社會科學(xué)統(tǒng)計程序spss第十一章因子分析

1、第十一章11.1 主要功能因子分析11.2 實例操作11.1主要功能多元分析處理的是多指標(biāo)。由于指標(biāo)太多，使得分析的復(fù)雜性增加。觀察指標(biāo)的增加本來是為了使研究過程趨于完整，但反過來說，為使研究結(jié)果清晰明了而一味增加觀察指標(biāo)又讓人陷入不清。由于在實際工作中，指標(biāo)間經(jīng)常具備一定的相關(guān)性，故人們希望用較少的指標(biāo)代替原來較多的指標(biāo)，但依然能反映原有的全部信息，于是就產(chǎn)生了主成分分析、對應(yīng)分析、典型相關(guān)分析和因子分析等方法。調(diào)用 Data Reduction 菜單的 Factor 過程命令項，可對多指標(biāo)或多資料進(jìn)行因子分析。因子分析的基本目的就是用少數(shù)幾個因子去描述許多指標(biāo)或之間的聯(lián)系，即將相關(guān)比較密切

2、的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子（之所以稱其為因子，是因為它是不可觀測的，即不是具體的變量，這與上一章的聚類分析不同），以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息。11.2實例操作例 11-1下表資料為 25 名健康人的 7 項生化檢驗結(jié)果，7 項生化檢驗指標(biāo)依次命名為X1 至 X7，請對該資料進(jìn)行因子分析。X1X2X3X4X5X6X73.768.596.227.579.035.513.278.749.649.738.597.123.664.996.147.287.083.980.627.009.491.332.985.490.541.344.527.072.591.300.443

3、.311.031.001.173.685.2810.029.8412.6611.766.923.3611.6813.579.879.179.729.777.502.171.794.545.337.633.5313.139.877.852.6413.7410.162.704.7618.5211.069.913.433.554.782.131.090.821.282.408.391.122.353.702.621.1911.2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：分別為相應(yīng)數(shù)值，建立數(shù)據(jù)庫，結(jié)果見圖 11.1。X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7，按順序輸入圖 1

4、1.1 原始數(shù)據(jù)的輸入11.2.2 統(tǒng)計分析激活 Sistics 菜單選 Data Reduction 的 Factor.命令項，彈出 Factorysis框（圖 11.2）。在框。框左側(cè)的變量列表中選變量 X1 至 X7，點擊之進(jìn)入 Variables4.695.511.665.909.848.394.947.239.469.554.948.219.413.011.341.615.769.274.924.382.307.315.354.523.086.442.171.271.571.551.512.541.031.771.044.254.502.425.115.985.812.808.841

5、3.6010.056.687.7912.0011.748.079.1012.502.764.571.785.409.023.966.494.3911.582.771.793.752.455.382.097.5012.675.249.065.3716.183.512.104.663.102.013.433.721.971.751.432.812.272.421.051.291.720.91圖 11.2因子分析框點擊 Descriptives.鈕，彈出 Factorysis:Descriptives框（圖 11.3），在 Sistics 中選 Univariate descriptives 項要求

6、輸出各變量的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，在Correlation Matrix 欄內(nèi)選 Coefficients 項要求計算相關(guān)系數(shù)矩陣， 并選 KMO andBartletts test of sphericity 項，要求對相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)檢驗。點擊 Continue鈕返回 Factorysis框。圖 11.3描述性指標(biāo)選擇框點擊 Extraction.鈕，彈出 Factor提供如下因子提取方法：ysis:Extraction框（圖 11.4），系統(tǒng)圖 11.4 因子提取方法選擇框 8ea5 Principal components：主成分分析法；Unweighted least squares：

7、未最小平方法；Generalized least squares：綜合最小平方法； um likelihood：極大似然估計法；Principal axis factoring：主軸因子法； Alpha factoring：因子法；Image factoring：多元回歸法。本例選用 Principal components 方法，之后點擊 Continue 鈕返回 Factor框。ysis點擊 Roion.鈕，彈出 Factorysis:Roion框（圖 11.5），系統(tǒng)有 5種因子旋轉(zhuǎn)方法可選：圖 11.5 因子旋轉(zhuǎn)方法選擇框None：不作因子旋轉(zhuǎn)； Varimax：正交旋轉(zhuǎn)；Equama

8、x：全體旋轉(zhuǎn)，對變量和因子均作旋轉(zhuǎn)；Quartimax：四分旋轉(zhuǎn)，對變量作旋轉(zhuǎn)； Direct Oblimin：斜交旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的目的是為了獲得簡單結(jié)構(gòu)，以幫助解釋因子。本例選正交旋轉(zhuǎn)法，之后點擊Continue 鈕返回 Factorysis框。點擊 Scores.鈕，彈出彈出 Factor3 種估計因子得分系數(shù)的方法，本例選 Regresysis:Scores框（圖 11.6），系統(tǒng)提供（回歸因子得分），之后點擊 Continue完成分析。鈕返回 Factorysis框，再點擊 OK圖 11.6 估計因子分方法框11.2.3 結(jié)果解釋在輸出結(jié)果窗口中將看到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：系統(tǒng)首先輸出各變量的均數(shù)

9、（Mean）與標(biāo)準(zhǔn)差（Std Dev），并顯示共有 25 例觀察進(jìn)入分析；接著輸出相關(guān)系數(shù)矩陣（Correlation Matrix），經(jīng) Bartlett 檢驗表明：Bartlett值 = 326.28484，P0.0001，即相關(guān)矩陣不是一個矩陣，故考慮進(jìn)行因子分析。Kaiser-Meyer-Olkeasure of Sling Adequacy 是用于比較觀測相關(guān)系數(shù)值與偏相關(guān)系數(shù)值的一個指標(biāo)，其值愈 近 1，表明對這些變量進(jìn)行因子分析的效果愈好。今 KMO值 = 0.32122，偏小，意味著因子分析的結(jié)果可能不能接受。ysis number 1Listwise deletion of

10、cases with missing valuesMeanStd DevLabelX17.100002.32380X24.773202.41779X32.348801.66556X49.152403.01405X55.458403.27344X67.167204.55817X72.346001.61091Number of Cases =25Correlation Matrix:X1X2X3X4X5X6X7 X11.00000使用主成分分析法得到 2 個因子，因子矩陣（Factor Matrix）如下，變量與某一因子的聯(lián)系系數(shù)絕對值越大，則該因子與變量關(guān)系越近。如本例變量 X7 與第一因子的值

11、為-0.88644，與第二因子的值為 0.21921，可見其與第一因子更近，與第二因子更遠(yuǎn)?；蛘咭蜃泳仃囈部梢宰鳛橐蜃迂暙I(xiàn)大小的度量，其絕對值越大，貢獻(xiàn)也越大。在 Final Sistics 一欄中顯示各因子解釋掉方差的比例， 也稱變量的共同度（Communality）。共同度從 0 到 1，0 為因子不解釋任何方差，1 為所有方差均被因子解釋掉。一個因子越大地解釋掉變量的方差，說明因子包含原有變量信息的量越多。Extraction1 forysis1, Principal Componentsysis (PC) PCextracted2 factors.Factor Matrix:Facto

12、r 1Factor 2X1.74646.48929X2.79644.37219X3.70890-.59727X4.91054.38865X5-.23424.96350X6-.17715.97172X7-.88644.21921Final Sistics:VariableCommunality * FactorEigenvaluePct of VarCum Pct*X1.79660 *13.3951848.548.5X2.77284 *22.8063240.188.6X3.85927 *X4.98014 *X5.98320 *X6.97561 *X7.83384 *X2.580261.00000

13、X3.20113.363791.00000X4.90900.83725.436111.00000X5.28347.16590-.70423.163281.00000X6.28656.26119-.68058.20309.990201.00000X7-.60846-.64918-.67758.42733.357321.00000Kaiser-Meyer-Olkeasure of Sling Adequacy = .32122 Bartlett Test of Sphericity = 326.28484, Significance =.00000下面顯示經(jīng)正交旋轉(zhuǎn)后的因子負(fù)荷矩陣（Roed Fa

14、ctor Matrix）和因子轉(zhuǎn)換矩陣（Factor Transformation Matrix）。旋轉(zhuǎn)的目的是使復(fù)雜的矩陣變得簡潔，即第一因子替代了 X1、X2、X4、X7 的作用，第二因子替代了 X3、X5、X6 的作用。最后將第一因子的因子分用變量名 fac_1、第二因子的因子分用變量名 fac_2 存入原始數(shù)據(jù)庫中。這些值既可用于模型，又可用于進(jìn)一步分析。 HYPERLINK http:/t/ http:/t/index.htm圖 11.7 因子分的獲得并存盤VARIMAXroion1 for extraction1 inysis 1 - Kaiser Normalization. VARIMAX converged in 3 iterations.Roed Factor Matrix:Factor 1Factor