué)生獨立完成后交流。 2、練一練。 要求學(xué)生看圖后說出各個平行四邊形的底和高，再寫出算式。交流。 3、完成練習二相關(guān)習

7、題： eq oac(,1)第1題：在方格紙上畫兩個形狀不同的平行四邊形，使它們的面積與圖中長方形的面積相等。 畫前思考：是不是一定要先算出長方形的面積？你是怎么想的？ （可以畫一個底是5，高是3的平行四邊形，也可以畫一個底是3，高是5的平行四邊形，只要積相同就可以了。） eq oac(,2)第2題：量出下面每個平行四邊形的底和高，算出它們的面積。 老師加強巡視，在量的方面，要注意找對應(yīng)的底和高。在數(shù)據(jù)方面，盡量選整厘米數(shù)。 eq oac(,3)第5題：先讓學(xué)生分別算出長方形的周長和面積。 再猜一猜平行四邊形的周長有變化么？為什么？面積有變化么？為什么？成共識：周長是不變的，面積變小了。越扁，平

8、行四邊形的面積就越小。 補充：用2根4厘米、2根2厘米的小棒，先搭一個長方形，再搭一個面積是它一半的平行四邊形。把兩個圖形分別畫下來。 交流（圖略）：要求學(xué)生把一些數(shù)據(jù)都要標清楚，養(yǎng)成好習慣。 看圖來說說自己是怎么想的。 三、全課總結(jié)： 談話：說說這節(jié)課你學(xué)會了什么？要注意哪些問題？四、課堂作業(yè)： 練習二第3、4題，補充習題相關(guān)習題。板書設(shè)計平行四邊形面積的計算復(fù)雜 轉(zhuǎn)化成 簡單（正方形）長方形面積：長寬課堂作業(yè)補充習題教學(xué)探討反思課題三角形面積的計算課時安排二時間9月7日教學(xué)內(nèi)容p.15、16的例4、例5，試一試和練一練，第17頁的第1-3題教學(xué)目標1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，掌握三角形面積計算

9、公式，能正確地計算三角形的面積。 2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用。 3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 4、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、探究意識與合作的意識教 學(xué)重難點重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準備剪刀、例題的圖形。教 學(xué) 流 程教學(xué)調(diào)整一、初步感知：1、出示例4，明確題意。談話：圖中每個小方格表示1平方厘米。仔細觀察這3個平行四邊形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎?先自己想一想、算一算，再在小組里交流你的方法。 2、提問：為什么可以用平行四邊

10、形的面積2”求出每個涂色三角形的面積呢?根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉(zhuǎn)、平移、重疊。讓學(xué)生觀察演示過程，說說發(fā)現(xiàn)，并相機總結(jié)：每個平行四邊形中的兩個三角形是完全相同的；每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。3、揭題：三角形與平行四邊形究竟有怎樣的聯(lián)系?三角形的面積可以怎樣計算呢?這就是今天我們要研究的問題三角形面積的計算。(板書課題) 二、探究公式：1、動手操作，填表分析。 (1)出示例5中的三角形。按角的特點分類，：這幾個三角形分別是什么三角形? (直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，說出每個三角形的底和高分別是多少。每人從第123頁上

11、選一個三角形剪下來，與例5中相應(yīng)的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個小組注意：組內(nèi)所選的三角形三種都要齊全) 教師加強巡視，對拼平行四邊形有困難的學(xué)生及時加以指導(dǎo)。 組織討論：通過操作，你認為拼成一個平行四邊形的兩個三角形有什么特點? 進一步明確：用兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。 (2)根據(jù)要求測量、計算：拼成的平行四邊形的底、高、面積分別是多少?每個三角形的底、高和面積呢? (3)匯總數(shù)據(jù)，填寫表格，初步歸納。 要求學(xué)生把小組內(nèi)得到的不同數(shù)據(jù)填在書上的表格中。 提問：你是怎樣算出三角形的面積的? 從表中你能看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的聯(lián)系?3、討論交流，得出公式。

12、(1)出示討論題，小組開展討論。 拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系?出：每個三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。 引導(dǎo)學(xué)生逐步表達如下的思考過程：說明：因為平行四邊形的面積=底高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積二底高2。(3)引導(dǎo)學(xué)生用字母表示三角形的面積公式。(4)讓學(xué)生看書上的例4、例5，回顧剛才的推導(dǎo)過程。如果還有疑問，可提出討論。反饋時要求學(xué)生用清晰的語言表述三角形面積公式的推導(dǎo)過程。三、應(yīng)用公式： 1、指導(dǎo)完成“試一試”。 出示題目，指名讀題，學(xué)生獨立解答。交流時再說說應(yīng)用的面積公式。2、指導(dǎo)完成“

13、練一練”。第l題先讓學(xué)生回憶拼的過程，再回答。第2題看圖口答。兩題都要讓學(xué)生說說自己是怎樣想的。3、指名口答練習三第1題。四、全課總結(jié)： 談話：說說這節(jié)課你學(xué)會了什么？要注意哪些問題？五、課堂作業(yè)：練習三第2、3題，補充習題相關(guān)習題。板書設(shè)計三角形面積的計算三角形的面積二底高2課堂作業(yè)補充習題教學(xué)探討反思課題三角形面積的計算練習課時安排三時間教學(xué)內(nèi)容p.17、18練習三的第4-10題和思考題。教學(xué)目標1、使學(xué)生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積。 2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和初步的概括能力。 3、體驗數(shù)學(xué)在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識和探究意識教 學(xué)重難點重點：進一

14、步掌握三角形面積的概念，能較熟練掌握三角形面積的計算難點：熟練掌握三角形面積的計算。教學(xué)準備教 學(xué) 流 程教學(xué)調(diào)整一、完成書上的練習：1、第，4題：口算。老師統(tǒng)一要求開始學(xué)生寫，再交流校對2、第5題：出示掛圖。提問：圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？為了交流的方便，先給4個三角形標上號。 問：讀完題目要求，你覺得先要知道什么？（平行四邊形的底和高） 找一找，哪幾個三角形面積是它的一半。 （1號：等底等高，是一半。2號、3號：等高不等底，不是一半。4號：雖然不等高也不等底，但底和高的積等于平行四邊形的底乘高，所以也是它的一半。） 指出：這里我們找到了兩個符合要求的三角形，最方

15、便的情況是找等底等高，只有一個相等的肯定不是，兩個都不符合的，可以通過計算來判斷。 3、第6題：提問：你能在方格紙上畫出3個面積都是9平方厘米且形狀不同的三角形嗎？ 說說你是怎么想的？（底和高想乘得18） 列舉出：118=18，29=18，36=18 學(xué)生畫出盡可能不相同的三角形，并在每個三角形下面寫出求面積的算式。教師巡視檢查。 4、第7題：量出每個三角形的底和高，算出它們的面積。 學(xué)生獨立完成，并交流。 5、第8題：出示習題，學(xué)生獨立審題。 學(xué)生獨立完成。全班校對并交流。 6、第10題：出示習題，學(xué)生審題。 讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形是等底等高，所以面積是它的一半，即：502=

16、25平方厘米 補充：剩下兩個白色的三角形和也是25平方厘米板書設(shè)計課堂作業(yè)補充習題教學(xué)探討反思課題梯形面積的計算課時安排四時間教學(xué)內(nèi)容p.19、20例題6、試一試、練一練。教學(xué)目標1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實際問題。2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教 學(xué)重難點重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)準備剪刀、例題的圖形。教 學(xué) 流 程教學(xué)調(diào)整一、復(fù)習導(dǎo)入：1、復(fù)習梯形的基本特征及各部分的名稱。（

17、出示：梯形紙片）提問：你能給大家介紹一下梯形嗎？（1）復(fù)習平行四邊形的面積公式（板書：平行四邊形的面積=底高）（2）復(fù)習三角形面積的推導(dǎo)。明確：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，每個三角形的底和高與平行四邊形的底和高相等，平行四邊形的面積等于底乘高，所以其中一個三角形的面積等于底乘高除以。2、揭題：提問：你知道怎樣計算梯形的面積嗎？板書：梯形的面積計算。二、探究新知：1、教學(xué)例題6：動手操作、填表分析。（拿出事先剪下的個梯形）提問：你想到了些什么？提示：可以設(shè)法把梯形轉(zhuǎn)化成已會計算其面積的圖形。提問：你打算選哪個梯形，怎樣轉(zhuǎn)化？舉在手里

18、給大家看看。說明：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形提問：你舉出的兩個梯形有什么關(guān)系？這幾個梯形一共能拼成幾個平行四邊形？（2）填寫書上表格，師演示貼至黑板上。 說明：有困難的同學(xué)，互相幫助。公式推導(dǎo)：（1）小組討論：（小黑板出示）提問：拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關(guān)系？ eq oac(,1)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？得出以下結(jié)論：這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。 eq oac(,2)這個平行四邊形的底=梯形的上底 + 下底 這個平

19、行四邊形的高=梯形的高 因此每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半 eq oac(,3)根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣求梯形的面積？板書：梯形的面積=（上底下底）高2（2）數(shù)學(xué)字母表達式板書：S=（a+b）h2（讓生完成在書上）三、鞏固、深化：1、完成試一試：提問：求麥田的面積就是求誰的面積？（指名板演）集體校對。2、完成練一練1：明確：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，涂色部分梯形的面積就是一個梯形的面積，它的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。（指名口答）3、完成練一練2：提問：每個梯形的上底、下底與高分別是多少？指名板演，其他學(xué)生獨立完成。集體校對。學(xué)生小結(jié)。4、完成練一練3：

20、模型解釋“橫截面”的含義，學(xué)生獨立完成。集體校對。四、全課小結(jié)：問：通過今天的學(xué)習，你的收獲是什么？五、課堂作業(yè)：補充習題相關(guān)習題。板書設(shè)計課堂作業(yè)補充習題教學(xué)探討反思課題：梯形面積的計算練習課時安排時間教學(xué)內(nèi)容p.21練習四。教學(xué)目標1、加深對梯形面積計算公式的理解，以及加深對梯形與相應(yīng)的平行四邊形面積關(guān)系的理解。2、培養(yǎng)學(xué)生的實際動手能力，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用梯形面積公式解決的簡單實際問題，提高應(yīng)用公式的能力。教 學(xué)重難點梯形面積計算公式的理解教學(xué)準備教 學(xué) 流 程教學(xué)調(diào)整一、指導(dǎo)練習：1、完成練習四第1題：學(xué)生口答，并說一說為什么用242提問：拼成的平行四邊形面積與每個梯形面積有什么關(guān)系？2、

21、完成練習四第2題：讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。3、完成練習四第3題：右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。4、第5、6題學(xué)生獨立審題，說說要注意的地方：1、統(tǒng)一面積單位；2、數(shù)量關(guān)系。3、水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。二、課堂總結(jié)：談話：通過練習，同學(xué)們已經(jīng)能利用梯形的面積公式熟練地解決一些生活中的實際問題了。同學(xué)們在解題過程中要多動腦，看清所求問題，找出必要條件，計算時還要仔細。三、課堂作業(yè)：練習四第5、6題；補充習題相關(guān)習題。板書設(shè)計課堂作業(yè)補充習題教學(xué)探討反思課題整理和練習（一）課時安排六時間教學(xué)內(nèi)容